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文檔簡(jiǎn)介
第五章不確定條件下的選擇前面兩章討論了確定性環(huán)境中的消費(fèi)選擇問題,即涉及的價(jià)格、收入、消費(fèi)量等變量都具有確定性。然而實(shí)際消費(fèi)選擇并非總是在這種確定性環(huán)境中進(jìn)行的,比如人們可以借款進(jìn)行超支消費(fèi),如借款購(gòu)房或貸款進(jìn)大學(xué)接受高等教育,這種超支消費(fèi)同人們未來收入有關(guān),然而未來是不確定的,一個(gè)人的未來收入可能提高,也可能降低,也可能失業(yè)而只能享受社會(huì)救濟(jì)。如果未來收益很低,那么當(dāng)前的超支在未來就無(wú)能力償付。因此,當(dāng)前是否要超支消費(fèi),這是一個(gè)不確定的消費(fèi)選擇問題。又如擇業(yè),是在國(guó)有企事業(yè)單位找一份工作,以求得穩(wěn)定的(較低)工資收入和安全的社會(huì)保障,還是在合資企業(yè)求得一個(gè)高薪職位但面臨很大風(fēng)險(xiǎn)呢?一個(gè)人是把他(她)的余款存入銀行以求得安全的低利息收入,還是利用余款購(gòu)買股票進(jìn)行投資,求得一個(gè)高收益但面臨較大風(fēng)險(xiǎn)呢?這還是一個(gè)帶不確定性的選擇問題。本章討論這種不確定條件下的消費(fèi)選擇問題。第一節(jié)不確定性選擇事例通常的“不確定”一詞,是說人們不能確定某種行為一定會(huì)發(fā)生某種結(jié)果。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)這個(gè)詞的含義進(jìn)行了嚴(yán)格界定,區(qū)分了兩個(gè)不相同但相聯(lián)系的概念:不肯定性與風(fēng)險(xiǎn)。不肯定性(uncertainty)是指人們既不能確定某種經(jīng)濟(jì)行為一定會(huì)發(fā)生某種結(jié)果,又不能確定其發(fā)生的可能性大小。出現(xiàn)不肯定性的原因可能是人們行為本身就具有不確定性因素,或者是人們行為不完全獨(dú)立,或者是人們?nèi)狈Ρ匾男畔⒌鹊?。風(fēng)險(xiǎn)(risk)是指人們雖然不能確定某種經(jīng)濟(jì)行為一定會(huì)發(fā)生某種結(jié)果,但能夠確定其發(fā)生的可能性大小,或者說,經(jīng)濟(jì)行為產(chǎn)生某種結(jié)果的可能性大小是客觀存在,由客觀條件決定。比如人們可以根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn),確定出某種經(jīng)濟(jì)行為的各種可能結(jié)果,并且確定出每種結(jié)果發(fā)生的概率。這樣一來,便可計(jì)算這種經(jīng)濟(jì)行為的期望值,并利用期望值進(jìn)行分析。下面來看不確定性條件下選擇的幾個(gè)事例。例1.抽彩(lottery)設(shè)有兩種獎(jiǎng)品通過抽彩才能獲得。第一種抽彩方式(即第一種彩票)是:獲得獎(jiǎng)品1的概率為,獲得獎(jiǎng)品2的概率為。第二種抽彩方式(即第二種彩票)是:獲得獎(jiǎng)品1的概率為,獲得獎(jiǎng)品2的概率為。抽彩人得到獎(jiǎng)品1后,能獲得個(gè)單位的效用;獲得獎(jiǎng)品2后,能獲得個(gè)單位的效用。問抽彩人喜歡抽哪一種彩票?泉要回答這個(gè)絕問題,需要有計(jì)算這兩種塑彩票的預(yù)期額效用(即效辨用的期望值立)。用密表示第一種量彩票的預(yù)期澇效用,葵表示第二種算彩票的預(yù)期旨效用。根據(jù)確概率論的有總關(guān)知識(shí)可知輛,,質(zhì)比較一下族和列的大小,如捷果資,說明第一略種彩票的效暗用期望值更染大,因此抽膽彩人更喜歡獸第一種抽彩抄方式,選擇貨第一種彩票付。同理,當(dāng)服時(shí),抽彩人花會(huì)選擇第二妙種彩票。當(dāng)塵時(shí),兩種彩踐票的效用期協(xié)望相同,因存而對(duì)抽彩人滿來說無(wú)差異借。殲這個(gè)例子同琴時(shí)也說明,孟一種彩票可帶以用抽彩的禿中獎(jiǎng)概率分傭布來表示。漢比如說有一素種彩票有噸個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)六勵(lì):1等獎(jiǎng)?wù)洌?等獎(jiǎng),沫…溉,棉等獎(jiǎng)(末等給獎(jiǎng)),志等獎(jiǎng)(無(wú)獎(jiǎng)綁)。獲得健等獎(jiǎng)的概率犧為切(鴉),拾。這個(gè)彩票愁可用它的中檢獎(jiǎng)概率分布什來表示。再棄設(shè)抽彩人獲嚴(yán)得井等獎(jiǎng)時(shí),可炎獲得準(zhǔn)個(gè)單位的效膚用,則該彩貧票的預(yù)期效好用為予。銹預(yù)期效用越延大的彩票,馳抽彩人(消溪費(fèi)者)就越劍偏好于這種治彩票??傊?,彩票抽彩腐可用下表加憤以表示。鞏習(xí)外裕扔刊蒜表5-1瘋柜彩票抽彩鍋獎(jiǎng)勵(lì)等級(jí)惑1姿等獎(jiǎng)屠2等獎(jiǎng)蛾…撞等獎(jiǎng)姑等獎(jiǎng)來中獎(jiǎng)概率錢…預(yù)中獎(jiǎng)效用細(xì)…殺預(yù)期效用噴例2塊.逐賭博壯(gamb聚le)淋賭博是典型型的依靠隨機(jī)鵲因素來決定竟收入的現(xiàn)象串,用它可來液區(qū)別一個(gè)人棋是冒險(xiǎn)者還論是避險(xiǎn)者。懷比如甲、乙玉兩個(gè)球迷在圣為甲“遇巴西死—秧法國(guó)粉”哥足球比賽的狡勝負(fù)爭(zhēng)執(zhí)不披休,甲認(rèn)為辰巴西隊(duì)贏,伙乙認(rèn)為法國(guó)低隊(duì)贏。于是保,有人建議問他們以50導(dǎo)元賭金打賭榜。如果不賭甘,甲和乙誰(shuí)友都不會(huì)贏得艙50元,當(dāng)味然也不會(huì)付頂出50元,六雙方收入5遠(yuǎn)0元不變。概如果賭,賭冬贏者可得5胳0元(收入約變?yōu)?00寺元),賭不肚贏就要付出配50元(收木入變?yōu)?元糊)。那么他榴們倆人是否慌要進(jìn)行這場(chǎng)魚賭博呢?我英們作一下分增析。柱甲和乙之所誰(shuí)以爭(zhēng)論不休擁,是因?yàn)楦鬣]人有各人的終信息,各人巧有各人的判何斷。甲說巴熔西隊(duì)贏球,樸是因?yàn)榧渍J(rèn)扒為巴西隊(duì)勝稼球的概率大衛(wèi)于法國(guó)隊(duì)。綁乙說法國(guó)隊(duì)洞贏球,是因婚為乙認(rèn)為法傭國(guó)隊(duì)贏球的硬概率大于巴黑西隊(duì)。設(shè)甲浴認(rèn)為巴西隊(duì)喪贏球的概率麥為達(dá),法國(guó)隊(duì)贏比球的概率為腳;乙認(rèn)為巴迅西隊(duì)贏球的遵概率為御,法國(guó)隊(duì)贏原球的概率為本。則毯,極。緊用錫表示甲的貨堪幣收入效用寒函數(shù),大表示乙的貨鳴幣收入效用盟函數(shù)。甲根奪據(jù)自己的概庫(kù)率判斷,計(jì)鋸算出賭博的絹預(yù)期效用為嶺;乙也根據(jù)炎自己的概率播判斷,計(jì)算染出賭博的預(yù)謊期效用為直。如果百,那么甲參域加賭博的預(yù)行期效用大于棋不賭的效用建,甲會(huì)參加即賭博。同樣纖,如果拜,那么乙參炭加賭博的預(yù)警期效用大于股不賭的效用漿,乙會(huì)參加斜賭博。只有疊當(dāng)?shù)是铱顣r(shí),這場(chǎng)賭沸博才能開展視起來。否則繡,就有一方越不愿意打賭酸??梢?,一每個(gè)人是否參姑加賭博,要膀看他打賭的庭預(yù)期效用是允否大于不賭抱的效用。返賭博是一種券增加人們收口入的冒險(xiǎn)行削動(dòng)。賭贏了尖,人們收入么會(huì)得到較大核幅度的增加擴(kuò),但卻冒著淡賭輸使收入綠減少的風(fēng)險(xiǎn)章。也正是這效種風(fēng)險(xiǎn),讓藝不少賭徒傾我家蕩產(chǎn)。一亦個(gè)人是否喜惰歡賭博,這針要看他對(duì)待介風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度練。我們以賭洽博為例,來尤對(duì)人們對(duì)待米風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度改作一個(gè)分析晝。代設(shè)有一個(gè)賭大博,賭輸要酷輸?shù)魹V元,賭贏則竊可得到芒元的收獲。旋某人現(xiàn)有貨窯幣收入釘元且罩,因而具有稱參加賭博的尼資金條件??棠敲此欠裉巯矚g賭博?鵲這取決于他居對(duì)待賭博的州態(tài)度。假定素該人認(rèn)為這菠場(chǎng)賭博輸?shù)目锤怕蕿榫?,贏的概率踐為頭,他的貨幣便收入效用函概數(shù)為杠。如果不參釋加賭博,則衫收入掛元不變,效煙用為品;如果參加皺賭博,則預(yù)饒期收入為侮,預(yù)期效用指為藝。未當(dāng)殘時(shí),即當(dāng)賭蓄博的預(yù)期收嶺入等于不賭技的收入時(shí),新稱這種賭博番是吼公平賭博賊。一個(gè)人是燙否喜歡冒險(xiǎn)遠(yuǎn),要看他對(duì)右待公平賭博鎮(zhèn)的態(tài)度。在忽公平賭博面略前,如果他包認(rèn)為賭博的挨預(yù)期效用德大于不賭的據(jù)效用檢,即認(rèn)為賭捧比不賭好,授那么他就是廟一個(gè)喜歡冒鴨險(xiǎn)的人,稱習(xí)為炒冒險(xiǎn)者鳥或者稱為銷風(fēng)險(xiǎn)愛好者行;如果他在裙公平賭博面攻前認(rèn)為不賭城比賭好(即葬),那么他涉就是一個(gè)不職喜歡冒險(xiǎn)的廈人,稱為馬避險(xiǎn)者吩或者稱為漠風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者很;如果他在牌公平賭博面賄前認(rèn)為賭與傅不賭是一樣總的(即明),那么就候稱他是一個(gè)潔風(fēng)險(xiǎn)中立者敲。港顯然,一個(gè)悶人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)慌的態(tài)度,完滅全表現(xiàn)在他推的效用函數(shù)半的性態(tài)上(軟如圖5-1另所示):磁(1)風(fēng)屑險(xiǎn)愛好者的竭效用函數(shù)牌是凸函數(shù),扣即對(duì)任何兩算種收入?yún)捄驮?,及任何?shí)屠數(shù)暈,都有朽。軍(2)風(fēng)約險(xiǎn)規(guī)避者的繳效用函數(shù)蔽是凹函數(shù),辰即對(duì)任何兩綁種收入杜和睜,及任何實(shí)萍數(shù)診,都有旦。弦(3)風(fēng)你險(xiǎn)中立者的追效用函數(shù)這是線性的,桃即對(duì)任何兩壟種收入顧和俱,及任何實(shí)膊數(shù)粘,都有浮。菜凍舊輔攔啞美茶嘗道綁閱飾趨脹賽怨歡衛(wèi)趟熄愛尿蠅慌掃鑒眾涂材揉英突跑僵聚芒忘栗綠日落杏獻(xiàn)旋浮燙貫姜新饅掃枕扇喬銀輛媽魂也茅龍(a)代風(fēng)險(xiǎn)愛好者白潑洪匹湊(b)悶風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者施躬強(qiáng)算警黎(c)者風(fēng)險(xiǎn)中立者修庭右再宴家圖5-扮1對(duì)待壁風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度天與效用函數(shù)信性態(tài)誼應(yīng)該說,我舒?zhèn)兇蠖鄶?shù)人剩都是不好冒彎險(xiǎn)的,是避撓險(xiǎn)者,誰(shuí)能宋在不肯定的辛賭博收入等昌于肯定的不頓賭收入的情幅況下選擇賭鏟博呢?因此奮,邊際效用距遞減規(guī)律(顏即效用函數(shù)鋤為凹函數(shù))剃對(duì)于大多數(shù)拔人來說都是律適用的。率我們?cè)賮砜待斠幌略诓还绕劫€博面前淡,風(fēng)險(xiǎn)愛好晨者、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)耗避者和風(fēng)險(xiǎn)殼中立者的不戲同態(tài)度。不膛公平賭博有女兩種:一種揚(yáng)是預(yù)期收入坡大于不賭的填收入,稱為槐盈賭層;另一種是宵預(yù)期收入小折于不賭的收憲入,稱為睡虧線賭讓。假定效用丈函數(shù)夏是嚴(yán)格遞增巧的(即收入健越多,效用憂越大)。屆對(duì)于虧賭來似說,霉。根據(jù)盾的嚴(yán)格遞增減性,追。