軸心受力構件

軸心受力構件第1頁/共137頁圖6.1.2軸心受壓柱的形式a）實腹式柱b）格構式綴板柱c）格構式綴條柱支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。傳力方式：上部結構→柱頭→柱身→柱腳→基礎實腹式構件和格構式構件實腹式構件具有整體連通的截面。格構式構件一般由兩個或多個分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構式構件。

牛牛文庫文檔分享第2頁/共137頁6.1.2軸心受力構件的截面形式圖6.1.3軸心受力構件的截面形式實腹式截面實腹式構件比格構式構件構造簡單，制造方便，整體受力和抗剪性能好，但截面尺寸較大時鋼材用量較多；而格構式構件容易實現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較好，用料較省。格構式截面實腹式組合截面型鋼截面格構式組合截面

牛牛文庫文檔分享第3頁/共137頁軸心受拉構件強度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）軸心受壓構件剛度

（正常使用極限狀態(tài)）強度穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構件的設計

軸心壓桿截面無削弱，一般不會發(fā)生強度破壞。只有截面削弱較大或非常短粗的構件，則可能發(fā)生強度破壞。

牛牛文庫文檔分享第4頁/共137頁§6.2軸心受力構件的強度和剛度

以軸心受力構件截面上的平均應力不超過鋼材的屈服強度為計算準則。（6.2.1）式中：

N

——軸心力設計值；

A——構件的毛截面面積；

f

——鋼材抗拉或抗壓強度設計值。6.2.1軸心受力構件的強度計算1.截面無削弱

構件以全截面平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。設計時，作用在軸心受力構件中的外力N應滿足：

牛牛文庫文檔分享第5頁/共137頁2.有孔洞等削弱◎彈性階段－應力分布不均勻；◎

極限狀態(tài)－凈截面上的應力為均勻屈服應力（實際達到抗拉強度）。

（5.2.2）圖6.2.1截面削弱處的應力分布NNNNs0

smax=3s0

fy

(a)彈性狀態(tài)應力(b)極限狀態(tài)應力

以構件凈截面的平均應力達到屈服強度為強度極限狀態(tài)。設計時應滿足：（6.2.2）

牛牛文庫文檔分享第6頁/共137頁NNbtt1b111軸心受力構件采用螺栓連接時按最危險的凈截面計算。NNtt1bc2c3c4c111ⅡⅡt≤2t1螺栓并列布置按最危險的正交截面（Ⅰ－Ⅰ）計算：螺栓錯列布置可能沿正交截面（Ｉ－Ｉ）破壞，也可能沿齒狀截面（Ⅱ－Ⅱ）破壞，取截面的較小面積計算：

牛牛文庫文檔分享第7頁/共137頁圖6.2.3摩擦型高強螺栓孔前傳力對于高強螺栓的摩擦型連接，可以認為連接傳力所依靠的摩擦力均勻分布于螺孔四周，故在孔前接觸面已傳遞一半的力（50％），因此最外列螺栓處危險截面的凈截面強度應按下式計算：高強度螺栓摩擦型連接的構件，除按上式驗算凈截面強度外，尚需按式(6.2.1)驗算毛截面強度。（6.2.1）

牛牛文庫文檔分享第8頁/共137頁6.2.2軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）

軸心受力構件均應具有一定的剛度，以免產(chǎn)生過大的變形和振動。通常用長細比來衡量，越大，表示構件剛度越小。因此設計時應使構件長細比不超過規(guī)定的容許長細比：式中：max——構件最不利方向的最大長細比；

l0——計算長度，取決于其兩端支承情況；

i——回轉半徑；[]——容許長細比，查表P178表6.2.1，表6.2.2。（6.2.4）

牛牛文庫文檔分享第9頁/共137頁6.3.1軸心受壓構件的整體失穩(wěn)形式

理想軸心受壓構件（理想直，理想軸心受力）當其壓力小于某個值（Ncr）時，只有軸向壓縮變形和均勻壓應力。達到該值時，構件可能彎曲或扭轉，產(chǎn)生彎曲或扭轉應力。此現(xiàn)象稱：構件整體失穩(wěn)或整體屈曲。意指失去了原先的直線平衡形式的穩(wěn)定性?！?.3

