六年級下冊數(shù)學(xué)圓錐的體積評課稿

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六班級下冊數(shù)學(xué)圓錐的體積評課稿1

高啟杰老師上了一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課，讓我體味了高老師與六〔2〕班的小伙伴們的風(fēng)采，讓我獲益頗多。

本節(jié)課的亮點：

1.本節(jié)課有生活中實物〔垂線錘〕引入，讓同學(xué)初步感知其體積的大小、用量杯測量體積的方法；再與不能用量杯的方法來測量生活中圓錐形屋頂?shù)捏w積，產(chǎn)生沖突，引入探究圓錐體積，暴露同學(xué)的思維。

2.圓錐的體積公式推導(dǎo)讓同學(xué)體驗特別深刻：試驗中每倒一次水就讓同學(xué)體驗一次圓錐與等底等高的圓柱體積的關(guān)系，逐步感知兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。這是本節(jié)課最大的亮點。

……

同時也存在一些缺憾：

1.例題中的數(shù)據(jù)不抱負，不便于計算；計算方法比較單一；計算的技巧缺乏指導(dǎo)，比如×31可以與題中數(shù)據(jù)進行先約分再計算，這樣可以使計算方便，提高正確率。

2.練習(xí)層次有待調(diào)整。

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1、鉆研教材，制造性地運用教材。

范老師在充分了解同學(xué)、把握課程標準、教學(xué)目標、教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)同學(xué)生活實際和學(xué)習(xí)實際，有目的地對教材內(nèi)容進行改編和加工。如同學(xué)削鉛筆這一活動的設(shè)計，同學(xué)從削的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯(lián)系；再如動手試驗這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使同學(xué)在觀測、比較、動手操作，合作溝通中理解掌控新知。制造性地融入一些生活素材，加強了數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

2、在教學(xué)中老師著重讓同學(xué)在詳細情景中，經(jīng)受操作、猜想、估量、驗證、爭論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探究并掌控圓錐的體積公式。

3、在難點的突破上，通過猜想，引處疑問，帶著疑問去試驗驗證，通過同學(xué)通過小組合作動手操作，用空圓錐盛滿水后倒入等底等高空圓柱中，總結(jié)得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

不僅為推導(dǎo)出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用，而且有助于進展同學(xué)的空間觀念，培育觀測技能、思維技能和動手操作技能，為進一步學(xué)習(xí)，提供了豐富的感性材料，從而逐步從詳細的操作過渡到內(nèi)部語言。

數(shù)學(xué)課程要關(guān)注同學(xué)的生活閱歷和已有的知識體驗，老師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充斥生命活力。制造肯定的情境，讓同學(xué)在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中溝通，在溝通中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了同學(xué)進一步探究的劇烈欲望。

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聽了劉老師上的《圓錐的體積》一課，收獲許多，作為一位年輕老師能夠勇于參與這次教學(xué)活動，而且做了細心的預(yù)備已經(jīng)不簡單，能夠自然、流暢地完成教學(xué)任務(wù)就更不簡單。下面我想重點談本節(jié)課的兩點勝利之處，盼望能與大家一起探討。

第一：為新知識的學(xué)習(xí)搭建合理平臺。

主要表達在劉老師能夠運用原有知識來推動新知識的學(xué)習(xí)，設(shè)計有獎問答和試驗等手段，讓同學(xué)大膽借鑒前面學(xué)習(xí)圓柱體積公式的方法來探究圓錐體積公式。利用遷移規(guī)律，讓同學(xué)從求圓柱體積的思路、方法中得到啟示，領(lǐng)悟出求圓錐體積的方法，使新舊知識得到整合。這種借鑒的學(xué)習(xí)方法，不僅使本節(jié)課的教學(xué)變得輕松，同時有利于同學(xué)更深刻地理解和掌控這種學(xué)習(xí)策略，有利于同學(xué)的進一步學(xué)習(xí)和終身的進展。