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避鳳者及風(fēng)險(xiǎn)中朽立者認(rèn)為似,故用,因此他們貨肯定不參加屆賭博;但風(fēng)紐險(xiǎn)愛好者認(rèn)摘為駛,因此,煎與椅哪個(gè)更大不樹得肯定。這慨就是說,風(fēng)騙險(xiǎn)愛好者甚雀至連虧賭都宮有可能參加館(因?yàn)橛锌蓲伳芗遥?。消?duì)于盈賭來漢說,菠,因此線。風(fēng)險(xiǎn)愛好古者和中立者炒認(rèn)為樹,因而稍,他們肯定餃要賭;但風(fēng)三險(xiǎn)規(guī)避者認(rèn)至為壇,于是拼與役哪個(gè)更大不抽得而知,這職就是說,風(fēng)照險(xiǎn)規(guī)避者甚校至連盈賭都它不一定參加黨(因?yàn)橛锌赦從芗龋??;忠陨蠈?duì)于賭臨博的分析,疏可用下表加葡以總結(jié)。絲班徹乒口表5提-2賭拉博與對(duì)待風(fēng)倒險(xiǎn)的態(tài)度霧對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的儉態(tài)度刑效用函數(shù)的南性態(tài)隔公平賭博甘盈賭亭虧賭護(hù)風(fēng)險(xiǎn)愛好者高凸函數(shù)芳賭悶賭足不一定不賭潤(rùn)風(fēng)險(xiǎn)中立者傭線性函數(shù)走可賭、也可游不賭冠賭銀不賭躬風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者哨凹函數(shù)競(jìng)不賭敢不一定賭爽不賭步例3盯.網(wǎng)擇業(yè)盤設(shè)某人面臨桑兩種工作,彩需要從中選央擇出一種。與第一種工作版是在私營(yíng)公彎司里搞推銷掩,薪金較高幅,但是收入圓是不確定的狡。如果干得蕉好,每月可注掙得200睬0元;干得月一般,每月拋就只能掙得振1000元岸。假定他掙鑼得2000哲元和掙得1撒000元的憂概率各為1但/2。第二眉種工作是在幟國(guó)營(yíng)商店當(dāng)私售貨員,每乏月工資15準(zhǔn)10元。但寇在國(guó)營(yíng)商店羨營(yíng)業(yè)狀況極塑差的情況下?lián)?,每月就只盼能得?1閣0元的基本駝工資收入。其不過,一般幣情況下國(guó)營(yíng)旱商店?duì)I業(yè)狀秧況不會(huì)極差向,出現(xiàn)營(yíng)業(yè)瞞狀況極差情向況的可能性鏡只有1%,乏因此第二種逐工作獲得月淋收入151井0元的可能陽(yáng)性為99%具。潑計(jì)算一下這利兩種工作的蛙預(yù)期月收入瓜和剪:(元)(元)琴可見,月收歲入的期望值做都為150鑰0元。爬再計(jì)算一下拋這兩種工作接月收入的方廈差化和徑:真所以,兩種猴工作的標(biāo)準(zhǔn)療差分別為別,陪??壅f明,第一本種工作雖然不收入可高達(dá)宏2000元鍋,但風(fēng)險(xiǎn)大聞(即方差大皮);第二種給工作雖然收序入最高只有釋1510元展,但風(fēng)險(xiǎn)小吼(即方差小悶)。窯這個(gè)人會(huì)選仗擇哪一種工奪作呢?如果研他不喜好冒對(duì)險(xiǎn),他會(huì)選集擇第二種工覽作,因?yàn)閮奢d種工作的預(yù)羞期收入相同得,但第二種若工作的風(fēng)險(xiǎn)館小。如果他休喜歡冒險(xiǎn),討認(rèn)為不冒險(xiǎn)電就發(fā)不了財(cái)嘩,他就會(huì)選紅擇第二種工頑作。嚇如果兩種工戲作的預(yù)期收煤入不同,比己如說第一種動(dòng)工作在馳“貢干得好饑”狠和畏“柴干得一般誠(chéng)”念兩種情況下僻的月收入都鐮比上面所述起的收入要增愛加100元價(jià),第二種工廟作的收入情灘況還是如上治,則(元)(元)擠第一種工作耀雖然能向他秤提供比第二針種工作更大點(diǎn)的預(yù)期收入有,但同時(shí)第噸一種工作比痕第二種工作玩風(fēng)險(xiǎn)大。敢擱作敢為、富師有挑戰(zhàn)精神付的人可能會(huì)撇選擇高預(yù)期換收入、高風(fēng)淺險(xiǎn)的第一種汗工作,比較蜻保守的人可碑能會(huì)選擇第保二種工作。橋在這種預(yù)期鞠收入不同、鈴風(fēng)險(xiǎn)不同的嘉(工作)選啞擇面前,人槍們究竟如何醋選擇呢?要點(diǎn)回答這個(gè)問愉題,需要對(duì)蔬風(fēng)險(xiǎn)行為進(jìn)儀行深入研究饒。催第二節(jié)預(yù)否期效用酒本節(jié)討論消駝費(fèi)者在不確災(zāi)定環(huán)境中進(jìn)誠(chéng)行選擇所依由據(jù)的行為準(zhǔn)粗則和目標(biāo)。尼上節(jié)所述的糊幾個(gè)事例說腰明了這樣一桶個(gè)問題:在深不確定的環(huán)華境中或者具蔽有風(fēng)險(xiǎn)的情禁況下,人們只是根據(jù)預(yù)期咬效用進(jìn)行決柜策的。這就套是說,如果攻消費(fèi)者對(duì)各葬種風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)粗選擇有一個(gè)寸評(píng)價(jià)(即有奴一個(gè)偏好關(guān)瞧系)的話,項(xiàng)那么這種評(píng)梨價(jià)(偏好)馬肯定是根據(jù)良某種預(yù)期效楊用作出的。門我們不禁要腹問:事實(shí)真乘是如此嗎?智對(duì)風(fēng)險(xiǎn)行為顯的評(píng)價(jià)背后看是否有預(yù)期流效用作為支倚持?答案可伏以說是肯定拆的。下面就墊來建立預(yù)期稀效用理論,漠回答這個(gè)問鐵題。很一、風(fēng)險(xiǎn)選層擇集合顆回到上節(jié)例竿1中,彩票遷可以用各種狼可能的獲獎(jiǎng)岔結(jié)果和獲得圾各種獎(jiǎng)的概吵率分布加以攻描述。設(shè)共醫(yī)有叢個(gè)等級(jí)的獎(jiǎng)角勵(lì):1等獎(jiǎng)?chuàng)?2等獎(jiǎng)些,球…營(yíng),夫等獎(jiǎng)。一種腦彩票代表了療獲得各等級(jí)問獎(jiǎng)勵(lì)的一種返概率分布鞏,不同彩票那的獲獎(jiǎng)概率概分布不同(益這里考慮的綁不同彩票,翁僅僅是指購(gòu)捎買這些彩票而獲得各等獎(jiǎng)禽勵(lì)的概率分獵布不同,而蘆所有彩票的日獎(jiǎng)勵(lì)類型都伍是相同的)罷。這樣一來斯,每一種彩吼票都可用購(gòu)口買它的獲獎(jiǎng)冶概率分布原來表示。當(dāng)靠概率分布變更為刑時(shí),味便代表了另老一種彩票。紐抽彩人可以葬在各種彩票潮中選擇購(gòu)買壤,于是,抽傷彩人的選擇兵范圍可以用蒜各種可能的粒概率分布的元集合禁來表示。稱伏此集合顧為抽彩的腎選擇集合狡。注意,北是歐氏空間毯的有界閉凸弟子集。學(xué)對(duì)于任何兩盛種彩票撥和牌,當(dāng)染為某隨機(jī)事姑件況發(fā)生的概率超時(shí),它代表了一種柄以概率慌獲得彩票猶,以概率刮獲得彩票牲的新彩票,籮該彩票等同典于獲獎(jiǎng)概率揮分布為簡(jiǎn)的彩票。稱賄為彩票秒和匠的續(xù)復(fù)合彩票第,或者稱為財(cái)復(fù)合抽彩樂。這就是選怠擇集合擦的凸性的意浙義所在。貨抽彩行為的青這種描述方他式還可以一互般化。設(shè)共然有漆種商品可供創(chuàng)人們選擇,糕確定性商品踢空間為歐,確定性的療選擇集合(墳消費(fèi)集合)卡為游?;荚诓淮_定的漁環(huán)境中,人看們的選擇依下賴于某些自也然狀態(tài)(或鬧事件)的是仙否出現(xiàn),而柴這些自然狀慌態(tài)出現(xiàn)與否醒是隨機(jī)的或青者不確定的舒。比如,如沈果天下雨,戚消費(fèi)者購(gòu)買源雨傘;如果哀不下雨,就啄購(gòu)買太陽(yáng)鏡構(gòu)。而天是否臂下雨,則不妹確定,但我慨們能根據(jù)氣抵象臺(tái)的天氣嚴(yán)預(yù)報(bào)說出下些雨的概率。詞用協(xié)表示影響人低們選擇的自跳然狀態(tài)的全頸體,隨機(jī)事糾件可用瞎的子集表示年。假定每個(gè)錫人都能根據(jù)吃自己掌握的虜知識(shí)和獲悉趙的信息,判相斷出隨機(jī)事父件發(fā)生的可雷能性大小。你這就是說,紡假定每個(gè)人襪都有自己的哨概率空間拴,占其中潮為事件域軋(寫即祝為慕上的一個(gè)秩域),鉆為波上的概率(陪測(cè)度)函數(shù)趁。從這個(gè)概書率空間出發(fā)湯,一種風(fēng)險(xiǎn)播選擇就是一氏種隨機(jī)行為簡(jiǎn),表現(xiàn)為案上的一個(gè)隨炒機(jī)向量住(垮即誠(chéng)是從狗到暫的一個(gè)映射凱)。這就是鏈說,如果擠中的狀態(tài)細(xì)出現(xiàn),就選拖擇向量撒。由于單出現(xiàn)與否不立得肯定,因賄而不能肯定肺究竟選擇定中的哪一個(gè)靈向量。然而壟,選擇衛(wèi)中各個(gè)商品舞向量的概率庫(kù)分布是可以天確定或估計(jì)盈的。這么一版來,在帶有扁不確定性的展情況下,狠上的伍維隨機(jī)向量像的全體便代躲表了這個(gè)人釣所有可能的篩風(fēng)險(xiǎn)選擇行諸為。用憐或猶表示來表示穗這個(gè)集合,蓄即竹并稱該集合倆為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)涉者的估風(fēng)險(xiǎn)選擇集賞合俱。龜對(duì)于愁,裝的數(shù)學(xué)期望庫(kù)向量抄稱作悉的展預(yù)期向量騾或?qū)兕A(yù)期值剝。綁風(fēng)險(xiǎn)選擇集隆合翅擴(kuò)充了確定歲性選擇集合奔,即每一種塌確定性的選嚴(yán)擇岸都可看作是扶一種特殊的掠隨機(jī)選擇毫:戀(對(duì)任何拋)。更一般秧地,如果隨咬機(jī)向量獻(xiàn)的取值幾乎證處處相等,召即幾乎處處蒸等于某個(gè)惠(也即仿),則可把療這個(gè)隨機(jī)向澡量看成是確惰定性的向量隊(duì),也就是說藍(lán),可認(rèn)為海。易見,突。作了這個(gè)寨解釋后,我構(gòu)們可認(rèn)為潔。扭當(dāng)考慮風(fēng)險(xiǎn)吵行為的預(yù)期靜值時(shí),必然蝕涉及確定性蛙行為之間的玩加權(quán)平均運(yùn)耽算,而且還芝要涉及到這屬些運(yùn)算結(jié)果恢序列的極限嗚(比如連續(xù)鉗型隨機(jī)向量扇預(yù)期值的定湊義中既涉及榆加權(quán)平均運(yùn)質(zhì)算,又涉及糞積分,而積避分本身就是稠一種極限)鞭。因此,一折般情況下都誼要假定確定詢性選擇集合癢是空間績(jī)的凸閉子集戶。本章的分觀析中,哪里既需要襪的凸閉性,骨哪里就假定權(quán)是凸閉集,紀(jì)而不再贅述揭。魯從概率論知呀道,研究隨禿機(jī)向量時(shí),躲只要知道了燕隨機(jī)向量的津取值范圍和涼概率分布,夏就滿足了我題們的要求。仰因此,分布痰相同的隨機(jī)支向量可以看彩作相同的隨裁機(jī)向量。所饒謂督是奔維隨機(jī)向量和的翻分布函數(shù)弓,是指紐是一個(gè)濫元實(shí)值函數(shù)柱,且對(duì)于任勇何序,紋。分布函數(shù)頌的爹密度函數(shù)湊,是一個(gè)實(shí)荷值函數(shù)飼使得對(duì)任何售,都有:(1)(2)(3)叔由于吸中的隨機(jī)向訓(xùn)量草取值于集合孩之中,因此慚可以認(rèn)為買的分布密度吼函數(shù)陳在集合緊之外取值為便零:當(dāng)擠時(shí),肌。仙今后藏,至我們把隨機(jī)航向量桿與它的分布蠻函數(shù)陽(yáng)(或者分布聞密度函數(shù)達(dá))等同看待三。這樣,就膊可用分布函懂?dāng)?shù)集合遠(yuǎn)來替代風(fēng)險(xiǎn)頁(yè)選擇集合羨,其中卻定義如下:拒是遲中的某隨機(jī)狗向量事的分布函數(shù)繩象復(fù)合抽彩炊一樣,對(duì)于稅一般的隨機(jī)販行為,也有啊復(fù)合隨機(jī)行義為的概念。棕設(shè)逝為兩種隨機(jī)各行為,元分別為縱的分布函數(shù)倒,什分別為煮的密度函數(shù)倆,捕為一事件貞發(fā)生的概率東。磨用獎(jiǎng)表示這樣的僵復(fù)合隨機(jī)行嶺為:以概率他選擇勝,以概率巖選擇炎(注意,就與抽的含義不同秒)。亦即,股當(dāng)事件顏發(fā)生時(shí),按嘴照眨進(jìn)行隨機(jī)選恭擇;當(dāng)事件控不發(fā)生時(shí),旨按照欺進(jìn)行隨機(jī)選開擇。這也就赤是說,化代表了這樣健的一種隨機(jī)斬選擇(隨機(jī)召向量):如勒果事件縱發(fā)生,那么膜每當(dāng)自然狀玻態(tài)癥出現(xiàn)時(shí),就伯選擇央;如果迎不發(fā)生,那旗么每當(dāng)自然鋤狀態(tài)孔出現(xiàn)時(shí),就撫選擇悅。稱扮為隨機(jī)選擇尼和繡的垂復(fù)合選擇冤,或者稱為串隨機(jī)向量煩和據(jù)的圍復(fù)合隨機(jī)向招量酸。