人教版六年級(jí)上冊(cè)五圓圓的面積全國公開課一等獎(jiǎng)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的1．學(xué)生通過觀察.操作.分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式，并能夠正確的進(jìn)行簡單計(jì)算．2．滲透轉(zhuǎn)化思想；初步了解極限思想．培養(yǎng)學(xué)生觀察.比較.分析及動(dòng)手操作能力．3．培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)．4．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思維方法．教學(xué)重點(diǎn)1．利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)．2．運(yùn)用公式能夠正確的進(jìn)行簡單計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)1．極限思想（曲變直）的理解．2．運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式推導(dǎo)．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（一）教師提問1．我們已經(jīng)研究了哪些平面圖形的面積？用字母公式怎樣表示？2．我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)怎樣推導(dǎo)的？教師小結(jié)：我們是把要研究的新問題轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來研究，從而解決新的問題．（二）引入新課1．最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓2．你還想研究圓的什么知識(shí)？教師：今天我們就來研究——圓的面積．板書：圓的面積二、新授教學(xué)（一）定義1．以這個(gè)圓為例，請(qǐng)你摸一摸哪里是圓的面積？教師：圓所占平面的大小就是圓的面積．（二）滲透極限思想1．小組討論（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？2．小組匯報(bào)（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形．（2）面臨的困難：如何把曲線變直線．3．解決問題（實(shí)驗(yàn)）（1）目的：把封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線．（2）過程：將一個(gè)圓分別平均分成2份.4份.8份.16份，分別羅列排好．（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報(bào)：A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直．B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形．的知識(shí)？（5）想象：如果我把這個(gè)圓無限等分下去，會(huì)怎樣？（曲線最終變成了直線）（三）拼擺推導(dǎo)面積公式．1．推導(dǎo)公式：下面請(qǐng)你們以小組為單位，試著推導(dǎo)圓的面積公式．推導(dǎo)過程中考慮下面幾個(gè)問題：（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？（4）請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式．2．小組匯報(bào)：（方法多樣）3．教師小結(jié)：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑．你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎？板書：s=πr2（四）運(yùn)用公式計(jì)算例3．一個(gè)圓的半徑是4厘米．它的面積是多少平方厘米？1．學(xué)生讀題2．學(xué)生試做3．集體訂正三、鞏固反饋1．如果我想求圓的面積，你認(rèn)為需要知道那些條件？怎么求？2．實(shí)踐操作拿出一個(gè)未標(biāo)明圓心.半徑.直徑的圓，自己動(dòng)腦筋，想辦法求出圓的面積．四、課堂總結(jié)通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作