湖北省武漢外國語2022年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(含解析)

2022年湖北省武漢外國語中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔三〕一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕武漢地區(qū)3月份以來，日照明顯增多，日均最高氣溫達(dá)21℃，最低13℃，日均最高氣溫比最氣溫高〔 〕A．21℃2．假設(shè)分式A．x＞﹣2

B．13℃ C．8℃ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是〔 〕C．x＝﹣2 以下事件，是必然事件〔 〕A．投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6B．姚明在罰球線上投籃一次，未投中C．任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是D．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈點(diǎn)〔〕關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔 〕A．〔2，﹣5〕 B．〔〕 C．〔〕 D．〔5，﹣25．有個(gè)零件〔正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔〕如圖放置，它的左視圖是〔 〕B． C． D．6．計(jì)算〕2的結(jié)果是〔 〕A﹣1 B．﹣﹣1 C．﹣+1 D．2++17．記錄某個(gè)月〔30走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)和眾數(shù)分別為〔 〕1A．1.4、1.4 B．1.3、1.4 C．1.4、1.2 D．1.5、1.48．如圖，2×5的正方形網(wǎng)格中，用5張1×2的矩形紙片將網(wǎng)格完全覆蓋，那么不同的覆蓋方法有〔 〕A．3種 B．5種 C．8種 D．13種9．一個(gè)滑道由滑坡AB段〕和緩沖帶BC段〕組成，如下圖，滑雪者在滑坡上滑行的距離〔〕和滑行時(shí)間t〕滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)數(shù)據(jù)：1滑行時(shí)間t/s 1滑行距離y/s 1

14.5

2 3 414 28.5 48滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y〕和在緩沖帶上滑行時(shí)間t＝52t2 2 2 2﹣2t2，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了那么滑坡AB的長度〔 〕米2A．270 B．280 C．375 D．45010．1＝2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中〔如圖2AOX開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)〔如圖3〕，當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O結(jié)束．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是〔〕2A．4 B．6 C．4﹣2631811．3+〕﹣的結(jié)果是．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4401041DDN分別交于點(diǎn)把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置使得那么∠BDN的度數(shù)是 ．OABC的頂點(diǎn)B在雙曲線〔x軸交于點(diǎn)A1，2〕，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為．如圖，矩形OABC的邊OAx在y軸上，且為OA的中點(diǎn)，動(dòng)QCCB1cmQBOP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒．3二次函數(shù)＝32++，當(dāng)自變量x的取值在≤1的范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)與x軸有且只有一公共點(diǎn)，那么n的取值范圍是 ．三、解答題〔共8小題，共72分〕833?﹣÷+42?xy〔833的大?。?分〕某公司共有、C制成如圖的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計(jì)表部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)的年利潤/萬元A510Bb8Cc5〔1〕①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ．②在統(tǒng)計(jì)表中．〔2〕求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤．8的三個(gè)頂點(diǎn)分別是〔﹣3，2〔〕，C〔0，2〕．4〔1〕將△ABCC180BA的11對應(yīng)點(diǎn)ABC；2 222〔2BCBC，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；11 222〔3〕在x軸上有一點(diǎn)，使得的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．〔8ABCDAB、OD〔1〕證明：OD∥BC；〔2〕假設(shè)與⊙O相切；〔3〕條件下，連接BD交⊙O于點(diǎn)，連接，假設(shè)EF的長．10兩種型號的低排量汽車，其中AB2萬元花50A40B型汽車的數(shù)量相同，銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周y〔臺〕與售價(jià)臺〕滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)型汽車的每周銷量y〔臺〕與A A B臺〕滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B〔1〕求、B兩種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)；〔2A型汽車的售價(jià)比B2臺，設(shè)B型汽車售價(jià)為t/臺．每周銷售這兩種車的總利潤為W萬元，求WtB銷售這兩種車的總利潤最大？最大總利潤是多少萬元？5101，△ABCDBAEBCF是DEAC的交點(diǎn)，且〔1〕圖1中是否存在與∠BDE相等的角？假設(shè)存在，請找出，并加以證明，假設(shè)不存在，說明理由；〔2〕求證：BE＝EC；〔DBAE在BCFDEAC〞DABECB的延長線上〞和“點(diǎn)FEDACDFBEa12分〕二次函數(shù)＝2b+，其圖象拋物線交x軸于點(diǎn)〕，交y軸于點(diǎn)1，且交拋物線于另一點(diǎn)〔點(diǎn)E不與點(diǎn)、B重合〕．〔1〕直接寫出二次函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)直線11