軸心受壓構件的整體穩(wěn)定軸心壓力N較小干擾力除去后，恢復到原直線平衡狀態(tài)N增大干擾力除去后，不能恢復到原直線平衡狀態(tài),保持微彎狀態(tài)N繼續(xù)增大干擾力除去后，彎曲變形仍然迅速增大，迅速喪失承載力

牛牛文庫文檔分享第10頁/共137頁

理想的軸心受壓構件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應力、無初彎曲、無初偏心、截面均勻等）的失穩(wěn)形式分為:彎曲失穩(wěn)扭轉失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)

牛牛文庫文檔分享第11頁/共137頁（1）彎曲失穩(wěn)——只發(fā)生彎曲變形，截面只繞一個主軸旋轉，桿縱軸由直線變?yōu)榍€，是雙軸對稱截面常見的失穩(wěn)形式；無缺陷的軸心受壓構件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)，構件的變形發(fā)生了性質上的變化，即構件由直線形式改變?yōu)閺澢问剑疫@種變化帶有突然性。

牛牛文庫文檔分享第12頁/共137頁（2）扭轉失穩(wěn)——失穩(wěn)時除桿件的支撐端外，各截面均繞縱軸扭轉，是十字形雙軸對稱截面可能發(fā)生的失穩(wěn)形式；對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構件（十字形截面），當軸心壓力達到臨界值時，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉。當軸心力在稍微增加，則扭轉變形迅速增大而使構件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉失穩(wěn)。

牛牛文庫文檔分享第13頁/共137頁（3）彎扭失穩(wěn)——單軸對稱截面繞對稱軸屈曲時，桿件發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨著扭轉。截面為單軸對稱（T形截面）的軸心受壓構件繞對稱軸失穩(wěn)時，由于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時必然伴隨有扭轉變形，這種現(xiàn)象稱為彎扭失穩(wěn)。

牛牛文庫文檔分享第14頁/共137頁6.3.2無缺陷軸心受壓構件的屈曲

理想軸心受壓構件（1）桿件為等截面理想直桿；（2）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3）材料為勻質，各項同性且無限彈性，符合虎克定律；（4）構件無初應力，節(jié)點鉸支。歐拉（Euler）早在1744年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進行的研究，當軸心力達到臨界值時，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的歐拉臨界力和歐拉臨界應力。（直到19世紀才被實驗證實對細長柱是正確的）

牛牛文庫文檔分享第15頁/共137頁方程通解：臨界力：臨界應力：歐拉公式：彈性彎曲屈曲

牛牛文庫文檔分享第16頁/共137頁（6.3.1）（6.3.2）歐拉臨界應力隨著構件長細比減小而增大。式中：Ncr——歐拉臨界力，常計作NEE——歐拉臨界應力，E——材料的彈性模量A——壓桿的截面面積——構件的計算長度系數(shù)——桿件長細比（=l/i）i——回轉半徑（i2=I/A）歐拉公式特點：1、理想軸心受壓構件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構件長度的減小而增大；2、臨界應力與材料種類無關。3、當構件兩端為其它支承情況時，通過桿件計算長度的方法考慮。

[彈性臨界應力]

牛牛文庫文檔分享第17頁/共137頁軸心受壓構件的計算長度系數(shù)表6.3.1

牛牛文庫文檔分享第18頁/共137頁(6.3.3)(6.3.4)在歐拉臨界力公式的推導中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（E為常量），因此當截面應力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公式不再適用，式（6.3.2）應滿足：只有長細比較大（l≥lp）的軸心受壓構件，才能滿足上式的要求。對于長細比較?。╨<lp）的軸心受壓構件，截面應力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構件處于彈塑性階段，應按彈塑性屈曲計算其臨界力。