第二：著重培育同學(xué)的實踐技能。

這節(jié)課的重點是通過試驗來探究圓錐體積公式的由來，吳老師主要引導(dǎo)同學(xué)做了三個試驗。一是比較圓柱和圓錐是等底等高，強調(diào)圓柱和圓錐是等底等高這個須要條件；二是做用裝滿小米的圓柱在空圓錐中倒的試驗，使同學(xué)理解等底等高的圓柱和圓錐存在著肯定的倍數(shù)關(guān)系；三是特別設(shè)計了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒米試驗，再次強調(diào)只有等底等高的圓和圓錐存在著的倍數(shù)關(guān)系。在試驗前，讓同學(xué)了解試驗要求，并且提出三個試驗?zāi)康模?/p>

1、圓錐的底面與圓柱的底面有什么關(guān)系？他們的高有什么關(guān)系？你是怎么知道的

2、圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？

3、怎樣計算圓錐的體積？計算公式是什么？〕以試驗?zāi)康臑橹骶€，讓同學(xué)小組合作，通過動手操作，有眼睛觀測，動腦筋思索，多種感官一起參加活動，由直觀到抽象，層層深入，探究出圓錐體積公式的由來，從而理解和掌控了圓錐體積的計算公式，培育了同學(xué)的觀測技能、操作技能和初步的空間觀念，克服了幾何形體公式計算教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕技能的弊病。這樣的學(xué)習(xí)，同學(xué)學(xué)得活，記得牢，既發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，又表達了同學(xué)的主體地位。同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中，是一個探究者、討論者、合、發(fā)覺者，并且獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗。

不過這節(jié)課也存在一些不足，教學(xué)環(huán)節(jié)的連接和時間的安排有些不恰當(dāng)，教學(xué)方法沒有多樣化，欠缺改革創(chuàng)新。例如：在教學(xué)新課時，像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，徑直拿出圓柱和圓錐容器的教具，讓同學(xué)依據(jù)試驗要求和目的，進行倒米試驗。我認為在試驗前，肯定要為同學(xué)創(chuàng)設(shè)良好的問題情景，如〔你覺得圓錐體積的大小與它的什么有關(guān)？你認為圓錐的體積和什么圖形的體積關(guān)系最親密？猜一猜它們的體積有什么關(guān)系呢？你們想知道它們的關(guān)系嗎？〕通過師生溝通、問答、猜想等形式，強化問題意識，激發(fā)同學(xué)的思維，使同學(xué)產(chǎn)生劇烈的求知欲望。這時候，同學(xué)就迫切盼望通過試驗來證明自己的猜想，所以做起試驗來就愛好盎然。這樣同學(xué)的思維被激活了，學(xué)習(xí)的積極性提高了，愛好變濃了，課堂氣氛變得激烈，那么教學(xué)效率，教學(xué)效果就可想而知了。

當(dāng)然，我相信劉老師通過這次的熬煉，在今后的教學(xué)道路上肯定會越走越寬廣。感謝大家！

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今日聽了史老師的圓錐的體積一課，深深地被老師精湛的教學(xué)藝術(shù)，深厚的教學(xué)閱歷所打動了。

本節(jié)課值得學(xué)習(xí)的'地方許多：

1、導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)的情景，能極大激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)的欲望。

情景來源于生活，既同學(xué)活動可造房子，又與兩位老師家孩子有關(guān)，同學(xué)愛好盎然。其中的數(shù)學(xué)問題又與本節(jié)學(xué)課教學(xué)目標緊密聯(lián)系。起到很好的導(dǎo)入效果。

2、導(dǎo)學(xué)問題精煉，適合同學(xué)放手開展活動，真正表達在做中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。

老師為每個組預(yù)備了學(xué)具，同學(xué)都能參加到試驗中，印象深刻。

3、展示匯報階段任然表達同學(xué)的主體地位。

操作完畢后，同學(xué)加以匯報，把試驗過程和發(fā)覺交代的都很清晰，在這個環(huán)節(jié)同學(xué)還能引發(fā)更深層的思索，對老師板書進行質(zhì)疑補充，充分表達教學(xué)中師生關(guān)系的民主化。

