春八年數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程專題訓(xùn)練一一元二次方程常見解法的選擇策略練習(xí)新版滬科版

02/303/3/專題訓(xùn)練(一)一元二次方程常見解法的選擇策略?類型一缺少一次項(xiàng)或可化為形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程可選擇直接開平方法1．方程4x2－1＝0的根是()A．x＝eq\f(1,2)B．x＝±eq\f(1,2)C．x＝2D．x＝±22．解方程：(1)(x＋1)2＝4;(2)(2x－1)2＝3.?類型二移項(xiàng)后一邊為0，另一邊能分解因式的方程可選擇因式分解法3．解下列方程：(1)2x2－5x＝0；(2)5x2＝4x.4．解方程：2(x－3)2＝5(3－x)．?類型三二次項(xiàng)系數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的方程可選擇配方法5．解方程：x2－24x＝9856.6．解方程：(1)2x2－4x－1＝0；(2)3x2－6x＋2＝0.?類型四無明顯特點(diǎn)的方程可選擇公式法7．解下列方程：(1)x2－5x－2＝0；(2)(x－3)(x－2)－4＝0.

詳解詳析專題訓(xùn)練(一)一元二次方程常見解法的選擇策略1．[解析]B4x2－1＝0，x2＝eq\f(1,4)，x＝±eq\f(1,2).故選B.2．解：(1)兩邊同時(shí)開平方，得x＋1＝±2，則x＋1＝2或x＋1＝－2，解得x1＝1，x2＝－3.(2)兩邊同時(shí)開平方，得2x－1＝±eq\r(3)，解得x1＝eq\f(1＋\r(3),2)，x2＝eq\f(1－\r(3),2).3．解：(1)x(2x－5)＝0，x＝0或2x－5＝0，∴x1＝0，x2＝eq\f(5,2).(2)5x2－4x＝0，x(5x－4)＝0，x＝0或5x－4＝0，∴x1＝0，x2＝eq\f(4,5).4．解：2(x－3)2＝5(3－x)，2(x－3)2＋5(x－3)＝0，(x－3)[2(x－3)＋5]＝0，x－3＝0或2(x－3)＋5＝0，∴x1＝3，x2＝eq\f(1,2).5．解：原方程可變形為x2－24x＋144＝10000，∴(x－12)2＝1002，兩邊同時(shí)開平方，得x－12＝±100，∴x1＝112，x2＝－88.6．解：(1)方程整理，得x2－2x－eq\f(1,2)＝0.移項(xiàng)，得x2－2x＝eq\f(1,2).配方，得x2－2x＋1＝eq\f(3,2)，即(x－1)2＝eq\f(3,2).開平方，得x－1＝±eq\f(\r(6),2)，解得x1＝1＋eq\f(\r(6),2)，x2＝1－eq\f(\r(6),2).(2)移項(xiàng)，得3x2－6x＝－2.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2－2x＝－eq\f(2,3).配方，得x2－2x＋1＝eq\f(1,3)，即(x－1)2＝eq\f(1,3).開平方，得x－1＝±eq\f(\r(3),3)，∴x1＝1＋eq\f(\r(3),3)，x2＝1－eq\f(\r(3),3).7．解：(1)∵a＝1，b＝－5，c＝－2，∴b2－4ac＝25＋8＝33>0，∴x＝eq\f(5±\r(33),2)，∴x1＝eq\f(5＋\r(33),2)，x2＝eq\f(5－\r(33),2).(2)原方程可化為x2－5x＋2＝0.∵a＝1，b＝－5，c＝2，∴b2－4ac＝(－5)2－4×1×2＝