不確定條件下的選擇

第五章不確定條件下的選擇前面兩章討論了確定性環(huán)境中的消費選擇問題，即涉及的價格、收入、消費量等變量都具有確定性。然而實際消費選擇并非總是在這種確定性環(huán)境中進行的，比如人們可以借款進行超支消費，如借款購房或貸款進大學(xué)接受高等教育，這種超支消費同人們未來收入有關(guān)，然而未來是不確定的，一個人的未來收入可能提高，也可能降低，也可能失業(yè)而只能享受社會救濟。如果未來收益很低，那么當前的超支在未來就無能力償付。因此，當前是否要超支消費，這是一個不確定的消費選擇問題。又如擇業(yè)，是在國有企事業(yè)單位找一份工作，以求得穩(wěn)定的（較低）工資收入和安全的社會保障，還是在合資企業(yè)求得一個高薪職位但面臨很大風險呢？一個人是把他(她)的余款存入銀行以求得安全的低利息收入，還是利用余款購買股票進行投資，求得一個高收益但面臨較大風險呢？這還是一個帶不確定性的選擇問題。本章討論這種不確定條件下的消費選擇問題。第一節(jié)不確定性選擇事例通常的“不確定”一詞，是說人們不能確定某種行為一定會發(fā)生某種結(jié)果。經(jīng)濟學(xué)家對這個詞的含義進行了嚴格界定，區(qū)分了兩個不相同但相聯(lián)系的概念：不肯定性與風險。不肯定性(uncertainty)是指人們既不能確定某種經(jīng)濟行為一定會發(fā)生某種結(jié)果，又不能確定其發(fā)生的可能性大小。出現(xiàn)不肯定性的原因可能是人們行為本身就具有不確定性因素，或者是人們行為不完全獨立，或者是人們?nèi)狈Ρ匾男畔⒌鹊?。風險(risk)是指人們雖然不能確定某種經(jīng)濟行為一定會發(fā)生某種結(jié)果，但能夠確定其發(fā)生的可能性大小，或者說，經(jīng)濟行為產(chǎn)生某種結(jié)果的可能性大小是客觀存在，由客觀條件決定。比如人們可以根據(jù)已有的經(jīng)驗，確定出某種經(jīng)濟行為的各種可能結(jié)果，并且確定出每種結(jié)果發(fā)生的概率。這樣一來，便可計算這種經(jīng)濟行為的期望值，并利用期望值進行分析。下面來看不確定性條件下選擇的幾個事例。例1.抽彩(lottery)設(shè)有兩種獎品通過抽彩才能獲得。第一種抽彩方式(即第一種彩票)是：獲得獎品1的概率為，獲得獎品2的概率為。第二種抽彩方式(即第二種彩票)是：獲得獎品1的概率為，獲得獎品2的概率為。抽彩人得到獎品1后，能獲得個單位的效用；獲得獎品2后，能獲得個單位的效用。問抽彩人喜歡抽哪一種彩票？泉要回答這個絕問題，需要有計算這兩種塑彩票的預(yù)期額效用（即效辨用的期望值立）。用密表示第一種量彩票的預(yù)期澇效用，葵表示第二種算彩票的預(yù)期旨效用。根據(jù)確概率論的有總關(guān)知識可知輛，，質(zhì)比較一下族和列的大小，如捷果資，說明第一略種彩票的效暗用期望值更染大，因此抽膽彩人更喜歡獸第一種抽彩抄方式，選擇貨第一種彩票付。同理，當服時，抽彩人花會選擇第二妙種彩票。當塵時，兩種彩踐票的效用期協(xié)望相同，因存而對抽彩人滿來說無差異借。殲這個例子同琴時也說明，孟一種彩票可帶以用抽彩的禿中獎概率分傭布來表示。漢比如說有一素種彩票有噸個等級的獎六勵：1等獎?wù)洌?等獎，沫…溉，棉等獎(末等給獎)，志等獎(無獎綁)。獲得健等獎的概率犧為切（鴉)，拾。這個彩票愁可用它的中檢獎概率分布什來表示。再棄設(shè)抽彩人獲嚴得井等獎時，可炎獲得準個單位的效膚用，則該彩貧票的預(yù)期效好用為予。銹預(yù)期效用越延大的彩票，馳抽彩人（消溪費者）就越劍偏好于這種治彩票?？傊裕势背椴矢捎孟卤砑討嵰员硎?。鞏習外裕扔刊蒜表5-1瘋柜彩票抽彩鍋獎勵等級惑1姿等獎屠2等獎蛾…撞等獎姑等獎來中獎概率錢…預(yù)中獎效用細…殺預(yù)期效用噴例2塊.逐賭博壯(gamb聚le)淋賭博是典型型的依靠隨機鵲因素來決定竟收入的現(xiàn)象串，用它可來液區(qū)別一個人棋是冒險者還論是避險者。懷比如甲、乙玉兩個球迷在圣為甲“遇巴西死—秧法國粉”哥足球比賽的狡勝負爭執(zhí)不披休，甲認為辰巴西隊贏，伙乙認為法國低隊贏。于是保，有人建議問他們以50導(dǎo)元賭金打賭榜。如果不賭甘，甲和乙誰友都不會贏得艙50元，當味然也不會付頂出50元，六雙方收入5遠0元不變。概如果賭，賭冬贏者可得5胳0元（收入約變?yōu)?00寺元），賭不肚贏就要付出配50元(收木入變?yōu)?元糊)。那么他榴們倆人是否慌要進行這場魚賭博呢？我英們作一下分增析。柱甲和乙之所誰以爭論不休擁，是因為各郵人有各人的終信息，各人巧有各人的判何斷。甲說巴熔西隊贏球，樸是因為甲認扒為巴西隊勝稼球的概率大衛(wèi)于法國隊。綁乙說法國隊洞贏球，是因婚為乙認為法傭國隊贏球的硬概率大于巴黑西隊。設(shè)甲浴認為巴西隊喪贏球的概率麥為達，法國隊贏比球的概率為腳；乙認為巴迅西隊贏球的遵概率為御，法國隊贏原球的概率為本。則毯，極。緊用錫表示甲的貨堪幣收入效用寒函數(shù)，大表示乙的貨鳴幣收入效用盟函數(shù)。甲根奪據(jù)自己的概庫率判斷，計鋸算出賭博的絹預(yù)期效用為嶺；乙也根據(jù)炎自己的概率播判斷，計算染出賭博的預(yù)謊期效用為直。如果百，那么甲參域加賭博的預(yù)行期效用大于棋不賭的效用建，甲會參加即賭博。同樣纖，如果拜，那么乙參炭加賭博的預(yù)警期效用大于股不賭的效用漿，乙會參加斜賭博。只有疊當?shù)是铱顣r，這場賭沸博才能開展視起來。否則繡，就有一方越不愿意打賭酸?？梢?，一每個人是否參姑加賭博，要膀看他打賭的庭預(yù)期效用是允否大于不賭抱的效用。返賭博是一種券增加人們收口入的冒險行削動。賭贏了尖，人們收入么會得到較大核幅度的增加擴，但卻冒著淡賭輸使收入綠減少的風險章。也正是這效種風險，讓藝不少賭徒傾我家蕩產(chǎn)。一亦個人是否喜惰歡賭博，這針要看他對待介風險的態(tài)度練。我們以賭洽博為例，來尤對人們對待米風險的態(tài)度改作一個分析晝。代設(shè)有一個賭大博，賭輸要酷輸?shù)魹V元，賭贏則竊可得到芒元的收獲。旋某人現(xiàn)有貨窯幣收入釘元且罩，因而具有稱參加賭博的尼資金條件?？棠敲此欠裉巯矚g賭博？鵲這取決于他居對待賭博的州態(tài)度。假定素該人認為這菠場賭博輸?shù)目锤怕蕿榫?，贏的概率踐為頭，他的貨幣便收入效用函概數(shù)為杠。如果不參釋加賭博，則衫收入掛元不變，效煙用為品；如果參加皺賭博，則預(yù)饒期收入為侮，預(yù)期效用指為藝。未當殘時，即當賭蓄博的預(yù)期收嶺入等于不賭技的收入時，新稱這種賭博番是吼公平賭博賊。一個人是燙否喜歡冒險遠，要看他對右待公平賭博鎮(zhèn)的態(tài)度。在忽公平賭博面略前，如果他包認為賭博的挨預(yù)期效用德大于不賭的據(jù)效用檢，即認為賭捧比不賭好，授那么他就是廟一個喜歡冒鴨險的人，稱習為炒冒險者鳥或者稱為銷風險愛好者行；如果他在裙公平賭博面攻前認為不賭城比賭好(即葬)，那么他涉就是一個不職喜歡冒險的廈人，稱為馬避險者吩或者稱為漠風險規(guī)避者很；如果他在牌公平賭博面賄前認為賭與傅不賭是一樣總的(即明)，那么就候稱他是一個潔風險中立者敲。港顯然，一個悶人對待風險慌的態(tài)度，完滅全表現(xiàn)在他推的效用函數(shù)半的性態(tài)上(軟如圖5-1另所示)：磁(1)風屑險愛好者的竭效用函數(shù)牌是凸函數(shù)，扣即對任何兩算種收入?yún)捄驮冢叭魏螌嵧罃?shù)暈，都有朽。軍(2)風約險規(guī)避者的繳效用函數(shù)蔽是凹函數(shù)，辰即對任何兩綁種收入杜和睜，及任何實萍數(shù)診，都有旦。弦(3)風你險中立者的追效用函數(shù)這是線性的，桃即對任何兩壟種收入顧和俱，及任何實膊數(shù)粘，都有浮。菜凍舊輔攔啞美茶嘗道綁閱飾趨脹賽怨歡衛(wèi)趟熄愛尿蠅慌掃鑒眾涂材揉英突跑僵聚芒忘栗綠日落杏獻旋浮燙貫姜新饅掃枕扇喬銀輛媽魂也茅龍(a)代風險愛好者白潑洪匹湊(b)悶風險規(guī)避者施躬強算警黎(c)者風險中立者修庭右再宴家圖5-扮1對待壁風險的態(tài)度天與效用函數(shù)信性態(tài)誼應(yīng)該說，我舒?zhèn)兇蠖鄶?shù)人剩都是不好冒彎險的，是避撓險者，誰能宋在不肯定的辛賭博收入等昌于肯定的不頓賭收入的情幅況下選擇賭鏟博呢？因此奮，邊際效用距遞減規(guī)律(顏即效用函數(shù)鋤為凹函數(shù))剃對于大多數(shù)拔人來說都是律適用的。率我們再來看龜一下在不公迫平賭博面前淡，風險愛好晨者、風險規(guī)耗避者和風險殼中立者的不戲同態(tài)度。不膛公平賭博有女兩種：一種揚是預(yù)期收入坡大于不賭的填收入，稱為槐盈賭層；另一種是宵預(yù)期收入小折于不賭的收憲入，稱為睡虧線賭讓。假定效用丈函數(shù)夏是嚴格遞增巧的（即收入健越多，效用憂越大）。屆對于虧賭來似說，霉。根據(jù)盾的嚴格遞增減性，追。風險規(guī)避鳳者及風險中朽立者認為似，故用，因此他們貨肯定不參加屆賭博；但風紐險愛好者認摘為駛，因此，煎與椅哪個更大不樹得肯定。這慨就是說，風騙險愛好者甚雀至連虧賭都宮有可能參加館（因為有可拋能家）。消對于盈賭來漢說，菠，因此線。風險愛好古者和中立者炒認為樹，因而稍，他們肯定餃要賭；但風三險規(guī)避者認至為壇，于是拼與役哪個更大不抽得而知，這職就是說，風照險規(guī)避者甚校至連盈賭都它不一定參加黨（因為有可鈴能既）?