傳感器的彈性敏感元件-第三章

傳感器的彈性敏感元件-第三章第一頁，共47頁。第一節(jié)概述第二節(jié)彈性敏感元件的基本特性第三節(jié)彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第四節(jié)彈性敏感元件的材料第二頁，共47頁?！?概述變形：

物體在外力作用下而改變原來尺寸或形狀的現(xiàn)象。彈性變形：在外力作用下改變原來的尺寸或形狀，而當外力去掉后又能恢復其原來的尺寸和形狀的變形。彈性元件：具有彈性變形特性的物體。

第三頁，共47頁?！?概述彈性敏感元件：

利用彈性變形實現(xiàn)將被測量由一種物理狀態(tài)變換為另一種相應物理狀態(tài)的元件。

作用：直接測量被測量常用的彈性敏感元件有波紋管、彈性梁、柱及筒、膜片、膜盒、彈簧管等。

第四頁，共47頁?！?概述

在實際測量過程中，根據(jù)不同彈性敏感元件的結(jié)構(gòu)特點，可以利用其在外界載荷作用下引起的位移、應變、應力的變化規(guī)律直接進行測量；也可以利用其在外界載荷作用下引起的等效剛度、等效質(zhì)量或等效阻尼間接進行測量。因此，對于傳感器、儀器儀表的核心彈性敏感元件而言，必須深入研究在被測量作用下，其位移、應變、應力的變化規(guī)律，或研究其等效剛度、等效質(zhì)量、等效阻尼的變化規(guī)律。第五頁，共47頁?！?彈性敏感元件的基本特性

1、定義2、彈性特性 3、彈性滯后4、彈性后效和蠕變5、固有振動頻率第六頁，共47頁。1、定義作用于彈性敏感元件上的輸入量(力、力矩或壓力)與由它引起的輸出量(位移、應變或轉(zhuǎn)角)之間的關系。

§2彈性敏感元件的基本特性第七頁，共47頁。2、彈性特性

(1)剛度單位輸出量所需要的輸入量即為剛度。一般用k來表示。F——作用在彈性敏感元件上的輸入量x——彈性敏感元件產(chǎn)生的輸出量作用：反應彈性敏感元件抵抗彈性變形的能力§2彈性敏感元件的基本特性第八頁，共47頁。

(2)靈敏度(柔度)

單位輸入量引起的輸出量。是剛度的倒數(shù)一般用Sn來表示。F——作用在彈性敏感元件上的輸入量x——彈性敏感元件產(chǎn)生的輸出量§2彈性敏感元件的基本特性第九頁，共47頁。彈性敏感元件并聯(lián)：彈性敏感元件串聯(lián)：i

—串聯(lián)或并聯(lián)彈性敏感元件的數(shù)目—第i個彈性敏感元件的靈敏度§2彈性敏感元件的基本特性第十頁，共47頁。3、彈性滯后彈性敏感元件在彈性變形范圍內(nèi)，彈性特性的加載曲線與卸載曲線不重合的現(xiàn)象。：彈性敏感元件的滯后誤差圖3.1彈性敏感元件的彈性滯后滯環(huán)§2彈性敏感元件的基本特性第十一頁，共47頁。彈性滯后是某些傳感器產(chǎn)生遲滯誤差的主要原因。 彈性滯后產(chǎn)生的原因： 彈性敏感元件工作時其材料分子間存在內(nèi)摩擦?！?彈性敏感元件的基本特性第十二頁，共47頁。4、彈性后效和蠕變

彈性敏感元件在階躍載荷作用下，所產(chǎn)生的形變不是立刻完成，而是需要經(jīng)過一段時間間隔逐漸完成變形的現(xiàn)象成為彈性后效。圖3.2彈性敏感元件的彈性后效§2彈性敏感元件的基本特性第十三頁，共47頁。彈性蠕變

當外力保持恒值時，彈性敏感元件在一個較長時間范圍內(nèi)仍然緩慢變形的現(xiàn)象。

彈性后效是引起某些傳感器測量過程中產(chǎn)生重復性誤差的主要原因；彈性蠕變是影響某些傳感器測量過程穩(wěn)定性的主要原因之一?！?彈性敏感元件的基本特性第十四頁，共47頁。5、固有振動頻率

固有頻率決定其動態(tài)特性，一般來說，固有頻率越高，其動態(tài)特性越好。

k—彈性敏感元件的剛度me—彈性敏感元件的等效振動質(zhì)量

與靈敏度相矛盾§2彈性敏感元件的基本特性第十五頁，共47頁。1、彈性圓柱(實心和空心)

圖3.3彈性圓柱結(jié)構(gòu)簡單，可承受很大載荷；但產(chǎn)生的位移很小，所以往往以應變作為輸出量?！?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第十六頁，共47頁。軸向承受作用力時，在與軸向成α角的截面上所產(chǎn)生的應力、應變?yōu)椋?/p>

F—沿軸線方向的作用力E—材料的彈性模量

μ—材料的泊松系數(shù)A—圓柱的橫截面積

α—截面與軸線的夾角(3.6)§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第十七頁，共47頁。α=0時，α=90°時,在軸線方向上的應力、應變最大。引入靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)β：應變：圓柱應變大小決定于其靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)、橫截面積、材料性質(zhì)和所承受的力?！?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第十八頁，共47頁。柱形彈性敏感元件的固有頻率：

l—柱體元件的長度ml—柱體元件單位長度的質(zhì)量

ρ—柱體元件的材料密度圓柱形彈性敏感元件主要用于電阻應變式拉力

或壓力傳感器中?！?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第十九頁，共47頁。2、懸臂梁

結(jié)構(gòu)簡單，靈敏度高，多用于較小力的測量，以應變或自由端的位移作為輸出量。

根據(jù)梁的截面形狀不同可分為等截面梁和變截面梁(等強度梁)?！?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十頁，共47頁。(1)等截面梁

