半導(dǎo)體物理與器件第八章

半導(dǎo)體物理與器件第八章第1頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一同質(zhì)pn結(jié)性質(zhì)回顧同一均勻半導(dǎo)體冶金結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)建電場耗盡區(qū)零偏pn結(jié)第2頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一pn結(jié)的零偏、反偏和正偏第3頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一零偏狀態(tài)下內(nèi)建電勢差形成的勢壘維持著p區(qū)和n區(qū)內(nèi)載流子的平衡內(nèi)建電場造成的漂移電流和擴(kuò)散電流相平衡第4頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一pn結(jié)兩端加正向偏壓Va后，Va基本上全降落在耗盡區(qū)的勢壘上；由于耗盡區(qū)中載流子濃度很小，與中性p區(qū)和n區(qū)的體電阻相比耗盡區(qū)電阻很大。勢壘高度由平衡時的eVbi降低到了e(Vbi-Va)；正向偏置電壓Va在勢壘區(qū)中產(chǎn)生的電場與自建電場方向相反，勢壘區(qū)中的電場強(qiáng)度減弱，并相應(yīng)的使空間電荷數(shù)量減少，勢壘區(qū)寬度變窄。第5頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一產(chǎn)生了凈擴(kuò)散流；電子：n區(qū)→p區(qū) 空穴：p區(qū)→n區(qū)熱平衡時載流子漂移流與擴(kuò)散流相互抵消的平衡被打破：勢壘高度降低，勢壘區(qū)中電場減弱，相應(yīng)漂移運(yùn)動減弱，因而使得漂移運(yùn)動小于擴(kuò)散運(yùn)動，產(chǎn)生了凈擴(kuò)散流。第6頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在空間電荷區(qū)的兩側(cè)產(chǎn)生了過剩載流子；通過勢壘區(qū)進(jìn)入p區(qū)的電子和進(jìn)入n區(qū)的空穴分別在界面（-xp和xn）處積累，從而產(chǎn)生了過剩載流子。這稱為正向注入，由于注入的載流子對它進(jìn)入的區(qū)域來說都是少子，所以又稱為少子注入。對于注入的少子濃度遠(yuǎn)小于進(jìn)入?yún)^(qū)多子濃度的情況稱為小注入。邊界上注入的過剩載流子，不斷向體內(nèi)擴(kuò)散，經(jīng)過大約幾個擴(kuò)散長度后，又恢復(fù)到了平衡值。第7頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一理想pn結(jié)電流－電壓特性方程的四個基本假設(shè)條件：pn結(jié)為突變結(jié)，可以采用理想的耗盡層近似，耗盡區(qū)以外為中性區(qū)；載流子分布滿足麥克斯韋－玻爾茲曼近似；滿足小注入的條件；通過pn結(jié)的總電流是一個恒定的常數(shù)；電子電流和空穴電流在pn結(jié)中各處是一個連續(xù)函數(shù)；電子電流和空穴電流在pn結(jié)耗盡區(qū)中各處保持為恒定常數(shù)。第8頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一推導(dǎo)理想pn結(jié)電流－電壓特性方程時所用到的各種物理量符號如表所示名稱意義pn結(jié)內(nèi)p區(qū)受主濃度pn結(jié)內(nèi)n區(qū)施主濃度熱平衡狀態(tài)下n區(qū)內(nèi)的多子電子濃度熱平衡狀態(tài)下p區(qū)內(nèi)的多子空穴濃度熱平衡狀態(tài)下p區(qū)內(nèi)的少子電子濃度熱平衡狀態(tài)下n區(qū)內(nèi)的少子空穴濃度p區(qū)內(nèi)總少子電子濃度n區(qū)內(nèi)總少子空穴濃度空間電荷區(qū)邊緣處p區(qū)內(nèi)的少子電子濃度空間電荷區(qū)邊緣處n區(qū)內(nèi)的少子空穴濃度p區(qū)內(nèi)過剩少數(shù)載流子電子濃度n區(qū)內(nèi)過剩少數(shù)載流子空穴的濃度第9頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一邊界條件第10頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一加正向偏壓后，空間電荷區(qū)勢壘高度降低，內(nèi)建電場減弱勢壘降低空間電荷區(qū)縮短內(nèi)建電場減弱擴(kuò)散電流>漂移電流空間電荷區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度注入第11頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一偏置狀態(tài)下p區(qū)空間電荷區(qū)邊界處的非平衡少數(shù)載流子濃度注入水平和偏置電壓有關(guān)第12頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