尾復(fù)合隨機(jī)向都量架的概率分布子可計(jì)算如下糠。對(duì)任何垃,用堪表示事件陡,則根據(jù)全序概率公式其(其中歸)可知,狗這說明,復(fù)公合隨機(jī)向量旬的概率分布懸函數(shù)是各個(gè)財(cái)隨機(jī)向量的如分布函數(shù)按萍照概率進(jìn)行農(nóng)的加權(quán)平均策。同時(shí)也說沸明了分布函蹤數(shù)的加權(quán)平哈均的意義。告注意,隨機(jī)裳向量的復(fù)合臭不要求確定重性選擇集合萄的凸性。既成然我們可用書分布函數(shù)集它合膚代替隨機(jī)向慚量集合慮,可見在帶喉有不確定性頑的選擇環(huán)境瓦中,隨機(jī)選剩擇集合必然賽是凸集,即礎(chǔ)是凸集(盡舅管潛可能不是凸湖集)。今后核,我們把分貍布函數(shù)薄稱為按概率反(枝和浸進(jìn)行的豈復(fù)合分布函愛數(shù)爹。慕容易看出,猾復(fù)合分布蝴的密度函數(shù)扯為屆。稱此密度牢函數(shù)為按概暴率犧(勒和擋)永進(jìn)行的團(tuán)復(fù)合密度函膀數(shù)蘋。既以上分析表脂明了用分布蒸函數(shù)集合蔥替代隨機(jī)選犧擇集合男的優(yōu)越性所放在:復(fù)合行右為就是對(duì)概勇率分布進(jìn)行暗加權(quán)平均。汁鑒于此,今迫后就直接把勻稱為隸隨機(jī)選擇集富合德,即視廣和珠為同樣的集親合。為二、預(yù)期效易用性質(zhì)辮我們先計(jì)算茫一下復(fù)合抽淹彩的預(yù)期效辦用。設(shè)篇為抽彩人獲熟得第夕種獎(jiǎng)品時(shí)獲鋪得的效用量員。對(duì)于彩票犬,抽彩人的模預(yù)期效用色為:裝當(dāng)霉和臥為兩種彩票般,范為某事件斷發(fā)生的概率步時(shí),復(fù)合抽槳彩朵的預(yù)期效用狀為:擦這說明復(fù)合燒抽彩的預(yù)期態(tài)效用等于其蓄中各抽彩的輕預(yù)期效用的泡預(yù)期效用。橋抽彩人在復(fù)絡(luò)合抽彩中所狠表現(xiàn)出來的奇這種效用評(píng)帖價(jià)特點(diǎn),稱快為稈預(yù)期效用性除質(zhì)龜。倦其實(shí),預(yù)期煩效用性質(zhì)不餃但為復(fù)合抽罪彩所具有,昨而且對(duì)一般閱的隨機(jī)行為輪也是基本適包用的。為了衛(wèi)說明這一點(diǎn)賺,設(shè)訴是消費(fèi)者在扛確定性環(huán)境恰下的效用函鏡數(shù),并假定卡定義在整個(gè)考商品空間央上。對(duì)于漢,設(shè)西為其分布函斤數(shù),則怪的預(yù)期效用叼(泥也可表示為岡)移定義為:鞠當(dāng)饞為連續(xù)型隨宜機(jī)變量且音為斤的密度函數(shù)優(yōu)時(shí),則修的預(yù)期效用巷可寫成:襖在帶有不確德定性的選擇砌環(huán)境中,消繩費(fèi)者的目標(biāo)姿是讓預(yù)期效灣用最大化。脈因此,如上丈的預(yù)期效用耀實(shí)際上給出績(jī)了消費(fèi)者在薦風(fēng)險(xiǎn)選擇集峽合溝上的一個(gè)效政用函數(shù),稱融其為物預(yù)期效用函汽數(shù)合。當(dāng)?shù)埽ò?為確定性邁行為時(shí),椅。因此,惱預(yù)期效用函利數(shù)走是原來確定診性的效用函支數(shù)利的擴(kuò)充。翼對(duì)于任何吩及瞇,復(fù)合隨機(jī)絕行為予的預(yù)期效用薄為巖也即對(duì)于任壟何顧及犬,都有律。這說明不班確定性條件繪下,從確定續(xù)性效用函數(shù)累導(dǎo)出的預(yù)期霸效用函數(shù)具乎有預(yù)期效用間性質(zhì)。貴三、預(yù)期效帳用函數(shù)撫預(yù)期效用性刻質(zhì)在不確定名性或風(fēng)險(xiǎn)問堅(jiān)題研究中是嘩相當(dāng)重要的俗,也是有力線的工具。確如定性效用函基數(shù)引導(dǎo)的預(yù)期期效用函數(shù)沈,既具有預(yù)頃期效用性質(zhì)勒,又誘導(dǎo)出迫了風(fēng)險(xiǎn)選擇見集合厚上的一個(gè)偏銜好關(guān)系腫:對(duì)于任何殺,辰當(dāng)且僅當(dāng)逝。對(duì)于這個(gè)紫偏好關(guān)系茫來說,表示散它的效用函軍數(shù)有無(wú)窮多液個(gè),但辯是所有這些羨效用表示中浸最重要的一可個(gè),因?yàn)檫@綁個(gè)效用函數(shù)鑒具有預(yù)期效認(rèn)用性質(zhì)。主更一般地,卸我們有下面鈔的定義。資預(yù)期效用性板質(zhì)擇.霜風(fēng)險(xiǎn)選擇集懂合秀上的效用函護(hù)數(shù)粱叫做具有預(yù)渾期效用性質(zhì)凡,是指對(duì)任該何月及任何實(shí)數(shù)牲,都有鬼。佛如果直接采品用隨機(jī)向量盲集合棟表示風(fēng)險(xiǎn)選爸擇集合,那椒么預(yù)期效用框性質(zhì)的表達(dá)蛇方式變成為廈:照任何攔及任何實(shí)數(shù)鍵,都有睛。跡凡是具有預(yù)落期效用性質(zhì)聾的效用函數(shù)枝(或者龍),都叫做牢預(yù)期效用函乖數(shù)富,或者叫做伙vonN閃euman扯n-Mor偶genst庭ern效用正函數(shù)指,簡(jiǎn)稱為網(wǎng)VNM制效用函數(shù)筍。不過采取學(xué)后一種叫法杠時(shí),其意義愁已經(jīng)擴(kuò)充了扒原來的vo情nNeu失mann-晉Morge六nster哨n效用函數(shù)橫概念。佛當(dāng)一個(gè)預(yù)期獎(jiǎng)效用函數(shù)伴是漿上的某個(gè)偏胖好關(guān)系唱的效用表示鴉時(shí),就稱唐是敢的岔預(yù)期效用表蓮示煤,或者稱肥是買的倡預(yù)期效用函飄數(shù)猶。具有預(yù)期爛效用表示的井偏好關(guān)系,破也就叫做議預(yù)期偏好袋。吳(一)預(yù)期宰效用公理轎下面看一看臘在什么條件老下,一個(gè)偏行好關(guān)系的預(yù)墾期效用函數(shù)潛存在。為此服,設(shè)呀是風(fēng)險(xiǎn)選擇磨集合縱上的一個(gè)偏惡好關(guān)系。我弦們需要對(duì)規(guī)提出一些附訴加性公理。廉阿基米德公聞理現(xiàn).蘋對(duì)于任何的責(zé),擠如果香,則存在罩使得滋。士獨(dú)立性公理哀.未對(duì)于任何的饞及任何實(shí)數(shù)凱,腔如果脫,央則納連續(xù)性公理季.嫂對(duì)于任何的批,鴿集合輪和集合掙都是閉集榮。畜這三條公理跡稱為翅預(yù)期效用公售理造,其幾何直脈觀意義如圖師5-2所示塊。祝阿基米德公茶理的經(jīng)濟(jì)含勢(shì)義是,如果誕隨機(jī)行為秘的好壞程度貼介于搏和或之間,那么居必然存在握與籮的兩種復(fù)合蘋行為聰和節(jié),使得喜的好壞程度謀介于屑和發(fā)之間。雅獨(dú)立性公理橫的經(jīng)濟(jì)含義錄是,如果隨邊機(jī)行為律不優(yōu)于敲,那么對(duì)于液任何第三種駁隨機(jī)行為丟來說,聽與衣的任何復(fù)合運(yùn)行為重必然也不優(yōu)旨于摧與鋤的相應(yīng)的復(fù)守合行為儀。從獨(dú)立性達(dá)公理立即可執(zhí)知,當(dāng)互,即躬與輸無(wú)差異時(shí),冒復(fù)合行為難與鏟也無(wú)差異。得連續(xù)性公理氏是拓?fù)湟饬x園下關(guān)于偏好眾連續(xù)性的一窗般性要求。跪?qū)嶋H上,連各續(xù)性公理蘊(yùn)伏含著阿基米燈德公理。因銜此,阿基米缺德公理是關(guān)禽于偏好序連哀續(xù)性的最弱勝要求。販妨旅屢員楚動(dòng)師勤遮兼玩賊養(yǎng)港磁文駱戒透野門近魔處速寧丈久牧倚霸宿健殃咱誰(shuí)綁荒朵相呆哀鄙容室失張薄料社飲芬吩記修通佩倘化階赤拉糾應(yīng)億勵(lì)喊毫獻(xiàn)完曾懼翅駱筍鉗孤延鳴?爬心魚像球解失蕉挎尾薦種知黃(a)它阿基米德公翠理屢液診辭(b)抗獨(dú)立性公桌理貫宏膨賠(c)訴連續(xù)性公腸理純圖5-2析預(yù)期效用公穩(wěn)理箭預(yù)期效用函汗數(shù)定理送.廢設(shè)謝是風(fēng)險(xiǎn)選擇貸集合南上的偏好關(guān)晨系。圈具有預(yù)期效旺用表示當(dāng)且挽僅當(dāng)奪服從阿基米降德公理和獨(dú)霸立性公理搏。趣當(dāng)災(zāi)具有預(yù)期效宏用表示時(shí),麗的預(yù)期效用晝函數(shù)在仿射岡變換下是唯免一的,即若域和炒都是湯的預(yù)期效用畝函數(shù),則必毯存在實(shí)數(shù)智和倉(cāng),使得對(duì)一袖切成,都有舒。球本定理的證喂明過于復(fù)雜糕,這里省去納。感興趣的竿讀者可參考跪費(fèi)希博恩的裂著作《決策紹的效用理論紡》(P.C旺.Fis廁hburn瞞,Uti棵lity曠Theor旬yfor碧Deci籮sion離Makin詳g,Ne底wYor筒k:Wi野l(fā)ey,1評(píng)970)。崖另外,費(fèi)希五博恩還在這觀部著作中給集出預(yù)期效用注的積分表示乒形式,從而嘩使得預(yù)期效兆用問題得到逮了圓滿解決臟。下面我們?cè)诮榻B費(fèi)希博怠恩關(guān)于預(yù)期情效用的積分火表示理論。安(二)預(yù)期容效用的積分伏形式豬設(shè)概率空間笛中的自然狀啄態(tài)集合察就是確定性倡條件下消費(fèi)盤者的選擇集眾合筒,即澤。這樣做的難經(jīng)濟(jì)意義是輪:在不確定紡性的環(huán)境中換,消費(fèi)者能當(dāng)夠估計(jì)出每貝一種隨機(jī)行襖為穴下選擇到虧的一個(gè)子集友合輩中的向量的件可能性大小翻,即能估計(jì)接出概率剛,這就象抽隱彩人能夠知領(lǐng)道每種彩票岔獲得各種獎(jiǎng)亮品的概率大授小一樣。轉(zhuǎn)同前面一樣雹,對(duì)于葛,用霞表示取值為鵝常向量知的隨機(jī)向量卻,用憤表示條的分布函數(shù)蕉。于是可以搜認(rèn)為,確,從而可以爐認(rèn)為親。另外,我尋們要求叔的每個(gè)單點(diǎn)谷子集留都是骨的元素。這擠就是說,消離費(fèi)者能夠估注計(jì)出每一種影隨機(jī)行為蘇下選擇到痕中的一個(gè)向浪量不的可能性大香小。待作了這樣的途看待后,如翅果暗是希上的偏好關(guān)侄系,那么琴同時(shí)規(guī)定了被消費(fèi)者在身上的偏好關(guān)慰系。也就是拴說,對(duì)于堡,討是指神。寬定義坐(觸可測(cè)的偏好擋)隨.爺上的偏好關(guān)曾系擔(dān)叫做是可測(cè)烘的,是指對(duì)俯于任何的勸,集合沿和笛都是猴的元素權(quán)。屠單調(diào)性公理前.嘆對(duì)任何詞及守,如果冤幾乎對(duì)所有畫都成立,則乎;勸如果另幾乎對(duì)所有荒的梁都成立,則粥。笛換個(gè)說法,挨單調(diào)性公理叢是說,對(duì)于宮任意的句、直及益,設(shè)呼為數(shù)的密度函數(shù)親,當(dāng)牙時(shí),兼(1)如島果芬對(duì)一切聾成立,則員;頭(2)如刻果佳對(duì)一切前成立,則培。士對(duì)此,我們盾作一點(diǎn)解釋消。條件芝是說,隨機(jī)笨選擇行為喜的選擇結(jié)果追幾乎總是出開現(xiàn)在集合打中,即幾乎礙總是選擇岸中的商品向溉量。盜(眾1寇)絲是說,如果創(chuàng)中每個(gè)向量絨對(duì)消費(fèi)者的量效用都沒有郊的效用大,條那么隨機(jī)選駁擇泛的效用也就腹沒有瓜的效用大。器(2)是說尼,如果迷中每個(gè)向量偉對(duì)消費(fèi)者的雁效用都不比泳的效用小,泰那么隨機(jī)選盾擇隸的效用也就瘋不比首的效用小。被預(yù)期效用的培積分表示到.期設(shè)霜為概率空間芳,稅,湊對(duì)一切沈成立,偵是德上的可測(cè)偏慢好關(guān)系,并銳且服從阿基喬米德公理、斷獨(dú)立性公理鴉和單調(diào)性公頑理膚。則勁存在一個(gè)有蠟界可測(cè)實(shí)值號(hào)函數(shù)搞使得對(duì)一切啞,都有云而且這個(gè)函頁(yè)數(shù)船在仿射變換冠下是唯一的買。袍預(yù)期效用函漠?dāng)?shù)概念是v慎onNe毛umann扯-Morg兼enste市rn效用函穩(wěn)數(shù)概念的擴(kuò)娃展,而預(yù)期域效用的積分顫表示中的效雀用函數(shù)燈,才是原來毫意義下的v槐onNe準(zhǔn)umann銀-Morg宣enste蛙rn效用函驅(qū)數(shù)。鑒于此棵,,當(dāng)一個(gè)還有界可測(cè)實(shí)膛值函數(shù)但滿足如下條畫件時(shí):梁就稱都是偏好關(guān)系浪的偉vonN振euman字n-Mor咱genst芒ern(簡(jiǎn)突稱VNM)嗚效用函數(shù)株。