；忠陨蠈τ谫€臨博的分析，疏可用下表加葡以總結(jié)。絲班徹乒口表5提-2賭拉博與對待風倒險的態(tài)度霧對待風險的儉態(tài)度刑效用函數(shù)的南性態(tài)隔公平賭博甘盈賭亭虧賭護風險愛好者高凸函數(shù)芳賭悶賭足不一定不賭潤風險中立者傭線性函數(shù)走可賭、也可游不賭冠賭銀不賭躬風險規(guī)避者哨凹函數(shù)競不賭敢不一定賭爽不賭步例3盯.網(wǎng)擇業(yè)盤設(shè)某人面臨桑兩種工作，彩需要從中選央擇出一種。與第一種工作版是在私營公彎司里搞推銷掩，薪金較高幅，但是收入圓是不確定的狡。如果干得蕉好，每月可注掙得200睬0元；干得月一般，每月拋就只能掙得振1000元岸。假定他掙鑼得2000哲元和掙得1撒000元的憂概率各為1但/2。第二眉種工作是在幟國營商店當私售貨員，每乏月工資15準10元。但寇在國營商店羨營業(yè)狀況極塑差的情況下?lián)?，每月就只盼能得?1閣0元的基本駝工資收入。其不過，一般幣情況下國營旱商店營業(yè)狀秧況不會極差向，出現(xiàn)營業(yè)瞞狀況極差情向況的可能性鏡只有1％，乏因此第二種逐工作獲得月淋收入151井0元的可能陽性為99％具。潑計算一下這利兩種工作的蛙預(yù)期月收入瓜和剪：（元）（元）琴可見，月收歲入的期望值做都為150鑰0元。爬再計算一下拋這兩種工作接月收入的方廈差化和徑：真所以，兩種猴工作的標準療差分別為別，陪。扣說明，第一本種工作雖然不收入可高達宏2000元鍋，但風險大聞（即方差大皮）；第二種給工作雖然收序入最高只有釋1510元展，但風險小吼（即方差小悶）。窯這個人會選仗擇哪一種工奪作呢？如果研他不喜好冒對險，他會選集擇第二種工覽作，因為兩載種工作的預(yù)羞期收入相同得，但第二種若工作的風險館小。如果他休喜歡冒險，討認為不冒險電就發(fā)不了財嘩，他就會選紅擇第二種工頑作。嚇如果兩種工戲作的預(yù)期收煤入不同，比己如說第一種動工作在馳“貢干得好饑”狠和畏“柴干得一般誠”念兩種情況下僻的月收入都鐮比上面所述起的收入要增愛加100元價，第二種工廟作的收入情灘況還是如上治，則（元）（元）擠第一種工作耀雖然能向他秤提供比第二針種工作更大點的預(yù)期收入有，但同時第噸一種工作比痕第二種工作玩風險大。敢擱作敢為、富師有挑戰(zhàn)精神付的人可能會撇選擇高預(yù)期換收入、高風淺險的第一種汗工作，比較蜻保守的人可碑能會選擇第保二種工作。橋在這種預(yù)期鞠收入不同、鈴風險不同的嘉(工作)選啞擇面前，人槍們究竟如何醋選擇呢？要點回答這個問愉題，需要對蔬風險行為進儀行深入研究饒。催第二節(jié)預(yù)否期效用酒本節(jié)討論消駝費者在不確災(zāi)定環(huán)境中進誠行選擇所依由據(jù)的行為準粗則和目標。尼上節(jié)所述的糊幾個事例說腰明了這樣一桶個問題：在深不確定的環(huán)華境中或者具蔽有風險的情禁況下，人們只是根據(jù)預(yù)期咬效用進行決柜策的。這就套是說，如果攻消費者對各葬種風險消費粗選擇有一個寸評價(即有奴一個偏好關(guān)瞧系)的話，項那么這種評梨價(偏好)馬肯定是根據(jù)良某種預(yù)期效楊用作出的。門我們不禁要腹問：事實真乘是如此嗎？智對風險行為顯的評價背后看是否有預(yù)期流效用作為支倚持？答案可伏以說是肯定拆的。下面就墊來建立預(yù)期稀效用理論，漠回答這個問鐵題。很一、風險選層擇集合顆回到上節(jié)例竿1中，彩票遷可以用各種狼可能的獲獎岔結(jié)果和獲得圾各種獎的概吵率分布加以攻描述。設(shè)共醫(yī)有叢個等級的獎角勵：1等獎?chuàng)?2等獎些,球…營,夫等獎。一種腦彩票代表了療獲得各等級問獎勵的一種返概率分布鞏，不同彩票那的獲獎概率概分布不同（益這里考慮的綁不同彩票，翁僅僅是指購捎買這些彩票而獲得各等獎禽勵的概率分獵布不同，而蘆所有彩票的日獎勵類型都伍是相同的）罷。這樣一來斯，每一種彩吼票都可用購口買它的獲獎冶概率分布原來表示。當靠概率分布變更為刑時，味便代表了另老一種彩票。紐抽彩人可以葬在各種彩票潮中選擇購買壤，于是，抽傷彩人的選擇兵范圍可以用蒜各種可能的粒概率分布的元集合禁來表示。稱伏此集合顧為抽彩的腎選擇集合狡。注意，北是歐氏空間毯的有界閉凸弟子集。學(xué)對于任何兩盛種彩票撥和牌，當染為某隨機事姑件況發(fā)生的概率超時，它代表了一種柄以概率慌獲得彩票猶，以概率刮獲得彩票牲的新彩票，籮該彩票等同典于獲獎概率揮分布為簡的彩票。稱賄為彩票秒和匠的續(xù)復(fù)合彩票第，或者稱為財復(fù)合抽彩樂。這就是選怠擇集合擦的凸性的意浙義所在。貨抽彩行為的青這種描述方他式還可以一互般化。設(shè)共然有漆種商品可供創(chuàng)人們選擇，糕確定性商品踢空間為歐，確定性的療選擇集合（墳消費集合）卡為游?；荚诓淮_定的漁環(huán)境中，人看們的選擇依下賴于某些自也然狀態(tài)(或鬧事件)的是仙否出現(xiàn)，而柴這些自然狀慌態(tài)出現(xiàn)與否醒是隨機的或青者不確定的舒。比如，如沈果天下雨，戚消費者購買源雨傘；如果哀不下雨，就啄購買太陽鏡構(gòu)。而天是否臂下雨，則不妹確定，但我慨們能根據(jù)氣抵象臺的天氣嚴預(yù)報說出下些雨的概率。詞用協(xié)表示影響人低們選擇的自跳然狀態(tài)的全頸體，隨機事糾件可用瞎的子集表示年。假定每個錫人都能根據(jù)吃自己掌握的虜知識和獲悉趙的信息，判相斷出隨機事父件發(fā)生的可雷能性大小。你這就是說，紡假定每個人襪都有自己的哨概率空間拴,占其中潮為事件域軋(寫即祝為慕上的一個秩域），鉆為波上的概率（陪測度）函數(shù)趁。從這個概書率空間出發(fā)湯，一種風險播選擇就是一氏種隨機行為簡，表現(xiàn)為案上的一個隨炒機向量住(垮即誠是從狗到暫的一個映射凱）。這就是鏈說，如果擠中的狀態(tài)細出現(xiàn)，就選拖擇向量撒。由于單出現(xiàn)與否不立得肯定，因賄而不能肯定肺究竟選擇定中的哪一個靈向量。然而壟，選擇衛(wèi)中各個商品舞向量的概率庫分布是可以天確定或估計盈的。這么一版來，在帶有扁不確定性的展情況下，狠上的伍維隨機向量像的全體便代躲表了這個人釣所有可能的篩風險選擇行諸為。用憐或猶表示來表示穗這個集合，蓄即竹并稱該集合倆為經(jīng)濟活動涉者的估風險選擇集賞合俱。龜對于愁，裝的數(shù)學(xué)期望庫向量抄稱作悉的展預(yù)期向量騾或?qū)兕A(yù)期值剝。綁風險選擇集隆合翅擴充了確定歲性選擇集合奔，即每一種塌確定性的選嚴擇岸都可看作是扶一種特殊的掠隨機選擇毫：戀（對任何拋）。更一般秧地，如果隨咬機向量獻的取值幾乎證處處相等，召即幾乎處處蒸等于某個惠（也即仿），則可把療這個隨機向澡量看成是確惰定性的向量隊，也就是說藍，可認為海。易見，突。作了這個寨解釋后，我構(gòu)們可認為潔。扭當考慮風險吵行為的預(yù)期靜值時，必然蝕涉及確定性蛙行為之間的玩加權(quán)平均運耽算，而且還芝要涉及到這屬些運算結(jié)果恢序列的極限嗚（比如連續(xù)鉗型隨機向量扇預(yù)期值的定湊義中既涉及榆加權(quán)平均運質(zhì)算，又涉及糞積分，而積避分本身就是稠一種極限）鞭。因此，一折般情況下都誼要假定確定詢性選擇集合癢是空間績的凸閉子集戶。本章的分觀析中，哪里既需要襪的凸閉性，骨哪里就假定權(quán)是凸閉集，紀而不再贅述揭。魯從概率論知呀道，研究隨禿機向量時，躲只要知道了燕隨機向量的津取值范圍和涼概率分布，夏就滿足了我題們的要求。仰因此，分布痰相同的隨機支向量可以看彩作相同的隨裁機向量。所饒謂督是奔維隨機向量和的翻分布函數(shù)弓，是指紐是一個濫元實值函數(shù)柱，且對于任勇何序，紋。分布函數(shù)頌的爹密度函數(shù)湊，是一個實荷值函數(shù)飼使得對任何售，都有：(1)(2)(3)叔由于吸中的隨機向訓(xùn)量草取值于集合孩之中，因此慚可以認為買的分布密度吼函數(shù)陳在集合緊之外取值為便零：當擠時，肌。仙今后藏,至我們把隨機航向量桿與它的分布蠻函數(shù)陽（或者分布聞密度函數(shù)達）等同看待三。這樣，就膊可用分布函懂數(shù)集合遠來替代風險頁選擇集合羨，其中卻定義如下：拒是遲中的某隨機狗向量事的分布函數(shù)繩象復(fù)合抽彩炊一樣，對于稅一般的隨機販行為，也有啊復(fù)合隨機行義為的概念。棕設(shè)逝為兩種隨機各行為，元分別為縱的分布函數(shù)倒，什分別為煮的密度函數(shù)倆，捕為一事件貞發(fā)生的概率東。磨用獎表示這樣的僵復(fù)合隨機行嶺為：以概率他選擇勝，以概率巖選擇炎（注意，就與抽的含義不同秒）。亦即，股當事件顏發(fā)生時，按嘴照眨進行隨機選恭擇；當事件控不發(fā)生時，旨按照欺進行隨機選開擇。這也就赤是說，化代表了這樣健的一種隨機斬選擇（隨機召向量）：如勒果事件縱發(fā)生，那么膜每當自然狀玻態(tài)癥出現(xiàn)時，就伯選擇央；如果迎不發(fā)生，那旗么每當自然鋤狀態(tài)孔出現(xiàn)時，就撫選擇悅。稱扮為隨機選擇尼和繡的垂復(fù)合選擇冤，或者稱為串隨機向量煩和據(jù)的圍復(fù)合隨機向招量酸。尾復(fù)合隨機向都量架的概率分布子可計算如下糠。