經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)1，那么以點(diǎn)F1邊形能否為平行四邊形？假設(shè)能，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請說明理由．〔3〕將此拋物線沿著ExExx軸于交直線于點(diǎn)求 的最大值．62022年湖北省武漢外國語中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔三〕參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕得解．【解答】解：21﹣13＝8℃．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵．2．【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【解答】解：∵代數(shù)式∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．應(yīng)選：D．

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，【點(diǎn)評】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)事件的分類，對每個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分類，判斷每個(gè)選項(xiàng)是否為必然事件．【解答】解：A．投擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是隨機(jī)事件；姚明在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；．任意畫一個(gè)多邊形，其外角和是360此題考查的是理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：點(diǎn)〔﹣2，5〕關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔2，﹣5〕，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．解：從左邊看一個(gè)正方形被分成三局部，兩條分式是虛線，故C【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖，左視圖是從左邊看得到的圖形．6．【分析】利用完全平方公式：〔a±b〕2＝a2±2ab+b2進(jìn)行解答．解：原式2+1．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評】考查了完全平方公式．熟記公式即可解答，屬于根底題．為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【解答解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ＝1.3〔萬步〕，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.3萬步；∵1.4萬步出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.4萬步；應(yīng)選：B．此題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一組數(shù)均數(shù)，中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．121，4413+0加在一起，即可得解．【解答】解：如下圖，直線代表一個(gè)1×2的小矩形紙片：81+4+3＝8〔種〕．8【點(diǎn)評】此題考查了計(jì)數(shù)方法，關(guān)鍵是將覆蓋方法分為3種情況：全部豎排1種；3個(gè)豎排，2個(gè)橫排，把2個(gè)橫排的看作一個(gè)整體；一個(gè)豎排，4個(gè)橫排，每兩個(gè)橫排看作一個(gè)整體．【分析設(shè)y＝a +bt，把1，4.〕和2，1〕代入函數(shù)解析即可求解y52﹣2，函1 1 2數(shù)在對稱軸上取得最大值，即滑雪者停下，求出t值，即可求解．【解答解：設(shè)y＝a +bt，1 1把〔1，4.5〕和〔2，14〕代入函數(shù)解析式得，，解得： ，y＝2.t2+t…①；1 1 1y5﹣2，函數(shù)在對稱軸上取得最大值，即滑雪者停下，2此時(shí)＝13，那么：滑雪者在AB解得：那么＝270〔米〕，1應(yīng)選：A．【點(diǎn)評】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵在于理解“函數(shù)在對稱軸上取得最大值，即9滑雪者停下〞這個(gè)要點(diǎn)，這是一道中等難度的題目．OACAC圓周角∠AOCC在與x軸夾角為∠ABC的射線上運(yùn)動(dòng)．頂點(diǎn)CC移動(dòng)到圖中C2

位置最遠(yuǎn)，然后又慢慢移動(dòng)到C3

C經(jīng)過的路程應(yīng)是線段CC+CC．12 23解：如圖3，連接∵∠AOBAB中點(diǎn)，半徑，∴原點(diǎn)O上．．連接那么＝ ，C在與x的射線上運(yùn)動(dòng)．4，CC＝OC﹣OC＝6﹣2＝4；12 2 1如圖5，CC＝OC﹣OC＝6﹣4 ；23 2 3∴總路徑為C+CC＝4+6﹣4 ＝10﹣4 ．應(yīng)選：D．

