人教版六年級上冊五圓圓的面積全國公開課一等獎

《圓的面積》教學設計教學目的1．學生通過觀察.操作.分析和討論，推導出圓的面積公式，并能夠正確的進行簡單計算．2．滲透轉化思想；初步了解極限思想．培養(yǎng)學生觀察.比較.分析及動手操作能力．3．培養(yǎng)學生合作意識．4．領會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質的辯證思維方法．教學重點1．利用轉化思想進行面積公式的推導．2．運用公式能夠正確的進行簡單計算．教學難點1．極限思想（曲變直）的理解．2．運用轉化思想進行面積公式推導．教學過程一、復習準備（一）教師提問1．我們已經研究了哪些平面圖形的面積？用字母公式怎樣表示？2．我們在研究平行四邊形的面積公式時怎樣推導的？教師小結：我們是把要研究的新問題轉化成舊知識來研究，從而解決新的問題．（二）引入新課1．最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經了解了哪些有關圓2．你還想研究圓的什么知識？教師：今天我們就來研究——圓的面積．板書：圓的面積二、新授教學（一）定義1．以這個圓為例，請你摸一摸哪里是圓的面積？教師：圓所占平面的大小就是圓的面積．（二）滲透極限思想1．小組討論（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？2．小組匯報（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形．（2）面臨的困難：如何把曲線變直線．3．解決問題（實驗）（1）目的：把封閉曲線轉化成直線．（2）過程：將一個圓分別平均分成2份.4份.8份.16份，分別羅列排好．（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報：A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直．B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形．的知識？（5）想象：如果我把這個圓無限等分下去，會怎樣？（曲線最終變成了直線）（三）拼擺推導面積公式．1．推導公式：下面請你們以小組為單位，試著推導圓的面積公式．推導過程中考慮下面幾個問題：（1）你想把圓轉化成什么圖形？（2）轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？（3）求轉化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？（4）請你在本上試著推導圓的面積公式．2．小組匯報：（方法多樣）3．教師小結：我們從多角度，多側面推導出了圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑．你會用字母表示圓的面積公式嗎？板書：s=πr2（四）運用公式計算例3．一個圓的半徑是4厘米．它的面積是多少平方厘米？1．學生讀題2．學生試做3．集體訂正三、鞏固反饋1．如果我想求圓的面積，你認為需要知道那些條件？怎么求？2．實踐操作拿出一個未標明圓心.半徑.直徑的圓，自己動腦筋，想辦法求出圓的面積．四、課堂總結通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？五、課后作