對任何垃，用堪表示事件陡，則根據(jù)全序概率公式其（其中歸）可知，狗這說明，復(fù)公合隨機向量旬的概率分布懸函數(shù)是各個財隨機向量的如分布函數(shù)按萍照概率進行農(nóng)的加權(quán)平均策。同時也說沸明了分布函蹤數(shù)的加權(quán)平哈均的意義。告注意，隨機裳向量的復(fù)合臭不要求確定重性選擇集合萄的凸性。既成然我們可用書分布函數(shù)集它合膚代替隨機向慚量集合慮，可見在帶喉有不確定性頑的選擇環(huán)境瓦中，隨機選剩擇集合必然賽是凸集，即礎(chǔ)是凸集（盡舅管潛可能不是凸湖集）。今后核，我們把分貍布函數(shù)薄稱為按概率反(枝和浸進行的豈復(fù)合分布函愛數(shù)爹。慕容易看出，猾復(fù)合分布蝴的密度函數(shù)扯為屆。稱此密度牢函數(shù)為按概暴率犧(勒和擋)永進行的團復(fù)合密度函膀數(shù)蘋。既以上分析表脂明了用分布蒸函數(shù)集合蔥替代隨機選犧擇集合男的優(yōu)越性所放在：復(fù)合行右為就是對概勇率分布進行暗加權(quán)平均。汁鑒于此，今迫后就直接把勻稱為隸隨機選擇集富合德，即視廣和珠為同樣的集親合。為二、預(yù)期效易用性質(zhì)辮我們先計算茫一下復(fù)合抽淹彩的預(yù)期效辦用。設(shè)篇為抽彩人獲熟得第夕種獎品時獲鋪得的效用量員。對于彩票犬，抽彩人的模預(yù)期效用色為：裝當霉和臥為兩種彩票般，范為某事件斷發(fā)生的概率步時，復(fù)合抽槳彩朵的預(yù)期效用狀為：擦這說明復(fù)合燒抽彩的預(yù)期態(tài)效用等于其蓄中各抽彩的輕預(yù)期效用的泡預(yù)期效用。橋抽彩人在復(fù)絡(luò)合抽彩中所狠表現(xiàn)出來的奇這種效用評帖價特點，稱快為稈預(yù)期效用性除質(zhì)龜。倦其實，預(yù)期煩效用性質(zhì)不餃但為復(fù)合抽罪彩所具有，昨而且對一般閱的隨機行為輪也是基本適包用的。為了衛(wèi)說明這一點賺，設(shè)訴是消費者在扛確定性環(huán)境恰下的效用函鏡數(shù)，并假定卡定義在整個考商品空間央上。對于漢，設(shè)西為其分布函斤數(shù)，則怪的預(yù)期效用叼(泥也可表示為岡)移定義為：鞠當饞為連續(xù)型隨宜機變量且音為斤的密度函數(shù)優(yōu)時，則修的預(yù)期效用巷可寫成：襖在帶有不確德定性的選擇砌環(huán)境中，消繩費者的目標姿是讓預(yù)期效灣用最大化。脈因此，如上丈的預(yù)期效用耀實際上給出績了消費者在薦風險選擇集峽合溝上的一個效政用函數(shù)，稱融其為物預(yù)期效用函汽數(shù)合。當?shù)埽ò?為確定性邁行為時，椅。因此，惱預(yù)期效用函利數(shù)走是原來確定診性的效用函支數(shù)利的擴充。翼對于任何吩及瞇，復(fù)合隨機絕行為予的預(yù)期效用薄為巖也即對于任壟何顧及犬，都有律。這說明不班確定性條件繪下，從確定續(xù)性效用函數(shù)累導(dǎo)出的預(yù)期霸效用函數(shù)具乎有預(yù)期效用間性質(zhì)。貴三、預(yù)期效帳用函數(shù)撫預(yù)期效用性刻質(zhì)在不確定名性或風險問堅題研究中是嘩相當重要的俗，也是有力線的工具。確如定性效用函基數(shù)引導(dǎo)的預(yù)期期效用函數(shù)沈，既具有預(yù)頃期效用性質(zhì)勒，又誘導(dǎo)出迫了風險選擇見集合厚上的一個偏銜好關(guān)系腫：對于任何殺，辰當且僅當逝。對于這個紫偏好關(guān)系茫來說，表示散它的效用函軍數(shù)有無窮多液個，但辯是所有這些羨效用表示中浸最重要的一可個，因為這綁個效用函數(shù)鑒具有預(yù)期效認用性質(zhì)。主更一般地，卸我們有下面鈔的定義。資預(yù)期效用性板質(zhì)擇．霜風險選擇集懂合秀上的效用函護數(shù)粱叫做具有預(yù)渾期效用性質(zhì)凡，是指對任該何月及任何實數(shù)牲，都有鬼。佛如果直接采品用隨機向量盲集合棟表示風險選爸擇集合，那椒么預(yù)期效用框性質(zhì)的表達蛇方式變成為廈：照任何攔及任何實數(shù)鍵，都有睛。跡凡是具有預(yù)落期效用性質(zhì)聾的效用函數(shù)枝（或者龍），都叫做牢預(yù)期效用函乖數(shù)富，或者叫做伙vonN閃euman扯n-Mor偶genst庭ern效用正函數(shù)指，簡稱為網(wǎng)VNM制效用函數(shù)筍。不過采取學(xué)后一種叫法杠時，其意義愁已經(jīng)擴充了扒原來的vo情nNeu失mann-晉Morge六nster哨n效用函數(shù)橫概念。佛當一個預(yù)期獎效用函數(shù)伴是漿上的某個偏胖好關(guān)系唱的效用表示鴉時，就稱唐是敢的岔預(yù)期效用表蓮示煤，或者稱肥是買的倡預(yù)期效用函飄數(shù)猶。具有預(yù)期爛效用表示的井偏好關(guān)系，破也就叫做議預(yù)期偏好袋。吳（一）預(yù)期宰效用公理轎下面看一看臘在什么條件老下，一個偏行好關(guān)系的預(yù)墾期效用函數(shù)潛存在。為此服，設(shè)呀是風險選擇磨集合縱上的一個偏惡好關(guān)系。我弦們需要對規(guī)提出一些附訴加性公理。廉阿基米德公聞理現(xiàn)．蘋對于任何的責，擠如果香，則存在罩使得滋。士獨立性公理哀．未對于任何的饞及任何實數(shù)凱，腔如果脫，央則納連續(xù)性公理季．嫂對于任何的批，鴿集合輪和集合掙都是閉集榮。畜這三條公理跡稱為翅預(yù)期效用公售理造，其幾何直脈觀意義如圖師5-2所示塊。祝阿基米德公茶理的經(jīng)濟含勢義是，如果誕隨機行為秘的好壞程度貼介于搏和或之間，那么居必然存在握與籮的兩種復(fù)合蘋行為聰和節(jié)，使得喜的好壞程度謀介于屑和發(fā)之間。雅獨立性公理橫的經(jīng)濟含義錄是，如果隨邊機行為律不優(yōu)于敲，那么對于液任何第三種駁隨機行為丟來說，聽與衣的任何復(fù)合運行為重必然也不優(yōu)旨于摧與鋤的相應(yīng)的復(fù)守合行為儀。從獨立性達公理立即可執(zhí)知，當互，即躬與輸無差異時，冒復(fù)合行為難與鏟也無差異。得連續(xù)性公理氏是拓撲意義園下關(guān)于偏好眾連續(xù)性的一窗般性要求。跪?qū)嶋H上，連各續(xù)性公理蘊伏含著阿基米燈德公理。因銜此，阿基米缺德公理是關(guān)禽于偏好序連哀續(xù)性的最弱勝要求。販妨旅屢員楚動師勤遮兼玩賊養(yǎng)港磁文駱戒透野門近魔處速寧丈久牧倚霸宿健殃咱誰綁荒朵相呆哀鄙容室失張薄料社飲芬吩記修通佩倘化階赤拉糾應(yīng)億勵喊毫獻完曾懼翅駱筍鉗孤延鳴?爬心魚像球解失蕉挎尾薦種知黃(a)它阿基米德公翠理屢液診辭(b)抗獨立性公桌理貫宏膨賠(c)訴連續(xù)性公腸理純圖5-2析預(yù)期效用公穩(wěn)理箭預(yù)期效用函汗數(shù)定理送．廢設(shè)謝是風險選擇貸集合南上的偏好關(guān)晨系。圈具有預(yù)期效旺用表示當且挽僅當奪服從阿基米降德公理和獨霸立性公理搏。趣當災(zāi)具有預(yù)期效宏用表示時，麗的預(yù)期效用晝函數(shù)在仿射岡變換下是唯免一的，即若域和炒都是湯的預(yù)期效用畝函數(shù)，則必毯存在實數(shù)智和倉，使得對一袖切成，都有舒。球本定理的證喂明過于復(fù)雜糕，這里省去納。感興趣的竿讀者可參考跪費希博恩的裂著作《決策紹的效用理論紡》(P.C旺.Fis廁hburn瞞,Uti棵lity曠Theor旬yfor碧Deci籮sion離Makin詳g,Ne底wYor筒k:Wi野l(fā)ey,1評970)。崖另外，費希五博恩還在這觀部著作中給集出預(yù)期效用注的積分表示乒形式，從而嘩使得預(yù)期效兆用問題得到逮了圓滿解決臟。下面我們在介紹費希博怠恩關(guān)于預(yù)期情效用的積分火表示理論。安（二）預(yù)期容效用的積分伏形式豬設(shè)概率空間笛中的自然狀啄態(tài)集合察就是確定性倡條件下消費盤者的選擇集眾合筒，即澤。這樣做的難經(jīng)濟意義是輪：在不確定紡性的環(huán)境中換，消費者能當夠估計出每貝一種隨機行襖為穴下選擇到虧的一個子集友合輩中的向量的件可能性大小翻，即能估計接出概率剛，這就象抽隱彩人能夠知領(lǐng)道每種彩票岔獲得各種獎亮品的概率大授小一樣。轉(zhuǎn)同前面一樣雹，對于葛，用霞表示取值為鵝常向量知的隨機向量卻，用憤表示條的分布函數(shù)蕉。于是可以搜認為，確，從而可以爐認為親。另外，我尋們要求叔的每個單點谷子集留都是骨的元素。這擠就是說，消離費者能夠估注計出每一種影隨機行為蘇下選擇到痕中的一個向浪量不的可能性大香小。待作了這樣的途看待后，如翅果暗是希上的偏好關(guān)侄系，那么琴同時規(guī)定了被消費者在身上的偏好關(guān)慰系。也就是拴說，對于堡，討是指神。寬定義坐(觸可測的偏好擋)隨．爺上的偏好關(guān)曾系擔叫做是可測烘的，是指對俯于任何的勸，集合沿和笛都是猴的元素權(quán)。屠單調(diào)性公理前．嘆對任何詞及守，如果冤幾乎對所有畫都成立，則乎；勸如果另幾乎對所有荒的梁都成立，則粥。笛換個說法，挨單調(diào)性公理叢是說，對于宮任意的句、直及益，設(shè)呼為數(shù)的密度函數(shù)親，當牙時，兼(1)如島果芬對一切聾成立，則員；頭(2)如刻果佳對一切前成立，則培。士對此，我們盾作一點解釋消。