六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)除法工程問題全解

工程問題人教版六年級1第一頁，共13頁。1、糧倉有一批大米，用卡車10小時可以全部運完，平均每小時運了這批大米的幾分之幾？2、服裝廠加工一批成衣，3個月完工，平均每個月完成總量的幾分之幾？3、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？4、一項工程，每天完成，幾天可以完成？提問：1、2、3三道題研究的是哪三種數(shù)量之間的關(guān)系？什么，求什么？上面三道題研究的是工作總量，工作時間和工作效率三種量之間關(guān)系，工作總量和工程時間求工作效率腦力鍛煉4天2第二頁，共13頁。提問：第4題研究的是哪三種數(shù)量之間的關(guān)系？什么，求什么？上面第4題研究的也是工作總量、工作效率和工作時間三種量之間的關(guān)系。工作總量，工作效率求工作時間1、糧倉有一批大米，用卡車10小時可以全部運完，平均每小時運了這批大米的幾分之幾？2、服裝廠加工一批成衣，3個月完工，平均每個月完成總量的幾分之幾？3、一項工程，5天完成，平均每天完成幾分之幾？4、一項工程，每天完成，幾天可以完成？腦力鍛煉3第三頁，共13頁。1、一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？2、一段公路長90千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？3、一段公路長140千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。兩隊合修幾天可以完成？

活動

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探索30÷〔30÷10＋30÷15〕=6〔天〕90÷〔90÷10＋90÷15〕=6〔天〕120÷〔120÷10＋120÷15〕=6〔天〕4第四頁，共13頁。1、通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、為什么結(jié)果都相同呢

工作總量的具體數(shù)量變了，但數(shù)量關(guān)系沒有變；求工作效率是用“工作總量÷工作時間〞得到的，所以工作效率是隨著工作總量的變化而變化的。因此它們的商也就是工作時間不變。3、去掉具體的數(shù)量，你還能解答嗎？

5第五頁，共13頁。例：一項工程，由甲工程隊單獨施工，需10天完成；由乙工程隊單獨施工，需15天完成。兩隊共同施工，需要多少天完成？工作總量用單位“1”表示，工作效率用

來表示

學(xué)一學(xué)問題解析數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率〔和〕=工作時間列式為：1÷〔＋〕6第六頁，共13頁。搶答練習(xí)1、一項工程，單獨完成，甲用2天，乙用3天?！?〕甲每天完成工程的乙每天完成工程的〔2〕甲乙兩人合作一天完成工程的還剩〔3〕甲乙兩人合作〔〕天完成全工程＋1－〔＋〕〔3〕甲乙兩人合作天完成全工程1÷〔〕＋〔4〕甲乙兩人合作〔〕天完成全工程〔4〕甲乙兩人合作天完成全工程÷〔＋〕〔5〕甲乙兩人合作〔〕天完成全工程〔5〕甲乙兩人合作天完成全工程÷〔＋〕〔6〕甲先做1天，剩下的乙獨做還要〔〕天完成全工程〔6〕甲先做1天，剩下的乙獨做還要〔〕天完成全工程〔1－×1〕÷7第七頁，共13頁。一批貨物有48噸，甲車獨運6小時可運完，乙車獨運4小時可運完，兩車合運多少小時可以運完？〔用兩種方法列式〕想一想10“慧眼〞辯真?zhèn)巍獭獭痢痢?第八頁，共13頁。

我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標(biāo)，應(yīng)聘單位有三個，他們都承諾能保質(zhì)保量完成任務(wù)。但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需12天，丙工程隊單獨完成需15天。請問同學(xué)們：

你選擇哪個隊施工？為什么？

為了加快工程的速度，又該怎樣選擇？我是工程指揮部1÷〔＋＋〕=4天9第九頁，共13頁。

根據(jù)問題，列出算式:加工一批零件，由一個人單獨做，甲要12小時完成，乙要10小時完成，丙要15小時完成，1、甲乙合作小時能完成這批零件的2/3？2、甲乙丙合作幾小時能完成這批零件的5/6？3、假設(shè)讓甲乙合作2小時，余下的讓丙單獨做，還要幾小時完工？÷〔＋〕÷〔＋＋