人教版七年級上有理數(shù)有理數(shù)

第1課時有理數(shù)教學目標1、理解有理數(shù)的意義．2、能把給出的有理數(shù)按要求分類．3、了解0在有理數(shù)分類中的作用．教學重難點1、會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里．2、掌握有理數(shù)的兩種分類．教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們都已經知道除了我們小學里所學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)．大家討論一下，到目前為止，你已經認識了哪些類型的數(shù)．學生討論．二、合作交流，解讀探究師：你能列舉出一些你已經學過的各類型的數(shù)嗎？學生列舉：3，，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(2,5)，－3eq\f(5,6)，－，，…師：你能說說這些數(shù)的特點嗎？學生回答，并相互補充．教師指出，我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．你能對以上各種類型的數(shù)作出分類嗎？eq\a\vs4\al(有理數(shù),)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負整數(shù))),分數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分數(shù),負分數(shù)))))說明：以上分類，若學生有因難，可加以引導：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩大類，那么整數(shù)又包含哪些數(shù)？分數(shù)呢？以上按整數(shù)和分數(shù)來分，那可不可以按性質(正數(shù)、負數(shù))來分呢？試一試．有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分數(shù))),零,負有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負整數(shù),負分數(shù)))))說明：讓學生感受分類的方法和原則，統(tǒng)一標準，不重不漏．三、應用遷移，鞏固提高例1：把下列各數(shù)填入相應的集合內：3．1415926，0，2022，－eq\f(1,2)，－，10%，，，－89.正數(shù)集合負數(shù)集合整數(shù)集合分數(shù)集合例2：以下是兩位同學的分類方法，你認為他們的分類結果正確嗎？為什么？有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分數(shù))),負有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負整數(shù),負分數(shù)))))有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正數(shù),整數(shù),分數(shù),負數(shù),零))四、練習與小結練習：教材練習題．小結：談一談今天你的收獲．五、作業(yè)習題第1題第2課時數(shù)軸教學目標1、了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸．2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù)．教學重難點1、數(shù)軸的概念．2、從直觀認識到理性認識，建立數(shù)軸的概念，正確地畫出數(shù)軸．教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課問題1：溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出溫度計所表示的三個溫度．出示溫度計，并讓同學讀出任意的三個數(shù)．問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．(小組討論，交流合作，動手操作)二、推進新課教師：由上述兩個問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件．從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度．做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第3個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第4個同學為原點，游戲還能進行嗎？問題：1．你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎？2．如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？3．哪些數(shù)表示的點在原點的左邊，哪些數(shù)表示的點在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4．每個數(shù)表示的點到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(小組討論，交流歸納)歸納出一般結論，教材第9頁的歸納．三、練習與小結練習：首先布置學生閱讀教材，重新梳理知識，然后完成教材練習．小結：談一談你對數(shù)軸的認識．四、布置作業(yè)習題第2題．第3課時相反數(shù)教學目標1、了解相反數(shù)的意義．2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系．3、給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù)．教學重難點1、相反數(shù)的概念．2、相反數(shù)的識別及理解．教學過程活動1：創(chuàng)設情境，導入新課相反數(shù)的概念的引出．演示活動：要一個學生向前走5步，向后走5步．提出問題：如果向前為正、向后為負，向前走5步，向后走5步各記作什么？學生回答．師：這位同學兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．活動2：探索互為相反數(shù)的意義師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)．(一個學生板演，其他學生自練)師：這樣的兩個數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？學生討論后回答．師指出：0的相反數(shù)是0.出示投影1．在前面畫的數(shù)軸上任意標出4個數(shù)，并標出它們的相反數(shù)．2．分別說出9，－7，0，－的相反數(shù)．3．指出－，eq\f(3,5)，－，1各是什么數(shù)的相反數(shù)？4．a的相反數(shù)是什么？1題動手解決，2，3題學生搶答，4題學生討論后回答．提出問題：a前面加“－”表示a的相反數(shù)，－(＋表示什么？－(－7)呢？－(－呢？它們的結果應是多少？學生活動：討論、分析、回答．活動3：鞏固練習練習：教材練習．出示投影1．－(＋4)是________的相反數(shù)，－(＋4)＝________.2．－(＋eq\f(1,5))是________的相反數(shù)，－(＋eq\f(1,5))＝________.3．－(－是________的相反數(shù)，－(－＝________.4．－(－100)是________的相反數(shù)，－(－100)＝________.學生活動：思考后口答．學生回答后教師引導：在一個數(shù)前面加上“－”表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”呢？學生討論后回答．活動4：小結與作業(yè)小結：談談你對相反數(shù)的認識．生：讓學生回答，可以多讓幾位學生總結．作業(yè)：教材課后練習．第4課時絕對值教學目標1、理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值．2、會比較兩個有理數(shù)的大?。虒W重難點1、對絕對值意義的理解．2、有理數(shù)大小的比較方法．3、借助數(shù)軸利用數(shù)形結合的思想方法，理解絕對值的概念及幾何意義．4、利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?、會利用分類討論的方法解決問題．教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課投影展示教材11頁圖片，指出：甲、乙兩汽車從公路上的同一處地點出發(fā)，分別向東西方向行駛10千米，到達A，B兩地，(1)若向東行駛記為正，此時甲、乙兩車的位置如何表示？(2)此時甲車行駛的路程是多少？乙車行駛的路程是多少？(3)討論，(2)的兩個答案與(1)中的有何不同，怎樣理解這兩個答案？二、推進新課(1)絕對值的概念師：結合圖片指出，一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作│a│.這里a可以是正數(shù)、負數(shù)、0.然后結合圖片讓學生回答│10│＝________，│－10│________.練習：根據(jù)絕對值的定義說出下列各數(shù)的絕對值：－5，，0，100，－2，－eq\f(2,3)，eq\f(1,2).學生嘗試解決．師進一步提出：以上各數(shù)中，①正數(shù)有哪幾個，它們的絕對值和這個數(shù)有什么關系？②負數(shù)有哪幾個，它們的絕對值和這個數(shù)有什么關系？③0的絕對值是多少？引導學生討論并歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.師要求學生根據(jù)歸納的結果，結合教材11頁內容，完成如下填空．│a│＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（a＞0）,（a＝0）,（a＜0）))練習：教材11頁練習1，2，3.(2)探究有理數(shù)大小的比較師：投影展示教材12頁的思考．提出問題：①這14個溫度中最高的是________，最低的是________．②你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高排列嗎？③你能在數(shù)軸上表示出這七天中的最低氣溫嗎？④觀察，你所排列的順序和它們在數(shù)軸上的位置有什么聯(lián)系？生：獨立解決①～③小題，然后同學間交流探討第④小題并歸納出：從低到高的順序對應于數(shù)軸上從左到右的順序．師：數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．出示問題：根據(jù)以上規(guī)定用“大于”“小于”填空：正數(shù)________0，0________負數(shù)，正數(shù)________負數(shù)．生：獨立完成然后同學間交流．師：利用數(shù)軸用“＞”“＜”填空：－6________－5，－3________－2，－eq\f(1,2)________－eq\f(2,3).觀察結果并討論，兩個負數(shù)比較時，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：討論并歸納結果，兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而