條件芝是說，隨機笨選擇行為喜的選擇結(jié)果追幾乎總是出開現(xiàn)在集合打中，即幾乎礙總是選擇岸中的商品向溉量。盜(眾1寇)絲是說，如果創(chuàng)中每個向量絨對消費者的量效用都沒有郊的效用大，條那么隨機選駁擇泛的效用也就腹沒有瓜的效用大。器(2)是說尼，如果迷中每個向量偉對消費者的雁效用都不比泳的效用小，泰那么隨機選盾擇隸的效用也就瘋不比首的效用小。被預(yù)期效用的培積分表示到．期設(shè)霜為概率空間芳，稅，湊對一切沈成立，偵是德上的可測偏慢好關(guān)系，并銳且服從阿基喬米德公理、斷獨立性公理鴉和單調(diào)性公頑理膚。則勁存在一個有蠟界可測實值號函數(shù)搞使得對一切啞，都有云而且這個函頁數(shù)船在仿射變換冠下是唯一的買。袍預(yù)期效用函漠數(shù)概念是v慎onNe毛umann扯-Morg兼enste市rn效用函穩(wěn)數(shù)概念的擴娃展，而預(yù)期域效用的積分顫表示中的效雀用函數(shù)燈，才是原來毫意義下的v槐onNe準umann銀-Morg宣enste蛙rn效用函驅(qū)數(shù)。鑒于此棵，，當一個還有界可測實膛值函數(shù)但滿足如下條畫件時：梁就稱都是偏好關(guān)系浪的偉vonN振euman字n-Mor咱genst芒ern(簡突稱VNM)嗚效用函數(shù)株。積分表示往定理說明，嗓一般情況下宅偏好關(guān)系的廈VNM效用涉函數(shù)都是存脫在的。改特別地，當剩概率空間和鈔偏好關(guān)系臭滿足積分表傾示定理的條煙件且霜時，存在菌的VNM效益用函數(shù)辱，從而存在財通常意義下購的預(yù)期效用爭：對于任何習，脫一般情況下馬，如果我們牽只知道風險石選擇集合指上的某個偏揭好關(guān)系繳的預(yù)期效用怎函數(shù)貿(mào)，而不知道逝的VNM效競用函數(shù)是否咱存在，那么庫由于兵具有預(yù)期效渴用性質(zhì)，我齒們可以直接丸認為浪就是隨機選計擇行動埋的效用的預(yù)正期值國。怕預(yù)期效用函冰數(shù)存在定理登和預(yù)期效用襪的積分表示重定理告訴我劉們，在帶有左不確定性的播選擇環(huán)境中搜，當影響人叨們選擇的自歌然狀態(tài)概率關(guān)空間存在時府，也即當不駱確定事件發(fā)三生的概率可包以確定時，嚼人們對各種圾隨機選擇行場動的好壞評猾價雖然是依減照個人偏好綠進行的，但箱這實際上是績預(yù)期效用在蘆起著作用，紅也就是說，樂人們對隨機與行為實際上成是依照預(yù)期性效用大小進洗行評價的。冶第三節(jié)主奔觀概率晉上一節(jié)解決揚了風險選擇造情況下偏好先關(guān)系的預(yù)期栗效用表示問驗題，建立了昏預(yù)期效用公利理體系，證御明了服從這概套公理體系樂的經(jīng)濟行為鋼背后必然有因預(yù)期效用的聯(lián)支持。然而微，我們對進壽入預(yù)期效用聞函數(shù)的物“澆概率格”化的確切性質(zhì)封還不太清楚魔。直接的解做釋可以說它臉們是客觀存哀在的，即叼“集客觀概率拼”迎，比如是在灘對頻率觀察館的基礎(chǔ)上計劉算出來的概球率。但我們芝也不止一次悲地提到，決頂策者可根據(jù)見自己的經(jīng)驗六、自己掌握堤的信息和知該識對事件發(fā)蓮生的概率作串出判斷或估粉計，這種判軟斷當然因人閉而異，與個愧人的主觀感夏覺不無關(guān)系順，因而是穿“股主觀概率非”棚，即決策者截主觀上認為統(tǒng)的某些事件蛇發(fā)生的可能榨性。如果所遮涉及的只是講客觀概率，站那么經(jīng)濟決按策涉及的就剩只是風險。灣如果涉及到古主觀概率，獨那么經(jīng)濟活指動的性質(zhì)就談帶有真正意霞義下的不確知定性，即不脹肯定性。事悼實上，在實墻際經(jīng)濟決策袋活動中，決抹策者涉及的貸的一般都是罷主觀概率與吃客觀概率的?；旌稀？梢姖龑τ谥饔^概遭率的研究，伏在不確定性濁問題研究中頌相當重要。蘿象用預(yù)期效洪用公理體系齒來推斷預(yù)期濱效用函數(shù)存孕在一樣，我蝕們也可以問教：關(guān)于選擇醫(yī)行為的何種灣公理體系能津夠用于推斷剩主觀概率的兼存在？即在腦什么樣的公胡理體系下，者一個人在不敘確定情況下理的選擇行為句可以視為他加好象根據(jù)某拼種主觀概率方度量的預(yù)期麻效用來進行辭決策？隆幸運的是，壁這種公理體徑系確實存在醉并且合理似揉然，它是由美薩維奇19錫54年構(gòu)建飼的，197冬2年又對其吼進行了修訂群、補充和完悔善。迄今為沿止，薩維奇誠的結(jié)果一直仇處于領(lǐng)先地腎位，還未見勞到在不確定志性決策公理段化研究方面疲出現(xiàn)其完美譽性超過薩維撓奇的其它結(jié)姻果。下面，袋我們對薩維久奇的主觀概赤率公理體系面作一概要介瓦紹。想了解饞具體細節(jié)的肚讀者，可參違考薩維奇的司《統(tǒng)計分析瀉基礎(chǔ)》(L裳.J.S蟻avage肆,Fou乓ndati攤onof鄙Stat寫istic捐s,Ne鼻wYor沾k:Do姐verP講ublic胡ation毛s,19高72)。丈一、不肯定漢性行為的表綠述漏不肯定性條則件下決策者織的選擇結(jié)果肌依賴于某些蝶自然狀態(tài)，約而事件發(fā)生惕的概率卻未貿(mào)必是客觀存予在的。用鵝表示所涉及黑的一切自然愛狀態(tài)構(gòu)成的煙集合，稱為犧狀態(tài)空間辣。用云表示膛的冪集，即愚的所有子集眨之集族，也拴可簡記為艇，即肌。悟中的元素稱瞇為申事件菊。吸用剃表示一切可怎能出現(xiàn)的選派擇結(jié)果的集邁合，稱為掉確定性選擇捎集合構(gòu)。假定心是實數(shù)集合趙的子集。拔決策者的行五為可用一個紀映射玉表示，其意牛義是說決策蓮者的選擇依援賴于出現(xiàn)哪洋種自然狀態(tài)舞：如果狀態(tài)筒出現(xiàn)，那么陜他就選擇傳。但究竟選蟻擇動中哪一個結(jié)動果，則不得刻而知，并且辭不知道選擇閑到改中的一個結(jié)匠果的概率有脹多大。這樣往的選擇行為杠才是真正意劍義上的不確猶定性行為。璃用康表示一切可蛙能的不肯定尚性行為的全嗚體，即救是由所有從旨到換的映射構(gòu)成攔的集合，稱掃為決策者的聚選擇集合趟或者稱為決稈策者的百行為空間欣。對于不確織定性行為走，集合索稱為噸的乳結(jié)果集合烤。允注意，結(jié)果馳集合遲中的每種結(jié)違果睡都代表一種竹(犬實際上不帶堡有不確定性攔的鍵)深“話不確定性疏”丈行為暑：對任何誤，罰。稱這個行緣為北為詞確定性行為痛，并把進與弓等同看待。遣作了這個說佩明之后，我還們今后將不量在區(qū)分菌與產(chǎn)，并且直接躲用鞠表示凈。也就是說繩，我們認為館。競在不確定條貍件下，決策掏者要根據(jù)自酒己的判斷來險在選擇空間訊中選擇一種鈴行動，這意由味著決策者防在病上有一個偏賄好關(guān)系描，它對各種釣行為的好壞撥作出了排序看。由于險，因此負上的偏好關(guān)賺系危確定了吊上的偏好關(guān)毯系熱(后仍用釣表示唐)案，即可用羅對統(tǒng)中的各種結(jié)蘭果排出好壞浙次序來。需賣要注意，對籌于紐和桿，悄和壺具有不同的池意義：俊表示行為映不比確定性略行為敏優(yōu)；而遺表示結(jié)果說不比結(jié)果辜優(yōu)，或者說連把結(jié)果勢也當成一種姓行為孝來看待的話顫，確定性行詞為灘不比確定性版行為流優(yōu)。狀態(tài)分劃荒為了研究不睜確定性，人床們往往會依逢據(jù)某種原則賴對影響人們苦選擇的各種四可能的不確戀定性因素其(費即自然狀態(tài)濟)載進行分門別糠類。這種做薯法體現(xiàn)為對秘狀態(tài)空間進愚行分劃。所推謂狀態(tài)空間替的一種搬分劃細，是指由迅的有限個互吼不相交的子巨集構(gòu)成的集喜族梁，滿足條件蹄。尼(釘二暴)馬復(fù)合行為紡設(shè)語是狀態(tài)空間勻的一個分劃拆，工是一系列不捆確定性行為毛，即斥中的一個有芬限序列。我元們可以把這毫個行為復(fù)合嚼在一起，構(gòu)晌成一種新的盼不確定性行巴為昂：對于每個顆，當痰時，單。這個新行刻為滑叫做行為辣的派復(fù)合行為域，并記作繁。葉容易看出，農(nóng)對于結(jié)果集梢合為有限集浴合的不確定暈性行為胃，設(shè)爭，并令遺，則幸是牲的一個分劃孕并且記。撇復(fù)合行為判的經(jīng)濟意義欲是什么呢？健實際上，這糟里的復(fù)合行臟為類似于上袖一節(jié)中所說必的復(fù)合彩票域。它是說：榴如果事件籮發(fā)生，則按聲照計劃描進行不確定襖性的選擇；衰如果事件身發(fā)生，則按勤照計劃歷進行不確定系性的選擇；油如此等等，燙如果事件百發(fā)生，則按傘照計劃竹進行不確定見性的選擇。趣經(jīng)常碰到的雖是兩個行為強的復(fù)合。設(shè)故，將，斯為慕的余集。奮與垮的復(fù)合行為碌，就是通過漆事件講的發(fā)生與否熊來決定的一覺種新的不確張定性行為：撐如果事件督發(fā)生，就采真取行為問；否則，采托取行為頑。驕(串三逝)瓶條件偏好勝設(shè)欺（即摸為一事件）雕，刪為任意兩個鄭不確定性行蔬為，開為瘦上的一個偏誤好關(guān)系。如顆果對任何的艘，都有黑，則稱罪依事件殺不優(yōu)于啞，或者稱攜依事件慘不比綢優(yōu)盯，或者稱為倉依事件辮不次于止，記作族，或記作丈。這種由事直件規(guī)決定的偏好蹈關(guān)系拼，稱為瓜條件偏好關(guān)弟系代。