2017高考試題分類匯編-三角函數(shù)

三角函數(shù)1（2017北京文）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角P均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sina=3，則sinP=.2（2017北京文）（本小題13分）已知函數(shù)f(x)=<3cos(2x-10-2sinxcosx.(I)f(x)的最小正周期；7171 1(II)求證：當(dāng)x€[— ]時(shí)，fVxJ^--.II 乙3 兀一、3(2017新課標(biāo)H理).函數(shù)f(x)=sin2x+43cosx--(xe[0,5])的最大值是*4(2017新課標(biāo)H理)(12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知sin(A+C)=8sin2B.(1)求cosB；(2)若a+c=6,△ABC的面積為2,求b.575（2017天津理）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（①x+9），xeR，其中①〉0,I①1＜兀.若f（）=2,8f（比）=0，且f（x）的最小正周期大于27，貝U8(A)①(A)①=2,9=—3 122 117w=-,9=-一3 12w=—31179= 24TOC\o"1-5"\h\z7兀①二一,Q= \o"CurrentDocument"246.(2017新課標(biāo)m理數(shù))設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+三)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(x)的一個(gè)周期為-2n B.y=f(x)的圖像關(guān)于直線x='對(duì)稱C.f(x+n)的一個(gè)零點(diǎn)為x=— D.f(乂)在(—,n)單調(diào)遞減\o"CurrentDocument"6 27(2017新課標(biāo)m理數(shù))(12分)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知sinA+43cosA=0,a=2、盯,b=2.(1)求c；(2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且AD1AC,求^ABD的面積.8(2017山東理)在AABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若AABC為銳角三角形，且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是(A)a=2b (B)b=2a (C)A=2B(D)B=2A—、—、9(2017山東理)設(shè)函數(shù)f(x)=sm(3x——)+sm(3x——)，其中0<①<3.已知6 2f(—)=0.6(I)求①；(II)將函數(shù)y=f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到— —3―的圖象向左平移-個(gè)單位，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)在［--,—］上的最小值.11(2017新課標(biāo)I理數(shù))已知曲線C1：片cosx,C2：片sin(2x+2n)，則下面結(jié)論正確的是A.A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，n縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移二個(gè)6單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B.把B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍， _ ，?？v坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移不JL乙個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C.把C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1倍，?？v坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)6單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D.把D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1倍 _ ，?？v坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移不JL乙個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C212(2017新課標(biāo)I理數(shù))(12分)a2△ABC的內(nèi)角A,B△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b3sinA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求4ABC的周長(zhǎng).13(2017江蘇)(本小題滿分14分)已知向量a=(cos%,sin%),b=(3,—七；3),%g[0,n].(1)若a〃b，求x的值;(2)記f(%)=a-b，求f(%)的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的%的值.

其中3>0,1p1<兀,若14(2017天津文)設(shè)函數(shù)f其中3>0,1p1<兀,若一5n一一11nf(q)=2,f( )=0,且f(x)的最小正周期大于2n，則TOC\o"1-5"\h\z8 82 n 2 11n 1 11n 1 7n(A)3=—,p= (B)3=—,p=— (C)3=—,p=— (D)3=—,p=——\o"CurrentDocument"3 12 3 12 3 24 3 2415(2017天津文)(本小題滿分13分)在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知asinA=4sBiac=<5(a2—b2—c2).(I)求cosA的值；(II)求sin(2B—A)的值.4,sin(2B-A)=sin2BcosA-cos2BsinA=5x(-16（2017新課標(biāo)n文）函數(shù)f（x）=sin（2x+3）的最小正周期為16A.4nA.4nB.2n C.兀nD.217（2017新課標(biāo)n文）函數(shù)f（x）=2c0sx+sinx的最大值為1718（2017北京理）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角6均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于18y軸對(duì)稱.若sina=3,cos(a-0)=19（2017北京理）（本小題13分）

3在^ABC中，/A=60°,c=7a.(I)求sinC的值；(II)若a=7,求4ABC的面積.20（2017浙江）（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-2<3sinxcosxTOC\o"1-5"\h\z, 2冗，（i）求人;）的值.（II）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.i冗 冗.21(2017新課標(biāo)^I文數(shù))函數(shù)f(x)=sin(x+—)+cos(x——)的最大值為( )5 3 615b=x6,15b=x6,c。已知A. B.1 C.— D.5 522(2017新課標(biāo)m文數(shù))△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。已知C=60°,c=3,貝UA=.23（2017新課標(biāo)I文數(shù)）△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=x-'2，貝UC=A.n12nA.n12nB.6C.nD.3（2017新課標(biāo)1文數(shù)）已知0e嗚向a=2,則c0s（八&= (2017山東文)已知8$x=4，則cos2x=TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 1(A)一 (B) (C)-- (D)-4 4 8 826(2017山東文)(本小題滿分12分)

在△ABC中用A,BC的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=3,AB.AC--6,S.A,。二3,求A和a.27（2017浙江）已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BD=2,連結(jié)CD,27則^BDC則^BDC的面積是,cosZBDC=2829(2017新課標(biāo)III文數(shù))已知sina—cosa-4，則sin2a=(2829（2017新課標(biāo)n文）.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若2bcosB-acosC+ccosA則B=30（2017天津理）（本小題滿分13分）3在.ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a>b,a-5,c-6,sinB