牛牛文庫文檔分享第19頁/共137頁2.彈塑性彎曲屈曲（6.3.5）（6.3.6）式中：

Nt——切線模量臨界力

t

——切線模量臨界應力

Et

——壓桿屈曲時材料的切線模量[非彈性臨界應力]E=tgfpcrfyEt=d/d1dd

牛牛文庫文檔分享第20頁/共137頁圖6.3.3歐拉及切線模量臨界應力與長細比的關系曲線cr

—曲線可作為設計軸心受壓構件的依據(jù)，因此又稱為柱子曲線。

用于理想壓桿分枝失穩(wěn)分析的理論先由歐拉（Euler）提出，后由香萊(Shanley)用切線模量理論完善了分枝后的曲線。

短粗桿細長桿

牛牛文庫文檔分享第21頁/共137頁6.3.3力學缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲的影響1.殘余應力的產(chǎn)生和分布規(guī)律初始缺陷幾何缺陷：初彎曲、初偏心等；力學缺陷：殘余應力、材料不均勻等。A、產(chǎn)生的原因①焊接時的不均勻加熱和冷卻；②型鋼熱扎后的不均勻冷卻；③板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；④構件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。其中焊接殘余應力數(shù)值最大。B、分布規(guī)律實測的殘余應力分布較復雜而離散，分析時常采用其簡化分布圖。

牛牛文庫文檔分享第22頁/共137頁++-0.361fy0.805fy(a)熱扎工字鋼0.3fy0.3fy0.3fy(b)熱扎H型鋼fy(c)扎制邊焊接0.3fy1fy(d)焰切邊焊接0.2fyfy0.75fy(e)焊接0.53fyfy2fy2fy(f)熱扎等邊角鋼殘余應力分布規(guī)律

牛牛文庫文檔分享第23頁/共137頁0.3fy0.3fy0.3fy0.3fyσr=0.3fyσ=0.7fyfy（A）0.7fy<σ<fyfy（B）

σ=fyfy（C）σ=N/Aε0fyfpσrfy-σrABC2.殘余應力影響下短柱的－曲線以熱扎H型鋼短柱為例：當N/A<0.7fy時，截面上的應力處于彈性階段。當N/A＝0.7fy時，翼緣端部應力達到屈服點，該點稱為有效比例極限fp=fy-sr當N/A≥0.7fy時，截面的屈服逐漸向中間發(fā)展，壓縮應變逐漸增大。當N/A＝fy時，整個翼緣截面完全屈服。

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根據(jù)前述壓桿屈曲理論，當或時，可采用歐拉公式計算臨界應力；

當或時，截面出現(xiàn)部分塑性區(qū)和部分彈性區(qū)，塑性區(qū)應力不變而變形增加,微彎時由截面的彈性區(qū)抵抗彎矩，因此,用彈性區(qū)截面的有效截面慣性矩Ie代替全截面慣性矩I，即得柱的臨界應力：3.殘余應力對構件穩(wěn)定承載力的影響（6.3.7）——換算切線模量

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當>fp=fy-r時，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應力分布如圖。臨界應力為：以忽略腹板的熱扎H型鋼柱為例，推求臨界應力：

柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（x軸）和沿弱軸（y軸）因此：thtbbxxy

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根據(jù)內(nèi)外力的平衡條件，建立與cr的關系式，并求解，可將其畫成柱子曲線，如下；fy0λ歐拉臨界曲線1.0σcrxσcryσE圖6.3.7僅考慮殘余應力的柱子曲線cr殘余應力對弱軸的影響要大于對強軸的影響（<1）。原因是遠離弱軸的部分是殘余壓應力最大的部分，而遠離強軸的部分則是兼有殘余壓應力和殘余拉應力。

牛牛文庫文檔分享第27頁/共137頁1.構件初彎曲（初撓度）的影響假定兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：則根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，穩(wěn)定臨界平衡方程：y0yNNM=N?(y0+y)zy中點的撓度：6.3.4構件幾何缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲影響NNl/2l/2v0y0v1yzyv力學模型求解后可得到撓度y和總撓度Y的曲線分別為:

牛牛文庫文檔分享第28頁/共137頁中點的彎矩為：式中，a=N/NE，NE為歐拉臨界力；1/(1-a)為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0.50v0=3mm1.0Ym/0v0=1mmv0=0ABB’A’有初彎曲的軸心受壓構件的荷載－撓度曲線如圖，具有以下特點：①一旦施加荷載，桿即產(chǎn)生彎曲；②y和Y與0成正比，隨N的增大而加速增大，初彎曲越大跨中撓度越大；③初彎曲的存在使壓桿承載力恒低于歐拉臨界力NE。當撓度y趨于無窮時，N趨于NE