護顯然，簡當參時，對任何怪，都有們；絡(luò)而當尤時，偏好祖與條件偏好愿一致。脂(亂四折)澡零事件森設(shè)繼。如果對于狠任何伸，都有室，則稱疊是察零事件同。否則，稱煉是非零事件輕。顯然，空世集掩是零事件。啦二、主觀概狀率公理體系每薩維奇對電上的偏好關(guān)既系足提出了以下債六條公理。辦確認性公理蔑．見對任何孟及任何伐，旋當且僅當合。蔥確認性公理悶蘊含著對任無何事件暮，條件偏好四是非空偏好秧。這條公理艱也表明了一旅種獨立性：帝對于兩種不腥確定的選擇四行為，決策靠者關(guān)心的只濫是這兩種選囑擇有何不同炸，他對這兩豆種行為的好狂壞評價也就爆只取決于兩倒種選擇的不免同之處，而脈與相同之處陷無關(guān)。也就上是說，與行門為專相比，決策燙者是否更偏齒好于行為輔，取決于區(qū)爐別集合負，而與具有托相同選擇結(jié)勝果的集合云無關(guān)。簡言巧之，不確定品性選擇上的每差別，決定籌著決策者的支偏好。極狀態(tài)獨立公承理陰．祖對任何非零壞事件洞，任何竹及任何島，浮當且僅當掙。玉狀態(tài)獨立公新理表明，決假策者在結(jié)果燥集合上對各議種結(jié)果作出載的好壞排序族，不依賴于腸任何非零事緒件，從而也澇與自然狀態(tài)杠無關(guān)。同時詳這條公理也末表明，如果后兩種不確定帝行為僅僅在象一種自然狀燭態(tài)下的選擇密結(jié)果不同，示那么著兩種診不同選擇結(jié)款果之間的優(yōu)蔑劣比較決定罰了這兩種行減為之間的優(yōu)舌劣比較。伍定性概率公豪理領(lǐng)．星對于任何績及確定性行壁為專，設(shè)著且竄，則廁當且僅當借。擺定性概率公要理保證了事迎件域草上實質(zhì)上存錫在著某種定蜘性的概率關(guān)塌系，定義如辱下：對于任冷何兵，事件嬌至少與事件侄等可能發(fā)生傷，記作元*表，是指存在諸，脫，使得見。摸非退化公理夏．久存在偽滿足掃。右無原子公理鉤．構(gòu)對于任何萌，如果續(xù)，則存在漁的分劃般，使得之和志對一切醉成立吸。俯無原子公理層起著連續(xù)性躍假設(shè)的作用埋，它還（與勤非退化公理榜一道）蘊含看著狀態(tài)空間廳的無限性。椅進一步，無座原子公理與行如上所述的借各公理一道播，蘊含著選祝擇集合肅按照序拓撲賄可成為一個切連通的拓撲透空間。便條件單調(diào)性鵝公理梁．對任何同及蛙，如果羅對一切獎成立，則照；同樣，如墊果因?qū)σ磺谐闪?，則暈。崗三、薩維奇翅定理考函數(shù)古叫做狀態(tài)空霉間謠上的誤有限可加概莊率測度雞，是指氣具有以下三調(diào)條性質(zhì)：(視1)對任返何瑞，都有販，(2)，威(3)對午于任何有限方個兩兩不交傳的集合妨，都有厘。昌測度零叫做是蜓無原子測度淡，是指對任巴何實數(shù)代及集合乒，企，都存在鍛滿足：(1售)盜,(2)節(jié)。伶薩維奇定理長．朱對于行為空礎(chǔ)間巧上的任一偏地好關(guān)系攪來說，下面設(shè)兩個命題等至價：疫(中1裁)夢糠服從確認秋性公理、狀濾態(tài)獨立公理京、定性概率銷公理、非退選化公理、無阿原子公理和坑條件單調(diào)性弦公理驢。頃(2)跳上存在唯一筑的有限可加鋼無原子概率繡測度依，存在一個繪在仿射變換辨下唯一的有耽界函數(shù)傭，使得對任冊何穩(wěn)，閱當且僅當哀?？∷_維奇定理班指出了保證驅(qū)主觀概率和循VNM效用鋸函數(shù)唯一存墻在的不確定詢性經(jīng)濟行為附公理。不過吐這里的概率約稍不同于通維常所說的概渴率，它只具斯有有限可加最性，而不具孟有可數(shù)可加針性，這是因絡(luò)為在無限狀分態(tài)空間膀上，當事件驗域為傲的一切子集穿之集族時，倉滿足可數(shù)可慘加性的概率序是不存在的要。因此，經(jīng)騰典概率論中科總是要求事邁件域只是樣品本空間的一每部分子集所陶組成的集族它，然后才要桐求概率具有名可數(shù)可加性剩。如果我們帳仿效經(jīng)典概優(yōu)率論的做法梅來研究主觀齒概率問題，絹那么我們所倍得到的主觀儉概率就會同紙經(jīng)典概率論彈中使用的概好率具有同樣嚷的性質(zhì)，因濾而可用經(jīng)典泰概率處理主步觀概率問題構(gòu)。代例1觀.距主觀概率譽的測定文我們以賭博撇為例，簡要免說明一下如短何測定主觀彼概率的問題膚。設(shè)賭博的霸結(jié)果只有兩桌種：要不然煩獲得收入建，要不然獲蠢得收入鑄(踢)。因此，伴確定性選擇萬集合酸。設(shè)渾為狀態(tài)空間千，術(shù)為事件域，包它是一個蒜代數(shù)。甩一切可能的圾賭博所構(gòu)成衣的集合紗可表示為：扭，其中求是說，獲得缸收入詳?shù)母怕蕿樗?，獲得收入宇的概率為蜜。現(xiàn)在，消彈費者不知道暮一次賭博中勵獲得這兩種逼收入的概率旺分布情況，朱但消費者能睜夠?qū)Ω鞣N可踏能的賭博作脖出好壞判斷燕，即他在誓上有一個偏長好關(guān)系咱。我們看括一看如何從樹這個偏好關(guān)壺系來測定消糕費者在賭博平評價中的主灣觀概率杯。賣任意給定選，考慮這樣涂的賭博：當杯事件同發(fā)生時，獲民得收入先；當昌不發(fā)生時，起獲得收入套。這個賭博牙可表示為強，即解，當菜時，營；當區(qū)時，觸。顯然，榴，即葵在我們考慮駱的賭博范圍柱之內(nèi)。這樣鎮(zhèn)，在廳中必然存在壤著一個賭博佛滿足帝（即消費者牛認為宏與春無差異）。唯假設(shè)該消費裁者認為估（即高收入種比低收入好東，從而偏好于是非退化的思），并且認姑為獲得賭博護中獲得高收債入的可能性派越大越好（雨即膊當且僅當僑。從而偏好算滿足獨立性成公理）。于旦是與美無差異的賭潔博嶼中的實數(shù)厚是唯一確定茂的，這個突就可認為是量消費者對事備件鉗發(fā)生的可能狂性大小的主件觀判斷盡——枯主觀概率。床令績，可以證明昂這樣定義的像函數(shù)問服從概率的酸基本性質(zhì)，春因而可看作洽適賭博者的牌主觀概率測模度，也即改就是賭博者而的主觀概率麗空間。貧薩維奇定理網(wǎng)和上面事例懇說明，只要群觀察到的選蛛擇行為服從梯某些合理似傭然的公理，脫那么主觀概歇率和效用函橫數(shù)都可從觀囑察到的行為濫構(gòu)建出來。究其概率也必港然服從陵貝葉斯定律踩：稻這里毛為任意兩個椒事件，筆為條件概率幸，即事件敢發(fā)生的情況規(guī)下事件傅發(fā)生的概率惰。比如彩票申抽獎，開始戲時人們對中俘獎概率各有默自己的判斷齊，當然這個交概率是很低材的，前來抽票彩的人不會畏那么多。當劍抽彩進行了俯一段時間后揭，如果獎品渾還未被抽走滿，那么人們?yōu)⒕蜁拚悦馇白鞒龅闹杏颡劯怕逝袛嘹?，得出新的李判斷，即把賓先前的概率卻修改成為了己條件概率。墨修改后的概銹率較以前要鐮高，從而這譯個時候他就藥可能決定抽究彩?？坟惾~斯定律熱說明了理性蓄決策者如何梁根據(jù)事實浪(具或依據(jù)得到及的信息榜)屢來調(diào)整和修股正他的主觀竭概率判斷。彈如果把貝葉忍斯公式中的衛(wèi)解釋為某一式特定的假設(shè)飲，把辦解釋為推斷控假設(shè)預(yù)為真的證據(jù)血，把燦解釋為決策車者認為假設(shè)伐為真的主觀帖概率孫(恩即岔)軍，那么貝葉袍斯定律說明臟了決策者如賄何根據(jù)證據(jù)涌來調(diào)整他相籍信假設(shè)灘為真的概率落。貌貝葉斯定律燭是重要的，礎(chǔ)它把先驗概屯率惑(即在觀察驗證據(jù)前假設(shè)袋為真的概率與)與后驗概慈率野(即在觀察穗證據(jù)后假設(shè)怨為真的概率蚊)聯(lián)系在一仔起，成為大焦多數(shù)理性學(xué)勝習行為模型敏的基礎(chǔ)。維第四節(jié)斜兩個悖論轎到目前為止鵲，我們的分漲析似乎是直匪觀的、合乎仁實際的，而桂且所建立的侵理論似乎是挪完美的。但撐要注意，我慕們并不能由次此就說，該慚理論是對決棚策者實際行孝動的確切描盤述。且看下堅面的關(guān)于預(yù)斃期效用和主綿觀概率的兩窩個悖論。詢悖論1簽.巴阿萊悖論累(攻Allai寇spar瀉adox紛)再(關(guān)于預(yù)期綿效用的悖論查)考現(xiàn)有四種彩花票：庸，其中獲獎外收入與獲獎云概率分布情臉況分別如下瞇表所示。羨彩票由獎金吐(激元車)殼100賄500暴100惠0誓100津0滅500顆0召獲獎概率慈100昨％營10敞％掀89輛％麗1耽％主11恨％出89借％梢10拒％火90醬％旗通過調(diào)查發(fā)斯現(xiàn)，很多人云都認為處且隆，即偏好于變而非摔，偏好于峽而非錄。這可能是驢因為秩與于相比，購買導(dǎo)彩票欄可穩(wěn)穩(wěn)當當疫地得到10頂0元獎金，露而購買彩票涼雖然以極大假的可能性得綢到100元脅獎金和以較掙小的可能性等得到500隙元的更高獎爐金，但同時屈還冒有一文均不得的風險扶。既然購買頸最可能得到榆的獎金仍是領(lǐng)100元，脈因此逃沒有鑰好，或者說汗比茶好。對于彩崖票霸和役來講，購買莖獲得500雅元高額獎金竭的可能性僅砌比購買液獲得100印元低額獎金貢的可能性小盈1蔬％，而且5雅00元與1銳00元之間綢的差額不算傅小，因此購鄙買甩比購買坐要好。嶺設(shè)預(yù)期效用栗函數(shù)為敬，那么月而且應(yīng)該有源及仙。犬從襖可以推出女。在此式兩遮邊加上困可得：稀，即在，這與實際餡調(diào)查結(jié)果獲相矛盾。迎阿萊悖論說赴明，實際中怕人們往往并意不是按預(yù)期敘效用大小來窮對風險行為領(lǐng)進行評價的敲。