2022-2023學(xué)年云南省玉溪地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店今年1月份的銷售額是2萬(wàn)元，3月份的銷售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若，則（）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.53．下列條件中能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、74．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為12，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB，AD的垂線段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.755．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線互相平分 B．鄰角互補(bǔ) C．對(duì)角相等 D．對(duì)角線相等6．下列計(jì)算正確的是（）A．×= B．+= C． D．-=7．在中,,則的值是()A．12 B．8 C．6 D．38．菱形OBCA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是8,0，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．4,2 B．4,-2 C．2,-6 D．2,69．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．10．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一張長(zhǎng)與寬之比為的矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：對(duì)折并沿折痕剪開，發(fā)現(xiàn)每一次所得到的兩個(gè)矩形紙片長(zhǎng)與寬之比都是（每一次的折痕如下圖中的虛線所示）．已知AB=1，則第3次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是；第2016次操作后所得到的其中一個(gè)矩形紙片的周長(zhǎng)是．12．如果在平行四邊形ABCD中，兩個(gè)鄰角的大小是5：4，那么其中較小的角等于_____．13．某商店銷售型和型兩種電腦，其中型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元，該商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元，則關(guān)于的函數(shù)解析式是____________.14．正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn).和.分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，則Bn的坐標(biāo)是____________15．因式分解：____．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若四邊形QP′CP為菱形，則t的值為_____．17．若解分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是____18．如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了_____米．（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）三、解答題(共66分)19．（10分）已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．（1）試說(shuō)明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；（2）當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).若某戶居民每月應(yīng)繳水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)圖象如圖所示，（1）分別寫出x≤5和x＞5的函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來(lái)水公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，則用水多少噸？21．（6分）如圖，正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)，直角三角形繞點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）若直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中分別交兩邊于兩點(diǎn)①求證：；②連接，那么有什么樣的關(guān)系？試說(shuō)明理由（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，則正方形與兩個(gè)圖形重疊部分的面積為多少？（不需寫過(guò)程直接寫出結(jié)果）22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”的定義如下：對(duì)于圖形W上的任意一點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，取PQ的中點(diǎn)，由所以這些中點(diǎn)所組成的圖形，叫做點(diǎn)P和圖形W的“中點(diǎn)形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點(diǎn)O和線段CD的“中點(diǎn)形”為圖形G，則在點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是；（2）已知點(diǎn)A（2，0），請(qǐng)通過(guò)畫圖說(shuō)明點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，記點(diǎn)B和四邊形CDEF的中點(diǎn)形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍．23．（8分）某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？24．（8分）如圖，在中，點(diǎn)對(duì)角線上，且，連接。求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形。25．（10分）函數(shù)y＝mx+n與y＝nx的大致圖象是（）A． B．C． D．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)，在邊上，．求證：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：設(shè)該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月份銷售額為2（1+x）萬(wàn)元，三月份銷售額為2（1+x）2萬(wàn)元，由題意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合題意舍去），答即該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率為50%；故選C．2、C【解析】

根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求出△ABF，再根據(jù)同高的三角形的面積之比等于底的比得出△BEF的面積，則=+即可求解.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=2：3，∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5，∵=2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，∴：=，即==12.5，∵同高的三角形的面積之比等于底的比，△DEF和△BEF分別以DF、FB為底時(shí)高相同，∴：=DF：FB=2：5，即==5，∴=+=12.5+5=17.5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方，同高的三角形的面積之比等于底的比，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行計(jì)算判斷即可．【詳解】A.，故不能構(gòu)成直角三角形；B.，故能構(gòu)成直角三角形；C.，故不能構(gòu)成直角三角形；D.，故不能構(gòu)成直角三角形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟記定理是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點(diǎn)睛：菱形的面積公式有兩個(gè)：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計(jì)算：S=ah.

(2)知道兩條對(duì)角線的長(zhǎng)a和b，面積S=ab25、D【解析】

根據(jù)矩形相對(duì)于平行四邊形的對(duì)角線特征：矩形的對(duì)角線相等，求解即可．【詳解】解：由矩形對(duì)角線的特性可知：矩形的對(duì)角線相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，掌握矩形以及平行四邊形的邊、角、對(duì)角線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算即可判斷.【詳解】A.×=，正確；B.+不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.-=，故錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.7、C【解析】

證明△ABC是等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、B【解析】

連接AB交OC于點(diǎn)D，由菱形OACB中，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得OD=CD=4，BD=AD=2，由此即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】∵連接AB交OC于點(diǎn)D，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，∴OC=8，BD=AD=2，∴OD=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與點(diǎn)與坐標(biāo)的關(guān)系．熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9、C【解析】

先化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)是否與相同，可得答案．【詳解】A、＝，故A能與合并；

B、＝2，故B能與合并；

C、＝2，故C不能與合并；D、能與合并故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式．10、D【解析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個(gè)解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.【解析】