注入到p（n）型區(qū)中的電子（空穴）會進(jìn)一步擴(kuò)散和復(fù)合，因此公式給出的實(shí)際上是耗盡區(qū)邊界處的非平衡少數(shù)載流子濃度。

上述邊界條件雖然是根據(jù)pn結(jié)正偏條件導(dǎo)出的，但是對于反偏情況也是適用的。因而當(dāng)反偏電壓足夠高時，從上述兩式可見，耗盡區(qū)邊界處的少數(shù)載流子濃度基本為零。

第13頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一正偏pn結(jié)耗盡區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度的變化情況反偏pn結(jié)耗盡區(qū)邊界處少數(shù)載流子濃度的變化情況例8.1第14頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一少數(shù)載流子分布假設(shè)：中性區(qū)內(nèi)電場為0無產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)pn結(jié)長pn結(jié)例8.4第15頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一邊界條件雙極輸運(yùn)方程可以簡化為：長pn結(jié)第16頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一雙極輸運(yùn)方程的通解為：從邊界條件可以確定系數(shù)A=D=0，同時，在xn、x-p處的邊界條件可以得出：第17頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

由此，我們可以得出pn結(jié)處于正偏和反偏條件時，耗盡區(qū)邊界處的少數(shù)載流子分布正偏反偏第18頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一理想pn結(jié)電流pn結(jié)電流為空穴電流和電子電流之和空間電荷區(qū)內(nèi)電子電流和空穴電流為定值第19頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一因此耗盡區(qū)靠近n型區(qū)一側(cè)邊界處空穴的擴(kuò)散電流密度為：在pn結(jié)均勻摻雜的條件下，上式可以表示為：利用前邊求得的少子分布公式，可以得到耗盡區(qū)靠近n型區(qū)一側(cè)邊界處空穴的擴(kuò)散電流密度為：第20頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在pn結(jié)正偏條件下，空穴電流密度是沿著x軸正向的，即從p型區(qū)流向n型區(qū)。類似地，我們可以計算出耗盡區(qū)靠近p型區(qū)一側(cè)邊界處電子的擴(kuò)散電流密度為：利用前面求得的少子分布公式，上式也可以簡化為：在pn結(jié)正偏條件下，上述電子電流密度也是沿著x軸正方向的。若假設(shè)電子電流和空穴電流在通過pn結(jié)耗盡區(qū)時保持不變，則流過pn結(jié)的總電流為：第21頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一上式即為理想pn結(jié)的電流-電壓特性方程，我們可以進(jìn)一步定義Js為：則理想pn結(jié)的電流-電壓特性可簡化為：盡管理想pn結(jié)電流-電壓方程是根據(jù)正偏pn結(jié)推導(dǎo)出來的，但它同樣應(yīng)當(dāng)適用于理想的反偏狀態(tài)?？梢钥吹剑雌珪r，電流飽和為Js反偏飽和電流（密度）第22頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)pn結(jié)正偏電壓遠(yuǎn)大于Vt時，上述電流－電壓特性方程中的－1項(xiàng)就可以忽略不計。pn結(jié)二極管的I－V特性及其電路符號如下圖所示。第23頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一理想pn結(jié)模型的假設(shè)條件小注入條件注入的少子濃度比平衡多子濃度小得多突變耗盡層條件注入的少子在p區(qū)和n區(qū)是純擴(kuò)散運(yùn)動通過耗盡層的電子和空穴電流為常量不考慮耗盡層中載流子的產(chǎn)生和復(fù)合作用玻耳茲曼邊界條件在耗盡層兩端，載流子分布滿足玻氏分布例8.3第24頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

可見，少子擴(kuò)散電流呈指數(shù)下降，而流過pn結(jié)的總電流不變，二者之差就是多子的漂移電流。以n型區(qū)中的電子電流為例，它不僅提供向p型區(qū)中擴(kuò)散的少子電子電流，而且還提供與p型區(qū)中注入過來的過剩少子空穴電流相復(fù)合的電子電流。因此在流過pn結(jié)的正向電流中，電子電流與空穴電流的相互轉(zhuǎn)換情況如下頁圖所示。物理意義總結(jié)：