因此，預(yù)服期效用理論露也有不切實艦際的地方和秤時候。費悖論2易.各艾爾氧斯伯格悖論獅(Ells牛berg禽parad妖ox)襪(關(guān)于主觀猴概率的悖論識)爬袋中有紅、購藍、綠三種守顏色的球共幻300個，象其中紅球1滴00個?，F(xiàn)條有四種形式包的賭博：冬賭博存：從帶中摸棋出一球，如簡果為紅球，演可得100炎0元。背賭博由：從帶中摸骨出一球，如遠果為藍球，裙可得100高0元。輕賭博群：從帶中摸灶出一球，若摟不是紅球，相可得100難0元。搏賭博精：從帶中摸盆出一球，若意不是藍球，承可得100敘0元。禽面對這四種浴賭博，每個俘人都需要對競袋中有多少歇藍球和有多愈少綠球作出儀自己的主觀鞏判斷，因而局涉及主觀概那率。通過調(diào)湯查發(fā)現(xiàn)，大弄多數(shù)人基本灑上都認為斤優(yōu)于泥，柜優(yōu)于手。這種偏好日可能是由于爛的確定性程表度比勞高，嚷的確定性程鐮度比發(fā)高。但這樣源的偏好不符布合主觀概率釘理論。辰為了說明上靈述偏好違背端主觀概率理禁論這一事實盟，用型表示賭博者誕所依據(jù)的主剖觀概率，漫表示在這個塔主觀概率下秀的預(yù)期效用壇函數(shù)，騙表示摸出紅姿球這一事件奸，以表示摸出藍首球這一事件互。則寸表示摸出的塑球不是紅球咳，賽表示摸出的堆球不是藍球斃。奸從概率論知敗識可知，維，筐。計算一下馳四種賭博的雪效用：多優(yōu)于述，即秘，因此私。晝優(yōu)于栗，即皺，因此餓。黎如此得到的朝兩個不等式書相互矛盾，志這說明按照村主觀概率理槽論不可能有抱且碑。然而事實仙卻是如此，奔調(diào)查發(fā)現(xiàn)被且山卻是同時發(fā)嘗生了。因此將，主觀概率征理論也有不英切實際的地至方和時候。趨以上兩個悖簽論說明，理吵論與實際之融間存在著矛址盾。對于這壘些矛盾，一孩些經(jīng)濟學(xué)家止認為是由于摩理論的不完性善所致，需型要建立新的撒理論或模型圣來重新解釋國經(jīng)濟行為。趕另一些經(jīng)濟宏學(xué)家則認為砌，出現(xiàn)這些壟悖論是因為竿經(jīng)濟人發(fā)生穴了床“白視覺錯誤軟”百。比如人們射在某些情況水下對判斷距狡離無能為力殿，但這不意嫩味著需要發(fā)蒸明一種新的仿距離概念。岔因此，預(yù)期講效用理論以菌及建立在主森觀概率基礎(chǔ)常上的預(yù)期效念用理論都是宵正確的。議第五節(jié)貞風險大小的革測定欺在帶有不確眠定性的環(huán)境條中，消費者較會意識到他丘所做出的選猴擇具有一定稀的風險性。足比如說，由虛于選擇結(jié)果勸的不確定，閥最終的結(jié)果智可能會讓消劫費者感到滿搏意，也可能翻會令消費者脹失望。又如僻“闊事后諸葛勢”厚常有人在，愁許多在不確煙定條件下做番出的選擇，醉事后看起來尚并不一定是纏最優(yōu)的。怎新樣才能在不慚確定的條件曾下，使決策園的風險降低換到最低程度限？這涉及到有如何衡量風瓜險的問題。陽顯然，風險秘的大小既與灶環(huán)境的不確踩定性程度有縮關(guān)，又與消此費者對待風蚊險的態(tài)度有講關(guān)。本節(jié)就里來討論如何火區(qū)別消費者渣對待風險的緒不同態(tài)度以擊及如何度量特風險大小的腎問題。臥一、對待風寄險的不同態(tài)遷度毒第一節(jié)例2駕中對賭博的沈分析，適用駛于任何風險雕行為的研究依。從這個例哨子得到的啟融示是，一個乞人對待風險陵的態(tài)度完全賽反映在他的必偏好關(guān)系上羨。有些人善部于更多地想卷到會出現(xiàn)壞古結(jié)果，因而成他們在決策魚時比較謹慎司，表現(xiàn)出對功風險的厭惡暴態(tài)度。另一壁些人則喜歡唯去想較好的豬結(jié)果變成為盟現(xiàn)實，從而護他們具有冒球險精神，表隆現(xiàn)出對風險街的喜好態(tài)度甘。還有一些漂人在風險面桃前表現(xiàn)出既突不怎么厭惡蝕風險，也不慎太喜好風險拘的中立態(tài)度碎。應(yīng)該說，碼大多數(shù)人對倍待風險的態(tài)慈度都是厭惡鐮。如果注意對觀察數(shù)目眾牌多的投保人夾，就不難看妨出這一點。殊許多人不但杜購買了人壽罩保險、健康淚保險和汽車偉保險，而且籠還要尋求一恩份具有相對凍穩(wěn)定工資收煎入的職業(yè)或暖工作。怎人們對待風鴿險的這些不衫同態(tài)度，可甜以用前面建頓立的預(yù)期效襖用理論加以辛準確地表述城。為此，設(shè)赴為狀態(tài)概率里空間，際為確定性選偉擇集合，即疏為一切可能以的選擇結(jié)果佛的集合，旅為行為空間經(jīng)，即教為伯上取值于裳中的隨機向遇量的全體。馳對于桿和廚，舞表示以概率傷采取行為溫，以概率姑采取行為熱的復(fù)合行為偷。當個的分布函數(shù)她為煩，板的分布函數(shù)料為扇時，萄的分布函數(shù)尚為忠。聰設(shè)壩為消費者在段行為空間甜上的偏好關(guān)思系，并服從中阿基米德公簡理和獨立性叉公理，即療是預(yù)期偏好今關(guān)系，因而賴存在傍的預(yù)期效用殺函數(shù)刊。再設(shè)確定移性選擇集合劍是乖的凸閉子集技。既然珠，沈同時確定了團消費者在確奪定性選擇集畝合堪上的偏好關(guān)煤系，即把適限制在拜上時所得到樣的偏好關(guān)系鬧，記作倉，稱為消費酸者的娛結(jié)果偏好沖。當把預(yù)期膽效用函數(shù)選中的自變量芽限制在梁中變化時，栗便得到預(yù)上的效用函稅數(shù)名，它是結(jié)果圍偏好凱的效用表示肥，稱為消費街者的赴結(jié)果效用函窯數(shù)麻。狡對于呈，墳的數(shù)學(xué)期望耍為噸中的向量。簡是行為冬的預(yù)期效用芳，而尼是為的期望值客的效用，這伶二者是不同縣的。比較塞和勢的大小，就和可說出消費暑者在風險行需動乖中對待風險摟的態(tài)度：房(a)羞對待風險的磁愛好態(tài)度例.池書如果岔(即關(guān))亡，則稱消費藥者雪在行動命中是一個風堤險愛好者鄙或毯冒險者昂(risk或lovi姐ng)。晨這就是說，釘對于期望值種相同的兩種義行為，一種硬是確定性行三為，沒有風愿險，而另一勻種是不確定旗的，帶有風稍險，風險愛島好者要采取障帶有風險的懲行為，以不剩放過取得更妄好結(jié)果的機蠢會。熟可以看出，領(lǐng)在行動化中，風險愛月好者的結(jié)果棍效用函數(shù)咐在困處是局部嚴硬格凸函數(shù)(紅如圖5-1嫩(晃a顆)所示)，民即對凡附近的任何駝及任何姿，袖(b)昂對待風險的己厭惡態(tài)度蘿.蠢如果被(即盛)歪，則稱消費袋者熔在行動魔中是一個風史險厭惡者終或鉆風險厭惡者輔(risk辦aver坊s倉ion暈)。污這就是說，少對于期望值訪相同的兩種億行為，一種鼠是確定性行廳為，沒有風蔽險，而另一悔種是不確定互的，帶有風賄險，風險厭來惡者要采取廢無風險的確竿定性行為，洗以求獲得穩(wěn)纏妥的最終結(jié)滴果。廚可以看出，佩在行動黃中，風險厭堤惡者的結(jié)果冤效用函數(shù)串在吉處是局部嚴盾格凹函數(shù)(品如圖5-1鍵(戴b奶)管(干本章第一節(jié)境)所示)，才即對那附近的任何狂及任何膛，瓦(c)咽對待風險的袍中立態(tài)度谷.蛇風如果薄(即兆)攪，則稱消費撿者令在行動懲中是一個風脾險中立者險(risk功neut尺ral)。陣這就是說，兵對于期望值圍相同的兩種泳行為，一種嘉是確定性行半為，沒有風隱險，另一種餅是不確定的獨，帶有風險肅，風險中立澡者認為不論漂采取這兩種宿行為的哪一味種，都不會循有什么差異視。拒可以看出，負在行動辣中，風險中畢立者的結(jié)果蛋效用函數(shù)花在槍處是局部線縫性函數(shù)(如偵圖5-1(挪c怖)所示)，式即對贊附近的任何河及任何餓，宗如果在任何挖風險行動拼中，消費者劈都表現(xiàn)出對候待風險的愛岸好態(tài)度，那黃么就稱該消獻費者是軋風險愛好者填；如果在任梨何風險行動蠅中，消費者嶺都表現(xiàn)出對諸待風險的厭鞭惡態(tài)度，那予么就稱該消純費者是化風險厭惡者粉；如果在任東何風險行動緩中，消費者臭都表現(xiàn)出對枝待風險的中撞立態(tài)度，那吩么就稱該消壩費者是離風險中立者溉。盼風險厭惡者溪的結(jié)果效用勇函數(shù)及是嚴格凹函禁數(shù)，風險愛綱好者的結(jié)果瓣效用函數(shù)那是嚴格凸函腸數(shù)，風險中役立者的結(jié)果神效用函數(shù)事是線性函數(shù)熱(序即一次函數(shù)扭)崖。弱例1榴.驢公司經(jīng)理對劃待風險的態(tài)侍度愈公司經(jīng)理比殖普通人更喜陳歡冒險嗎？示關(guān)于這個臂問題，有人炎對464名魄公司經(jīng)理發(fā)企出問卷進行飼調(diào)查。問卷欲調(diào)查的結(jié)果餅表明，經(jīng)理毅們對待風險耐的態(tài)度差別購較大。大約肆20％的經(jīng)夾理相對表現(xiàn)壽出對風險的傻中立態(tài)度，信20％的人療明顯表現(xiàn)出頓對風險的厭況惡態(tài)度，4同0％的人似齒乎更喜歡冒處險一些，還叮有20％的陜經(jīng)理們對調(diào)渴查問卷沒有槐做答復(fù)。擾更為重要的載是，調(diào)查結(jié)鬧果表明經(jīng)理賄們一般都是拐以延期決策鴿、再等一等額看、不斷搜獅集信息的方厘式努力防范完和克服風險厚，各人對待明風險的態(tài)度制同風險行為挪所涉及的收妻益與損失情服況有關(guān)。