分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律求出即可：觀察變化規(guī)律，得第n次對(duì)開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)=.【詳解】對(duì)開次數(shù)：第一次，周長(zhǎng)為：，第二次，周長(zhǎng)為：，第三次，周長(zhǎng)為：，第四次，周長(zhǎng)為：，第五次，周長(zhǎng)為：，第六次，周長(zhǎng)為：，…∴第3次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)是：，第2016次操作后所得到標(biāo)準(zhǔn)紙的周長(zhǎng)為：.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合規(guī)律和矩形的性質(zhì)進(jìn)行考察，題目新穎，解題的關(guān)鍵是分別求出每一次對(duì)折后的周長(zhǎng)，從而得出變化規(guī)律.12、80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根據(jù)∠B：∠C=4：5，求出∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C＝180°，∵∠B：∠C＝4：5，∴∠B＝×180°＝80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)“總利潤(rùn)=A型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×A電腦數(shù)量+B型電腦每臺(tái)利潤(rùn)×B電腦數(shù)量”可得函數(shù)解析式.【詳解】解：根據(jù)題意，y=400x+500（100-x）=-100x+50000；故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)總利潤(rùn)與銷售數(shù)量的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)系式．14、（2n-1，2n-1）【解析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后由待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【詳解】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．15、【解析】

先提取4，然后利用平方差公式計(jì)算．【詳解】原式=4（m2-9）=4（m+3）（m-3），

故答案是：4（m+3）（m-3）【點(diǎn)睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，一般有公因式會(huì)先提取公因式．16、1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC為直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD為等腰直角三角形，∴PE=AE=AP=tcm，BD=PD，∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四邊形PECD為矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四邊形QPCP′為菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值為1．故答案為1．【點(diǎn)睛】

此題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是要熟記定理的內(nèi)容并會(huì)應(yīng)用.17、【解析】試題解析：去分母得，，即分式方程的解為負(fù)數(shù)，且解得：且故答案為：且18、1．【解析】試題解析：在RtΔABC中，sin34°=∴AC=AB×sin34°=500×0.56=1米.故答案為1.三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）成立，證明見詳解.【解析】

(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義得到∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠FEC=∠B+∠BAE，求得∠FEC，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求得結(jié)論；(2)根據(jù)(1)可以得到∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得∠DEF，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余即可求解.【詳解】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵∠FEC=∠B+∠BAE，則∠FEC=∠B+90°﹣（∠B+∠C）=90°+（∠B﹣∠C），∵FD⊥EC，∴∠EFD=90°﹣∠FEC，則∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）；（2）成立．證明：同（1）可證：∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠DEF=∠AEC=90°+（∠B﹣∠C），∴∠EFD=90°﹣[90°+（∠B﹣∠C）]=（∠C﹣∠B）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的性質(zhì)，命題時(shí)經(jīng)常將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起進(jìn)行考查，這樣更能訓(xùn)練學(xué)生的解題能力．20、(1)（x≤5），（x＞5）;(2)見解析;(3)9噸.【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法可求解析式；（2）由（1）解析式得出：x≤5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.（3）把y=31代入（x＞5）即可.x＞5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；【詳解】解：（1）（x≤5），（x＞5）（2）由（1）解析式得出：x≤5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸3元.x＞5自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸4元；（3）若某戶居民六月交水費(fèi)31元，設(shè)用水x噸，，解得：x=9(噸)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象解決問(wèn)題.21、（1）①見解析；②垂直且相等，理由見解析；（2）面積為1?！窘馕觥?/p>

（1）①證出△DOM≌∠CON,證出；②證明△MDC≌△BCN得CM=BN，證明△GCN∽△MDC得BN⊥CM;（2）因?yàn)椤鱀OM≌∠CON，所以正方形與兩個(gè)圖形重疊部分為△DOC的面積.【詳解】（1）①∵正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)∴∠ADO=∠ACDOD=OC∠DOC=90°②∵∠DOC=90°∴∠MOD+∠DON=90°，∠NOD+∠CON=90°∴∠DOM=∠CON∵∠DOM=∠CON∠ADO=∠ACDOD=OC∴△DOM≌∠CON∴②設(shè)BN交CM于點(diǎn)G∵正方形ABCD∴DC=BC∠ADC=∠DCB∵△DOM≌∠CON∴DM=CN∴△MDC≌△BCN∴CM=BN∠CMD=∠BNC∵∠CMD=∠BNC∠MCD=∠MCD∴△GCN∽△MDC∴∠NGC=∠ADC∴BN⊥CM∴垂直且相等（2）面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)和全等，熟練掌握全等三角形和相似三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【解析】

（1）依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出點(diǎn)C′，D′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（1）畫出圖形，觀察圖形可得出結(jié)論；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1n），依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)只能在邊EF和DE上，當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，利用四邊形CDEF的縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，由四邊形CDEF的橫、縱坐標(biāo)的范圍，可得出關(guān)于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖：點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G是線段C′D′，由題意可知：點(diǎn)C′為線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)D′為線段OD的中點(diǎn)．

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（，1），∴點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標(biāo)是1，橫坐標(biāo)-1≤x≤,∴點(diǎn)，，中，在圖形G上的點(diǎn)是，；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形．各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．（3）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，1b）．

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上時(shí)，有，

解得：-1≤b≤0；

當(dāng)點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上時(shí)，有，

解得：1≤b≤1,

綜上所述：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)b的取值范圍為-1≤b≤0或1≤b≤1．故答案為（1），；（1）點(diǎn)A和四邊形CDEF的“中點(diǎn)形”是四邊形，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)畫圖找出點(diǎn)O和線段CD的中間點(diǎn)所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫出圖形，觀察圖形；（3）分點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊EF上及點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)在邊DE上兩種情況，找出關(guān)于b的一元一次不等式組．23、（1）50%；（2）今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．【解析】

（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2015年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=201