華師大版七年級(jí)下一元一次方程章復(fù)習(xí)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

《一元一次方程》小結(jié)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】會(huì)列出一元一次方程解應(yīng)用題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合題意?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】列一元一次方程解應(yīng)用題。【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P19—P20。導(dǎo)學(xué)練習(xí)（一）、本章幾個(gè)主要的運(yùn)用問題及其數(shù)量關(guān)系1、行程問題：基本量及關(guān)系：路程=速度×?xí)r間時(shí)間=典型問題（1）相遇問題中的相等關(guān)系：一個(gè)的行程+另一個(gè)的行程=兩者之間的距離（2）追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程（3）航程問題順?biāo)?V靜＋風(fēng)（水）速逆速=V靜－風(fēng)（水）速2、銷售問題：基本量：成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（實(shí)售價(jià)）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關(guān)系：利潤=售價(jià)－成本、虧損額=成本－售價(jià)、利潤=成本×利潤率虧損額=成本×虧損率3、工程問題：基本量及關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時(shí)間常見相等關(guān)系：（1）各階段工作量之和=工作總量（2）各參與者工作量之和=工作總量4、分配型問題：此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關(guān)系。5、調(diào)配型問題：通常畫框圖幫助分析（包括數(shù)字問題）相等關(guān)系：通常是調(diào)動(dòng)后存在的數(shù)量關(guān)系6、方案選擇型問題解決的關(guān)鍵：求出相等的時(shí)刻；再在大于和小于的值中各選擇一個(gè)特值計(jì)算比較，也可結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷7、其他類型：如圖表信息題，配套問題，等積變化問題，球賽積分問題等等，結(jié)合實(shí)際具體分析，或者畫圖分析?？傊?，找相等關(guān)系是關(guān)鍵。（二）、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審：弄清題意和數(shù)量關(guān)系，弄清已知量和未知量，找到一個(gè)包含題目全部數(shù)量關(guān)系的相等關(guān)系。2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)（可設(shè)直接和間接未知數(shù)）3、列：列方程（使用題中原始數(shù)據(jù)或已經(jīng)計(jì)算出的數(shù)據(jù)）4、解：解方程5、驗(yàn)：檢驗(yàn)是否原方程的解，檢驗(yàn)是否符合題意；6、答：回答全面，注意單位。說明：（1）書寫出來的是：設(shè)、列、解、答（2）“審”是關(guān)鍵，“驗(yàn)”是保證。（三）、下列問題，只設(shè)未知數(shù)、列方程，不解答1、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時(shí)，逆風(fēng)需要小時(shí)；測得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離。2、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少？3、某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？4、甲、乙兩個(gè)水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個(gè)水池各有多少噸水？5、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？（四）、鐘表上的“追及”問題在2時(shí)和3時(shí)的哪個(gè)時(shí)刻，鐘表上的時(shí)針與分針（1）重合（2）成直角（3）成平角思路啟迪：1、時(shí)針與分針的速度可用（數(shù)字，格子，度數(shù)，）3鐘方法表示，因此鐘表上的“追及”問題可用3種方法求解數(shù)字：（1）時(shí)針1小時(shí)走1個(gè)數(shù)字（2）分針1小時(shí)走12個(gè)數(shù)字格子：（1）時(shí)針1小時(shí)走5小格(2)分針1小時(shí)走60小格度數(shù)：（1）時(shí)針1小時(shí)走(2)分針1小時(shí)走3602、畫圖找相等關(guān)系（注：畫出初始位置和結(jié)束位置）【重合】相等關(guān)系：分針比時(shí)針多走（2個(gè)數(shù)字或10小格或60度）（五）、某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包的單價(jià)也相同，隨身聽和書包的單價(jià)和為452元，且隨身聽的單價(jià)比書包的單價(jià)的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價(jià)各是多少元？；（2）某天，該同學(xué)上街，恰趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪家買更省錢？二、合作探究、小組展示1、A、B兩地相距416千米，甲車從A地開往B地，每小時(shí)行32千米，甲車開出半小時(shí)后，乙車從B地開往A地，它的速度是甲車的倍，問乙車開出幾小時(shí)才能與甲車相遇？2

、某工程，甲組單獨(dú)干小時(shí)完成，乙組單獨(dú)干5小時(shí)完成，甲、乙兩組合作1小時(shí)后，由乙組單干還需幾小時(shí)完成？3、現(xiàn)有15％的鹽水400克，張老師要求把鹽水濃度變?yōu)?2％，某同學(xué)由于計(jì)算錯(cuò)誤，加進(jìn)了110克的水，請(qǐng)你用列方程計(jì)算的方法，說明這位同學(xué)加水加多了，并指出多加了多少克的水？4、某工廠原計(jì)劃26天生產(chǎn)一批零件，后因改進(jìn)技術(shù)每天可多生產(chǎn)5件，用24天不但完成了任務(wù)而且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件零件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？5、為了貫徹落實(shí)關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2022年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)、（含）、三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2022年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬臺(tái)（部），銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長了40