pn結(jié)耗盡區(qū)兩側(cè)少子的擴(kuò)散電流分別為：例8.4第25頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在流過pn結(jié)的正向電流中，電子電流與空穴電流的相互轉(zhuǎn)換情況如下頁圖所示。pn結(jié)擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的正偏電流實(shí)際上是復(fù)合電流第26頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一正偏電流圖像當(dāng)電流由p區(qū)歐姆接觸進(jìn)入時，幾乎全部為空穴的漂移電流；空穴在外電場作用下向電源負(fù)極漂移； 由于少子濃度遠(yuǎn)小于多子濃度可以認(rèn)為這個電流完全由多子空穴攜帶?？昭ㄑ豿方向進(jìn)入電子擴(kuò)散區(qū)以后，一部分與n區(qū)注入進(jìn)來的電子不斷地復(fù)合，其攜帶的電流轉(zhuǎn)化為電子擴(kuò)散電流；第27頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

另一部分未被復(fù)合的空穴繼沿x方向漂移，到達(dá)-xp的空穴電流，通過勢壘區(qū)； 若忽略勢壘區(qū)中的載流子產(chǎn)生-復(fù)合，則可看成它全部到達(dá)了xn處，然后以擴(kuò)散運(yùn)動繼續(xù)向前，在n區(qū)中的空穴擴(kuò)散區(qū)內(nèi)形成空穴擴(kuò)散流；

在擴(kuò)散過程中，空穴還與n區(qū)漂移過來的電子不斷地復(fù)合，使空穴擴(kuò)散電流不斷地轉(zhuǎn)化為電子漂移電流； 直到空穴擴(kuò)散區(qū)以外，空穴擴(kuò)散電流全部轉(zhuǎn)化為電子漂移電流。忽略了少子漂移電流后，電子電流便構(gòu)成了流出n區(qū)歐姆接觸的正向電流?？昭娏髋c電子電流之間的相互轉(zhuǎn)化，都是通過在擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的復(fù)合實(shí)現(xiàn)的，因而正向電流實(shí)質(zhì)上是一個復(fù)合電流。第28頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一反偏電流圖像pn在反向偏置下，

p區(qū)的多子空穴受外電場的作用向p區(qū)的歐姆接觸負(fù)電極漂移，同時增強(qiáng)的空間電荷區(qū)電場也不斷地把n區(qū)的少子空穴拉過來；

n區(qū)的電子受外電場作用向n區(qū)的歐姆接觸正電極漂移，同時空間電荷區(qū)自建電場亦不斷地把p區(qū)的少子電子拉過來；n區(qū)邊界xn處的空穴被勢壘區(qū)的強(qiáng)電場驅(qū)向p區(qū)，而p區(qū)邊界-xp處的電子被驅(qū)向n區(qū)，當(dāng)這些少數(shù)載流子被電場驅(qū)走后，內(nèi)部的少子就來補(bǔ)充，形成反偏下的空穴擴(kuò)散電流和電子擴(kuò)散電流。這種情況好象少數(shù)載流子不斷地被抽向?qū)Ψ?，所以稱為少數(shù)載流子的抽取。第29頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一溫度效應(yīng)：

理想pn結(jié)二極管的反向飽和電流密度JS是熱平衡條件下少子濃度np0和pn0的函數(shù)：而np0和pn0都與ni2成正比，由此可見反向飽和電流密度JS是溫度的敏感函數(shù)，忽略擴(kuò)散系數(shù)與溫度的依賴關(guān)系，則有：可見，在室溫下，只要溫度升高10oC，反向飽和電流密度增大的倍數(shù)將為：例8.5第30頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一溫度效應(yīng)對pn結(jié)二極管正、反向I－V特性的影響如下圖所示?？梢姡瑴囟壬?，一方面二極管反向飽和電流增大，另一方面二極管的正向?qū)妷合陆?。?1頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一短二極管

