1一元一次方程教案、同步練習(xí)附導(dǎo)學(xué)案

從算式到方程《3.1.1一元一次方程》教案【教學(xué)目標(biāo)】：.通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步..初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出方程，了解方程的概念..理解一元一次方程、方程的解等概念..掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.【教學(xué)重難點(diǎn)】：尋找相等關(guān)系，列出方程.【教學(xué)過(guò)程】：一、情境引入提出課本P78的問(wèn)題,可用多媒體演示題目描述的行駛情境..理解題意:客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過(guò)B地,從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時(shí)間分別有什么關(guān)系？.能否列算式求出A、B兩地之間的路程,要求能夠解釋列出的算式表示的實(shí)際意義..提出問(wèn)題,如果用字母x表示A、B兩地的路程,根據(jù)題意會(huì)得到一個(gè)什么樣的式子？二、學(xué)習(xí)新知.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車x60客車x70.學(xué)生回顧方程的概念,探討、列出方程,并說(shuō)出列得方程的依據(jù)..討論列出方程表示的意義,并對(duì)比算術(shù)方法,體會(huì)列方程解決問(wèn)題與列算式解決問(wèn)題的優(yōu)越性..反思:這個(gè)問(wèn)題中除了A、B兩地的路程是一個(gè)未知量,還有沒(méi)有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個(gè)未知量,列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.5.將題中的已知量和未知量用表格列出:路程(km)速度(km/h)時(shí)間(h)卡車60y客車70y-1.探討:①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個(gè)方程表示的實(shí)際意義(或列出這個(gè)方程的依據(jù))；③如何求題目問(wèn)題:A、B之間的路程..總結(jié)以上列出兩個(gè)含不同未知數(shù)x、y的方程的方法:①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時(shí)間的關(guān)系列方程.②以行駛時(shí)間為未知數(shù),則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程..比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn):閱讀課本P79..舉一反三:分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問(wèn)題：(1)某數(shù)與它的的和是8,求這個(gè)數(shù)；(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù)；(3)公園購(gòu)回一批風(fēng)景樹(shù),其中桂花樹(shù)占總數(shù)的,樟樹(shù)比桂花樹(shù)的棵數(shù)多,杉樹(shù)比前兩種樹(shù)木的棵數(shù)和還多12棵,求這批樹(shù)木總共多少棵？三、初步應(yīng)用.例1:課本P79例1.例2(補(bǔ)充)：根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程：(1)x與18的和等于54;(2)27與x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教師說(shuō)明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“義”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面..練習(xí)(補(bǔ)充)(1)列式表示：①比a小9的數(shù)； ②x的2倍與3的和；③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和.(2)根據(jù)下列條件,列出關(guān)于x的方程：①12與x的差等于x的2倍；②乂的三分之一與5的和等于6.二、自主嘗試.嘗試:讓學(xué)生嘗試解答課本P79的例1..交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上,請(qǐng)幾名學(xué)生匯報(bào)所列的方程,并解釋方程等號(hào)左右兩邊式子的含義..教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上作補(bǔ)充講解,并強(qiáng)調(diào)：(1)方程等號(hào)兩邊表示的是同一個(gè)量；(2)左右兩邊表示的方法不同..討論：?jiǎn)栴}1:在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來(lái)表示另一個(gè)量,再列出方程嗎？問(wèn)題2:在第(3)題中，你還能設(shè)其它的未知數(shù)為x嗎？.建立概念(1)概念的建立：在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上,教師進(jìn)行歸納:各方程都只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.“一元”：一個(gè)未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次.判斷下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7;②2a-b=3;③y+3=6y-9;④0.32m-(3+0.02m)=0.7.(2)引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過(guò)程我們可以發(fā)現(xiàn),用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師用方框表示：實(shí)際問(wèn)題一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.三、課時(shí)小結(jié)對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?四、課堂作業(yè).x=3是下列哪個(gè)方程的解（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x（x-2）=3D.2x-7=12.方程=6的解是（）A.-3B-C.12D.