積分表示往定理說明,嗓一般情況下宅偏好關(guān)系的廈VNM效用涉函數(shù)都是存脫在的。改特別地,當(dāng)剩概率空間和鈔偏好關(guān)系臭滿足積分表傾示定理的條煙件且霜時(shí),存在菌的VNM效益用函數(shù)辱,從而存在財(cái)通常意義下購(gòu)的預(yù)期效用爭(zhēng):對(duì)于任何習(xí),脫一般情況下馬,如果我們牽只知道風(fēng)險(xiǎn)石選擇集合指上的某個(gè)偏揭好關(guān)系繳的預(yù)期效用怎函數(shù)貿(mào),而不知道逝的VNM效競(jìng)用函數(shù)是否咱存在,那么庫(kù)由于兵具有預(yù)期效渴用性質(zhì),我齒們可以直接丸認(rèn)為浪就是隨機(jī)選計(jì)擇行動(dòng)埋的效用的預(yù)正期值國(guó)。怕預(yù)期效用函冰數(shù)存在定理登和預(yù)期效用襪的積分表示重定理告訴我劉們,在帶有左不確定性的播選擇環(huán)境中搜,當(dāng)影響人叨們選擇的自歌然狀態(tài)概率關(guān)空間存在時(shí)府,也即當(dāng)不駱確定事件發(fā)三生的概率可包以確定時(shí),嚼人們對(duì)各種圾隨機(jī)選擇行場(chǎng)動(dòng)的好壞評(píng)猾價(jià)雖然是依減照個(gè)人偏好綠進(jìn)行的,但箱這實(shí)際上是績(jī)預(yù)期效用在蘆起著作用,紅也就是說,樂人們對(duì)隨機(jī)與行為實(shí)際上成是依照預(yù)期性效用大小進(jìn)洗行評(píng)價(jià)的。冶第三節(jié)主奔觀概率晉上一節(jié)解決揚(yáng)了風(fēng)險(xiǎn)選擇造情況下偏好先關(guān)系的預(yù)期栗效用表示問驗(yàn)題,建立了昏預(yù)期效用公利理體系,證御明了服從這概套公理體系樂的經(jīng)濟(jì)行為鋼背后必然有因預(yù)期效用的聯(lián)支持。然而微,我們對(duì)進(jìn)壽入預(yù)期效用聞函數(shù)的物“澆概率格”化的確切性質(zhì)封還不太清楚魔。直接的解做釋可以說它臉們是客觀存哀在的,即叼“集客觀概率拼”迎,比如是在灘對(duì)頻率觀察館的基礎(chǔ)上計(jì)劉算出來的概球率。但我們芝也不止一次悲地提到,決頂策者可根據(jù)見自己的經(jīng)驗(yàn)六、自己掌握堤的信息和知該識(shí)對(duì)事件發(fā)蓮生的概率作串出判斷或估粉計(jì),這種判軟斷當(dāng)然因人閉而異,與個(gè)愧人的主觀感夏覺不無(wú)關(guān)系順,因而是穿“股主觀概率非”棚,即決策者截主觀上認(rèn)為統(tǒng)的某些事件蛇發(fā)生的可能榨性。如果所遮涉及的只是講客觀概率,站那么經(jīng)濟(jì)決按策涉及的就剩只是風(fēng)險(xiǎn)。灣如果涉及到古主觀概率,獨(dú)那么經(jīng)濟(jì)活指動(dòng)的性質(zhì)就談帶有真正意霞義下的不確知定性,即不脹肯定性。事悼實(shí)上,在實(shí)墻際經(jīng)濟(jì)決策袋活動(dòng)中,決抹策者涉及的貸的一般都是罷主觀概率與吃客觀概率的?;旌???梢姖龑?duì)于主觀概遭率的研究,伏在不確定性濁問題研究中頌相當(dāng)重要。蘿象用預(yù)期效洪用公理體系齒來推斷預(yù)期濱效用函數(shù)存孕在一樣,我蝕們也可以問教:關(guān)于選擇醫(yī)行為的何種灣公理體系能津夠用于推斷剩主觀概率的兼存在?即在腦什么樣的公胡理體系下,者一個(gè)人在不敘確定情況下理的選擇行為句可以視為他加好象根據(jù)某拼種主觀概率方度量的預(yù)期麻效用來進(jìn)行辭決策?隆幸運(yùn)的是,壁這種公理體徑系確實(shí)存在醉并且合理似揉然,它是由美薩維奇19錫54年構(gòu)建飼的,197冬2年又對(duì)其吼進(jìn)行了修訂群、補(bǔ)充和完悔善。迄今為沿止,薩維奇誠(chéng)的結(jié)果一直仇處于領(lǐng)先地腎位,還未見勞到在不確定志性決策公理段化研究方面疲出現(xiàn)其完美譽(yù)性超過薩維撓奇的其它結(jié)姻果。下面,袋我們對(duì)薩維久奇的主觀概赤率公理體系面作一概要介瓦紹。想了解饞具體細(xì)節(jié)的肚讀者,可參違考薩維奇的司《統(tǒng)計(jì)分析瀉基礎(chǔ)》(L裳.J.S蟻avage肆,Fou乓ndati攤onof鄙Stat寫istic捐s,Ne鼻wYor沾k:Do姐verP講ublic胡ation毛s,19高72)。丈一、不肯定漢性行為的表綠述漏不肯定性條則件下決策者織的選擇結(jié)果肌依賴于某些蝶自然狀態(tài),約而事件發(fā)生惕的概率卻未貿(mào)必是客觀存予在的。用鵝表示所涉及黑的一切自然愛狀態(tài)構(gòu)成的煙集合,稱為犧狀態(tài)空間辣。用云表示膛的冪集,即愚的所有子集眨之集族,也拴可簡(jiǎn)記為艇,即肌。悟中的元素稱瞇為申事件菊。吸用剃表示一切可怎能出現(xiàn)的選派擇結(jié)果的集邁合,稱為掉確定性選擇捎集合構(gòu)。假定心是實(shí)數(shù)集合趙的子集。拔決策者的行五為可用一個(gè)紀(jì)映射玉表示,其意牛義是說決策蓮者的選擇依援賴于出現(xiàn)哪洋種自然狀態(tài)舞:如果狀態(tài)筒出現(xiàn),那么陜他就選擇傳。但究竟選蟻擇動(dòng)中哪一個(gè)結(jié)動(dòng)果,則不得刻而知,并且辭不知道選擇閑到改中的一個(gè)結(jié)匠果的概率有脹多大。這樣往的選擇行為杠才是真正意劍義上的不確猶定性行為。璃用康表示一切可蛙能的不肯定尚性行為的全嗚體,即救是由所有從旨到換的映射構(gòu)成攔的集合,稱掃為決策者的聚選擇集合趟或者稱為決稈策者的百行為空間欣。對(duì)于不確織定性行為走,集合索稱為噸的乳結(jié)果集合烤。允注意,結(jié)果馳集合遲中的每種結(jié)違果睡都代表一種竹(犬實(shí)際上不帶堡有不確定性攔的鍵)深“話不確定性疏”丈行為暑:對(duì)任何誤,罰。稱這個(gè)行緣為北為詞確定性行為痛,并把進(jìn)與弓等同看待。遣作了這個(gè)說佩明之后,我還們今后將不量在區(qū)分菌與產(chǎn),并且直接躲用鞠表示凈。也就是說繩,我們認(rèn)為館。競(jìng)在不確定條貍件下,決策掏者要根據(jù)自酒己的判斷來險(xiǎn)在選擇空間訊中選擇一種鈴行動(dòng),這意由味著決策者防在病上有一個(gè)偏賄好關(guān)系描,它對(duì)各種釣行為的好壞撥作出了排序看。由于險(xiǎn),因此負(fù)上的偏好關(guān)賺系危確定了吊上的偏好關(guān)毯系熱(后仍用釣表示唐)案,即可用羅對(duì)統(tǒng)中的各種結(jié)蘭果排出好壞浙次序來。需賣要注意,對(duì)籌于紐和桿,悄和壺具有不同的池意義:俊表示行為映不比確定性略行為敏優(yōu);而遺表示結(jié)果說不比結(jié)果辜優(yōu),或者說連把結(jié)果勢(shì)也當(dāng)成一種姓行為孝來看待的話顫,確定性行詞為灘不比確定性版行為流優(yōu)。狀態(tài)分劃荒為了研究不睜確定性,人床們往往會(huì)依逢據(jù)某種原則賴對(duì)影響人們苦選擇的各種四可能的不確戀定性因素其(費(fèi)即自然狀態(tài)濟(jì))載進(jìn)行分門別糠類。這種做薯法體現(xiàn)為對(duì)秘狀態(tài)空間進(jìn)愚行分劃。所推謂狀態(tài)空間替的一種搬分劃細(xì),是指由迅的有限個(gè)互吼不相交的子巨集構(gòu)成的集喜族梁,滿足條件蹄。尼(釘二暴)馬復(fù)合行為紡設(shè)語(yǔ)是狀態(tài)空間勻的一個(gè)分劃拆,工是一系列不捆確定性行為毛,即斥中的一個(gè)有芬限序列。我元們可以把這毫個(gè)行為復(fù)合嚼在一起,構(gòu)晌成一種新的盼不確定性行巴為昂:對(duì)于每個(gè)顆,當(dāng)痰時(shí),單。這個(gè)新行刻為滑叫做行為辣的派復(fù)合行為域,并記作繁。葉容易看出,農(nóng)對(duì)于結(jié)果集梢合為有限集浴合的不確定暈性行為胃,設(shè)爭(zhēng),并令遺,則幸是牲的一個(gè)分劃孕并且記。撇復(fù)合行為判的經(jīng)濟(jì)意義欲是什么呢?健實(shí)際上,這糟里的復(fù)合行臟為類似于上袖一節(jié)中所說必的復(fù)合彩票域。它是說:榴如果事件籮發(fā)生,則按聲照計(jì)劃描進(jìn)行不確定襖性的選擇;衰如果事件身發(fā)生,則按勤照計(jì)劃歷進(jìn)行不確定系性的選擇;油如此等等,燙如果事件百發(fā)生,則按傘照計(jì)劃竹進(jìn)行不確定見性的選擇。趣經(jīng)常碰到的雖是兩個(gè)行為強(qiáng)的復(fù)合。設(shè)故,將,斯為慕的余集。奮與垮的復(fù)合行為碌,就是通過漆事件講的發(fā)生與否熊來決定的一覺種新的不確張定性行為:撐如果事件督發(fā)生,就采真取行為問;否則,采托取行為頑。驕(串三逝)瓶條件偏好勝設(shè)欺(即摸為一事件)雕,刪為任意兩個(gè)鄭不確定性行蔬為,開為瘦上的一個(gè)偏誤好關(guān)系。如顆果對(duì)任何的艘,都有黑,則稱罪依事件殺不優(yōu)于啞,或者稱攜依事件慘不比綢優(yōu)盯,或者稱為倉(cāng)依事件辮不次于止,記作族,或記作丈。這種由事直件規(guī)決定的偏好蹈關(guān)系拼,稱為瓜條件偏好關(guān)弟系代。護(hù)顯然,簡(jiǎn)當(dāng)參時(shí),對(duì)任何怪,都有們;絡(luò)而當(dāng)尤時(shí),偏好祖與條件偏好愿一致。脂(亂四折)澡零事件森設(shè)繼。如果對(duì)于狠任何伸,都有室,則稱疊是察零事件同。否則,稱煉是非零事件輕。顯然,空世集掩是零事件。啦二、主觀概狀率公理體系每薩維奇對(duì)電上的偏好關(guān)既系足提出了以下債六條公理。辦確認(rèn)性公理蔑.見對(duì)任何孟及任何伐,旋當(dāng)且僅當(dāng)合。蔥確認(rèn)性公理悶蘊(yùn)含著對(duì)任無(wú)何事件暮,條件偏好四是非空偏好秧。這條公理艱也表明了一旅種獨(dú)立性:帝對(duì)于兩種不腥確定的選擇四行為,決策靠者關(guān)心的只濫是這兩種選囑擇有何不同炸,他對(duì)這兩豆種行為的好狂壞評(píng)價(jià)也就爆只取決于兩倒種選擇的不免同之處,而脈與相同之處陷無(wú)關(guān)。也就上是說,與行門為專相比,決策燙者是否更偏齒好于行為輔,取決于區(qū)爐別集合負(fù),而與具有托相同選擇結(jié)勝果的集合云無(wú)關(guān)。簡(jiǎn)言巧之,不確定品性選擇上的每差別,決定籌著決策者的支偏好。極狀態(tài)獨(dú)立公承理陰.祖對(duì)任何非零壞事件洞,任何竹及任何島,浮當(dāng)且僅當(dāng)掙。玉狀態(tài)獨(dú)立公新理表明,決假策者在結(jié)果燥集合上對(duì)各議種結(jié)果作出載的好壞排序族,不依賴于腸任何非零事緒件,從而也澇與自然狀態(tài)杠無(wú)關(guān)。同時(shí)詳這條公理也末表明,如果后兩種不確定帝行為僅僅在象一種自然狀燭態(tài)下的選擇密結(jié)果不同,示那么著兩種診不同選擇結(jié)款果之間的優(yōu)蔑劣比較決定罰了這兩種行減為之間的優(yōu)舌劣比較。伍定性概率公豪理領(lǐng).星對(duì)于任何績(jī)及確定性行壁為專,設(shè)著且竄,則廁當(dāng)且僅當(dāng)借。擺定性概率公要理保證了事迎件域草上實(shí)質(zhì)上存錫在著某種定蜘性的概率關(guān)塌系,定義如辱下:對(duì)于任冷何兵,事件嬌至少與事件侄等可能發(fā)生傷,記作元*表,是指存在諸,脫,使得見。摸非退化公理夏.久存在偽滿足掃。右無(wú)原子公理鉤.構(gòu)對(duì)于任何萌,如果續(xù),則存在漁的分劃般,使得之和志對(duì)一切醉成立吸。俯無(wú)原子公理層起著連續(xù)性躍假設(shè)的作用埋,它還(與勤非退化公理榜一道)蘊(yùn)含看著狀態(tài)空間廳的無(wú)限性。椅進(jìn)一步,無(wú)座原子公理與行如上所述的借各公理一道播,蘊(yùn)含著選祝擇集合肅按照序拓?fù)滟V可成為一個(gè)切連通的拓?fù)渫缚臻g。便條件單調(diào)性鵝公理梁.對(duì)任何同及蛙,如果羅對(duì)一切獎(jiǎng)成立,則照;同樣,如墊果因?qū)σ磺谐闪?,則暈。崗三、薩維奇翅定理考函數(shù)古叫做狀態(tài)空霉間謠上的誤有限可加概莊率測(cè)度雞,是指氣具有以下三調(diào)條性質(zhì):(視1)對(duì)任返何瑞,都有販,(2),威(3)對(duì)午于任何有限方個(gè)兩兩不交傳的集合妨,都有厘。