喜易歡冒險的那分些經(jīng)理們，中在預(yù)期收益仙為負的情況夫下不甘心，辟要去冒險；械而在預(yù)期收庫益為正的情講況下反倒謹景慎起來，采危取風險較小障的行動（本讓例摘要選自氏K.R.視MacCr鑄immon嘴智&籠D.A.曬Dona蹦ld,T刑heri迅skin吳-bask復(fù)et,J擺ourna脅lof隙Busin添ess5剃7(198存4)）。道吵衛(wèi)二、風險的較度量核決策者對待芝風險的態(tài)度事，反映在他債對風險行動趙和確定性行坐動別的評價上。啊那么風險的續(xù)大小是否也吃反映在形和爐之上呢？或湖者說，我們響如何測定風年險行動的風砌險大小呢？喪一般來說，析測定風險大悄小的辦法有棗兩種，一種森是利用風險粘金測量，另簽一種是利用何方差測量。貴(揮一熄)致風險金先風險金涉及隨到貨幣，進歌而涉及商品育價格，因而網(wǎng)需要首先給縮定商品空間攏上的價格體遇系為屬。在面對風危險行為時，哀決策者為了泰防范風險，繡會把風險行辯為同某種與成其效用相同霸的無風險行飛為進行比較車，得出風險裂大小的判斷與。這個用來圓同風險行為值作比較的無價風險行為，期稱為風險行布為的確定性限等價(ce械rtain掃tyeq遣uival橋ent)。沫1．確定性污等價的確定籍我們來看一當看風險行為霞的確定性等織價到底是什茂么樣的行為法。為此，設(shè)確，并稱集合歷為核的禍確定性等價墓類撫。黨(1)潑風險厭惡界者的確定性郵等價姨對于風險厭療惡者(即瓦)，他的結(jié)谷果效用函數(shù)說(局部)嚴趁格凹，因而換他的確定性喂偏好(局部粗)嚴格凸。輕只要本非空，那么跌就在輔中存在唯一污的向量只，它是價格楊體系狂下許中支出最小訊的向量性(位如圖5-3肌(a)所示恭)曉，即誕。稱這個向厚量炕為行為勤在價格體系陶下的島確定性等價慚(cert鋤ainty申equi蓋valen阻t)。根據(jù)裹第三章關(guān)于供希克斯需求酷的討論可知賊，糠（因為棗)。年為什么要選鼠擇縫中支出最小男的向量作為借的確定性等層價，而不選蠶擇剛中的其他向蔑量呢？這個席問題可從兩棄個方面加以睛解釋。從消洗費者角度看忘，章可看作是消冶費者的隨機毛消費選擇。絲根據(jù)第三章隙關(guān)于確定性死消費選擇的料討論，在給憐定價格體系錫下和給定的魄效用水平上杯，消費者的堅最優(yōu)選擇是滿選擇這個效兼用水平上支耽出最小的向堵量（即希克框斯需求向量哲）。因此，燙在價格體系西下，氣的確定性等抖價應(yīng)該是很，而非其他弓向量。馬再從生產(chǎn)者失或投資者的息角度看，黨可看作是決甲策者的所獲妹，不過是隨斑機的。作為趣風險厭惡者窮，決策者首棚先要考慮的慮是在保持效敢用水平不變罰的情況下，護選擇確定性籃方案至少可春獲得多少收細益。意就是決策者倦的選擇與存同等效用水毀平時至少可兼獲得的價值殘（收益），俗因此撈是確定性行居動中與不確投定性行動王最好的比較啊。這便是從脈最壞處著想熱，謀求最好畢的結(jié)果。餃(構(gòu)2繪)劍風險愛好伶者的確定性攀等價延對于風險愛墨好者(即裳)，他的結(jié)叢果效用函數(shù)林(局部)嚴孕格凸，因而睬他的確定性觸偏好(局部愛)嚴格凹。欣只要跳非空，那么額就在雨中存在唯一輝的向量禿，它是價格悟體系赤下輩中價值最大突的向量(如府圖5-3(券b)所示)培，即腸。稱這個向決量碗為行為展在價格體系爛下的棋確定性等價悼(cert槳ainty法equi少valen梨t)?？梢苑钭C明，書（因為女)。駝之所以要選還擇遮中價值最大意的向量作為刪的確定性等歪價，是因為壘風險愛好者潑不同于厭惡磨風險者，他具的行為與風勞險厭惡者的送行為恰恰相紙反。風險愛但好者為了獲攪得高收入，板不惜冒險的怪代價。這樣靜，在與風險攤行為具有同口等效用的確犬定性商品向乓量中，價值漸最大者薯的價值肝將是他不冒騎險時最多可搞得到的價值吉。冒險采取博風險行動僵，盡管預(yù)期賴收益原沒有莖大，但沒有堡放棄獲得更擋高收益的機猛會。因此，注他寧愿放棄慈，也不愿放懶棄異?？梢?，只悄有價值最大彼的向量才能耕作為風險行仇為的確定性雜等價。享再從決策者絕作為消費者明的角度看，戴風險愛好者狹認為，選擇帖風險消費行銹為劍，預(yù)期的支闖出額為踩。若選擇與厲效用同等的響確定性消費石方案，那么枕最多要指出酒。既然些小于河，因此從冒詞險的角度看好，冒險有一遙定的好處。收可見，從消未費者角度看融，也只有支珠出最大的向肉量才能作為千風險愛好者尿選擇風險行證為的確定性驕等價。輕(斜3劍)毛風險中立憑者的確定性鑰等價召那蜓搜你溜勇銅吹辛蓄治如執(zhí)障辦捉認尤席排輩華餅累誼泥形殺順漆貼斗繁偉遲投雜棋演愁澤哄聲慶箱沒狂浪診波蕩莖肌備耕令炎俱劫碑吉爐養(yǎng)魚敢爪(a)喚風險厭惡者青的確定性等容價低揚(b)絨風險厭惡者諷的確定性等犬價事(c毅)爭風險厭惡者遙的確定性等徹價詳圖5-廢3風險行謀為的確定性墻等價耳對于風險中高立者(即浩)來說，由構(gòu)于他認為風咐險行為已同無風險行嘉為慚之間并無差技異，因此鳥是他在傾的確定性等堤價類伯中首當其沖饅的選擇。我基們就把托規(guī)定為音的確定性等忙價，并也記輕作丹，即穗。可以看出砍，風險中立搭者的確定性商等價類場是超中的華(銀超盼)遠平面，如圖頑5-3擦(c)院所示。伸總之，風險劉行為釘?shù)拇_定性等堂價域是根據(jù)消費票者對待風險錘的不同態(tài)度匪而分別定義避的：景2固．番風險大小的扒測定料認清了行為滅的確定性等性價粘后，噴的預(yù)期向量虛和確定性等干價寇之間的價值經(jīng)比較話便很重要，富從這個比較缸中可得到一格個價值差哈，這個價值大差可用來判構(gòu)斷行為臣的風險大小只。我們把這廈個價值差稱泊為風險行為團的喘風險金銜或嚷風險升水鴉或釣保險費棵(risk件prem輕ium)，打并記作確，或者更明更確地記作搖，以示它與達價格體系皂的關(guān)系，即娛。堆風險金可為桿正，可為負彎，也可為零椒。風險厭惡禽者的風險金悅為正，風險趕愛好者的風賴險金為負，半風險中立者待的風險金為嗓零?？井敍Q策者面橋?qū)︼L險行為脖時，如果采起取號，則他預(yù)期優(yōu)可得到向量犁，其預(yù)期價膠值為刮；如果不采享取釣，而采取陡的確定性等棒價誼，則他毫不樹含糊地可得嚴到商品向量望，并保持了療效用水平不魂變。兩種選互擇出現(xiàn)了價茶值差辨。轎對于風險厭播惡者來說，款的確定性等訴價的價值英小于冬的預(yù)期向量盾的價值慧，即風險厭輛惡者采取風請險行動比采慧取同等效用演的無風險行竿動，可預(yù)期躍得到更大的死價值。價值披差酬可看作是對爐風險厭惡者醉采取風險行狡為的補償，尺是對冒險的隸回報。也就帆是說，風險您厭惡者認為懶比持好，所以寧乒愿采取體，也不愿采節(jié)取爽。如果非要充讓他采取風驗險行動結(jié)，那么必須均對他承擔風教險進行補償塞，其補償額希應(yīng)為價值差竹。題對于風險愛掠好者來說，讓的確定性等引價的價值謊大于地的預(yù)期向量嚷的價值亮，即風險愛麻好者采取風俯險行動比采船取同等效用贊的無風險行越動，可預(yù)期演得到的價值憂要小。但他縣不甘心放過腦獲得更高價貢值的機會，怨寧愿放棄確害定性等價比個預(yù)期向量多蹲出的價值烘，也要鮮“勵賭訓(xùn)”罵一把去冒這號個險。因此卸，棋可看作是風冤險愛好者冒瘋險的代價。禾我們已經(jīng)看皆到，正的風泛險金表示了細決策者采取化風險行動所浴得到的補償橫；負的風險完金表示了決珠策者采取風豎險行動所付匹出的代價；疏零風險金表森示決策采取暮風險行動既肌無需得到補遍償，也無需恒付出代價。就這就是風險羽金的意義。影換個角度來槐理解，決策森者希望把不苦確定的選擇伍變成為確定劍性的選擇，商當然這種變斥化要求保持盆效用不變。撥于是，風險欄金表示了從偵不確定性選蹄擇變成為效焰用同等的確鍋定性選擇，長決策者愿意篇付出的價值禽。這正是風次險金的保險腎費意義，即國可把風險金兄理解為保險薪費：決策者月為了得到與月風險行動噴同等效用的傾確定性結(jié)果衣，愿意付出然金額巾。刃翅鴉菠清違夫機驗副凳執(zhí)掌獸快預(yù)看挺麻俗RP頸千摔棟運隔RP撇披翅簽宰機議徹悠癥遼念松(a)莫風險厭惡者材的風險金射棚撇(b)判風險愛好者黑的風險金宗圖5-4壩貨幣收入的以效用函數(shù)下哭風險金的確智定蠻風險金衡量捕著風險行為灣的風險大小攤。對于風險軋厭惡者來說漢，承擔的風冊險越大，理耽應(yīng)得到更大夜的風險回報劉。否則，他估就不會貿(mào)然惡采取風險行娃動；對于風兩險愛好者來液說，風險越子大，冒險的睛代價也就越工大。既當選擇結(jié)果螞是以得到的很貨幣多少來亞衡量時，確叛定性等價及壽風險金就有餅更加直觀的它意義(如圖神5-4所示乞)。此時苗，限成為貨幣收采入的預(yù)期效仔用函數(shù)，飼成為貨幣收笛入的確定性坊效用函數(shù)，數(shù)我們可假定采是嚴格遞增臣函數(shù)。此時萌的確定性等佩價類懇也成為單點茄集：把。風險金根是圖5-4勸中粗線段三RP僅所代表的部漆分：盛RP輩。彎(鄰二欺)步方差舍測定風險大皮小的第二種具尺度是隨機巷變量的方差饞，其定義為許。方差的平闊方根叫做標冊準差，記作予，即擺。方差純粹峽是從風險的漆本質(zhì)來測定忽風險大小的萄，因而它與柿風險金測量育手段稍有不汗同?？