在前面的分析中，我們假設(shè)理想pn結(jié)二極管n型區(qū)和p型區(qū)的長度遠(yuǎn)大于少子的擴(kuò)散長度。實(shí)際pn結(jié)中有可能有一側(cè)的長度小于擴(kuò)散長度，如下圖所示，n型區(qū)的長度Wn<Lp，此時n型區(qū)中過剩少子空穴的穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程為：第32頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一其在x=xn處的邊界條件仍然為：而另一個邊界條件則需要做適當(dāng)?shù)男拚?，通常我們假設(shè)在x=xn+Wn處為歐姆接觸，即表面復(fù)合速度為無窮大，因此過剩載流子濃度為零。由此得到另一個邊界條件為：對于上述關(guān)于n型區(qū)中過剩少子空穴的穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程來說，其解的形式仍然為：第33頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一再利用上述兩個邊界條件，可得穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程最終的解為：對于Wn<<Lp的條件，我們還可以對上式做進(jìn)一步的簡化，因?yàn)榇藭r有：再利用上述兩個邊界條件，可得穩(wěn)態(tài)輸運(yùn)方程最終的解為：第34頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一由上式可見此時短n型區(qū)中過剩少子空穴的濃度呈線性分布。n型區(qū)中少子空穴的擴(kuò)散電流密度為因此在短n型區(qū)中，少子空穴的擴(kuò)散電流密度為：由此可見，在短n型區(qū)中，少子空穴的擴(kuò)散電流密度保持不變，即在短n型區(qū)中少子空穴的復(fù)合作用基本上可以忽略不計。第35頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一對于三種可能的n型區(qū)長度，下表總結(jié)了三種情況下的空穴電流密度表達(dá)式，與此類似，對于不同的p型區(qū)長度，同樣可以給出三種情況下的電子電流密度表達(dá)式。第36頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一小結(jié)勢壘高度和載流子濃度的對應(yīng)關(guān)系偏壓對空間電荷區(qū)邊界處注入的非平衡載流子濃度的調(diào)制理想pn結(jié)電流-電壓關(guān)系正偏狀態(tài)的pn結(jié)，正偏電流的大小隨正偏電壓的增加而指數(shù)增加。反偏時趨于飽和隨著溫度的升高，反偏飽和電流增大，相同正向電流下的偏壓降低利用溫度特性可以制成對溫度敏感的二極管，作為溫度探測器件。但同時二極管的溫度特性要求二極管要正確應(yīng)用，避免形成溫度正反饋導(dǎo)致燒毀當(dāng)pn結(jié)二極管的中性區(qū)長度遠(yuǎn)小于擴(kuò)散長度時為短二極管，擴(kuò)散區(qū)縮短，擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的復(fù)合作用可以忽略。雙極晶體管中的EB結(jié)通常就是一個短pn結(jié)第37頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§8.2 PN結(jié)的小信號模型小信號tV第38頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一小信號激勵下的響應(yīng)VI在正弦小信號電壓激勵下，輸出電流也應(yīng)當(dāng)為同頻率的正弦信號，其值由該工作點(diǎn)處的小信號導(dǎo)納所決定靜態(tài)工作點(diǎn)由于二極管的I-V特性是非線性函數(shù)，因而只有當(dāng)輸入電壓信號非常小的時候，電流增量和電壓增量之間才具有線性關(guān)系一般而言，小信號的振幅為幾個mV第39頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一微分電阻rd反映著電流增量和電壓增量之間的關(guān)系，即小信號的輸入和輸出之間的關(guān)系注意，只有當(dāng)信號足夠小的時候，才能將靜態(tài)工作點(diǎn)處的斜率的倒數(shù)等同于增量電阻。增量電阻又稱為擴(kuò)散電阻擴(kuò)散電阻第40頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一擴(kuò)散電容第41頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一同理可以求出：因而總的擴(kuò)散電容為：注意：這樣求出的擴(kuò)散電容為單位面積電容，具體電容大小還要乘以PN結(jié)的面積第42頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一通過擴(kuò)散電阻和擴(kuò)散電容的定義，可以直接寫出PN結(jié)二極管在低頻下的小信號等效電路和小信號導(dǎo)納 其中：第43頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一通過求解小信號激勵下的雙極輸運(yùn)方程，可以求出小信號的導(dǎo)納為：第44頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一通過低頻近似：可以將從而將小信號導(dǎo)納化簡為：第45頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一注意小信號模型只有在低頻下才是適用的當(dāng)信號周期與過剩少子壽命相比可以相比擬（ 不再成立）的時候，則在有限的時間（信號周期）內(nèi)，注入的過剩少數(shù)載流子還來不及建立穩(wěn)定的指數(shù)形式的擴(kuò)散分布（達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間與壽命τp0有關(guān)），因而擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的過剩電荷數(shù)量不再滿足指數(shù)分布，因而擴(kuò)散電容的數(shù)值將發(fā)生變化。給出的小信號模型不再適用第46頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在正偏電壓下，擴(kuò)散電容遠(yuǎn)大于勢壘電容擴(kuò)散電容和勢壘電容都是微分電容微分電容大小實(shí)際反映著改變電壓時帶來的電荷量變化對于擴(kuò)散電容：P.210例8.6對于勢壘電容：第47頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一完整的小信號等效電路模型串聯(lián)電阻的影響 中性的p區(qū)和n區(qū)實(shí)際上都有一定的電壓降落，這來源于中性區(qū)的體電阻，一般稱為寄生電阻