實際壓桿并非無限彈性體，當N達到某值時，在N和Mm的共同作用下，桿件中點截面邊緣壓應力率先達到屈服點(A或A’點)，進入彈塑性階段。其壓力-撓度曲線如虛線所示最后在N未達到NE時失去承載能力，B或B’點為其極限承載力。。

牛牛文庫文檔分享第29頁/共137頁實際壓桿并非無限彈性體，當N達到某值時，在N和Mm的共同作用下，構件中點截面邊緣纖維壓應力會率先達到屈服點。假設鋼材為完全彈塑性材料。當撓度發(fā)展到一定程度時，構件中點截面最大受壓邊緣纖維的應力應該滿足：(6.3.19)可解得以截面邊緣屈服為準則的臨界應力：（6.3.20）上式稱為佩利(Perry)公式

牛牛文庫文檔分享第30頁/共137頁0.50v0=3mm1.0Ym/0v0=1mmv0=0ABB’A’根據(jù)佩利(Perry)公式求出的荷載N=A0表示截面邊緣纖維開始屈服時的荷載，相當于圖中的A或A’點。隨著N繼續(xù)增加，截面的一部分進入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。到達曲線B或B’點時，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與B或B’對應的極限荷載NB為有初彎曲構件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為壓潰荷載。求解極限荷載比較復雜，一般采用數(shù)值法。目前，我國規(guī)范GB50018仍采用邊緣纖維開始屈服時的荷載驗算軸心受壓構件的穩(wěn)定問題。

牛牛文庫文檔分享第31頁/共137頁施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為0=l/1000，則相對初彎曲為：由于不同的截面及不同的對稱軸，i/不同，因此初彎曲對其臨界力的影響也不相同。fy0歐拉臨界曲線對x軸僅考慮初彎曲的柱子曲線對y軸xxyyscr對于焊接工字型截面軸心壓桿，對x軸（強軸）i/

≈1.16；對y軸（弱軸）i/

≈2.10。

牛牛文庫文檔分享第32頁/共137頁2.初偏心的影響NNl/2l/2zyve0zye00e0yNNN?(e

0+y)zy0z將k2=N/EI帶入上式，得：再彈性穩(wěn)定狀態(tài)下，根據(jù)內(nèi)外力平衡條件可得：解此微分方程可得：力學模型桿中點的撓度為：

牛牛文庫文檔分享第33頁/共137頁1.00ve0=3mme0=1mme0=0ABB’A’僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力—撓度曲線

曲線的特點與初彎曲壓桿相同，只不過曲線過原點，可以認為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不同，初偏心的影響隨桿長的增大而減小，當初偏心與初彎曲相等時，初偏心的影響更為不利，這是由于初偏心情況中構件從兩端開始就存在初始附加彎矩。其壓力—撓度曲線如下圖：

比較初彎曲和初偏心對軸心壓桿的影響本質上很類似；初偏心一般數(shù)值較小，且與桿長無關，對短桿的影響較明顯，桿件越長影響越??；初撓度短桿較小，對中長桿件則較大。

牛牛文庫文檔分享第34頁/共137頁

Euler公式從提出到軸心加載試驗證實花了約100年時間，說明軸心加載的不易。因此目前世界各國在研究鋼結構軸心受壓構件的整體穩(wěn)定時，基本上都摒棄了理想軸心受壓構件的假定，而以具有初始缺陷的實際軸心受壓構件作為研究的力學模型。

軸心受壓構件考慮初始缺陷后的受力屬于壓彎狀態(tài)，影響軸心壓桿穩(wěn)定極限承載力的許多因素，如截面的形狀和尺寸、材料的力學性能、殘余應力的分布和大小、構件的初彎曲和初扭曲、荷載作用點的初偏心、構件的屈曲方向等。

牛牛文庫文檔分享第35頁/共137頁圖6.4.1極限承載力理論6.4.1實際軸心受壓構件的穩(wěn)定承載力計算方法§6.4

實際軸心受壓構件的整體穩(wěn)定彈性受力階段（Oa1段），荷載N和最大總撓度Ym的關系曲線與只有初彎曲沒有殘余應力時的彈性關系完全相同。彈塑性受力階段（a1ｃ1段），低于只有初彎曲而無殘余應力相應的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到c1點。曲線的極值點c1點表示構件由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，相應于c1點的荷載Nu為臨界荷載,相應的應力scr為臨界應力。

