小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

Summary：在新課改背景下，如今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更重視培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，逐漸幫助其建立數(shù)學(xué)觀念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知過程和自身的特點(diǎn)，合理地將數(shù)與形相結(jié)合，以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)老師也要認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，而非教學(xué)手段。Keys：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用策略引言：小學(xué)生處在形象思維的初級(jí)階段，邏輯能力還不夠強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅僅用數(shù)字說明某些數(shù)學(xué)問題，對(duì)于這個(gè)階段的學(xué)生來說是非常乏味和難以理解的。通過可視化的方法，可以有效地解決這個(gè)問題，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1]。數(shù)與形的組合是一種普遍存在于數(shù)學(xué)問題中的思考方法，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的分析，可以把抽象的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)換成具體形象，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。隨著我國基礎(chǔ)教育的發(fā)展，我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教育越來越受到家長和老師的重視。把數(shù)形結(jié)合的思想正確地導(dǎo)入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使其在數(shù)學(xué)問題上具有較強(qiáng)的邏輯性，同時(shí)也能豐富學(xué)生的想象力，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有很好的把握。一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：其一，能將數(shù)學(xué)知識(shí)具象化[2]。小學(xué)生年齡小，正處于思維發(fā)展的初級(jí)階段，理解能力有限。在面對(duì)復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、公式、定理時(shí)難免理解不到位，知識(shí)掌握不扎實(shí)。針對(duì)這一現(xiàn)實(shí)情況，通過利用數(shù)形結(jié)合的思想，在線段、幾何圖形中運(yùn)用數(shù)字，在數(shù)字中融入圖形，能將復(fù)雜的知識(shí)簡單化、抽象的知識(shí)形象化。其二，啟發(fā)學(xué)生思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，在我們實(shí)際生活中，很多都能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)圖形，例如，學(xué)生做操時(shí)的站位、鐘表的指針等，這些其實(shí)都是圖形的展示。在教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這些圖形思考數(shù)學(xué)問題，能啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生更簡便、清晰地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合是一個(gè)雙觀念，既強(qiáng)調(diào)了數(shù)，又融入了形。要想在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮作用和價(jià)值，就要將二者自然有效地融合起來。利用數(shù)字對(duì)幾何圖形、線條進(jìn)行準(zhǔn)確的描繪。用形對(duì)數(shù)字進(jìn)行直觀的展示，能讓數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)化，便于學(xué)生理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。其三，簡化數(shù)學(xué)題目。通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，還能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目簡單化。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果簡單地使用文字闡述數(shù)學(xué)中的數(shù)值、條件，學(xué)生理解起來頗為困難，并且十分枯燥。通過數(shù)形結(jié)合的方式能通過使用圖形的方式簡化題目。例如，小學(xué)低年級(jí)教材很多習(xí)題都是采用文字加圖像的方式，這種做法的目的就是為了讓學(xué)生更好地理解題目。在高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，也可以沿用這種方式梳理題目中的難點(diǎn)，這樣能讓學(xué)生在更短的時(shí)間理解題目，更快速地解題。二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略（一）利用數(shù)形結(jié)合思想講解教學(xué)內(nèi)容在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，有利于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。例如，在講解“觀察物體”的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以教授學(xué)生如何畫圖。針對(duì)這一類型的內(nèi)容，一般會(huì)讓學(xué)生通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖像從前面看會(huì)出現(xiàn)哪種圖形，從上面看會(huì)出現(xiàn)哪種圖形。教師可以先為學(xué)生畫出整體的立體圖像，有利于學(xué)生直觀地理解這一圖像。然后，帶領(lǐng)學(xué)生一起從前面看，明確會(huì)出現(xiàn)什么圖像，即從前面看會(huì)有幾個(gè)小正方形，它們具體是哪幾個(gè)小正方形，帶領(lǐng)學(xué)生一個(gè)個(gè)從畫的圖形中查，這有利于幫助學(xué)生豐富想象空間，讓學(xué)生對(duì)這種問題有深刻的思考，便于學(xué)生解決此類觀察物體的問題。