萬有引力理論的成就

萬有引力理論的成就.知識回顧宇宙間一切物體都是相互吸引著的，通常兩個(gè)物體間的萬有引力非常微小，人們無法覺察到它，但在天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量均很大，萬有引力就起著決定性的作用。一.天體質(zhì)量或密度的估算二.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度.⑴物體在天體（如地球）表面時(shí)受到的重力近似等于萬有引力。⑵行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的向心力都由萬有引力提供。ω解決天體運(yùn)動問題的兩條基本思路.【例】設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g′,則g′/g為（）A.1B.1/9C.1/4D.1/16DR4Rgg′Mmm.rFvMm【例1】月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其周期為T，已知月球到地心距離為r，試求出地球質(zhì)量M？解：萬有引力提供月球做圓周運(yùn)動所需的向心力：T若知道地球的半徑R，地球的密度多大？∵地球體積∴地球密度.RMmgF【例2】已知地球的半徑R和表面的重力加速度g，求地球的質(zhì)量M和密度ρ？解：物體在地球表面時(shí)受到的重力近似等于萬有引力。.1.測出衛(wèi)星圍繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T一.天體質(zhì)量或密度的估算r—衛(wèi)星軌道半徑，R—天體半徑2.測出天體的半徑R和表面的重力加速度g當(dāng)衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)動時(shí)，r＝R，.【例3】把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑約為1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量約為

kg。解：地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)周期:T=365×24×60×60=3.15×107s地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的向心力由萬有引力提供?！咎崾尽拷忸}時(shí)經(jīng)常需要引用一些常數(shù)，如地球自轉(zhuǎn)周期、月球公轉(zhuǎn)周期等。應(yīng)注意挖掘使用。.二.預(yù)測未知天體——海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)萬有引力對研究天體運(yùn)動有著重要的意義。海王星、冥王星就是根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個(gè)行星——天王星的運(yùn)動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的有一定偏離。當(dāng)時(shí)有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星(海王星)。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了太陽系的第9顆行星——冥王星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。..【問題】地面上的物體，怎樣才能成為人造地球衛(wèi)星呢？三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度牛頓設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖速度足夠大！v.在地球表面運(yùn)行時(shí)r≈RvmMrR設(shè)地球的質(zhì)量為M，繞地球做勻速圓周運(yùn)動的飛行器的質(zhì)量為m，飛行器的速度為v，它到地心的距離為r。飛行器運(yùn)動所需要的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供:三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度這就是人造地球衛(wèi)星必須具有的最低發(fā)射速度，也是最大的運(yùn)行速度，也叫做第一宇宙速度。.如果不知道地球的質(zhì)量，但知道地球表面的重力加速度g，如何求第一宇宙速度v？解：近似認(rèn)為地球?qū)Φ孛娴奈矬w的萬有引力等于其重力mg。三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度.三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度7.9km/s＜v＜11.2km/s（橢圓）11.2km/s＜v＜16.7km/s（成為太陽的人造行星）v＞16.7km/s（飛出太陽系）.1.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系：（r越大，T越大）（r越大，v越?。╮越大，ω越?。┤?人造地球衛(wèi)星和宇宙速度（R為地球的半徑，h為衛(wèi)星距地面的高度）.③第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7千米/秒（衛(wèi)星掙脫太陽束縛的最小發(fā)射速度）①第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v=7.9千米/秒（地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，地球衛(wèi)星最大的繞行速度）②第二宇宙速度（脫離速度）：v=11.2千米/秒（衛(wèi)星掙脫地球束縛變成小行星的最小發(fā)射速度）2.宇宙速度：三.人造地球衛(wèi)星和宇宙速度或.【答案】

D課堂練習(xí)1.人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，天線將做：A.自由落體運(yùn)動B.平拋運(yùn)動C.遠(yuǎn)離地球飛向太空D.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn).2.人造衛(wèi)星以地心為圓心做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是：

A.半徑越大，速率越大，周期越小

B.半徑越大，速率越小，周期越大

C.所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān)

D.所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無關(guān)課堂練習(xí)【答案】

B.3.金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?解：設(shè)地球半徑為R1，金星的半徑為R2=0.95R1，地球質(zhì)量為M1，金星質(zhì)量M2=0.82M1，地球的第一宇宙速度為v1=7.9km/s。金星的第一宇宙速度為v2，則：.同學(xué)們再算算，近地衛(wèi)星的周期又是多少呢？我們能否發(fā)射一顆周期為50min的衛(wèi)星呢？不能！！在地球表面..所有同步衛(wèi)星都具有如下特點(diǎn)：1.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相同。T＝24h。

2.只能分布在赤道上方的一個(gè)確定軌道上。3.離地面高度h為一個(gè)定值（約36000km）。4.角速度ω與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同5.線速度v大小相等（約為3.1km/s）3.同步衛(wèi)星——與地球相對靜止的人造衛(wèi)星.【說明】1.為了同步衛(wèi)星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛(wèi)星只能有120顆?？梢姡臻g位置也是一種資源。2.同步衛(wèi)星主要用于通訊。要實(shí)現(xiàn)全球通訊，只需三顆同步衛(wèi)星即可。.中星6號

中星6號衛(wèi)星(ChinaSat-6)是公司擁有的通信廣播衛(wèi)星，采用東方紅3號平臺，有中國空間技術(shù)研究院自行研制生產(chǎn)，于1997年5月12日由長征3號甲運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功并定點(diǎn)于東經(jīng)125度地球同步軌道。星上擁有24個(gè)C頻段轉(zhuǎn)發(fā)器。波束覆蓋中國全境，主服務(wù)區(qū)覆蓋中國大陸及臺灣和海南島，第二服務(wù)區(qū)覆蓋東沙、中沙、西沙等島嶼。中星6號衛(wèi)星現(xiàn)為郵電干線通信、專用衛(wèi)星通信、臨時(shí)電視節(jié)目、全國無線尋呼、會議電視、數(shù)據(jù)廣播等提供傳輸服務(wù)。.【例】關(guān)于第一宇宙速度，下面說法中正確的是(）A.它是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓周軌道上人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度C.它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度D.它又叫環(huán)繞速度，即繞地球做圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)