12 2310【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)和幾何圖形的綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活的運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求出相應(yīng)的線段的長度或表示線段的長度，再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解．二、填空題〔共6個(gè)小題，每題3分，共18分〕直接利用二次根式的加減運(yùn)算法那么計(jì)算即可．【解答解：原式﹣ +＝2 + ．故答案為+ ．【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確找出同類二次根式是解題關(guān)鍵．40次，其中10可．【解答】解：∵不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，∴摸到黑球的頻率為 ＝，411﹣＝，故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查的是利用頻率估計(jì)概率，只需將樣本“成比例地放大〞為總體即可．【解答】解：如圖，∵DE＝DF，∠EDF＝30°，〔〕＝75°，∵∠C＝45°，∴∠BDN＝∠DFC+∠C＝75°+45°＝120°．故答案為：120°．【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和與外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．OABC、B〔〕上，BCxA111，2〕，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與直線OA的解析式，又由ABABABB的坐標(biāo)解：∵矩形OABC的頂點(diǎn)B在雙曲線〔〕上，點(diǎn)A1，2〕，∴2＝，解得：k＝2，，直線OA∵OA⊥AB，∴設(shè)直線AB∴2＝﹣×1+b，解得：b＝，∴直線AB+，將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立得出： ，解得： 或 ，∴點(diǎn)B〔4，〕．故答案為：〔4，〕．【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．兩種情況分別討論，再結(jié)合勾股定理求解即可．【解答】解：∵四邊形OABC為矩形，∴∠OCQ＝90°，OA的中點(diǎn)，∴OP＝5，當(dāng)OQ＝OP＝5時(shí)，12，∴t＝3；時(shí)，如圖，作假設(shè)點(diǎn)Q在點(diǎn)H左側(cè)，∵∠POC＝∠OCH＝∠CHP＝90°，∴四邊形POCH為矩形，∴PH＝OC＝4，CH＝OP＝5，＝ ，，即假設(shè)點(diǎn)Q在點(diǎn)HQ位置進(jìn)行分類討論．，討論：假設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，利用函的范圍內(nèi)時(shí)，拋物線與x軸有且只有3﹣20且3+2≥0x224×＝，在x【解答解：拋物線的對稱軸為直線＝﹣，假設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么當(dāng)時(shí)，拋物線與x假設(shè)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△24＝，在≤≤1的范圍內(nèi)時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即，的取值范圍是．13故答案為或．此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)a2+b+〔，c≠0〕x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題〔共8小題，共72分〕先計(jì)算單項(xiàng)式的乘法和除法與冪的乘方，再計(jì)算加減可得．解：原式3﹣5+44xy＝5﹣8+4y＝．∠1∠3390°﹣∠3〕°，那么質(zhì)求得∠3的大小，就可∠MNF．【解答】解：∵∠1與∠3互余，∠2與∠3的余角互補(bǔ)，∴∠1+∠3＝90°，∠2+〔90°﹣∠3〕＝180°，∴∠1+∠2＝180°，∴l(xiāng)∥l，1 2∴∠3+∠5＝180°，∴∠3＝180°﹣115°＝65°．∴∠ANE＝180°﹣∠3＝115°，∵NM∴∠ANM＝∠ENM＝57.5°∠MNF＝∠3+∠ANM＝122.5°，∴∠ANM＝122.5°【點(diǎn)評】此題主要考查了余角，補(bǔ)角以及角平分線的定義，解決此題的關(guān)鍵是由條件能夠聯(lián)想到AB∥CD，由條件進(jìn)行合理的推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要到達(dá)的要求．〔〕①先根據(jù)百分比之和為1求得A角的度數(shù)＝局部占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；②用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比得到各部門的員工總?cè)藬?shù)，據(jù)此可得部門的人數(shù)；14〔2〕根據(jù)總利潤除以總?cè)藬?shù)，即可得到這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤．1〕①A%，即②∵各部門的員工總?cè)藬?shù)為：5÷25%＝20〔人〕，∴b＝20×45%＝9，c＝20×30%＝6，故答案為：25，108°，9，6；〔2〕這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤為 ＝7.6〔萬元〕．此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得反映局部占總體的百分比大?。?〕根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、B以點(diǎn)C180°的對應(yīng)點(diǎn)AB的位置，1 1C順次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、CA、BC的位置，然后順次連接即可；

