人教版四年級(jí)上冊(cè)九總復(fù)習(xí)“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)經(jīng)歷和體驗(yàn)用不同方法解決雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2.由淺入深帶領(lǐng)學(xué)生了解雞兔同籠問(wèn)題的本質(zhì)。在學(xué)生解決問(wèn)題中，重點(diǎn)理解列表法在解決問(wèn)題中的實(shí)效性。3.在現(xiàn)實(shí)情境中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、學(xué)情分析"雞兔同籠”問(wèn)題，思維難度大，學(xué)生難以理解，特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是不易，有一些學(xué)生在課外書(shū)中接觸過(guò)相關(guān)內(nèi)容，但多數(shù)學(xué)生對(duì)獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題存在一定的難度。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。在五年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題，但是學(xué)生解方程的能力還有待加強(qiáng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略—列表法。難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透假設(shè)、有序等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。四、教學(xué)過(guò)程【導(dǎo)入】這節(jié)課我們一起來(lái)研究雞兔同籠的問(wèn)題。1.出示：1只雞有（）個(gè)頭，（）只腳。

1只兔有（）個(gè)頭，（）只腳。

2只雞2只兔共有（）個(gè)頭，（）只腳。2.介紹：《孫子算經(jīng)》及關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的資料。（1）師：數(shù)學(xué)在中國(guó)歷史久矣，中國(guó)是世界上最早研究數(shù)學(xué)的文明古國(guó)之一，我們的先輩寫(xiě)了很多在全世界都非常有影響力的著作，比如：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》等，這些著作對(duì)全世界數(shù)學(xué)的發(fā)展都有非常大的貢獻(xiàn)。在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》中都記載了這樣一道數(shù)學(xué)趣題。我們一起來(lái)看看。（2）出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？讀題，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思？（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？）活動(dòng)2【活動(dòng)】化繁為簡(jiǎn)，初步感知列表法的一般性。1.為了咱們研究，把數(shù)變小一些，出示：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？自己嘗試。（自主探索，解決問(wèn)題。）2.提取學(xué)生不同方法的作題樣品進(jìn)行交流匯報(bào)，感受算法多樣化，優(yōu)化列舉法：（1）方程法：（可能出現(xiàn)兩種方法，一種設(shè)雞為X，另一種設(shè)兔為X。如果出現(xiàn)這兩種情況，對(duì)比一下，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)腳多的為X，比較好解這個(gè)方程。）（2）假設(shè)法：(可能兩種情況，一種假設(shè)全是雞，另一種假設(shè)全是兔。)（3）列舉法：對(duì)比這幾種方法，體會(huì)優(yōu)缺點(diǎn)，讓學(xué)生初步體會(huì)列表法的一般性，只要你去這樣試，肯定能找到答案。今天這節(jié)課，我們就用這種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)一下它的魅力所在?；顒?dòng)3【活動(dòng)】嘗試列舉，體會(huì)一般性：1.自己嘗試用列表法解決《孫子算經(jīng)》這道題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？2.提取學(xué)生作題樣品進(jìn)行交流匯報(bào)：（1）一一列舉：（不遺漏，但是數(shù)大的時(shí)候，太慢）（2）跳著列舉：（列舉過(guò)程中不斷觀察分析，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整）（3）中間列舉：（適合特別大的數(shù)，然后觀察分析調(diào)整）對(duì)比這幾種列舉方法，讓學(xué)生感受在列舉過(guò)程中一定要善于觀察，分析調(diào)整，找到最佳解決問(wèn)題的途徑?；顒?dòng)4【練習(xí)】解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)列表法在解決問(wèn)題中的實(shí)效性