滬教版(上海)高二上學期8.1向量的坐標表示及其運算 教案

標題關鍵詞

資源信表8.12）向的標示其運算（2）平、共、比點公教目．理并掌兩個非向的條鞏固要件的明式；．會平行充要件解共線問題；．定分點標公.描學

述科

教重與點課本例5的演繹明；向量在平面幾何中的應.學期>8.1

語種:

漢語媒體格式資源類型

教學設計.文本類素材

學習者:教育類型:

學生、教師高中教育中級8.12）向的坐標表及其運算2一、教學內容分向是究學工，學數(shù)結思方的觀而生的容.向的標及量算坐形，則從“、”角對量及量運作精的定量的描.本節(jié)課向的標其算第課，方把“”“、起思，以“”入微借形

思，會感數(shù)結的維式另方通例5演推教，會數(shù)明嚴性也定分（三點共）教提基礎.二、

教目設1理解并握個零量行充條鞏固深要件證方；2．會用行充條解點線題3、定比點標式.三教重及點課例5演證明；分思，形合想解問時運；特—一—特的究題識.四教流設復習引入

通復概引入平量表探究知拓應課探學

向量平行的定義向量平行的充要件問題二解決三點共線的充要件問題一解決課堂小結作業(yè)反思，形成題五教過設：復向平的念提（）么是行量方相或相的量做行向。（2實數(shù)向相有幾意?（3）由對意個量

,b

，們以怎的量系刻平？任兩向量a,，存一個常數(shù)使a

成，兩向量b平行（4）考如向a,用標示

ax,),by)2能用量坐來畫個量關系？

1212

思：果量

用標示

122

，12

12

a的條件A充、必要充分C充不要、既不分也不要由，過進出課例

若

是個零量且

a2

，則

a

的要件

y1

y21

.分：數(shù)明方與巧嚴、.證：兩證，（）證要：

a

12

y21非向

a

存非實，得

ab

，,y)12

整理可：

11

22

即

y1

y21（）證分：

y1

y21

a若

y12

y21

,xxyy全為零，然有12

，,y),y)12

b

a若

1

y21

，則

x1

、

x2

、

y1

、

y2

中少兩為零.①果

x1

0，a是非向量得一有

y1

0

，

x2

0

，

又

b

是零量出

，而此存

yy

使y

y)

，a

a//②果

，有

，理證

//綜，

x21

時總

//所，題證[明]

本是典的數(shù)明推嚴密，層次楚，求高是養(yǎng)學維力良好范例練習21已向(2,3)b,6)//，則x為_________；2=(x1，)b2，)則a線的充條件的有）①在個實數(shù)使=λ

b

=λ

a

；②1

；(bb)A、0個B、個C、個D3個3a單向量，以下三命）為面的0個量

0

a平則

a0

a與a

平且，a

.上述命中，其假命題序號為；

1212[明]時饋.

安此練快鞏所基知識，當堂化，知識拓應用問一知量

kOB(4,5),

，AB、三共，則k=____（生論分）[明]

三共的明法結法：用量模等關法：BC點足

AB

，則ABC三點線.*三若A、B、C三點滿足

nOB當m

時ABC點線.問二定分公：設P（x,)Px,y)，點是線PP上意一點12212且足PP求點P的坐標2x)1解，知y)，≠-1，x1所，就點P坐標[說明]此題結可為公式握，此式叫線比點公式.2小組流

P12

的（定比分點公式了那系=1

2yy123132yy12313時點的坐是么？（滿式PPPP點為量分點.思：式正反P，PP三位關的1（）A始分，分.B始分，終、→，→始（關定和點P述正確序號是1P在線P中時在P上時1213P線P外0;4）R12xx[說明定點公式可時此式22做的中點式此式用廣泛13例辨例1已平上A、B、三的標別為x)，11B(x,y)，,y，GABC重，G坐標23解由點是eq\o\ac(△,3)的重心，此CG與AB的交點AB的點于點的坐標是（2,2

）設點G的標為

(,y

，

CGDx則分點公3xy2y

22

，理這是△重心G的.[明]題度不大綜合卻比較強不僅及到定比的概念而且用到中點式、定比點公式2此結論作為三形心坐公式.

2222例2

P(2,5),(12

且

PP求.12解1：由已可

PP(10,10)12

故

.（-15所定

=-.3解2為公

PP12

，以P三共線，由比點1