昌測(cè)度零叫做是蜓無(wú)原子測(cè)度淡,是指對(duì)任巴何實(shí)數(shù)代及集合乒,企,都存在鍛滿足:(1售)盜,(2)節(jié)。伶薩維奇定理長(zhǎng).朱對(duì)于行為空礎(chǔ)間巧上的任一偏地好關(guān)系攪來說,下面設(shè)兩個(gè)命題等至價(jià):疫(中1裁)夢(mèng)糠服從確認(rèn)秋性公理、狀濾態(tài)獨(dú)立公理京、定性概率銷公理、非退選化公理、無(wú)阿原子公理和坑條件單調(diào)性弦公理驢。頃(2)跳上存在唯一筑的有限可加鋼無(wú)原子概率繡測(cè)度依,存在一個(gè)繪在仿射變換辨下唯一的有耽界函數(shù)傭,使得對(duì)任冊(cè)何穩(wěn),閱當(dāng)且僅當(dāng)哀??∷_維奇定理班指出了保證驅(qū)主觀概率和循VNM效用鋸函數(shù)唯一存墻在的不確定詢性經(jīng)濟(jì)行為附公理。不過吐這里的概率約稍不同于通維常所說的概渴率,它只具斯有有限可加最性,而不具孟有可數(shù)可加針性,這是因絡(luò)為在無(wú)限狀分態(tài)空間膀上,當(dāng)事件驗(yàn)域?yàn)榘恋囊磺凶蛹┲鍟r(shí),倉(cāng)滿足可數(shù)可慘加性的概率序是不存在的要。因此,經(jīng)騰典概率論中科總是要求事邁件域只是樣品本空間的一每部分子集所陶組成的集族它,然后才要桐求概率具有名可數(shù)可加性剩。如果我們帳仿效經(jīng)典概優(yōu)率論的做法梅來研究主觀齒概率問題,絹那么我們所倍得到的主觀儉概率就會(huì)同紙經(jīng)典概率論彈中使用的概好率具有同樣嚷的性質(zhì),因?yàn)V而可用經(jīng)典泰概率處理主步觀概率問題構(gòu)。代例1觀.距主觀概率譽(yù)的測(cè)定文我們以賭博撇為例,簡(jiǎn)要免說明一下如短何測(cè)定主觀彼概率的問題膚。設(shè)賭博的霸結(jié)果只有兩桌種:要不然煩獲得收入建,要不然獲蠢得收入鑄(踢)。因此,伴確定性選擇萬(wàn)集合酸。設(shè)渾為狀態(tài)空間千,術(shù)為事件域,包它是一個(gè)蒜代數(shù)。甩一切可能的圾賭博所構(gòu)成衣的集合紗可表示為:扭,其中求是說,獲得缸收入詳?shù)母怕蕿樗?,獲得收入宇的概率為蜜?,F(xiàn)在,消彈費(fèi)者不知道暮一次賭博中勵(lì)獲得這兩種逼收入的概率旺分布情況,朱但消費(fèi)者能睜夠?qū)Ω鞣N可踏能的賭博作脖出好壞判斷燕,即他在誓上有一個(gè)偏長(zhǎng)好關(guān)系咱。我們看括一看如何從樹這個(gè)偏好關(guān)壺系來測(cè)定消糕費(fèi)者在賭博平評(píng)價(jià)中的主灣觀概率杯。賣任意給定選,考慮這樣涂的賭博:當(dāng)杯事件同發(fā)生時(shí),獲民得收入先;當(dāng)昌不發(fā)生時(shí),起獲得收入套。這個(gè)賭博牙可表示為強(qiáng),即解,當(dāng)菜時(shí),營(yíng);當(dāng)區(qū)時(shí),觸。顯然,榴,即葵在我們考慮駱的賭博范圍柱之內(nèi)。這樣鎮(zhèn),在廳中必然存在壤著一個(gè)賭博佛滿足帝(即消費(fèi)者牛認(rèn)為宏與春無(wú)差異)。唯假設(shè)該消費(fèi)裁者認(rèn)為估(即高收入種比低收入好東,從而偏好于是非退化的思),并且認(rèn)姑為獲得賭博護(hù)中獲得高收債入的可能性派越大越好(雨即膊當(dāng)且僅當(dāng)僑。從而偏好算滿足獨(dú)立性成公理)。于旦是與美無(wú)差異的賭潔博嶼中的實(shí)數(shù)厚是唯一確定茂的,這個(gè)突就可認(rèn)為是量消費(fèi)者對(duì)事備件鉗發(fā)生的可能狂性大小的主件觀判斷盡——枯主觀概率。床令績(jī),可以證明昂這樣定義的像函數(shù)問服從概率的酸基本性質(zhì),春因而可看作洽適賭博者的牌主觀概率測(cè)模度,也即改就是賭博者而的主觀概率麗空間。貧薩維奇定理網(wǎng)和上面事例懇說明,只要群觀察到的選蛛擇行為服從梯某些合理似傭然的公理,脫那么主觀概歇率和效用函橫數(shù)都可從觀囑察到的行為濫構(gòu)建出來。究其概率也必港然服從陵貝葉斯定律踩:稻這里毛為任意兩個(gè)椒事件,筆為條件概率幸,即事件敢發(fā)生的情況規(guī)下事件傅發(fā)生的概率惰。比如彩票申抽獎(jiǎng),開始戲時(shí)人們對(duì)中俘獎(jiǎng)概率各有默自己的判斷齊,當(dāng)然這個(gè)交概率是很低材的,前來抽票彩的人不會(huì)畏那么多。當(dāng)劍抽彩進(jìn)行了俯一段時(shí)間后揭,如果獎(jiǎng)品渾還未被抽走滿,那么人們?yōu)⒕蜁?huì)修正以免前作出的中域獎(jiǎng)概率判斷趨,得出新的李判斷,即把賓先前的概率卻修改成為了己條件概率。墨修改后的概銹率較以前要鐮高,從而這譯個(gè)時(shí)候他就藥可能決定抽究彩。糠貝葉斯定律熱說明了理性蓄決策者如何梁根據(jù)事實(shí)浪(具或依據(jù)得到及的信息榜)屢來調(diào)整和修股正他的主觀竭概率判斷。彈如果把貝葉忍斯公式中的衛(wèi)解釋為某一式特定的假設(shè)飲,把辦解釋為推斷控假設(shè)預(yù)為真的證據(jù)血,把燦解釋為決策車者認(rèn)為假設(shè)伐為真的主觀帖概率孫(恩即岔)軍,那么貝葉袍斯定律說明臟了決策者如賄何根據(jù)證據(jù)涌來調(diào)整他相籍信假設(shè)灘為真的概率落。貌貝葉斯定律燭是重要的,礎(chǔ)它把先驗(yàn)概屯率惑(即在觀察驗(yàn)證據(jù)前假設(shè)袋為真的概率與)與后驗(yàn)概慈率野(即在觀察穗證據(jù)后假設(shè)怨為真的概率蚊)聯(lián)系在一仔起,成為大焦多數(shù)理性學(xué)勝習(xí)行為模型敏的基礎(chǔ)。維第四節(jié)斜兩個(gè)悖論轎到目前為止鵲,我們的分漲析似乎是直匪觀的、合乎仁實(shí)際的,而桂且所建立的侵理論似乎是挪完美的。但撐要注意,我慕們并不能由次此就說,該慚理論是對(duì)決棚策者實(shí)際行孝動(dòng)的確切描盤述。且看下堅(jiān)面的關(guān)于預(yù)斃期效用和主綿觀概率的兩窩個(gè)悖論。詢悖論1簽.巴阿萊悖論累(攻Allai寇spar瀉adox紛)再(關(guān)于預(yù)期綿效用的悖論查)考現(xiàn)有四種彩花票:庸,其中獲獎(jiǎng)外收入與獲獎(jiǎng)云概率分布情臉況分別如下瞇表所示。羨彩票由獎(jiǎng)金吐(激元車)殼100賄500暴100惠0誓100津0滅500顆0召獲獎(jiǎng)概率慈100昨%營(yíng)10敞%掀89輛%麗1耽%主11恨%出89借%梢10拒%火90醬%旗通過調(diào)查發(fā)斯現(xiàn),很多人云都認(rèn)為處且隆,即偏好于變而非摔,偏好于峽而非錄。這可能是驢因?yàn)橹扰c于相比,購(gòu)買導(dǎo)彩票欄可穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)疫地得到10頂0元獎(jiǎng)金,露而購(gòu)買彩票涼雖然以極大假的可能性得綢到100元脅獎(jiǎng)金和以較掙小的可能性等得到500隙元的更高獎(jiǎng)爐金,但同時(shí)屈還冒有一文均不得的風(fēng)險(xiǎn)扶。既然購(gòu)買頸最可能得到榆的獎(jiǎng)金仍是領(lǐng)100元,脈因此逃沒有鑰好,或者說汗比茶好。對(duì)于彩崖票霸和役來講,購(gòu)買莖獲得500雅元高額獎(jiǎng)金竭的可能性僅砌比購(gòu)買液獲得100印元低額獎(jiǎng)金貢的可能性小盈1蔬%,而且5雅00元與1銳00元之間綢的差額不算傅小,因此購(gòu)鄙買甩比購(gòu)買坐要好。嶺設(shè)預(yù)期效用栗函數(shù)為敬,那么月而且應(yīng)該有源及仙。犬從襖可以推出女。在此式兩遮邊加上困可得:稀,即在,這與實(shí)際餡調(diào)查結(jié)果獲相矛盾。迎阿萊悖論說赴明,實(shí)際中怕人們往往并意不是按預(yù)期敘效用大小來窮對(duì)風(fēng)險(xiǎn)行為領(lǐng)進(jìn)行評(píng)價(jià)的敲。因此,預(yù)服期效用理論露也有不切實(shí)艦際的地方和秤時(shí)候。費(fèi)悖論2易.各艾爾氧斯伯格悖論獅(Ells牛berg禽parad妖ox)襪(關(guān)于主觀猴概率的悖論識(shí))爬袋中有紅、購(gòu)藍(lán)、綠三種守顏色的球共幻300個(gè),象其中紅球1滴00個(gè)?,F(xiàn)條有四種形式包的賭博:冬賭博存:從帶中摸棋出一球,如簡(jiǎn)果為紅球,演可得100炎0元。背賭博由:從帶中摸骨出一球,如遠(yuǎn)果為藍(lán)球,裙可得100高0元。輕賭博群:從帶中摸灶出一球,若摟不是紅球,相可得100難0元。搏賭博精:從帶中摸盆出一球,若意不是藍(lán)球,承可得100敘0元。禽面對(duì)這四種浴賭博,每個(gè)俘人都需要對(duì)競(jìng)袋中有多少歇藍(lán)球和有多愈少綠球作出儀自己的主觀鞏判斷,因而局涉及主觀概那率。通過調(diào)湯查發(fā)現(xiàn),大弄多數(shù)人基本灑上都認(rèn)為斤優(yōu)于泥,柜優(yōu)于手。這種偏好日可能是由于爛的確定性程表度比勞高,嚷的確定性程鐮度比發(fā)高。但這樣源的偏好不符布合主觀概率釘理論。辰為了說明上靈述偏好違背端主觀概率理禁論這一事實(shí)盟,用型表示賭博者誕所依據(jù)的主剖觀概率,漫表示在這個(gè)塔主觀概率下秀的預(yù)期效用壇函數(shù),騙表示摸出紅姿球這一事件奸,以表示摸出藍(lán)首球這一事件互。則寸表示摸出的塑球不是紅球咳,賽表示摸出的堆球不是藍(lán)球斃。奸從概率論知敗識(shí)可知,維,筐。計(jì)算一下馳四種賭博的雪效用:多優(yōu)于述,即秘,因此私。晝優(yōu)于栗,即皺,因此餓。黎如此得到的朝兩個(gè)不等式書相互矛盾,志這說明按照村主觀概率理槽論不可能有抱且碑。然而事實(shí)仙卻是如此,奔調(diào)查發(fā)現(xiàn)被且山卻是同時(shí)發(fā)嘗生了。因此將,主觀概率征理論也有不英切實(shí)際的地至方和時(shí)候。趨以上兩個(gè)悖簽論說明,理吵論與實(shí)際之融間存在著矛址盾。對(duì)于這壘些矛盾,一孩些經(jīng)濟(jì)學(xué)家止認(rèn)為是由于摩理論的不完性善所致,需型要建立新的撒理論或模型圣來重新解釋國(guó)經(jīng)濟(jì)行為。趕另一些經(jīng)濟(jì)宏學(xué)家則認(rèn)為砌,出現(xiàn)這些壟悖論是因?yàn)楦徒?jīng)濟(jì)人發(fā)生穴了床“白視覺錯(cuò)誤軟”百。比如人們射在某些情況水下對(duì)判斷距狡離無(wú)能為力殿,但這不意嫩味著需要發(fā)蒸明一種新的仿距離概念。岔因此,預(yù)期講效用理論以菌及建立在主森觀概率基礎(chǔ)常上的預(yù)期效念用理論都是宵正確的。議第五節(jié)貞風(fēng)險(xiǎn)大小的革測(cè)定欺在帶有不確眠定性的環(huán)境條中,消費(fèi)者較會(huì)意識(shí)到他丘所做出的選猴擇具有一定稀的風(fēng)險(xiǎn)性。足比如說,由虛于選擇結(jié)果勸的不確定,閥最終的結(jié)果智可能會(huì)讓消劫費(fèi)者感到滿搏意,也可能翻會(huì)令消費(fèi)者脹失望。又如僻“闊事后諸葛勢(shì)”厚常有人在,愁許多在不確煙定條件下做番出的選擇,醉事后看起來尚并不一定是纏最優(yōu)的。怎新樣才能在不慚確定的條件曾下,使決策園的風(fēng)險(xiǎn)降低換到最低程度限?這涉及到有如何衡量風(fēng)瓜險(xiǎn)的問題。陽(yáng)顯然,風(fēng)險(xiǎn)秘的大小既與灶環(huán)境的不確踩定性程度有縮關(guān),又與消此費(fèi)者對(duì)待風(fēng)蚊險(xiǎn)的態(tài)度有講關(guān)。本節(jié)就里來討論如何火區(qū)別消費(fèi)者渣對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的緒不同態(tài)度以擊及如何度量特風(fēng)險(xiǎn)大小的腎問題。臥一、對(duì)待風(fēng)寄險(xiǎn)的不同態(tài)遷度毒第一節(jié)例2駕中對(duì)賭博的沈分析,適用駛于任何風(fēng)險(xiǎn)雕行為的研究依。從這個(gè)例哨子得到的啟融示是,一個(gè)乞人對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)陵的態(tài)度完全賽反映在他的必偏好關(guān)系上羨。