二極管電壓PN結(jié)電壓串聯(lián)電阻第48頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一串聯(lián)電阻的影響串聯(lián)電阻的存在導(dǎo)致外加偏壓不完全降落在PN結(jié)上。當(dāng)電流較大時，串聯(lián)電阻會分得較大的偏壓，從而導(dǎo)致二極管偏離理想特性P.212E8.10第49頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§8.3 產(chǎn)生-復(fù)合電流

在推導(dǎo)理想pn結(jié)電流公式中，我們認(rèn)為在勢壘區(qū)中沒有產(chǎn)生與復(fù)合；在勢壘區(qū)中沒有電子電流與空穴電流的轉(zhuǎn)化。實(shí)際上，在勢壘區(qū)中 正偏時，n(x)p(x)>n0(x)p0(x)=ni2

，所以，存在著載流子的凈復(fù)合； 反偏時，n(x)p(x)<n0(x)p0(x)=ni2

，所以，有著載流子的凈產(chǎn)生。第50頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

在實(shí)際PN結(jié)空間電荷區(qū)中，載流子的產(chǎn)生－復(fù)合現(xiàn)象由SRH復(fù)合理論給出，即：反偏產(chǎn)生電流在反偏狀態(tài)下，耗盡區(qū)內(nèi)載流子濃度可以近似為0，因而： R為凈復(fù)合率，其中n和p是電子和空穴的濃度；n’為一個和復(fù)合中心有關(guān)的濃度。一般假設(shè)復(fù)合中心能級位于本征費(fèi)米能級處，這時，n’=p’=

ni第51頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一 PN結(jié)耗盡區(qū)中存在電子－空穴對的凈產(chǎn)生。 凈產(chǎn)生的存在，實(shí)際上是向平衡態(tài)恢復(fù)的一個驅(qū)動作用，若去掉持續(xù)的反偏電壓，則凈產(chǎn)生率會導(dǎo)致空間電荷區(qū)的載流子濃度恢復(fù)到平衡態(tài)時的濃度。

載流子在空間電荷區(qū)產(chǎn)生后，在內(nèi)建電場作用下，形成PN結(jié)反向產(chǎn)生電流疊加在理想反向擴(kuò)散電流上。 第52頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

估計計算反向產(chǎn)生電流的大?。?/p>

假設(shè)產(chǎn)生率在整個空間電荷區(qū)內(nèi)保持不變（最大），則：

第53頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一總的PN結(jié)反向偏置電流密度為理想的反向飽和電流密度與反偏產(chǎn)生電流密度之和，即：上式中，理想的反向飽和電流密度與PN結(jié)反偏電壓關(guān)系不大，而反偏產(chǎn)生電流密度則與耗盡區(qū)的寬度W有關(guān)，這是與反偏電壓有關(guān)的，因此實(shí)際PN結(jié)總的反偏電流密度則是與反偏電壓有關(guān)的（反向電流不飽和）。P.214例8.7例8.7的結(jié)果說明，實(shí)際二極管中的反向電流主要是反向產(chǎn)生電流控制的。可以看出反向產(chǎn)生電流的大小主要和載流子壽命有關(guān)系。載流子壽命越短，則反向產(chǎn)生電流越大。因此若半導(dǎo)體材料中存在大量的缺陷，會造成其載流子壽命縮短，反向漏電流增大。第54頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一正偏復(fù)合電流 當(dāng)PN結(jié)處于正偏狀態(tài)時，顯然，多數(shù)載流子通過空間電荷區(qū)注入到相應(yīng)的空間電荷區(qū)邊界處。注入的機(jī)制是凈擴(kuò)散流。

因而在空間電荷區(qū)內(nèi)存在過剩載流子（大于平衡時載流子濃度），這導(dǎo)致空間電荷區(qū)內(nèi)存在凈復(fù)合率，其大小仍然由SRH復(fù)合理論所描述：第55頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

