第25講圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、位似-達(dá)標(biāo)單

PAGEPAGE2第25講《圖形的對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、位似》達(dá)標(biāo)單（2）14(x-2)=1-1（1、(2019東營(yíng)中考)如圖，把△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝eq\r(3)，則△ABC移動(dòng)的距離是()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\r(3)－eq\f(\r(6),2)2、(2019成都中考)如圖，四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA∶OA′＝2∶3，則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為()A．4∶9B．2∶5C．2∶3D.eq\r(2)∶eq\r(3)3、(2019荊州中考)將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為_(kāi)_______．4、(2019荊州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x＜0)的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC＝32，tan∠DOE＝eq\f(1,2)，，則BN的長(zhǎng)為_(kāi)_______．5、(2019通遼中考)如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過(guò)原點(diǎn)的直線l將圖形分成面積相等的兩部分，則將直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到直線l′的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．6、(2019東營(yíng)中考)如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為8eq\r(3)，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP＋AP的最小值為_(kāi)_______．7、(2019沈陽(yáng)中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長(zhǎng)是________．8、(2019泰安中考)如圖，在正方形格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為()A．30°B．60°C．90°D．120°,(第8題圖)),(第9題圖))9、(2019泰安中考)如圖，∠BAC＝30°，M為AC上一點(diǎn)，AM＝2，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ⊥AC，垂足為點(diǎn)Q，則PM＋PQ的最小值為_(kāi)___．10、(2019黃岡中考)已知：如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3cm，BO＝4cm，將△AOB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D＝____cm.1、【解析】移動(dòng)的距離可以視為BE或CF的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知△ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為2∶1，所以EC∶BC＝1∶eq\r(2)，推出EC＝eq\f(\r(6),2)，利用線段的差求BE＝BC－EC＝eq\r(3)－eq\f(\r(6),2).【答案】D2、【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)，可知eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(OA,OA′)＝eq\f(2,3)，然后根據(jù)相似圖形的面積比等于相似比的平方，可知其面積比為4∶9.故選A.【答案】A3、【解析】先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式為y＝x＋b－3，再把點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(1，2)代入y＝x＋b－3，得1＋b－3＝2，解得b＝4.【答案】44、【解析】利用矩形的面積公式得到AB·BC＝32，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB＝DE，OD＝OA，接著利用正切的定義得到tan∠DOE＝eq\f(DE,OD)＝eq\f(1,2)，所以DE·2DE＝32，解得DE＝4，于是得到AB＝4，OA＝8，同樣在Rt△OCM中，利用正切定義得到tan∠＝eq\f(MC,OC)＝eq\f(1,2)，由OC＝AB＝4，可求得MC＝2，則M(－2，4)，易得反比例函數(shù)的解析式為y＝－eq\f(8,x)，然后確定N點(diǎn)坐標(biāo)為(－8，1)，可知BN＝4－1＝3.故答案為3.【答案】35、【解析】如圖，設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥OB于B，B過(guò)A作AC⊥OC于C.∵正方形的邊長(zhǎng)為1，∴OB＝3.∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，∴兩邊的面積分別是4，∴△ABO的面積是5，∴eq\f(1,2)OB·AB＝5，∴AB＝eq\f(10,3)，∴OC＝eq\f(10,3).由此可知直線l經(jīng)過(guò)(eq\f(10,3)，3)，設(shè)直線方程為y＝kx，則3＝eq\f(10,3)k，k＝eq\f(9,10)，∴直線l解析式為y＝eq\f(9,10)x，∴將直線l向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(9,10)x－eq\f(27,10).【答案】y＝eq\f(9,10)x－eq\f(27,10)6、【解析】連接AC，CE，CE與BD交于點(diǎn)P′，連接AP′.∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴P′A＋P′E＝CE.由兩點(diǎn)之間線段最短可得P′即為所求點(diǎn)．由菱形的周長(zhǎng)為16，面積為8eq\r(3)，可得BC＝AB＝4，BC邊上的高為2eq\r(3)，∴sin∠ABC＝eq\f(2\r(3),4)＝eq\f(\r(3),2)，∴∠ABC＝60°，∴EC＝BC·sin60°＝4×eq\f(\r(3),2)＝2eq\r(3).【答案】2eq\r(3)7、【解析】如圖，連接AG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得∠ABG＝∠CBE，BA＝BG＝5，BC＝BE＝3.在Rt△BGC中，由勾股定理得，CG＝4，∴DG＝1，則AG＝eq\r(AD2＋DG2)＝eq\r(10).∵eq\f(BA,BC)＝eq\f(BG,BE)，∠ABG＝∠CBE，∴△ABG∽△CBE，∴eq\f(CE,AG)＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(3,5)，計(jì)算得出CE＝eq\f(3,5)eq\r(10).【答案】eq\f(3\r(10),5)8、【方法總結(jié)】利用旋轉(zhuǎn)定義，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角．圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)