-12.已知x-5與2x-4的值互為相反數(shù),列出關(guān)于x的方程..某班開(kāi)展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng)，捐的書(shū)比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本,求這個(gè)班共有多少名學(xué)生?如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生,請(qǐng)列出關(guān)于x的方程.《3.1.1一元一次方程》同步練習(xí)一.選擇題TOC\o"1-5"\h\z.下列各式不是方程的是（ ）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y>31 1.在方程3x-y=2,x+x-2=0,]x=2,x2-2x-3=0中一元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).下列方程中，解為x=4的是（ ）x1 x-4A.x-3=-1B.6-2=xC.2x+3=7D.亨=2x-4.已知甲煤場(chǎng)有煤518噸，乙煤場(chǎng)有煤106噸，為了使甲煤場(chǎng)存煤是乙煤場(chǎng)的2倍，需要從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤到乙煤場(chǎng)，設(shè)從甲煤場(chǎng)運(yùn)煤x噸到乙煤場(chǎng)，則可列方程為（ ）A.518=2(106+x)B.518-x=2X106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x).為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊(duì)和30人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了乂人參加合唱隊(duì)，可得正確的方程是( )A.3(46-x)=30+x B.46+x=3(30-x)C.46-3x=30+x D.46-x=3(30-x).一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租乂輛客車，可列方程為()A.44x-328=64 B.44x+64=328C.328+44x=64 D.328+64=44x二.填空題.在①2+1=3,②4+x=1,③y2-2y=3x,④x2-2x+1中，方程有—(填序號(hào)).若(m+1)ximi+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=..x=3和x=-6中，是方程x-3(x+2)=6的解..某公司承擔(dān)了制作600個(gè)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，在實(shí)際操作時(shí)比原計(jì)劃平均每天多制作了10個(gè)，因此提前了5天完成任務(wù)，如果設(shè)原計(jì)劃x天完成，那么根據(jù)題意，可以列出的方程是：.三.解答題11.根據(jù)下列條件列出方程：24(1)某數(shù)比它的3大5；(2)某數(shù)比它的2倍小5；(3)某數(shù)的一半比它的3倍大4；(4)某數(shù)比它的平方小24；(5)某數(shù)的40%與25的差的一半等于30.12.一件襯衫先按成本加價(jià)60元標(biāo)價(jià)，再以8折出售，仍可獲利24元，這件襯衫的成本是多少錢？設(shè)襯衫的成本為x元.（1）填寫下表：（用含有x的代數(shù)式表示）成本標(biāo)價(jià)售價(jià)x（2）根據(jù)相等關(guān)系列出方程：答案：D.A解析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且a=0）.B解析：把乂=4代入方程，判斷左邊與右邊是否相等即可判斷.C5.B6.B解析：首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：校車所乘的人數(shù)+租用客車所乘的人數(shù)二總?cè)藬?shù)328人.②、③.1解析：根據(jù)題意得：m+1W0且|m|=1,解得：m=1.x=-6.解析：根據(jù)題意得：將乂=3代入原方程.左邊=3-3義5=12,右邊=6,左邊/右邊；將乂=-6代入原方程.左邊=-6-3義（-4）=6,右邊=6,左邊=右邊，所以x=-6是原方程的解.綜上，x=-6是原方程的解.600600x-x+10=5.24.解：（1）設(shè)此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：x-3x=5；（2）設(shè)此數(shù)為x,根據(jù)題意可得:2x-x=5；1（3）設(shè)此數(shù)為x,根據(jù)題意可得:2x-3x=4；（4）設(shè)此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：x2-x=24；1(5)設(shè)此數(shù)為x,根據(jù)題意可得：2(40%x-25)=30..解：(1)x+60；0.8x+48；(2)(0.8x+48)-x=24.第三章一元一次方程從算式到方程

《3.1.1 一元一次方程》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.了解什么是方程，什么事一元一次方程。.體會(huì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性。【重點(diǎn)］：知道什么是方程，一元一次方程【難點(diǎn)】：找等關(guān)系列方程使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)：先自學(xué)課本78—81頁(yè)內(nèi)容，獨(dú)立完成學(xué)案，然后小組討論交流。一、導(dǎo)學(xué).書(shū)中問(wèn)題用算術(shù)方法解決應(yīng)怎樣列算式：.含X的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米。從王家莊到青山行車小時(shí)，王家莊到秀水小時(shí)。3車從王家莊到青山的速度為千米/小時(shí)，從王家莊到秀水的速度為千米/小時(shí)。.車勻速行駛，可列方程為：.什么是方程？.什么是一元一次方程?二、合作探究.判斷下列式子是否是方程：(1)5x+3y-6x=7(2)4x-7 (3)5x>3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6)-5-m=11x.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要說(shuō)明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0，、 ，、3(4)x=0 (5)—=2 (6)ax=b(a、b是常數(shù))x3.(1)已知2xm+1+3=7是一元一次方程，求m的值；(2)已知