有些人善部于更多地想卷到會(huì)出現(xiàn)壞古結(jié)果,因而成他們?cè)跊Q策魚時(shí)比較謹(jǐn)慎司,表現(xiàn)出對(duì)功風(fēng)險(xiǎn)的厭惡暴態(tài)度。另一壁些人則喜歡唯去想較好的豬結(jié)果變成為盟現(xiàn)實(shí),從而護(hù)他們具有冒球險(xiǎn)精神,表隆現(xiàn)出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)街的喜好態(tài)度甘。還有一些漂人在風(fēng)險(xiǎn)面桃前表現(xiàn)出既突不怎么厭惡蝕風(fēng)險(xiǎn),也不慎太喜好風(fēng)險(xiǎn)拘的中立態(tài)度碎。應(yīng)該說,碼大多數(shù)人對(duì)倍待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)慈度都是厭惡鐮。如果注意對(duì)觀察數(shù)目眾牌多的投保人夾,就不難看妨出這一點(diǎn)。殊許多人不但杜購(gòu)買了人壽罩保險(xiǎn)、健康淚保險(xiǎn)和汽車偉保險(xiǎn),而且籠還要尋求一恩份具有相對(duì)凍穩(wěn)定工資收煎入的職業(yè)或暖工作。怎人們對(duì)待風(fēng)鴿險(xiǎn)的這些不衫同態(tài)度,可甜以用前面建頓立的預(yù)期效襖用理論加以辛準(zhǔn)確地表述城。為此,設(shè)赴為狀態(tài)概率里空間,際為確定性選偉擇集合,即疏為一切可能以的選擇結(jié)果佛的集合,旅為行為空間經(jīng),即教為伯上取值于裳中的隨機(jī)向遇量的全體。馳對(duì)于桿和廚,舞表示以概率傷采取行為溫,以概率姑采取行為熱的復(fù)合行為偷。當(dāng)個(gè)的分布函數(shù)她為煩,板的分布函數(shù)料為扇時(shí),萄的分布函數(shù)尚為忠。聰設(shè)壩為消費(fèi)者在段行為空間甜上的偏好關(guān)思系,并服從中阿基米德公簡(jiǎn)理和獨(dú)立性叉公理,即療是預(yù)期偏好今關(guān)系,因而賴存在傍的預(yù)期效用殺函數(shù)刊。再設(shè)確定移性選擇集合劍是乖的凸閉子集技。既然珠,沈同時(shí)確定了團(tuán)消費(fèi)者在確奪定性選擇集畝合堪上的偏好關(guān)煤系,即把適限制在拜上時(shí)所得到樣的偏好關(guān)系鬧,記作倉(cāng),稱為消費(fèi)酸者的娛結(jié)果偏好沖。當(dāng)把預(yù)期膽效用函數(shù)選中的自變量芽限制在梁中變化時(shí),栗便得到預(yù)上的效用函稅數(shù)名,它是結(jié)果圍偏好凱的效用表示肥,稱為消費(fèi)街者的赴結(jié)果效用函窯數(shù)麻。狡對(duì)于呈,墳的數(shù)學(xué)期望耍為噸中的向量。簡(jiǎn)是行為冬的預(yù)期效用芳,而尼是為的期望值客的效用,這伶二者是不同縣的。比較塞和勢(shì)的大小,就和可說出消費(fèi)暑者在風(fēng)險(xiǎn)行需動(dòng)乖中對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)摟的態(tài)度:房(a)羞對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的磁愛好態(tài)度例.池書如果岔(即關(guān))亡,則稱消費(fèi)藥者雪在行動(dòng)命中是一個(gè)風(fēng)堤險(xiǎn)愛好者鄙或毯冒險(xiǎn)者昂(risk或lovi姐ng)。晨這就是說,釘對(duì)于期望值種相同的兩種義行為,一種硬是確定性行三為,沒有風(fēng)愿險(xiǎn),而另一勻種是不確定旗的,帶有風(fēng)稍險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)愛島好者要采取障帶有風(fēng)險(xiǎn)的懲行為,以不剩放過取得更妄好結(jié)果的機(jī)蠢會(huì)。熟可以看出,領(lǐng)在行動(dòng)化中,風(fēng)險(xiǎn)愛月好者的結(jié)果棍效用函數(shù)咐在困處是局部嚴(yán)硬格凸函數(shù)(紅如圖5-1嫩(晃a顆)所示),民即對(duì)凡附近的任何駝及任何姿,袖(b)昂對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的己厭惡態(tài)度蘿.蠢如果被(即盛)歪,則稱消費(fèi)袋者熔在行動(dòng)魔中是一個(gè)風(fēng)史險(xiǎn)厭惡者終或鉆風(fēng)險(xiǎn)厭惡者輔(risk辦aver坊s倉(cāng)ion暈)。污這就是說,少對(duì)于期望值訪相同的兩種億行為,一種鼠是確定性行廳為,沒有風(fēng)蔽險(xiǎn),而另一悔種是不確定互的,帶有風(fēng)賄險(xiǎn),風(fēng)險(xiǎn)厭來惡者要采取廢無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的確竿定性行為,洗以求獲得穩(wěn)纏妥的最終結(jié)滴果。廚可以看出,佩在行動(dòng)黃中,風(fēng)險(xiǎn)厭堤惡者的結(jié)果冤效用函數(shù)串在吉處是局部嚴(yán)盾格凹函數(shù)(品如圖5-1鍵(戴b奶)管(干本章第一節(jié)境)所示),才即對(duì)那附近的任何狂及任何膛,瓦(c)咽對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的袍中立態(tài)度谷.蛇風(fēng)如果薄(即兆)攪,則稱消費(fèi)撿者令在行動(dòng)懲中是一個(gè)風(fēng)脾險(xiǎn)中立者險(xiǎn)(risk功neut尺ral)。陣這就是說,兵對(duì)于期望值圍相同的兩種泳行為,一種嘉是確定性行半為,沒有風(fēng)隱險(xiǎn),另一種餅是不確定的獨(dú),帶有風(fēng)險(xiǎn)肅,風(fēng)險(xiǎn)中立澡者認(rèn)為不論漂采取這兩種宿行為的哪一味種,都不會(huì)循有什么差異視。拒可以看出,負(fù)在行動(dòng)辣中,風(fēng)險(xiǎn)中畢立者的結(jié)果蛋效用函數(shù)花在槍處是局部線縫性函數(shù)(如偵圖5-1(挪c怖)所示),式即對(duì)贊附近的任何河及任何餓,宗如果在任何挖風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)拼中,消費(fèi)者劈都表現(xiàn)出對(duì)候待風(fēng)險(xiǎn)的愛岸好態(tài)度,那黃么就稱該消獻(xiàn)費(fèi)者是軋風(fēng)險(xiǎn)愛好者填;如果在任梨何風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)蠅中,消費(fèi)者嶺都表現(xiàn)出對(duì)諸待風(fēng)險(xiǎn)的厭鞭惡態(tài)度,那予么就稱該消純費(fèi)者是化風(fēng)險(xiǎn)厭惡者粉;如果在任東何風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)緩中,消費(fèi)者臭都表現(xiàn)出對(duì)枝待風(fēng)險(xiǎn)的中撞立態(tài)度,那吩么就稱該消壩費(fèi)者是離風(fēng)險(xiǎn)中立者溉。盼風(fēng)險(xiǎn)厭惡者溪的結(jié)果效用勇函數(shù)及是嚴(yán)格凹函禁數(shù),風(fēng)險(xiǎn)愛綱好者的結(jié)果瓣效用函數(shù)那是嚴(yán)格凸函腸數(shù),風(fēng)險(xiǎn)中役立者的結(jié)果神效用函數(shù)事是線性函數(shù)熱(序即一次函數(shù)扭)崖。弱例1榴.驢公司經(jīng)理對(duì)劃待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)侍度愈公司經(jīng)理比殖普通人更喜陳歡冒險(xiǎn)嗎?示關(guān)于這個(gè)臂問題,有人炎對(duì)464名魄公司經(jīng)理發(fā)企出問卷進(jìn)行飼調(diào)查。問卷欲調(diào)查的結(jié)果餅表明,經(jīng)理毅們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)耐的態(tài)度差別購(gòu)較大。大約肆20%的經(jīng)夾理相對(duì)表現(xiàn)壽出對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的傻中立態(tài)度,信20%的人療明顯表現(xiàn)出頓對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭況惡態(tài)度,4同0%的人似齒乎更喜歡冒處險(xiǎn)一些,還叮有20%的陜經(jīng)理們對(duì)調(diào)渴查問卷沒有槐做答復(fù)。擾更為重要的載是,調(diào)查結(jié)鬧果表明經(jīng)理賄們一般都是拐以延期決策鴿、再等一等額看、不斷搜獅集信息的方厘式努力防范完和克服風(fēng)險(xiǎn)厚,各人對(duì)待明風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度制同風(fēng)險(xiǎn)行為挪所涉及的收妻益與損失情服況有關(guān)。喜易歡冒險(xiǎn)的那分些經(jīng)理們,中在預(yù)期收益仙為負(fù)的情況夫下不甘心,辟要去冒險(xiǎn);械而在預(yù)期收庫(kù)益為正的情講況下反倒謹(jǐn)景慎起來,采危取風(fēng)險(xiǎn)較小障的行動(dòng)(本讓例摘要選自氏K.R.視MacCr鑄immon嘴智&籠D.A.曬Dona蹦ld,T刑heri迅skin吳-bask復(fù)et,J擺ourna脅lof隙Busin添ess5剃7(198存4))。道吵衛(wèi)二、風(fēng)險(xiǎn)的較度量核決策者對(duì)待芝風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度事,反映在他債對(duì)風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)趙和確定性行坐動(dòng)別的評(píng)價(jià)上。啊那么風(fēng)險(xiǎn)的續(xù)大小是否也吃反映在形和爐之上呢?或湖者說,我們響如何測(cè)定風(fēng)年險(xiǎn)行動(dòng)的風(fēng)砌險(xiǎn)大小呢?喪一般來說,析測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)大悄小的辦法有棗兩種,一種森是利用風(fēng)險(xiǎn)粘金測(cè)量,另簽一種是利用何方差測(cè)量。貴(揮一熄)致風(fēng)險(xiǎn)金先風(fēng)險(xiǎn)金涉及隨到貨幣,進(jìn)歌而涉及商品育價(jià)格,因而網(wǎng)需要首先給縮定商品空間攏上的價(jià)格體遇系為屬。在面對(duì)風(fēng)危險(xiǎn)行為時(shí),哀決策者為了泰防范風(fēng)險(xiǎn),繡會(huì)把風(fēng)險(xiǎn)行辯為同某種與成其效用相同霸的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)行飛為進(jìn)行比較車,得出風(fēng)險(xiǎn)裂大小的判斷與。這個(gè)用來圓同風(fēng)險(xiǎn)行為值作比較的無(wú)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)行為,期稱為風(fēng)險(xiǎn)行布為的確定性限等價(jià)(ce械rtain掃tyeq遣uival橋ent)。沫1.確定性污等價(jià)的確定籍我們來看一當(dāng)看風(fēng)險(xiǎn)行為霞的確定性等織價(jià)到底是什茂么樣的行為法。為此,設(shè)確,并稱集合歷為核的禍確定性等價(jià)墓類撫。黨(1)潑風(fēng)險(xiǎn)厭惡界者的確定性郵等價(jià)姨對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭療惡者(即瓦),他的結(jié)谷果效用函數(shù)說(局部)嚴(yán)趁格凹,因而換他的確定性喂偏好(局部粗)嚴(yán)格凸。輕只要本非空,那么跌就在輔中存在唯一污的向量只,它是價(jià)格楊體系狂下許中支出最小訊的向量性(位如圖5-3肌(a)所示恭)曉,即誕。稱這個(gè)向厚量炕為行為勤在價(jià)格體系陶下的島確定性等價(jià)慚(cert鋤ainty申equi蓋valen阻t)。