統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章-課后習(xí)題

別是以下幾種可能的概率：(1)女性；(2)工程師；(3)女工程師，(4)女性或工程師。并序號(hào)序號(hào)123456789101112性別男男男女男男女男女女男男職稱工程師技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員技術(shù)員工程師工程師技術(shù)員技術(shù)員工程師技術(shù)員技術(shù)員(1)P(A)＝4/12＝1/3(2)P(B)＝4/12＝1/3(3)P(AB)＝2/12＝1/6可以，所以知軍火庫(kù)爆炸是幾個(gè)事件的和事件．P(A)=0.06+0.09=0.154.某項(xiàng)飛碟射擊比賽規(guī)定一個(gè)碟靶有兩次命中機(jī)會(huì)(即允許在第一次脫靶后進(jìn)行第二次射0％，第二發(fā)命中的可能性為50％。求該選手兩發(fā)件的概率即可求得脫靶的概率。P(B)＝P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)？斷錯(cuò)誤，概率為98%*(1-0.98)=0.019605=0.00112P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)1122PAB11==0.954163PAB11==0.9541637.消費(fèi)者協(xié)會(huì)經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某品牌空調(diào)器有重要缺陷的產(chǎn)品數(shù)出現(xiàn)的概率分布如下：XX0123456789P(1)有2到5個(gè)(包括2個(gè)與5個(gè)在內(nèi))空調(diào)器出現(xiàn)重要缺陷的可能性。(2)只有不到2個(gè)空調(diào)器出現(xiàn)重要缺陷的可能性。(3)有超過(guò)5個(gè)空調(diào)器出現(xiàn)重要缺陷的可能性。P(B|A)＝P(AB)9.某企業(yè)決策人考慮是否采用一種新的生產(chǎn)管理流程。據(jù)對(duì)同行的調(diào)查得知，采用新生產(chǎn)管理流程后產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)率達(dá)95％的占四成，優(yōu)質(zhì)率維持在原來(lái)水平(即80%)的占六成。該者解:這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問(wèn)題。P(A|B)＝P(A)P(B|A)＝0.30951＝0.6115P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)0.50612決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。試問(wèn)：(1)抽出次品的概率是多少？(2)若發(fā)現(xiàn)抽出的產(chǎn)品是次品，問(wèn)該產(chǎn)品來(lái)自丙廠的11.某人在每天上班途中要經(jīng)過(guò)3個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口。設(shè)每個(gè)路口遇到紅燈的事件是其期望值和方差、標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)＝X，因此，X~B(3，0.4)。其概率分布如下表：xxi1302期望值(均值)＝1.2(次)，方差＝0.72，標(biāo)準(zhǔn)差＝0.8485(次)一年該保險(xiǎn)公司將在該項(xiàng)保險(xiǎn)中(這里不考慮保險(xiǎn)公司的其它費(fèi)用)：(1)至少獲利50萬(wàn)元的概率；(2)虧本的概率；(3)支付保險(xiǎn)金額的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。解:設(shè)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)＝X，X~B(20000，0.0005)。(1)收入＝20000×50(元)＝100萬(wàn)元。要獲利至少50萬(wàn)元，則賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不(2)當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過(guò)20人時(shí)，保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為： (3)支付保險(xiǎn)金額的均值＝50000×E(X)(1)可否利用泊松分布來(lái)近似計(jì)算？(2)可否利用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算？(3)假如投保人只有5000人，可利用哪種分布來(lái)近似計(jì)算？npXP。利用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算。即有X~N(10,9.995)。相應(yīng)的概率為：可見(jiàn)誤差比較大(這是由于P太小，二項(xiàng)分布偏斜太嚴(yán)重)。間點(diǎn)，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。p(1)晚班期間恰好發(fā)生兩次事故的概率；(2)下班期間發(fā)生少于兩次事故的概率；(3)連續(xù)三班無(wú)故障的概率。N(2)P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)PXPXPXP(X=1)+P(X=2)+P(X=3)]。150200解:(1)P(X<150)=P(Z<)＝P(Z<1.6667)＝0.047790KZXK30即：P{Z<K}0.95，K/30≥1.64485,故K≥49.3456。17.某公司決定對(duì)職員增發(fā)“銷售代表”獎(jiǎng)，計(jì)劃根據(jù)過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的銷售狀況對(duì)月銷售？⑴給出x的抽樣分布(重復(fù)抽樣)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差⑵描述x的抽樣分布的形狀。你的回答依賴于樣本容量嗎？⑷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)z統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)于x=23的值。在重復(fù)抽樣情況下，x的抽樣分布的均值為⑴你預(yù)計(jì)x的最大值和最小值是什么？⑵你認(rèn)為x至多偏離多么遠(yuǎn)？解:趨向正態(tài)行記錄。⑴描述x(樣本家庭平均每日餐飲和住宿的消費(fèi))的抽樣分布。特別說(shuō)明x服從怎樣x答；者每天隨機(jī)地抽取36袋，并對(duì)每袋重量進(jìn)行測(cè) (1)描述x的抽樣分布，并給出和的值，以及概率分布的形狀；xxx(3)假設(shè)某一天技術(shù)人員觀察到x=400.8，這是否意味著裝袋過(guò)程出25.某制造商為擊劍運(yùn)動(dòng)員生產(chǎn)安全夾克，這些夾克是以劍鋒刺入其中時(shí)所需的最小力量，則他生產(chǎn)的夾克級(jí)別應(yīng)平均840牛頓。為了檢查其生產(chǎn)過(guò)程是否正常，某檢驗(yàn)人員從生產(chǎn)過(guò)程中抽取了50個(gè)夾克作為一個(gè)隨機(jī)樣本進(jìn)行定級(jí)，并計(jì)算x，即該樣本中夾克級(jí)別的均值。她假設(shè)這個(gè)過(guò)程的⑴如果該生產(chǎn)過(guò)程仍舊正常，則x的樣本分布為何？⑵假設(shè)這個(gè)檢驗(yàn)人員所抽取樣本的級(jí)別均值為830牛頓，則如果生產(chǎn)過(guò)程正常的話，樣本均值x≤830牛頓的概率是多少？頓。在這種情況下x的抽樣分布是什么？當(dāng)x具有這種分布時(shí)，則x≤830牛頓的概率是多少？26.在任何生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品質(zhì)量的波動(dòng)都是不可避免的。產(chǎn)品質(zhì)量的變化可被分成兩類：由于特殊原因所引起的變化(例如，某一特定的機(jī)器)，以及由于共同的原因所引起的變化(例如，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)很差)。一個(gè)去除了質(zhì)量變化的所有特殊原因的生產(chǎn)過(guò)程被稱為是穩(wěn)定的或者是在統(tǒng)計(jì)控制中的。剩余的變化只是簡(jiǎn)單的隨機(jī)變化。假如隨機(jī)變化太大，則管理部門不能接受，但只要消除變化的共同原因，便可減少變化(Deming,1982,1986;DeVor,Chang,和動(dòng)。例如，為了控制肥皂中堿的數(shù)量，可以每小時(shí)從生產(chǎn)線中隨機(jī)地抽選n=5塊試驗(yàn)肥皂作為樣本，并測(cè)量其堿的數(shù)量，不同時(shí)間的樣本含堿量的均值x描繪在下圖中。假設(shè)這個(gè)過(guò)程是在統(tǒng)計(jì)控制中的，則x的分布將具有過(guò)程的均值，標(biāo)準(zhǔn)差具有過(guò)程值，xn的上下3的位置。假如x落在界限的外面，則有充x分的理由說(shuō)明目前存在變化的特殊