如：等底等高這一前提條件的引出。接著老師自然而然的讓同學(xué)又以觀測圓柱圓錐的關(guān)系，比較他們的底面積和高。這一環(huán)節(jié)同學(xué)對等底等高這一條件理解就更為深刻了。

4、公式的總結(jié)在試驗和小練習(xí)之后，安排較為合理。

試驗結(jié)束，同學(xué)發(fā)覺等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系后，老師設(shè)計了一個小練習(xí)看圖填空，依據(jù)圓柱體積求圓錐體積，依據(jù)圓錐體積求圓柱體積，這樣獨特的設(shè)計，方便了更多的同學(xué)總結(jié)圓錐體積計算公式。

5、練習(xí)形式多樣，著重算法多樣性的指導(dǎo)。

練習(xí)的安排，由易到難，先是獨立列式計算，我來評評理，然后是直列式不計算，列式過程著重聽取不同的方法，拓寬同學(xué)的思路。再后來又涌現(xiàn)填空判斷等練習(xí)，綜合性較強，加上老師隨口編出的練習(xí)將知識分數(shù)除法聯(lián)系起來，融會貫穿，到此同學(xué)對本節(jié)知識得以較好的掌控。提升練習(xí)為同學(xué)聯(lián)系實際生活理解數(shù)學(xué)知識在生活中的價值提供了很好的資源。

建議：練習(xí)中再多創(chuàng)設(shè)一些獨立練習(xí)的環(huán)節(jié)，給學(xué)困生一思索的空間，也方便老師考查同學(xué)當(dāng)堂的掌控狀況。

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在《圓錐的體積》在教學(xué)中一般都安排數(shù)學(xué)試驗，引導(dǎo)同學(xué)在試驗中體會圓錐的體積和和它等底等高圓柱體積的1/3。在教學(xué)過程中有兩個不容回避的問題，一是如何使同學(xué)想到需要將等底等高的圓錐和圓柱進行比較，二是如何使同學(xué)理解試驗誤差的合理性，并認同試驗的結(jié)果。老師在教學(xué)這一內(nèi)容時需要直面上述問題，分析同學(xué)的學(xué)習(xí)心理和實際需要，自然地引導(dǎo)同學(xué)建立正確的認識。

一、聯(lián)系已有閱歷，引出等底等高如何使同學(xué)想到需要將等底等高的圓錐和圓柱進行比較呢？

不少老師的做法是趨于兩個極端的。一種做法是徑直告知同學(xué)拿出一個和圓錐等底等高的圓柱，通過試驗發(fā)覺它們之間的體積關(guān)系。另一種做法是，在試驗材料上大做文章，給同學(xué)提供等底不等高、等高不等底、不等底也不等高和等底等高等多種不同關(guān)系的圓錐和圓柱，讓同學(xué)在近乎真實的背景下探究圓錐和圓柱的體積關(guān)系。前一種做法由于同學(xué)處于被動的接受狀態(tài)，因而被我們所擯棄。后一種做法營造了自主探究的氛圍，同學(xué)需要通過真正的探究才能發(fā)覺圓錐和圓柱的體積關(guān)系。但是這一方法的明顯不足在于：其一，同學(xué)已有的關(guān)于平面圖形面積公式推導(dǎo)和立體圖形體積公式推導(dǎo)的閱歷被忽視了；其二，雖然圓錐和圓柱并不等底等高，但這并不意味著圓錐和圓柱的體積不存在相應(yīng)的關(guān)系?？陀^上，任何一個圓錐和圓柱的體積都存在肯定的關(guān)系，雖然老師會有意識地多安排幾組等底等高的圓錐和圓柱，但是同學(xué)仍舊需要經(jīng)受較長的時間，通過比較才能將目光鎖定在等底等高的圓錐和圓柱上。加之試驗誤差的客觀存在，多種因素都會影響同學(xué)對圓錐和等底等高圓柱關(guān)系的認識。在實際教學(xué)時，我采用的策略是偏向接受式學(xué)習(xí)的，但非常留意使同學(xué)的接受有意義。師：依據(jù)你的閱歷，你認為可以怎樣探究圓錐的體積公式呢？