根據(jù)裹第三章關(guān)于供??怂剐枨罂岬挠懻摽芍\,糠(因?yàn)闂?。年為什么要選鼠擇縫中支出最小男的向量作為借的確定性等層價(jià),而不選蠶擇剛中的其他向蔑量呢?這個(gè)席問題可從兩棄個(gè)方面加以睛解釋。從消洗費(fèi)者角度看忘,章可看作是消冶費(fèi)者的隨機(jī)毛消費(fèi)選擇。絲根據(jù)第三章隙關(guān)于確定性死消費(fèi)選擇的料討論,在給憐定價(jià)格體系錫下和給定的魄效用水平上杯,消費(fèi)者的堅(jiān)最優(yōu)選擇是滿選擇這個(gè)效兼用水平上支耽出最小的向堵量(即??丝蛩剐枨笙蛄空埽?。因此,燙在價(jià)格體系西下,氣的確定性等抖價(jià)應(yīng)該是很,而非其他弓向量。馬再?gòu)纳a(chǎn)者失或投資者的息角度看,黨可看作是決甲策者的所獲妹,不過是隨斑機(jī)的。作為趣風(fēng)險(xiǎn)厭惡者窮,決策者首棚先要考慮的慮是在保持效敢用水平不變罰的情況下,護(hù)選擇確定性籃方案至少可春獲得多少收細(xì)益。意就是決策者倦的選擇與存同等效用水毀平時(shí)至少可兼獲得的價(jià)值殘(收益),俗因此撈是確定性行居動(dòng)中與不確投定性行動(dòng)王最好的比較啊。這便是從脈最壞處著想熱,謀求最好畢的結(jié)果。餃(構(gòu)2繪)劍風(fēng)險(xiǎn)愛好伶者的確定性攀等價(jià)延對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)愛墨好者(即裳),他的結(jié)叢果效用函數(shù)林(局部)嚴(yán)孕格凸,因而睬他的確定性觸偏好(局部愛)嚴(yán)格凹。欣只要跳非空,那么額就在雨中存在唯一輝的向量禿,它是價(jià)格悟體系赤下輩中價(jià)值最大突的向量(如府圖5-3(券b)所示)培,即腸。稱這個(gè)向決量碗為行為展在價(jià)格體系爛下的棋確定性等價(jià)悼(cert槳ainty法equi少valen梨t)??梢苑钭C明,書(因?yàn)榕?。駝之所以要選還擇遮中價(jià)值最大意的向量作為刪的確定性等歪價(jià),是因?yàn)閴撅L(fēng)險(xiǎn)愛好者潑不同于厭惡磨風(fēng)險(xiǎn)者,他具的行為與風(fēng)勞險(xiǎn)厭惡者的送行為恰恰相紙反。風(fēng)險(xiǎn)愛但好者為了獲攪得高收入,板不惜冒險(xiǎn)的怪代價(jià)。這樣靜,在與風(fēng)險(xiǎn)攤行為具有同口等效用的確犬定性商品向乓量中,價(jià)值漸最大者薯的價(jià)值肝將是他不冒騎險(xiǎn)時(shí)最多可搞得到的價(jià)值吉。冒險(xiǎn)采取博風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)僵,盡管預(yù)期賴收益原沒有莖大,但沒有堡放棄獲得更擋高收益的機(jī)猛會(huì)。因此,注他寧愿放棄慈,也不愿放懶棄異??梢?,只悄有價(jià)值最大彼的向量才能耕作為風(fēng)險(xiǎn)行仇為的確定性雜等價(jià)。享再?gòu)臎Q策者絕作為消費(fèi)者明的角度看,戴風(fēng)險(xiǎn)愛好者狹認(rèn)為,選擇帖風(fēng)險(xiǎn)消費(fèi)行銹為劍,預(yù)期的支闖出額為踩。若選擇與厲效用同等的響確定性消費(fèi)石方案,那么枕最多要指出酒。既然些小于河,因此從冒詞險(xiǎn)的角度看好,冒險(xiǎn)有一遙定的好處。收可見,從消未費(fèi)者角度看融,也只有支珠出最大的向肉量才能作為千風(fēng)險(xiǎn)愛好者尿選擇風(fēng)險(xiǎn)行證為的確定性驕等價(jià)。輕(斜3劍)毛風(fēng)險(xiǎn)中立憑者的確定性鑰等價(jià)召那蜓搜你溜勇銅吹辛蓄治如執(zhí)障辦捉認(rèn)尤席排輩華餅累誼泥形殺順漆貼斗繁偉遲投雜棋演愁澤哄聲慶箱沒狂浪診波蕩莖肌備耕令炎俱劫碑吉爐養(yǎng)魚敢爪(a)喚風(fēng)險(xiǎn)厭惡者青的確定性等容價(jià)低揚(yáng)(b)絨風(fēng)險(xiǎn)厭惡者諷的確定性等犬價(jià)事(c毅)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者遙的確定性等徹價(jià)詳圖5-廢3風(fēng)險(xiǎn)行謀為的確定性墻等價(jià)耳對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中高立者(即浩)來說,由構(gòu)于他認(rèn)為風(fēng)咐險(xiǎn)行為已同無(wú)風(fēng)險(xiǎn)行嘉為慚之間并無(wú)差技異,因此鳥是他在傾的確定性等堤價(jià)類伯中首當(dāng)其沖饅的選擇。我基們就把托規(guī)定為音的確定性等忙價(jià),并也記輕作丹,即穗??梢钥闯隹?,風(fēng)險(xiǎn)中立搭者的確定性商等價(jià)類場(chǎng)是超中的華(銀超盼)遠(yuǎn)平面,如圖頑5-3擦(c)院所示。伸總之,風(fēng)險(xiǎn)劉行為釘?shù)拇_定性等堂價(jià)域是根據(jù)消費(fèi)票者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)錘的不同態(tài)度匪而分別定義避的:景2固.番風(fēng)險(xiǎn)大小的扒測(cè)定料認(rèn)清了行為滅的確定性等性價(jià)粘后,噴的預(yù)期向量虛和確定性等干價(jià)寇之間的價(jià)值經(jīng)比較話便很重要,富從這個(gè)比較缸中可得到一格個(gè)價(jià)值差哈,這個(gè)價(jià)值大差可用來判構(gòu)斷行為臣的風(fēng)險(xiǎn)大小只。我們把這廈個(gè)價(jià)值差稱泊為風(fēng)險(xiǎn)行為團(tuán)的喘風(fēng)險(xiǎn)金銜或嚷風(fēng)險(xiǎn)升水鴉或釣保險(xiǎn)費(fèi)棵(risk件prem輕ium),打并記作確,或者更明更確地記作搖,以示它與達(dá)價(jià)格體系皂的關(guān)系,即娛。堆風(fēng)險(xiǎn)金可為桿正,可為負(fù)彎,也可為零椒。風(fēng)險(xiǎn)厭惡禽者的風(fēng)險(xiǎn)金悅為正,風(fēng)險(xiǎn)趕愛好者的風(fēng)賴險(xiǎn)金為負(fù),半風(fēng)險(xiǎn)中立者待的風(fēng)險(xiǎn)金為嗓零。烤當(dāng)決策者面橋?qū)︼L(fēng)險(xiǎn)行為脖時(shí),如果采起取號(hào),則他預(yù)期優(yōu)可得到向量犁,其預(yù)期價(jià)膠值為刮;如果不采享取釣,而采取陡的確定性等棒價(jià)誼,則他毫不樹含糊地可得嚴(yán)到商品向量望,并保持了療效用水平不魂變。兩種選互擇出現(xiàn)了價(jià)茶值差辨。轎對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭播惡者來說,款的確定性等訴價(jià)的價(jià)值英小于冬的預(yù)期向量盾的價(jià)值慧,即風(fēng)險(xiǎn)厭輛惡者采取風(fēng)請(qǐng)險(xiǎn)行動(dòng)比采慧取同等效用演的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)行竿動(dòng),可預(yù)期躍得到更大的死價(jià)值。價(jià)值披差酬可看作是對(duì)爐風(fēng)險(xiǎn)厭惡者醉采取風(fēng)險(xiǎn)行狡為的補(bǔ)償,尺是對(duì)冒險(xiǎn)的隸回報(bào)。也就帆是說,風(fēng)險(xiǎn)您厭惡者認(rèn)為懶比持好,所以寧乒愿采取體,也不愿采節(jié)取爽。如果非要充讓他采取風(fēng)驗(yàn)險(xiǎn)行動(dòng)結(jié),那么必須均對(duì)他承擔(dān)風(fēng)教險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償塞,其補(bǔ)償額希應(yīng)為價(jià)值差竹。題對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)愛掠好者來說,讓的確定性等引價(jià)的價(jià)值謊大于地的預(yù)期向量嚷的價(jià)值亮,即風(fēng)險(xiǎn)愛麻好者采取風(fēng)俯險(xiǎn)行動(dòng)比采船取同等效用贊的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)行越動(dòng),可預(yù)期演得到的價(jià)值憂要小。但他縣不甘心放過腦獲得更高價(jià)貢值的機(jī)會(huì),怨寧愿放棄確害定性等價(jià)比個(gè)預(yù)期向量多蹲出的價(jià)值烘,也要鮮“勵(lì)賭訓(xùn)”罵一把去冒這號(hào)個(gè)險(xiǎn)。因此卸,棋可看作是風(fēng)冤險(xiǎn)愛好者冒瘋險(xiǎn)的代價(jià)。禾我們已經(jīng)看皆到,正的風(fēng)泛險(xiǎn)金表示了細(xì)決策者采取化風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)所浴得到的補(bǔ)償橫;負(fù)的風(fēng)險(xiǎn)完金表示了決珠策者采取風(fēng)豎險(xiǎn)行動(dòng)所付匹出的代價(jià);疏零風(fēng)險(xiǎn)金表森示決策采取暮風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)既肌無(wú)需得到補(bǔ)遍償,也無(wú)需恒付出代價(jià)。就這就是風(fēng)險(xiǎn)羽金的意義。影換個(gè)角度來槐理解,決策森者希望把不苦確定的選擇伍變成為確定劍性的選擇,商當(dāng)然這種變斥化要求保持盆效用不變。撥于是,風(fēng)險(xiǎn)欄金表示了從偵不確定性選蹄擇變成為效焰用同等的確鍋定性選擇,長(zhǎng)決策者愿意篇付出的價(jià)值禽。這正是風(fēng)次險(xiǎn)金的保險(xiǎn)腎費(fèi)意義,即國(guó)可把風(fēng)險(xiǎn)金兄理解為保險(xiǎn)薪費(fèi):決策者月為了得到與月風(fēng)險(xiǎn)行動(dòng)噴同等效用的傾確定性結(jié)果衣,愿意付出然金額巾。刃翅鴉菠清違夫機(jī)驗(yàn)副凳執(zhí)掌獸快預(yù)看挺麻俗R(shí)P頸千摔棟運(yùn)隔RP撇披翅簽宰機(jī)議徹悠癥遼念松(a)莫風(fēng)險(xiǎn)厭惡者材的風(fēng)險(xiǎn)金射棚撇(b)判風(fēng)險(xiǎn)愛好者黑的風(fēng)險(xiǎn)金宗圖5-4壩貨幣收入的以效用函數(shù)下哭風(fēng)險(xiǎn)金的確智定蠻風(fēng)險(xiǎn)金衡量捕著風(fēng)險(xiǎn)行為灣的風(fēng)險(xiǎn)大小攤。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)軋厭惡者來說漢,承擔(dān)的風(fēng)冊(cè)險(xiǎn)越大,理耽應(yīng)得到更大夜的風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)劉。否則,他估就不會(huì)貿(mào)然惡采取風(fēng)險(xiǎn)行娃動(dòng);對(duì)于風(fēng)兩險(xiǎn)愛好者來液說,風(fēng)險(xiǎn)越子大,冒險(xiǎn)的睛代價(jià)也就越工大。既當(dāng)選擇結(jié)果螞是以得到的很貨幣多少來亞衡量時(shí),確叛定性等價(jià)及壽風(fēng)險(xiǎn)金就有餅更加直觀的它意義(如圖神5-4所示乞)。此時(shí)苗,限成為貨幣收采入的預(yù)期效仔用函數(shù),飼成為貨幣收笛入的確定性坊效用函數(shù),數(shù)我們可假定采是嚴(yán)格遞增臣函數(shù)。此時(shí)萌的確定性等佩價(jià)類懇也成為單點(diǎn)茄集:把。風(fēng)險(xiǎn)金根是圖5-4勸中粗線段三RP僅所代表的部漆分:盛RP輩。彎(鄰二欺)步方差舍測(cè)定風(fēng)險(xiǎn)大皮小的第二種具尺度是隨機(jī)巷變量的方差饞,其定義為許。方差的平闊方根叫做標(biāo)冊(cè)準(zhǔn)差,記作予,即擺。方差純粹峽是從風(fēng)險(xiǎn)的漆本質(zhì)來測(cè)定忽風(fēng)險(xiǎn)大小的萄,因而它與柿風(fēng)險(xiǎn)金測(cè)量育手段稍有不汗同??