人教版七年級上一元一次方程解一元一次方程-去括號與去分母

第1課時去括號教學(xué)目標(biāo)1、掌握去括號的方法步驟．2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)分析解決問題的能力．教學(xué)重難點1、去括號解方程．2、將實際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題．3、將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系．教學(xué)過程活動1：復(fù)習(xí)引入練習(xí)：解下列方程．(1)3x＋5＝4x＋1；(2)9－3y＝5y＋5；(3)eq\f(1,2)x－6＝eq\f(3,4)x；(4)2x－25＝20－4x.學(xué)生完成以后，與同學(xué)交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識．活動2：探究新知例1解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．師：這兩個方程與上面幾個方程有什么不同，怎樣解這兩個方程？生：進(jìn)行觀察、討論、交流．師：引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法，將這個方程化成上面幾個方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化歸，也就是先去括號，然后師生共同回憶去括號的方法，教師板書解答過程．解：(1)去括號，得2x－x－10＝5x＋2x－2，移項，得2x－x－5x－2x＝－2＋10，(移項要變號)合并同類項，得－6x＝8，(將同類項的系數(shù)相加)系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(4,3).(兩邊同除以未知項的系數(shù))師生共同完成第(1)小題，學(xué)生獨立完成第(2)小題．活動3：鞏固練習(xí)教材第95頁練習(xí)．教師可安排學(xué)生板演，小組交流、抽樣閱卷等多種形式以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時反饋，及時糾正．活動4：拓展應(yīng)用教師投影出示教材第93頁的問題1并提出問題，你能用方程解決這個問題嗎？教師可點撥：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這個問題中有哪些等量關(guān)系？若設(shè)上半年平均每月用電xkW·h，你能列出方程嗎？①上半年月均用電量一下半年月均用電量＝2000，②上半年總用電量＋下半年總用電量＝150000.學(xué)生討論后獨立列出方程并解答．然后小組交流，看一看所列的方程是否相同，并說一說你是如何借助上邊的等量關(guān)系列方程的，你是否還有其他的列法．活動5：學(xué)習(xí)例題教師出示教材例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了h，已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．學(xué)生討論交流解決，然后學(xué)生口述，教師板書．由于上邊已經(jīng)對本問題的難點做了分解突破，所以這里采用學(xué)生完成的方式，過程中教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況也可適當(dāng)點撥．教師歸納點評：行程問題中最基本的關(guān)系式是路程＝速度×?xí)r間，具體的問題中注意分析等量關(guān)系，尤其是一些隱含的等量關(guān)系．另外這樣的問題中還應(yīng)當(dāng)關(guān)注具體的各個量之間的關(guān)系．類似的還有風(fēng)速問題等．活動6：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲．作業(yè)：教材習(xí)題第6，7，10，11題．第2課時去分母教學(xué)目標(biāo)1、會把實際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程．2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力．教學(xué)重難點1、會用去分母的方法解一元一次方程．2、實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)．教師投影展示，然后出示教材的問題2.分析：如果設(shè)這個數(shù)為x，你能列出方程嗎？學(xué)生思考后回答：eq\f(2,3)x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,7)x＋x＝33.二、探究新知師：你能解這個方程嗎？學(xué)生可以先嘗試解決，一般學(xué)生會先將左邊合并，然后解決問題，可以讓學(xué)生試一試這個過程，以便與后邊的方法相比較．教師提出另外的解決方案，先左右兩邊乘42，再解方程試一試．比較兩種方法的優(yōu)劣．學(xué)生討論交流后歸納．可以發(fā)現(xiàn)兩邊乘42以后，去掉了分母，使計算過程得到簡化．思考：為什么要乘42呢？學(xué)生思考討論，師生共同歸納：兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)．教師出示教材例3.例3解下列方程：(1)eq\f(x＋1,2)－1＝2＋eq\f(2－x,4)；(2)3x＋eq\f(x－1,2)＝3－eq\f(2x－1,3).解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．去括號，得2x＋2－4＝8＋2－x.移項，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同類項，得3x＝12.系數(shù)化為1，得x＝4.(2)去分母(方程兩邊乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)．去括號，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移項，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同類項，得25x＝23.系數(shù)化為1.得x＝eq\f(23,25).三、練習(xí)鞏固，綜合運用練習(xí)：1.教材第98頁練習(xí)；(必做)2．補充練習(xí)．(選做)(童話數(shù)學(xué)100雁問題)碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛，”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100.將我們這一群加倍，再上半群，又加上四分之一