生1：我想把圓錐轉(zhuǎn)化成長方體、正方體或圓柱，找出它們之間的關(guān)系，就能知道圓錐的體積公式了。生2：把圓錐轉(zhuǎn)化成長方體和正方體，似乎不太可能；可是，把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，又不太會。全班同學(xué)點頭應(yīng)和。師：老師很同意你們的想法。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，為什么能很快推導(dǎo)出圓柱的體積公式呀？生：由于圓柱和長方體是等底等高的，而且它們體積相等，所以可以很快推出圓柱的體積公式。師：你回答得真完整。那么圓錐雖然不能轉(zhuǎn)化成圓柱，但是，假如要找一個圓柱跟它比較體積的話，你覺得那個圓柱和它應(yīng)當(dāng)有什么關(guān)系才好？生：我覺得假如它們底面積相等，高也相等，那么推導(dǎo)圓錐的體積就會比較簡單。上述過程緊密結(jié)合同學(xué)已有的將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程閱歷，啟發(fā)同學(xué)從圓柱和轉(zhuǎn)化成的長方體之間聯(lián)系的角度思索，假如要發(fā)覺圓錐和圓柱體積的關(guān)系，那么圓錐和圓柱也應(yīng)當(dāng)高度相關(guān)。于是，等底等高就自然地從同學(xué)已有的閱歷中提取出來，成為同學(xué)開展試驗的重要基礎(chǔ)和前提。需要指出的是，這樣引導(dǎo)，同學(xué)就能夠理解為什么要選擇和圓錐等底等高的圓柱進行討論的緣由。

二、反思試驗過程，認識誤差客觀存在

我們都知道，操作試驗總會存在誤差。在引導(dǎo)同學(xué)將圓錐和與它等底等高的圓柱進行比較時，教材安排的試驗材料是沙子。也有老師安排的試驗材料是水。理論上說，用沙子和水做試驗，是可以減削誤差的。但是我自己用水做過幾次試驗，發(fā)覺由于存在誤差，也經(jīng)常3次不能正好倒?jié)M。假如只是單純地讓同學(xué)用沙子或水做試驗，涌現(xiàn)試驗結(jié)果不同時，再讓同學(xué)感受試驗的誤差，這時同學(xué)有時會覺得困惑：我已經(jīng)很細心了，為什么還是有誤差？同學(xué)對誤差會產(chǎn)生懷疑的立場，甚至?xí)绊憣υ囼灲Y(jié)果的認同。于是，我為同學(xué)預(yù)備了大豆和水這兩種材料，期望通過倒大豆的過程讓同學(xué)直觀地感受誤差是客觀存在的，進而通過反思試驗過程，體驗只有非常細心地操作，才可以得到更精確的結(jié)論。有些小組用等底等高的圓錐和圓錐形容器各一個，在圓錐里裝滿大豆，之后倒進圓柱形容器。組1：我們發(fā)覺倒了兩次還有不少，倒三次還差一些，說明圓柱體積是圓錐體積的2.5倍多。組2：我們做了兩次試驗，第一次倒了3次后還剩一點點，第二次比3次略微少一點。我們認為圓柱體積約是圓錐體積的3倍。有些小組用水做試驗。組3：我們先將圓錐裝滿水倒入圓柱，3次剛好倒?jié)M；然后，我們又將圓柱裝滿水，倒入圓錐，3次后圓錐里還可以再放一點點。我們的結(jié)論是：圓錐和圓柱等底等高，圓錐的體積約是圓柱體積的1/3。師：用的等底等高的圓柱和圓錐做試驗，但試驗的結(jié)果卻不太相同。大家思索一下，會是什么緣由呢？生1：把大豆裝進圓錐或圓錐時，每次都要跟容器的邊沿平，不能多也不能少。生2：大豆每次的結(jié)果相差比較大，由于大豆之間有縫隙。老師拿起一對透亮玻璃的圓錐和圓柱，在實物投影儀上將圓錐里裝滿大豆，漸漸地再將大豆倒入圓柱中。生：大豆與大豆之間的空隙比較大，所以試驗就不準