梢赃@添樣說,方差砌測(cè)量出來的固風(fēng)險(xiǎn)大小是鋸客觀的,描她述了選擇結(jié)異果偏離預(yù)期徹值的程度,鑰與消費(fèi)者的鍵主觀評(píng)價(jià)無(wú)撇關(guān);而風(fēng)險(xiǎn)投金測(cè)定的風(fēng)夕險(xiǎn)大小帶有優(yōu)主觀色彩,題與消費(fèi)者的睛主觀評(píng)價(jià)(囑偏好關(guān)系)蝦有關(guān)。柔既然方差客陳觀地反映著雕隨機(jī)選擇偏廟離預(yù)期值的馬程度,風(fēng)險(xiǎn)爭(zhēng)厭惡者自然排希望隨機(jī)選摸擇行為的方章差越小越好謠。比如,某束人面臨兩種抽風(fēng)險(xiǎn)職業(yè)選脫擇,職業(yè)轎和職業(yè)頃。從事第一擦種職業(yè)箱的收入情況圓是:干得好譜,則可得3暈萬(wàn)元收入,劃獲得18個(gè)街單位的效用電;干不好,撇只能得1萬(wàn)手元收入,只戶獲10個(gè)單償位的效用。忽能干好與干蔽不好的概率犯各為0.5務(wù),預(yù)期收入腫為2萬(wàn)元,王預(yù)期效用嘆為14個(gè)單禽位,即毯。如果從事佩一份具有穩(wěn)為定收入1.鎖6萬(wàn)元的工已作曲,那么他也呆能得到這1垃4個(gè)單位的凡效用。因此聽,收入為1倚.6萬(wàn)元的案穩(wěn)定工作冊(cè),是風(fēng)險(xiǎn)職遼業(yè)寶的確定性等扭價(jià),職業(yè)死的風(fēng)險(xiǎn)金帝也就為0.隨4萬(wàn)元,即淋。哈從事第二種低職業(yè)葛,獲得4萬(wàn)敲元收入的概站率為0.5見,一無(wú)所獲竊的概率也為蛇0.5。于勸是,從事職詠業(yè)利的預(yù)期收入剛?cè)詾?萬(wàn)元輔。4萬(wàn)元收典入的效用為蒼20,一無(wú)研所獲的效用狐為0,結(jié)果仔職業(yè)她的預(yù)期效用龍為10個(gè)單冠位,即寧。由于1萬(wàn)很元收入的效貌用為10個(gè)枕單位,即莫,因此,收錢入為1萬(wàn)元征的穩(wěn)定工作您是風(fēng)險(xiǎn)職業(yè)皇的確定性等耳價(jià)。職業(yè)牛的風(fēng)險(xiǎn)金匠為1萬(wàn)元,章即浸。匪計(jì)算一下鋤和酬的方差。攻爹咳游傍可見市且夾,即方差越梁大,風(fēng)險(xiǎn)金杜也越大,為蔑了避免風(fēng)險(xiǎn)煎所愿意付出粘的保險(xiǎn)費(fèi)也吉就越高。窗例2哥.阿名牌效應(yīng)拔產(chǎn)品品牌對(duì)口于消費(fèi)者選描擇具有較大公的影響。名州牌產(chǎn)品常??示哂匈|(zhì)量好柱、性能穩(wěn)定場(chǎng)、售后服務(wù)繁好等優(yōu)點(diǎn)。替質(zhì)量好意味缸著消費(fèi)者購(gòu)喘買該產(chǎn)品后費(fèi)預(yù)期收益命大,性能穩(wěn)笑定和售后服爪務(wù)好又意味可著消費(fèi)者購(gòu)惠買該產(chǎn)品后臘面臨的風(fēng)險(xiǎn)普小,因而保燈險(xiǎn)費(fèi)敲較低。根據(jù)精保險(xiǎn)費(fèi)公式廁可知,購(gòu)買杰名牌產(chǎn)品這扮一行為趙的確定性等起價(jià)玩的價(jià)值權(quán)等于或。對(duì)于質(zhì)量我同等(即預(yù)稿期收益相同辰)的非名牌丸產(chǎn)品,由于灣不知名而讓嫌消費(fèi)者感到禿購(gòu)買它具有留較高的風(fēng)險(xiǎn)希,因而風(fēng)險(xiǎn)球金較高。這健說明購(gòu)買非助名牌產(chǎn)品之回行為的確定沾性等價(jià)的價(jià)漂值,低于購(gòu)趕買名牌產(chǎn)品滑之行為的確夕定性等價(jià)的項(xiàng)價(jià)值。因此替,消費(fèi)者愿棋意為名牌產(chǎn)避品支付較高岡的價(jià)格。這譯就是所謂的取名牌效應(yīng)。晝不法廠商正降是利用名牌觀效應(yīng)把自己陰的假冒偽劣贏產(chǎn)品推向市多場(chǎng),坑害消酷費(fèi)者的。在幫消費(fèi)者沒有奔得到關(guān)于產(chǎn)用品的準(zhǔn)確信逮息的情況下掃,他信以為稱打著名牌的膊假冒產(chǎn)品是案真正的名牌完產(chǎn)品,于是互出現(xiàn)了主觀鉆概率判斷上遼的錯(cuò)誤,給忙予該產(chǎn)品很此高的期望收逝益和較低的堪風(fēng)險(xiǎn),從而優(yōu)愿意為它支控付較高的價(jià)胳格,結(jié)果吃拋虧上當(dāng)。如想果不對(duì)假冒米偽劣產(chǎn)品予隔以制止,久拴而久之,就緩要導(dǎo)致消費(fèi)珍者對(duì)名牌的紛預(yù)期收益的走下降和名牌幻風(fēng)險(xiǎn)的上升眠,從而風(fēng)險(xiǎn)虜金增大,消飾費(fèi)者也就不城再愿意為名場(chǎng)牌產(chǎn)品支付衰較高的價(jià)格赴,名牌產(chǎn)品象生產(chǎn)者的效龍益也就要下以降。述例3兔.缺實(shí)行處罰制著度,預(yù)防不桑法行為情日常經(jīng)濟(jì)生侵活中,總有輪一些人違法乎亂紀(jì),給他紋人及社會(huì)造桶成危害。比燦如違章行車刻、偷稅漏稅紗、假冒名牌抽、環(huán)境污染棉等等,那些抬以這種方式漆采取不法行科為的人一般碑都信息靈通篇,他們的行慕動(dòng)可視為符侄合理性。對(duì)據(jù)他們實(shí)行處廚罰,要比抓集起來關(guān)監(jiān)禁想好。徒假若社會(huì)能蝴夠不費(fèi)力氣籌地將不法者兇抓獲,挽回添他們給社會(huì)愚造成的損失邊,那么就去游抓不法者并化給以處罰以將挽回?fù)p失好迫了。然而實(shí)辯際上,抓獲近不法者是一不件極不容易醬的事情,而蛾且會(huì)付出巨纖大代價(jià),使粥社會(huì)成本猛糖增。社會(huì)治譜安應(yīng)該以預(yù)界防為主,而壓實(shí)行處罰制竄度是預(yù)防不驚法行為的有算效途徑,可師為社會(huì)節(jié)約強(qiáng)大量的管理姑成本。那么菠,處罰金定折為多少才合侵適呢?這個(gè)促問題可以用砌本節(jié)提出的扎經(jīng)濟(jì)學(xué)方法枕加以解決。踏一般來說,鉤人們?cè)绞菂捹Y惡風(fēng)險(xiǎn),處反罰金也就越縮低。躺設(shè)Law為鋤某一法律規(guī)藝定(比如不折準(zhǔn)使用他人崗商標(biāo))。之繪所以作出這插一法律規(guī)定尖,是因?yàn)檫`姥反規(guī)定者可鑼以損人利己拿。假定經(jīng)濟(jì)盞人違反La裝w時(shí),自己持可得到價(jià)值車元的非法收遍入。夕如果社會(huì)能吼果不費(fèi)力氣座地抓獲每一馬個(gè)違反La宮w的違法者摧,那么就給高每人以膽元的處罰好錦了。然而這礙是做不到的罪,社會(huì)需要放定出一個(gè)處顛罰金標(biāo)準(zhǔn)奉,并要確定攤出違法者被色抓獲的概率霞,使得按照考這個(gè)處罰標(biāo)咳準(zhǔn)婚和這個(gè)抓獲紡違法者的可玉能性特,就可阻止玻不法行為的階發(fā)生。寒為了分析攏和祝應(yīng)該是多少田,需要用到紋經(jīng)濟(jì)人的貨韻幣收入預(yù)期迎效用函數(shù)氧。用語(yǔ)表示違反L碧aw的非法勁行為,程表示不違反腔Law的合位法行為。非傲法行為違帶有風(fēng)險(xiǎn),托合法行為眨沒有風(fēng)險(xiǎn)。劉采取非法行錄為韻的非法收益周為累元,被抓獲季處以夢(mèng)元罰款的概腥率為淹。因此惡,撈非法行為博的非法預(yù)期狗收益為典的非法預(yù)期蛛效用為些當(dāng)然,合法盤行為妙的非法預(yù)期卵收益座和非法預(yù)期慨效用烏都為零。擔(dān)只有當(dāng)征時(shí),經(jīng)濟(jì)人腹才會(huì)去違反括Law,因咱為這時(shí)盡管園違法有可能次被逮住并處塊以販元罰款,但險(xiǎn)仍然能夠獲異得比合法行螺為更多的滿礎(chǔ)足??梢姡未_定鼓和幻的原則應(yīng)是上,即今。滋對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭急惡者及風(fēng)險(xiǎn)采中立者來說半,俯。所以,只微要庭和駱能使盤,即仁,就能保證矛,從而保證么風(fēng)險(xiǎn)厭惡者猶和中立者都?jí)|不去違法。盼我們當(dāng)中絕裙大多數(shù)人都模是風(fēng)險(xiǎn)的惡毯者或中立者釣,可見只要鋼處罰金定得澤不低于肅,就能有效發(fā)地預(yù)防違反解Law事件考的發(fā)生。鑰比如,當(dāng)逝(烈元徐)麗時(shí),把處罰糞金規(guī)定為5羊00元,那暴么只要能在體每100個(gè)撞違法者中抓鐵住一個(gè)人給跳以500元嬌罰款,就能蠢有效預(yù)防違收法事件的發(fā)爛生。束按照上述原長(zhǎng)則制定的處告罰金標(biāo)準(zhǔn),垂對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中憂立者恰好,錦對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭格惡者來說有暈點(diǎn)太高,而狹對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)愛刃好者來說有副點(diǎn)偏低。然缸而,要想想使出個(gè)能夠徹鑼底杜絕非法婚行為的處罰約金標(biāo)準(zhǔn),那幻么處罰金就壞沒有一個(gè)限他度。因此,禮實(shí)行處罰制斜度只能保證當(dāng)大多數(shù)人守通法,但不能要杜絕違法。池第六節(jié)風(fēng)養(yǎng)險(xiǎn)的防范霜風(fēng)險(xiǎn)厭惡者型面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)選猜?lián)駮r(shí),往往裂要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)還行防范。通姑常,人們防件范風(fēng)險(xiǎn)的方鬧法有三種:凳決策分散化潛、購(gòu)買保險(xiǎn)處、搜集有關(guān)賭信息,本節(jié)汽通過具體事闊例逐一介紹攏這些方法。叔一、決策分精散化始決策分散化境是說家“鄭不要把雞蛋聯(lián)全部放在一采個(gè)籃子里斯”需。只要向多奸個(gè)方向努力縫,或者把投高資投向多種巡項(xiàng)目或資產(chǎn)吉,方可化減燦或消除風(fēng)險(xiǎn)嶄,達(dá)到防范升風(fēng)險(xiǎn)之目的漿。下面通過抽代理商的商向品銷售事例私和股票投資博事例,來說逝明決策分散領(lǐng)化的具體意糾義和好處。稅例龜1夏.津代理商選擇禾的分散化團(tuán)假如你是一筑個(gè)委托代理柄商,可選擇聰銷售空調(diào)或延暖氣,但你哭不知道明年宰夏天是否特短別熱,也不辱知道明年冬苦天是否特別悲冷,你應(yīng)如霉何選擇呢?冷是選擇代理悄銷售空調(diào),私還是選擇代孔理銷售暖氣兆,還是二者摩兼顧?答案請(qǐng)是采取決策以分散化,把誠(chéng)精力投向二聰者兼顧的方胖向,既銷售蜻一部分空調(diào)譽(yù),同時(shí)又銷組售一部分暖阿氣,甚至同拾時(shí)銷其他產(chǎn)搖品。歌假定你估計(jì)仗明年氣溫高事的可能性為章50%,氣幅溫低的可能梅性也為50牽%。若只選暴擇銷售空調(diào)免,那么如遇輔明年氣溫高棒,夏天特別乏炎熱,則可坊得到30萬(wàn)賽元的銷售凈跑收入;如遇株明年氣溫低鋒,夏天不太喜熱,則只能潤(rùn)得到12萬(wàn)暈元的凈收入材。若只選擇毯銷售暖氣,偶那么如遇明犁年氣溫高,追冬季不太寒吩冷,則只能放得到12萬(wàn)銀元的銷售凈張收入;如遇著明年氣溫低糕,冬季氣候余特別寒冷,羊則可得到3釋0萬(wàn)元的凈氏收入。表都1償列出了這一描收益情況。桑表1糠跨銷售收入情歐況羨明年氣溫高叛明年氣溫低傘概添率艙50%付50%蜘暖氣銷售收概入駝12萬(wàn)元霸30萬(wàn)元?jiǎng)h空調(diào)銷售收尤入順30萬(wàn)元茅12萬(wàn)元襯計(jì)算預(yù)期收冷益可見,不罰論是只銷售奪空調(diào),還是晃只銷售取暖訓(xùn)設(shè)備,預(yù)期斯收益都是2匠1萬(wàn)元,但鄙這個(gè)凈收入貨是不確定的休,你的最終攜凈收入可能第是30萬(wàn)元叔,也可能只矮有12萬(wàn)元撤。因此,不妖論只銷售空畫調(diào)設(shè)備,還疑是只銷售取歸暖設(shè)備,都酒是帶有風(fēng)險(xiǎn)夏的。津但是,你若造采取分散決否策,把一半裳放在銷售空
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