圖3.4等截面懸臂梁在距離梁的固定端x處的應變?yōu)椋骸?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十一頁，共47頁。懸臂梁自由端的撓度(位移)作輸出量時，撓度與作用力的關系：固有振動頻率：

減小厚度可以提高靈敏度，但降低了固有振動頻率，而材料的特性參數(shù)(E,ρ)對靈敏度和固有頻率都有影響。§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十二頁，共47頁。(2)變截面梁(等強度梁)

等強度梁在自由端加上作用力時，梁上各處產(chǎn)生的應變大小相等。

如何保證等應變性？圖3.5變截面懸臂梁作用力F必須加在梁的兩斜邊的交匯點處§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十三頁，共47頁。等強度梁各點的應變值：自由端的撓度：固有振動頻率：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十四頁，共47頁。3、扭轉(zhuǎn)棒

棒端承受力矩時，棒環(huán)向產(chǎn)生的剪切應力為：圖3.6扭轉(zhuǎn)棒J—橫截面對圓心的極慣性矩，r—所考慮點的半徑§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十五頁，共47頁。最大切應變：G—材料的切變彈性模量，在圓柱體表面的切應力和切應變達到最大值，最大切應力：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十六頁，共47頁。

如何求正應力、正應變？選擇與軸線成β角的柱面。根據(jù)已知應力狀況的點來求

在β=π/4處，正應力最大，正應變最大β=3π/4處，正應力最小，正應變最小§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十七頁，共47頁。4、圓形膜片(1)圓形平膜片圖3.7圓形平膜片當膜片的兩面受到不同的壓力（或力）的作用時，膜片向壓力低的一面應變移動，使其中心產(chǎn)生與壓力差成一定關系的位移。§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十八頁，共47頁。壓力P作用下，中心最大撓度為：該式使用條件：，即小撓度情況下，此時ymax和P具有線性關系。一般取μ=0.3時，通用公式簡化為：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第二十九頁，共47頁。當時，撓度與壓力的關系具有非線性，為：這是周邊固支的圓形平膜片中心撓度的通用公式。為了減小位移y與壓力P之間的非線性，位移量應當比膜片的厚度要小的多。§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十頁，共47頁。在半徑r處膜片的應變值為：圓形平膜片的固有振動頻率：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十一頁，共47頁。(2)圓形波紋膜片一般用來測量壓力(壓差)波紋膜片通常采用的波紋形狀有正弦形、梯形、鋸齒形。波紋形狀對膜片的P-y特性有一定影響。圖3.8波紋膜片§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十二頁，共47頁。(2)圓形波紋膜片一定壓力下，正弦波紋膜片的撓度最大，鋸齒形波紋膜片的撓度最小。圖3.9波紋形狀對膜片特性的影響波紋的高度對膜片特性的影響？膜片的厚度對膜片特性的影響？加大高度，增大初始變形的剛度，使特性接近于線性加大厚度，增大膜片剛度，使特性接近于非線性§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十三頁，共47頁。5、彈簧管彈簧管又稱波登管或包端管，大多是彎曲成C形的空心管。主要應用在彈簧管壓力表和壓力傳感器中。圖3.10C型彈簧管彈簧管自由端的位移即為管內(nèi)壓力的度量?！?彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十四頁，共47頁。橢圓形截面的薄壁彈簧管(管壁厚與短半軸之比不超過0.8)，其位移與壓力之間的關系:R—彈簧管的曲率半徑

a,b—截面長半軸和短半軸x—彈簧管的基本參數(shù)γ—彈簧管的中心角§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十五頁，共47頁。

彈簧管特性是線性的圖3.11彈簧管特性曲線P0：極限壓力§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十六頁，共47頁。6、波紋管

壓力(或軸向力)的變化與伸縮量成比例，所以波紋管可以把壓力(或軸向力)變成位移。圖3.12波紋管§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十七頁，共47頁。軸向作用力下，與波紋管的軸向位移的關系：F—軸向集中作用力n—工作的波紋數(shù)h0

—波紋管內(nèi)半徑處的壁厚α為波紋平面部分的斜角(緊密角)§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十八頁，共47頁。壓強作用下，其與位移之間的關系：

P—作用壓強Sa

—有效面積有效面積Sa：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第三十九頁，共47頁。波紋管位移與軸向作用力或壓強成正比，即彈性特性是線性的。圖3.13波紋管的工作特性靈敏度：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第四十頁，共47頁。7、薄壁圓筒圖3.13薄壁圓筒軸線方向和圓周方向產(chǎn)生拉伸應力軸線方向和圓周方向的應變§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第四十一頁，共47頁。固有振動頻率：§3彈性敏感元件的特性參數(shù)計算第四十二頁，共47頁。彈性敏感元件應該有良好的彈性特性，足夠的精度和穩(wěn)定性，長時間使用及溫度變化時都能保持穩(wěn)定。所以就對彈性敏感元件的材料提出要求?！?彈性敏感元件的材料第四十三頁，共47頁。對材料的基本要求：（1）彈性滯后和彈性后效要?。?）彈性模數(shù)的溫度系數(shù)要?。?）線膨脹系數(shù)要小且