2.2022-2023第2學(xué)期初2年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試題答案-豐臺(tái)

豐臺(tái)區(qū)—第二學(xué)期期末練習(xí)

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

題號(hào)１２３４５６７８９１０

答案ABCADBDCBC

二、填空題（本題共18分，每小題3分）

11.x112.213.－214.2415.小明，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

2212

16.，

221007

三、解答題（本題共25分，每題5分）

17.解：∵a=1,b=-6,c=6,…1分

∴△=b2-4ac=12，…2分

623

x，…3分

2

∴x33，x33.……5分

12

18.解：（1）x<3.………………1分

（2）∵點(diǎn)P在l上，∴y=-2x=-6，∴P（3,-6）………………2分

1.

1

∵S6OA12，∴OA=4，A（4,0）.…………3分

OAP2

04kb,

∵點(diǎn)P和點(diǎn)A在l上，∴……4分

263kb.

k6,

∴∴l(xiāng)：y=6x-24.……5分

b24.2

19.解：（1）根據(jù)題意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0．…1分

解得k≥－2．…………2分

∵k為負(fù)整數(shù)，∴k=－1，－2．………………3分

（2）當(dāng)k=－1時(shí)，不符合題意，舍去；…………4分

當(dāng)k=－時(shí)，符合題意，此時(shí)方程的根為xx．………5分

21=2=1

20.解：由折疊可得，△EOC≌△EBC，∴CB=CO．……………1分

∵四邊形ABED是菱形，∴AO=CO．…2分

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°．…3分

設(shè)BC=x，則AC=2x，

∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，∴(2x)2=x2+32，……4分

解得x=3，即BC=3．……………5分

1/3

21.解：設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x,…1分

依題意，得：301x236.3,………3分

解得：1x1.1

∴x0.1,x2.1（舍）.……………4分

12

答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%.…5分

頻數(shù)

四、解答題（本題共15分，每題5分）

22.解：（1）a=14,b=0.08,c=4.…2分16

（2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖……4分12

（3）1000×（4÷50）=80(人).……5分8

4

23.證明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，

∴BD⊥AC，AD=CD．…2分

O5060708090成績(jī)/分100

∵四邊形ABED是平行四邊形，

∴BE∥AD，BE=AD.……3分

∴BE∥DC，BE=DC，

∴四邊形BECD是平行四邊形．………4分y（元）

∵BD⊥AC，9000

∴∠BDC=90°，8000

∴平行四邊形BECD是矩形．…………5分7000

y

6000乙

24.解：（1）甲廠家的總費(fèi)用：y=200×0.7x=140x；……1分5000

甲y

甲

乙廠家的總費(fèi)用：當(dāng)0＜x≤20時(shí)，y=200×0.9x=180x，4000

乙

當(dāng)x＞20時(shí)，y=200×0.9×20+200×0.6（x﹣20）3000

乙

=120x+1200；……3分2000

（2）畫出圖象；………………4分1000

若y=y，140x=120x+1200，x=60，O20406080

甲乙x（米2）

根據(jù)圖象，當(dāng)0＜x＜60時(shí)，選擇甲廠家；當(dāng)x=60時(shí)，選擇甲、乙廠家都一樣；

當(dāng)x＞60時(shí)，選擇乙廠家．……5分

E

五、解答題（本題共12分，每題6分）

25.（1）正確畫出圖形；(畫對(duì)OF給1分)…………2分

FAD

（2）猜想：AE⊥BF.…………………3分

證明：延長(zhǎng)EA交OF于點(diǎn)H，交BF于點(diǎn)G

O

∵O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴OAOB，∠AOB＝90°.BC

∵OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OF，

E

∴OEOF，∠AOB＝∠EOF＝90°.

∴∠EOA＝∠FOB.

∴△EOA≌△FOB，………4分FAD

∴∠OEA＝∠OFB.…………5分H

∵∠OEA+∠OHA=90°，∠FHG=∠OHA，G

O

∴∠OFB+∠FHG=90°，

∴AE⊥BF.…………………6分BC

2/3

26.解：（1）是；………1分

6

（2）∵點(diǎn)H（m，n）是線段AB的“附近點(diǎn)”，點(diǎn)H（m，n）在直線yx2上，

5

6

∴nm2；

5

方法一：

625

直線yx2與線段AB交于,3.

56

256

①當(dāng)m時(shí)，有nm2≥3，

65

又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m，n）到線段AB的距離是n－3，

25

∴0≤n－3≤1，∴m5.…2分

6

256

②當(dāng)m時(shí)，有nm2≤3，

65

又AB∥x軸，∴此時(shí)點(diǎn)H（m，n）到線段AB的距離是3－n，

1025

∴0≤3－n≤1，∴m，……………3分

36

10

綜上所述，m5.…………4分

3

方法二：

線段AB的“附近點(diǎn)”所在的區(qū)域是圖中虛線及其內(nèi)部，

y