正偏狀態(tài)下，載流子濃度可用準(zhǔn)費(fèi)米能級來描述：

正偏狀態(tài)下的能帶圖第56頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一由此可見在正偏PN結(jié)空間電荷區(qū)中有：可見正偏PN結(jié)空間電荷區(qū)存在凈的載流子復(fù)合。由上圖可知：假設(shè)第57頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一同樣假設(shè)復(fù)合中心能級位于禁帶中心附近，則有：假設(shè)第58頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一則Rmax為正偏PN結(jié)處的電子與空穴的最大復(fù)合率。若上式可簡化為:第59頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一PN結(jié)空間電荷區(qū)復(fù)合率并不是常數(shù)，但可用最大復(fù)合率來近似計算，得出最大的復(fù)合電流密度為：

上式中W為正偏PN結(jié)中空間電荷區(qū)的寬度。復(fù)合電流密度為：第60頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一總的PN結(jié)正偏電流：

少子空穴在N型區(qū)的分布圖存在耗盡區(qū)的復(fù)合時，空間電荷區(qū)邊界處注入的非平衡少數(shù)載流子濃度和理想情況下相同why？第61頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一為了補(bǔ)充在空間電荷區(qū)內(nèi)復(fù)合掉的載流子，就需要額外的電流，因而總電流為理想電流和復(fù)合電流的和第62頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一對復(fù)合電流密度和擴(kuò)散電流密度求對數(shù)： 結(jié)果說明對于這兩種電流密度，隨電壓變化的關(guān)系是不同的，在ln（J）~V曲線上，兩者有不同的斜率第63頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一將上述兩個關(guān)系式繪成曲線則如下圖所示，圖中同時還包含了PN結(jié)中總的正偏電流密度的變化關(guān)系

第64頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

由此圖中可見，在小電流區(qū)域，正偏PN結(jié)中以空間電荷區(qū)復(fù)合電流為主，而在大電流區(qū)域，則以理想PN結(jié)的擴(kuò)散電流為主。一般情況下正偏PN結(jié)的電流為：其中n稱為理想因子，一般介于1和2之間。問題：理想因子是大了好，還是小了好？第65頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§8.4 結(jié)擊穿

在上一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了在實(shí)際的PN結(jié)二極管中，正偏電流在一些因素的影響下會偏離理想特性。

而反偏產(chǎn)生電流的存在同樣使得PN結(jié)偏離反向特性。

在實(shí)際的PN結(jié)中，反向電流隨偏壓增大而不飽和，并且在一定的偏壓下會發(fā)生電流突然增大的現(xiàn)象，這稱為結(jié)擊穿，相應(yīng)的電壓稱為擊穿電壓。第66頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

電擊穿過程本身是非破壞性的，但必須用外圍電路來限制最大電流，避免pn結(jié)發(fā)熱，熱擊穿是不可恢復(fù)的，是破壞性的。

pn結(jié)電擊穿有兩種重要的機(jī)制：雪崩倍增和隧道效應(yīng)。第67頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一雪崩倍增擊穿原理

PN結(jié)反向時，外加電場增加了空間電荷區(qū)的電場強(qiáng)度。在電場作用下，空穴將向電源負(fù)極移動，電子向電源正極移動；當(dāng)P區(qū)的電子向電源正極移動的過程中穿越勢壘時，將受到勢壘電場的加速。反向電壓越高，勢壘區(qū)中電場越強(qiáng)；若電場足夠強(qiáng)，電子獲得了足夠的動能和原子碰撞，將晶格的共價鍵破壞，產(chǎn)生一個電子-空穴對，這一過程被稱之為碰撞電離。這些新產(chǎn)生的電子-空穴對再從電場中獲得動能，進(jìn)一步產(chǎn)生電子-空穴對，這種連鎖過程稱之為雪崩倍增。EEcEv第68頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

在電場作用下，新產(chǎn)生的電子和空穴會朝著相反的方向運(yùn)動，于是形成了新的產(chǎn)生電流。新的產(chǎn)生電流疊加在原有的電流上。導(dǎo)致反向電流迅速增大。第69頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

假設(shè)反偏PN結(jié)中由P型區(qū)進(jìn)入耗盡區(qū)中x=0處的電子電流為In0，如下頁圖所示，由于雪崩倍增效應(yīng)電子電流In在耗盡區(qū)中不斷增加，在x=W處電子電流增加為：

雪崩倍增過程中流過PN結(jié)空間電荷區(qū)的電子電流和空穴電流變化關(guān)系如圖所示。倍增因子第70頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

