高中數(shù)學說課稿《一元二次不等式解法》(第一課時)說課稿教案模板

高數(shù)課《元不式（第課）稿案《一元二次不等式解一課時）說課稿四川省巴中中學郭英各位評委、各位專家大家好！今天，我說課的內容是人民教育出版社全日制普高級中學教科書(必修《數(shù)學》第一章第五節(jié)“一元二次等式解法”。下面從教材分析、教目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效評價六方面進行說課。一、教材分析（一）教材的地位和用“一元二次不等式解”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展又是本章集合知識的運用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定義和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這部分內較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內在聯(lián)系和相互化，蘊含著歸納、轉化、數(shù)形結合等豐富的數(shù)學思想方法能較好地培養(yǎng)學生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)意識。（二）教學內容本節(jié)內容分課時學。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集通過復習“三個一次”的關系，即一次函數(shù)與一元一次方、一元一次不等式的關系；以舊帶新1頁

尋找“三個二次”的系，即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關系采“畫看說用”的思維模式，得出一元二次不等式解集，品味數(shù)學中的和諧美，體驗成功的樂趣。二、教學目標分析根據(jù)教學大綱的要求本節(jié)教材的特點和高一學生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學目確定為：知識目標——理解“個二次”的關系；掌握看圖象找解集的方法，熟悉一元二不等式的解法。能力目標——通過看象找解集，培養(yǎng)學生“從形到數(shù)”的轉化能力，“從具體抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。情感目標——創(chuàng)設問情景，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情、強化學生與意識及主體作用。三、重難點分析一元二次不等式是高數(shù)學中最基本的不等式之一，是解決許多數(shù)學問題的重要具。本節(jié)課的重點確定為：一元二次不等式的解法。要把握這個重點。關在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式集的方法——圖象法，其本質就是要能利用數(shù)形結合的思方法認識方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對應點的坐標的內在聯(lián)系。由于初中沒有專門2頁

研究過這類問題，高學生比較陌生，要真正掌握有一定的難度。因此，本節(jié)課難點確定為：“三個二次”的關系。要突破這個難點，讓生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。四、教法與學法分析（一）學法指導教學矛盾的主要方面學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷導學生學會學習。本節(jié)課主要是教給學生“動手畫動眼動腦想動口說善提煉勤鉆研”的研討式學習方法，樣做增加了學生自主參與，合作交流的機會，教給了學生取知識的途徑、思考問題的方法，使學生真正成了教學的體；只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數(shù)的美，會產生一種成功感，從而提高學生學習數(shù)學的興趣也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素質育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。（二）教法分析本節(jié)課設計的指導思是：現(xiàn)代認知心理學——建構主義學習理論。建構主義學習理論認：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與一定的識背景即情景相聯(lián)系，在實際情景下進行學習，可以使學利用已有知識與經驗同化和索引出當前要學習的新知識，樣獲取的知識，不但便于保持，而且3頁

易于遷移到陌生的問情景中。本節(jié)課采用“誘思引教學法”。把問題作為出發(fā)點，指導學生“畫、看、說、”。較好地探求一元二次不等式的解法。五、課堂設計本節(jié)課的教學設計充體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)學生的觀察、概括和探究能力遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因施教的教學原則，通過問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)興趣，使學在問題解決的探索過程中，由學會走向會學，由被動答題向主動探究。（一）創(chuàng)設情景，引“三個一次”的關系本節(jié)課開始先讓學解一元二次方程x2-x-6=0如果我把“=”改成“”則變一元二次不等式讓學生解，學生肯定感到很突然但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”，這樣直奔主題目的在于構造懸念，激活學生的思維興趣。為此，我設計了以下個問題：1、請同學們解以下程和不等式：①2x-7=0；②2x-70③2x學生回答，我板書。2我指出2x-702x-70解實際上只需利用不等式基本性質就容易得到。4頁