梢赃@添樣說，方差砌測量出來的固風險大小是鋸客觀的，描她述了選擇結(jié)異果偏離預(yù)期徹值的程度，鑰與消費者的鍵主觀評價無撇關(guān)；而風險投金測定的風夕險大小帶有優(yōu)主觀色彩，題與消費者的睛主觀評價(囑偏好關(guān)系)蝦有關(guān)。柔既然方差客陳觀地反映著雕隨機選擇偏廟離預(yù)期值的馬程度，風險爭厭惡者自然排希望隨機選摸擇行為的方章差越小越好謠。比如，某束人面臨兩種抽風險職業(yè)選脫擇，職業(yè)轎和職業(yè)頃。從事第一擦種職業(yè)箱的收入情況圓是：干得好譜，則可得3暈萬元收入，劃獲得18個街單位的效用電；干不好，撇只能得1萬手元收入，只戶獲10個單償位的效用。忽能干好與干蔽不好的概率犯各為0.5務(wù)，預(yù)期收入腫為2萬元，王預(yù)期效用嘆為14個單禽位，即毯。如果從事佩一份具有穩(wěn)為定收入1.鎖6萬元的工已作曲，那么他也呆能得到這1垃4個單位的凡效用。因此聽，收入為1倚.6萬元的案穩(wěn)定工作冊，是風險職遼業(yè)寶的確定性等扭價，職業(yè)死的風險金帝也就為0.隨4萬元，即淋。哈從事第二種低職業(yè)葛，獲得4萬敲元收入的概站率為0.5見，一無所獲竊的概率也為蛇0.5。于勸是，從事職詠業(yè)利的預(yù)期收入剛?cè)詾?萬元輔。4萬元收典入的效用為蒼20，一無研所獲的效用狐為0，結(jié)果仔職業(yè)她的預(yù)期效用龍為10個單冠位，即寧。由于1萬很元收入的效貌用為10個枕單位，即莫，因此，收錢入為1萬元征的穩(wěn)定工作您是風險職業(yè)皇的確定性等耳價。職業(yè)牛的風險金匠為1萬元，章即浸。匪計算一下鋤和酬的方差。攻爹咳游傍可見市且夾，即方差越梁大，風險金杜也越大，為蔑了避免風險煎所愿意付出粘的保險費也吉就越高。窗例2哥.阿名牌效應(yīng)拔產(chǎn)品品牌對口于消費者選描擇具有較大公的影響。名州牌產(chǎn)品常常渴具有質(zhì)量好柱、性能穩(wěn)定場、售后服務(wù)繁好等優(yōu)點。替質(zhì)量好意味缸著消費者購喘買該產(chǎn)品后費預(yù)期收益命大，性能穩(wěn)笑定和售后服爪務(wù)好又意味可著消費者購惠買該產(chǎn)品后臘面臨的風險普小，因而保燈險費敲較低。根據(jù)精保險費公式廁可知，購買杰名牌產(chǎn)品這扮一行為趙的確定性等起價玩的價值權(quán)等于或。對于質(zhì)量我同等（即預(yù)稿期收益相同辰）的非名牌丸產(chǎn)品，由于灣不知名而讓嫌消費者感到禿購買它具有留較高的風險希，因而風險球金較高。這健說明購買非助名牌產(chǎn)品之回行為的確定沾性等價的價漂值，低于購趕買名牌產(chǎn)品滑之行為的確夕定性等價的項價值。因此替，消費者愿棋意為名牌產(chǎn)避品支付較高岡的價格。這譯就是所謂的取名牌效應(yīng)。晝不法廠商正降是利用名牌觀效應(yīng)把自己陰的假冒偽劣贏產(chǎn)品推向市多場，坑害消酷費者的。在幫消費者沒有奔得到關(guān)于產(chǎn)用品的準確信逮息的情況下掃，他信以為稱打著名牌的膊假冒產(chǎn)品是案真正的名牌完產(chǎn)品，于是互出現(xiàn)了主觀鉆概率判斷上遼的錯誤，給忙予該產(chǎn)品很此高的期望收逝益和較低的堪風險，從而優(yōu)愿意為它支控付較高的價胳格，結(jié)果吃拋虧上當。如想果不對假冒米偽劣產(chǎn)品予隔以制止，久拴而久之，就緩要導(dǎo)致消費珍者對名牌的紛預(yù)期收益的走下降和名牌幻風險的上升眠，從而風險虜金增大，消飾費者也就不城再愿意為名場牌產(chǎn)品支付衰較高的價格赴，名牌產(chǎn)品象生產(chǎn)者的效龍益也就要下以降。述例3兔.缺實行處罰制著度，預(yù)防不桑法行為情日常經(jīng)濟生侵活中，總有輪一些人違法乎亂紀，給他紋人及社會造桶成危害。比燦如違章行車刻、偷稅漏稅紗、假冒名牌抽、環(huán)境污染棉等等，那些抬以這種方式漆采取不法行科為的人一般碑都信息靈通篇，他們的行慕動可視為符侄合理性。對據(jù)他們實行處廚罰，要比抓集起來關(guān)監(jiān)禁想好。徒假若社會能蝴夠不費力氣籌地將不法者兇抓獲，挽回添他們給社會愚造成的損失邊，那么就去游抓不法者并化給以處罰以將挽回損失好迫了。然而實辯際上，抓獲近不法者是一不件極不容易醬的事情，而蛾且會付出巨纖大代價，使粥社會成本猛糖增。社會治譜安應(yīng)該以預(yù)界防為主，而壓實行處罰制竄度是預(yù)防不驚法行為的有算效途徑，可師為社會節(jié)約強大量的管理姑成本。那么菠，處罰金定折為多少才合侵適呢？這個促問題可以用砌本節(jié)提出的扎經(jīng)濟學(xué)方法枕加以解決。踏一般來說，鉤人們越是厭資惡風險，處反罰金也就越縮低。躺設(shè)Law為鋤某一法律規(guī)藝定(比如不折準使用他人崗商標)。之繪所以作出這插一法律規(guī)定尖，是因為違姥反規(guī)定者可鑼以損人利己拿。假定經(jīng)濟盞人違反La裝w時，自己持可得到價值車元的非法收遍入。夕如果社會能吼果不費力氣座地抓獲每一馬個違反La宮w的違法者摧，那么就給高每人以膽元的處罰好錦了。然而這礙是做不到的罪，社會需要放定出一個處顛罰金標準奉，并要確定攤出違法者被色抓獲的概率霞，使得按照考這個處罰標咳準婚和這個抓獲紡違法者的可玉能性特，就可阻止玻不法行為的階發(fā)生。寒為了分析攏和祝應(yīng)該是多少田，需要用到紋經(jīng)濟人的貨韻幣收入預(yù)期迎效用函數(shù)氧。用語表示違反L碧aw的非法勁行為，程表示不違反腔Law的合位法行為。非傲法行為違帶有風險，托合法行為眨沒有風險。劉采取非法行錄為韻的非法收益周為累元，被抓獲季處以夢元罰款的概腥率為淹。因此惡,撈非法行為博的非法預(yù)期狗收益為典的非法預(yù)期蛛效用為些當然，合法盤行為妙的非法預(yù)期卵收益座和非法預(yù)期慨效用烏都為零。擔只有當征時，經(jīng)濟人腹才會去違反括Law，因咱為這時盡管園違法有可能次被逮住并處塊以販元罰款，但險仍然能夠獲異得比合法行螺為更多的滿礎(chǔ)足。可見，肝確定鼓和幻的原則應(yīng)是上，即今。滋對于風險厭急惡者及風險采中立者來說半，俯。所以，只微要庭和駱能使盤,即仁，就能保證矛，從而保證么風險厭惡者猶和中立者都墊不去違法。盼我們當中絕裙大多數(shù)人都模是風險的惡毯者或中立者釣，可見只要鋼處罰金定得澤不低于肅，就能有效發(fā)地預(yù)防違反解Law事件考的發(fā)生。鑰比如，當逝(烈元徐)麗時，把處罰糞金規(guī)定為5羊00元，那暴么只要能在體每100個撞違法者中抓鐵住一個人給跳以500元嬌罰款，就能蠢有效預(yù)防違收法事件的發(fā)爛生。束按照上述原長則制定的處告罰金標準，垂對于風險中憂立者恰好，錦對于風險厭格惡者來說有暈點太高，而狹對于風險愛刃好者來說有副點偏低。然缸而，要想想使出個能夠徹鑼底杜絕非法婚行為的處罰約金標準，那幻么處罰金就壞沒有一個限他度。因此，禮實行處罰制斜度只能保證當大多數(shù)人守通法，但不能要杜絕違法。池第六節(jié)風養(yǎng)險的防范霜風險厭惡者型面對風險選猜?lián)駮r，往往裂要對風險進還行防范。通姑常，人們防件范風險的方鬧法有三種：凳決策分散化潛、購買保險處、搜集有關(guān)賭信息，本節(jié)汽通過具體事闊例逐一介紹攏這些方法。叔一、決策分精散化始決策分散化境是說家“鄭不要把雞蛋聯(lián)全部放在一采個籃子里斯”需。只要向多奸個方向努力縫，或者把投高資投向多種巡項目或資產(chǎn)吉，方可化減燦或消除風險嶄，達到防范升風險之目的漿。下面通過抽代理商的商向品銷售事例私和股票投資博事例，來說逝明決策分散領(lǐng)化的具體意糾義和好處。稅例龜1夏．津代理商選擇禾的分散化團假如你是一筑個委托代理柄商，可選擇聰銷售空調(diào)或延暖氣，但你哭不知道明年宰夏天是否特短別熱，也不辱知道明年冬苦天是否特別悲冷，你應(yīng)如霉何選擇呢？冷是選擇代理悄銷售空調(diào)，私還是選擇代孔理銷售暖氣兆，還是二者摩兼顧？答案請是采取決策以分散化，把誠精力投向二聰者兼顧的方胖向，既銷售蜻一部分空調(diào)譽，同時又銷組售一部分暖阿氣，甚至同拾時銷其他產(chǎn)搖品。歌假定你估計仗明年氣溫高事的可能性為章50％，氣幅溫低的可能梅性也為50牽％。若只選暴擇銷售空調(diào)免，那么如遇輔明年氣溫高棒，夏天特別乏炎熱，則可坊得到30萬賽元的銷售凈跑收入；如遇株明年氣溫低鋒，夏天不太喜熱，則只能潤得到12萬暈元的凈收入材。若只選擇毯銷售暖氣，偶那么如遇明犁年氣溫高，追冬季不太寒吩冷，則只能放得到12萬銀元的銷售凈張收入；如遇著明年氣溫低糕，冬季氣候余特別寒冷，羊則可得到3釋0萬元的凈氏收入。表都1償列出了這一描收益情況。桑表1糠跨銷售收入情歐況羨明年氣溫高叛明年氣溫低傘概添率艙50％付50％蜘暖氣銷售收概入駝12萬元霸30萬元刪空調(diào)銷售收尤入順30萬元茅12萬元襯計算預(yù)期收冷益可見，不罰論是只銷售奪空調(diào)，還是晃只銷售取暖訓(xùn)設(shè)備，預(yù)期斯收益都是2匠1萬元，但鄙這個凈收入貨是不確定的休，你的最終攜凈收入可能第是30萬元叔，也可能只矮有12萬元撤。因此，不妖論只銷售空畫調(diào)設(shè)備，還疑是只銷售取歸暖設(shè)備，都酒是帶有風險夏的。津但是，你若造采取分散決否策，把一半裳放在銷售空