2 2 2〔2〕根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接兩對對應(yīng)頂點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可；〔3〕根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點(diǎn)Ax′的位置，然后連接與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)1〕△ABC如下圖，11△ABC如下圖；2221.5，3〕；〔3〕如下圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔〕．【點(diǎn)評】此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．15〔1〕連接知AB〔2、理逆定理證∠OAD＝90°即可得；

＝ OE為中位AOD中利用勾股定〔AFBAD得D?B＝A2AEOAD得ODA②，由①②得D?BD即 ＝ ，結(jié)合知據(jù)此可得 ＝ ，結(jié)合2〕可得相關(guān)線段的長，代入計(jì)算可得．【解答】解：〔1〕連接OC，在△OAD和△OCD中，∵ ，∴△OAD≌△OCD〔SSS〕，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；〔2〕＝2，∴設(shè)BC＝a、那么AC＝2a，＝ ，16∵OE∥BC，且AO＝BO，在△AED中AODA+A＝〔∴A2A2O2，DA與⊙O相切；〔3〕連接AF，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFD＝∠BAD＝90°，

〕2+〔

〕＝ 2O＝〔OD〕＝〔+2〕2＝ 2，∴ ＝ ，即D?B＝A①，又∵∠AED＝∠OAD＝90°，∠ADE＝∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴ ＝ ，即O?D＝A②，由①②可得即 ＝ ，又∵∠EDF＝∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∵BC＝1，、、、、，∴ ＝ ，即 ＝ 解得．【點(diǎn)評】此題主要考查圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理逆定理等知識點(diǎn)．17〔〕利用花50萬元購進(jìn)A40萬元購進(jìn)B得出等式求出即可；〔2〕分別表示出兩種汽車的利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值即可．【解答解：1〕設(shè)A種型號的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為m萬元依題意得： ＝ ，解得：m＝10，檢驗(yàn)：m＝10時(shí)，m≠0，m﹣2≠0，故m＝10是原分式方程的解，故m﹣2＝8．答：A108〔2〕根據(jù)題意得出：W＝〔t+2﹣10〕[﹣〔t+2〕+20]+〔t﹣8〕〔﹣t+14〕＝22+4﹣25，＝﹣2〔t﹣12〕2+32，∵a＝﹣2＜0，拋物線開口向下，W12+2＝14，答：A14/臺，B1232【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值的求法，得出W與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．1〕運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)就可解決問題．〔2EAB1，要證，只需證可證到即可解決問題．〔3〕過點(diǎn)A作2，可求出過點(diǎn)EAB的延長線于點(diǎn)GDCA，那么有DA＝EG，CA＝DG＝1ADF∽△GDE，那么有．由可得〔從而可以求得，即．易18證那么有 ，從而可以求出【解答】解：〔1〕∠DCA＝∠BDE．證明：∵AB＝AC，DC＝DE，∴∠ABC＝∠ACB，∠DEC＝∠DCE．∴∠BDE＝∠DEC﹣∠DBC＝∠DCE﹣∠ACB＝∠DCA．〔2〕過點(diǎn)E作，交AB于點(diǎn)在△DCA和△EDG中，∴△DCA≌△EDG〔AAS〕．∴DA＝EG，CA＝DG．∵AF∥EG，DF＝EF，〔3〕過點(diǎn)E作，交AB的延長線于點(diǎn)2，∵AB＝AC，DC＝DE，∴∠ABC＝∠ACB，∠DEC＝∠DCE．∴∠BDE＝∠DBC﹣∠DEC＝∠ACB﹣∠DCE＝∠DCA．∵AC∥EG，∴∠DAC＝∠DGE．在△DCA和△EDG中，19∴△DCA≌△EDG〔AA