義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材

第七章整式1、整式小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的窗幔由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)。(1)窗幔所占的面積是多少?(2)窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少?(窗框面積忽略不計(jì))從代數(shù)式說(shuō)起從代數(shù)式說(shuō)起

，的式子,叫做代數(shù)式。

用+、－、×、÷、乘方把數(shù)字與字母連結(jié)所成試用代數(shù)式表示下圖中有關(guān)的圖形的面積：ba(1)窗幔所占的面積:(2)窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積：代數(shù)的基本思想是用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示問(wèn)題的結(jié)果。做一做(3)一個(gè)塑料三角尺如圖1一2所示，陰影部分所占的面積是_____________;(1)某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為

;

(2)

一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高是h，則體積是________aah議一議前面所得出的代數(shù)式：有什么特點(diǎn)？都是由數(shù)與字母的乘積組成的，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；（monomial）；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。（degree）.例如是

次的，是

次的；13是

次的，2是

次的2是圓周率的代號(hào)，不是單項(xiàng)式概念中的字母。注意單項(xiàng)式概念中的字母具有可任意取值的含義。練一練練一練單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)332164當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或–1時(shí)，這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫。注意單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式(polynomial)，整式(integralexpression).例如多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式，叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。有

項(xiàng)、次數(shù)是

；22是

項(xiàng)

次式。31

注意

*單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；**單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)(常數(shù)項(xiàng))的次數(shù)是0。議一議小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成(半徑分別相同)·(1)窗戶中能射迸陽(yáng)光的部分的面積分別是多少?(窗框面積忽略不計(jì))(2)你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?(1)窗戶中能射迸陽(yáng)光的部分的面積分別是:(2)它們都是多項(xiàng)式并且是2項(xiàng)式,次數(shù)都是2.例1.下列式子中哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式?例2.下列說(shuō)法中,正確的是()D隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p31.下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式?它們的次數(shù)分別是多少?如果是多項(xiàng)式，說(shuō)出它的各個(gè)項(xiàng)。a.它們的次數(shù)分別是:1、3、1、2。多項(xiàng)式的項(xiàng)分別是：2x,-1;x2,xy,y2拓展練習(xí)1.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_______,次數(shù)是______,m2n2是____次單項(xiàng)式.

2.多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式

,

,___的和,它是___次___項(xiàng)式.

3.多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的常數(shù)項(xiàng)是____,一次項(xiàng)是_____,一次項(xiàng)的系數(shù)是_____.4.如果-5xym-2為4次單項(xiàng)式,則m=____.144xy-z13-5-2m-25（1），ab，，（2），2a+2b，都是數(shù)與字母的乘積，幾個(gè)單項(xiàng)式的和這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（monomial）．叫做多項(xiàng)式（polynomial）單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式（integralexpression）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、代數(shù)式用+、－、×、÷、乘方把數(shù)字與字母連結(jié)所成的式子叫做代數(shù)式小結(jié)

單項(xiàng)式的次數(shù)（degreeofmonomial）:一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和.

多項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．1次2+1=3次2次2+1=3次