（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)自主探究能力由于學(xué)生的數(shù)學(xué)自主探究能力較差，再加上學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、自主探究能力、思考能力并沒有得到相應(yīng)的鍛煉，因此，通過利用數(shù)形結(jié)合思想，詳細(xì)地為學(xué)生講解數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，有利于發(fā)散學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)而讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)主動(dòng)探究，提升自主思考能力。例如，在學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以出一道題目，即從學(xué)校到圖書館需要經(jīng)過體育館，并且學(xué)校到圖書館的距離為3千米，從學(xué)校到體育館的距離有2千米，那么從體育館到圖書館的距離有多少千米？該應(yīng)用題，涉及到了四則運(yùn)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用已知條件進(jìn)行畫圖。首先，由于從學(xué)校到圖書館需要經(jīng)過體育館，因此，我們可以畫出三個(gè)點(diǎn)，并且分割點(diǎn)位于同一直線，這三個(gè)點(diǎn)從左到右按順序?yàn)閷W(xué)校、體育館以及圖書館，那么，就可以知道學(xué)校到圖書館的距離有3千米，從學(xué)校到體育館的距離為2千米，體育館到圖書館的距離為3-2=1千米。所以，通過畫圖可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題。（三）數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生解決問題隨著新課改的深化，現(xiàn)今在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握教材內(nèi)的知識(shí)點(diǎn)外，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，能讓學(xué)生面對(duì)問題時(shí)發(fā)散思維，從多角度分析解決問題。只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合思想能有效培養(yǎng)學(xué)生的思考方式，所以作為數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際教學(xué)中一定牢牢把握這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，只流于表面的學(xué)習(xí)很難對(duì)學(xué)生思想產(chǎn)生影響。在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)引入直觀圖形中進(jìn)行展示，用生活實(shí)際，更好地引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)量之間的關(guān)系，總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，以此來提升解決問題的能力。數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)在于能培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，很多習(xí)題的解題方式不止一種，數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)是發(fā)散思維的過程，在開放、多元的環(huán)境中，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。例如，在學(xué)習(xí)高年級(jí)的數(shù)量關(guān)系問題、路程問題時(shí)，可以多使用一些線段圖，幫助梳理題目中的關(guān)系，能化解問題當(dāng)中的難點(diǎn)。在解題過程中，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生從多種角度分析問題，把抽象的知識(shí)直觀展示出來。數(shù)形結(jié)合是一種觀念，并沒有直觀的表現(xiàn)形式，學(xué)生理解起來有困難，所以教師就應(yīng)該以循序漸進(jìn)的方式，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過優(yōu)化教學(xué)方案、制定教學(xué)目標(biāo)，融入數(shù)形結(jié)合思想，使其貫穿在整個(gè)教學(xué)過程中，成為最有利的、解決問題的工具。（四）組織學(xué)生畫圖，進(jìn)而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想圖畫是把數(shù)形結(jié)合的思想貫徹到實(shí)踐中去，使孩子在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能用畫圖來幫助他們體會(huì)到量的變化。在教學(xué)中，教師要使學(xué)生體會(huì)到圖形的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，從而使他們了解繪畫的神奇，從而形成自己的數(shù)學(xué)思維。比如，在教學(xué)“用方程解決問題”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，遇到問題始終是一個(gè)很重要的問題，教師可給學(xué)生提出這樣的問題：“小明的家和小紅的家有3000米的距離，小明的走路速度是100米，小紅的速度是150米，他們要多久才能碰面？”在閱讀時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用自己的雙手和大腦來畫線條，并繪制出相應(yīng)的解題思路，通過數(shù)字與形體的結(jié)合，幫助學(xué)生掌握解決問題的要領(lǐng)。結(jié)束語綜上所述，“數(shù)形結(jié)合”的教育思想是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重要內(nèi)容之一。如果小學(xué)階段的數(shù)學(xué)老師能夠?qū)⑦@種數(shù)學(xué)思想深入貫徹到日常的教學(xué)中去，那么將會(huì)使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時(shí)變得更加輕松方便，從而不斷推動(dòng)我國教育的發(fā)展。