隨機(jī)變量的聯(lián)合分布

隨機(jī)變量的聯(lián)合分布演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日隨機(jī)變量的聯(lián)合分布現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)二、二維離散型隨機(jī)變量三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量四、兩個(gè)常用的分布五、小結(jié)§3.1隨機(jī)變量的聯(lián)合分布現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日一

二維隨機(jī)變量有些隨機(jī)現(xiàn)象需要用兩個(gè)隨機(jī)變量才能描述，如：向一球門射球，觀察射入點(diǎn)的位置。令X表示射中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則樣本空間可用隨機(jī)變量X與Y聯(lián)合表示為：稱（X，Y）為二維隨機(jī)變量。設(shè)球門占平面區(qū)域D，Y表示射中點(diǎn)的縱坐標(biāo)?，F(xiàn)在是4頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日?qǐng)D示一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

1.定義現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日實(shí)例1

炮彈的彈著點(diǎn)的位置(X,Y)就是一個(gè)二維隨機(jī)變量.

二維隨機(jī)變量(X,Y)的性質(zhì)不僅與X

、Y

有關(guān),而且還依賴于這兩個(gè)隨機(jī)變量的相互關(guān)系.實(shí)例2

考查某一地區(qū)學(xué)前兒童的發(fā)育情況,則兒童的身高H

和體重W就構(gòu)成二維隨機(jī)變量(H,W).說(shuō)明

現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日2.二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)

(1)分布函數(shù)的定義(P48-定義1)JointProbabilityDistributionFunction現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日(2)分布函數(shù)的性質(zhì)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日

若二維隨機(jī)變量

(X,Y)所取的可能值是有限對(duì)或無(wú)限可列多對(duì),則稱

(X,Y)為二維離散型隨機(jī)變量.二、二維離散型隨機(jī)變量

及其聯(lián)合分布律定義(P62)

例如二維隨機(jī)變量(X,Y)表示擲兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),則(X,Y)的所有可能取值為36對(duì).現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日2.二維離散型隨機(jī)變量的分布律

(P62-定義2)

即現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律也可表示為現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日解且由乘法公式得例1現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日三

二維連續(xù)型隨機(jī)變量1.定義若存在一非負(fù)函數(shù)，使隨機(jī)變量則稱為二維連續(xù)型隨機(jī)變量，稱為的（聯(lián)合）概率密度或（聯(lián)合）分布密度。的聯(lián)合分布函數(shù)設(shè)為二維隨機(jī)變量，現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日

二維連續(xù)型隨機(jī)變量二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)——若在點(diǎn)連續(xù)，則有現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日

二維連續(xù)型隨機(jī)變量常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（1）均勻分布若某一質(zhì)點(diǎn)等可能地落在平面區(qū)域D上，（X，Y）表示質(zhì)點(diǎn)落入點(diǎn)的坐標(biāo)，則（X，Y）的分布密度為：其中表示的面積。這時(shí)稱（X，Y）在D上服從二維均勻分布。均勻分布對(duì)應(yīng)的是幾何概型?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日

二維連續(xù)型隨機(jī)變量常見(jiàn)的二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布（2）正態(tài)分布若（X，Y）的分布密度為：則稱（X，Y）服從參數(shù)為的二維正態(tài)分布。其中均為參數(shù)，且現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日例2設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：其它地方其中求：解：現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日例2設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：其它地方其中求：解：現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有25頁(yè)\編輯于星期日例2設(shè)隨