3、接著我提出：我能否利用不等式的基本性質來解一元二次不等式呢？學生能感到很困惑。4、為此，我引入一函數(shù)y=2x-7，助動畫從圖象上直觀認識方程和不等式的，得出以下三組重要關系：①2x-7=0解恰是函y=2x-7圖象與x軸交點的橫坐標。②2x-70解集正是數(shù)y=2x-7圖象在x的上方的點的坐標的集合。③2x-70解集正是數(shù)y=2x-7圖象在x的下方的點的坐標的集合。三組關系的得出，實上讓學生找到了利用“一次函數(shù)的圖象”來解一元一次方和一元一次不等式的方法。讓學生看到了解決一元二次不式的希望，大大激發(fā)了學生解決新問題的興趣。此時，學很自然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6圖象來求不等式x2-x-60解集。（二）比舊悟新，引“三個二次”的關系為此我引導學生作出數(shù)y=x2-x-6的象，按照“看一看說一說問一問”的路進行探究。看函數(shù)y=x2-x-6的象并說出：①方程x2-x-6=0的是x=-2或x=3；②不等式集是5頁

{x|x-2,或x3}；③不等式集是{x|-23}。此時，學生已經沖出困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式的法。學生沉浸在成功的喜中,不妨趁熱打鐵問一問:如果把函數(shù)為y=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關系又怎樣呢？學回答eq\o\ac(△,：)時象x軸有兩個交點；△=0時圖象與x軸有一個交點；△0時，圖象與x輛沒有交點)請同學們討ax2+bx+c0與ax2+bx+c0解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的象有怎樣的關系？（三）歸納提煉，得“三個二次”的關系1、引導學生根據(jù)圖與x軸的相對位置關系，寫出相關不等式的解集。2、此時提出：若a0時，怎求解不等式ax2+bx+c0ax2+bx+c0？經討之后，有的學生得出：將二次項系數(shù)由負化正，轉化為上模式求解，教師應予以強調；也有的學生提出畫出相應的次函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出解集，教師應給予肯定。（四）應用新知，熟掌握一元二次不等式的解集借助二次函數(shù)的圖象得到一元二次不等式的解集，學生形成了感性認識為鞏所學知識我們一起來完成以下例題：6頁

例1、解不等式2x2－3x－解：因為Δ0，方程－2=0的解是x1=所以，不等式的解集{x|x，或例1解決達到了兩目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應用；二是規(guī)范一元二次不等式的解題格式。下面我們接著學習課例2。例2解不等式－課本例2的出現(xiàn)恰當處，一方面突出了“對于二次項系數(shù)是負數(shù)即a0)的一元次不等式以先把二次項系數(shù)化為正數(shù)，再求解”；另方面，學生對此例的解答極易出現(xiàn)寫錯解集如出現(xiàn)“或與“且”的錯誤)。通過例1、例2的解決學生與我一起總結了解一元二次不等式的一般步驟：一正—二算△—三求根—四寫解集。例3解不等式4x2－4x+10例4解不等式－x2+2x－分別突出了“△=0”“eq\o\ac(△,”)0不等式解集的影響。這兩例由學生練習，教師視、指導，講評學生完成情況，尋找學生中的閃光點，給熱情表揚。4道例題，具有典型、層次性和學生的可接受性。為了避免學生學后“一團亂”、“一盤散沙”的局面,我和學生7頁

一起總結。（五）總結解一元二次不等式的四部曲”：(1)把二次項的系數(shù)為正數(shù)(2)計算判別式Δ(3)解對應的一元二方程(4)根據(jù)一元二次方的根，結合圖像(口訣，寫出不等式的解集。概括為：化正→二算Δ→三求根→四寫解集（六）作業(yè)布置為了使所有學生鞏固學知識，我布置了“必做題”；又為學有余力者留有自由展的空間，我布置了“探究題”。（）必做題：習題的1、3（）探究題：①若a、b同時為零，記ax2+bx+c=0解集為P，ax2+bx+c0解集為M，ax2+bx+c0的解集為N那么P∪M②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的集是R數(shù)k取值范圍。（七）板書設計一元二次不等式解法1