在某一點(diǎn)x處的增量電子電流表達(dá)式可以寫為：其中，與分別為電子和空穴的電離率。

電離率：單位電子或單位空穴在單位長度內(nèi)通過碰撞產(chǎn)生的電子-空穴對的數(shù)量

注意，電子的碰撞電離過程和空穴的碰撞電離過程都同時產(chǎn)生了電子和空穴，因而電子電流增量和空穴的電離率也有關(guān)系。第71頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

總電流在空間電荷區(qū)內(nèi)保持不變，即：假設(shè)電子和空穴的電離率相同，即：可得到:第72頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一在整個空間電荷區(qū)內(nèi)積分可得：可以注意到：

使倍增因子達(dá)到無窮大的電壓定義為雪崩擊穿電壓。因此產(chǎn)生雪崩擊穿的條件為：怎么理解？第73頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

電離率是電場的函數(shù)，因此該式不是很容易計算，我們在特定條件下來計算擊穿場強(qiáng)假定有P+N結(jié)，其最大場強(qiáng)為：耗盡區(qū)寬度xn可以求得：注意，忽略了內(nèi)建電勢差，這代表著反向偏壓較大時的情況第74頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

我們假定此時PN結(jié)擊穿，因而反向偏壓VR為擊穿電壓VB，則相應(yīng)地最大場強(qiáng)Emax就是臨界場強(qiáng)Ecrit，通過xn和Emax的表達(dá)式，我們可以求出：其中NB為單邊結(jié)中低摻雜一側(cè)的摻雜濃度。第75頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一線性緩變PN結(jié)與單邊突變PN結(jié)擊穿電壓的對比

第76頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一雪崩擊穿特點(diǎn)：空間電荷區(qū)要有一定寬度；如果空間電荷區(qū)太窄（小于一個平均自由程），既使是載流子的能量再高，電離能力再強(qiáng)，不發(fā)生碰撞也無法產(chǎn)生雪崩現(xiàn)象。雪崩擊穿電壓較高，擊穿曲線比較陡直（硬擊穿）；一般Ge、Si器件，雪崩擊穿電壓在6Eg/e以上。雪崩擊穿的擊穿電壓VB

具有正溫度系數(shù)。隨著溫度的提高，散射增強(qiáng)，載流子的平均自由運(yùn)動時間減少，導(dǎo)致動能不易積累，使電離率降低，擊穿電壓提高。第77頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一隧道擊穿（齊納擊穿） 原理在反偏電壓下，P區(qū)價帶頂附近電子能量可以升高到超過N區(qū)導(dǎo)帶頂電子的能量，此時，若是電場較強(qiáng)，空間電荷區(qū)寬度（隧道長度）較短，則電子的隧穿幾率就大增加，使得P區(qū)價帶電子直接穿過禁帶而達(dá)到N區(qū)導(dǎo)帶底，形成很大的反向電流。第78頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一

隧道擊穿的特點(diǎn)空間電荷區(qū)越窄越有利于隧道效應(yīng)發(fā)生，VB越小；所以高摻雜突變結(jié)，一般容易發(fā)生隧道擊穿。隧道擊穿的擊穿特性是緩變的（軟擊穿）；

隧道擊穿不是在某個電壓下驟然發(fā)生的，而是隨著反向增加，電子的隧道穿透幾率逐漸增加，反向電流也就逐漸增因而I-V特性是緩變的，所謂“軟擊穿”。隧道擊穿的擊穿電壓VB

是負(fù)溫度系數(shù)的。

隨著溫度升高，半導(dǎo)體的帶隙Eg

減少，隧道長度相應(yīng)減小，電子的穿透幾率相應(yīng)增大，因而VB

隨溫度升高而減少。第79頁，共89頁，2023年，2月20日，星期一§8.6電荷存儲效應(yīng)與二極管的瞬態(tài)特性

在開關(guān)電路應(yīng)用中我們非常關(guān)心PN結(jié)二極管的開關(guān)速度。下面我們將對此做一個定性的討論。關(guān)斷瞬態(tài)過程：

假設(shè)我們要將一個PN結(jié)二極管從導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)換為關(guān)斷狀態(tài)，如圖所示當(dāng)t<0時，二極管處于正向偏置狀態(tài)，二極管呈現(xiàn)正向?qū)ㄌ匦裕欢?dāng)t>0時，二極管處于反向偏置狀態(tài)，二極管將呈現(xiàn)出反向關(guān)斷特性。