牛牛文庫文檔分享第36頁/共137頁實際軸心受壓構件受殘余應力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個實際構件都有各自的柱子曲線。規(guī)范在制定軸心受壓構件的柱子曲線時，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應的殘余應力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及l(fā)/1000的初彎曲，按照極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種實腹式軸心受壓構件彎曲屈曲算出了近200條柱子曲線。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出a、b、c、d四條柱子曲線，如圖6.4.2。歸屬a、b、c、d四條曲線的軸心受壓構件截面分類見表6.4.1和表6.4.2。

牛牛文庫文檔分享第37頁/共137頁圖6.4.2《規(guī)范》的柱子曲線

牛牛文庫文檔分享第38頁/共137頁6.4.2實際軸心受壓構件的整體穩(wěn)定計算

軸心受壓構件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應力不大于臨界應力，并考慮抗力分項系數(shù)R后，即為：（6.4.1）（6.4.2）

式中：N——軸心壓力設計值；A——構件毛截面面積——軸心受壓構件整體穩(wěn)定系數(shù)；與截面類型、構件長細比、所用鋼種有關?？筛鶕?jù)表6.4.1和表6.4.2的截面分類和構件長細比，按附錄4附表4.1—4.4查出。?——材料設計強度。

牛牛文庫文檔分享第39頁/共137頁軸心受壓構件的截面分類

牛牛文庫文檔分享第40頁/共137頁

牛牛文庫文檔分享第41頁/共137頁當 時，當時，（6.4.3）（6.4.4）規(guī)范采用最小二乘法將各類截面的穩(wěn)定系數(shù)值擬合成數(shù)學公式表達：系數(shù)123

表6.4.3

構件類別121a0.410.9860.152b0.650.9650.300cn≤1.050.730.9060.595

n

＞1.051.2160.302d

n≤1.050.730.8680.915

n

＞1.051.3750.432

牛牛文庫文檔分享第42頁/共137頁6.4.3軸心受壓構件整體穩(wěn)定計算的構件長細比xxyy對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈曲，尚應滿足：②截面為單軸對稱構件：xxyy

繞對稱軸y軸屈曲時，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計算時，以換算長細比yz代替y

，計算公式如下：xxyybt①截面為雙軸對稱或極對稱構件：

牛牛文庫文檔分享第43頁/共137頁

牛牛文庫文檔分享第44頁/共137頁yytb（a）A、等邊單角鋼截面，圖（a）③單角鋼截面和雙角鋼組合T形截面可采取以下簡化計算B、等邊雙角鋼截面，圖（b）yybb（b）

牛牛文庫文檔分享第45頁/共137頁C、長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（c）yyb2b2b1（c）D、短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（d）yyb2b1b1（d）

牛牛文庫文檔分享第46頁/共137頁uub

當計算等邊角鋼構件繞平行軸（u軸)穩(wěn)定時，可按下式計算換算長細比，并按b類截面確定值：④單軸對稱的軸心受壓構件在繞非對稱軸以外的任意軸失穩(wěn)時，應按彎扭屈曲計算其穩(wěn)定性。

牛牛文庫文檔分享第47頁/共137頁1.無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角鋼除外）不宜用作軸心受壓構件；2.單面連接的單角鋼軸心受壓構件，考慮強度折減系數(shù)后，可不考慮彎扭效應的影響；3.格構式截面中的槽形截面分肢，計算其繞對稱軸（y軸）的穩(wěn)定性時，不考慮扭轉效應，直接用y查穩(wěn)定系數(shù)。yyxx實軸虛軸其他注意事項：

牛牛文庫文檔分享第48頁/共137頁1.按軸心受力計算強度和連接乘以系數(shù)

0.85；2.按軸心受壓計算穩(wěn)定性：等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.5+0.0025λ，且不大于1.0；長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)0.70；3.對中間無連系的單角鋼壓桿，按最小回轉半徑計算λ，當

λ<20時，取λ=20。xxx0x0y0y0單角鋼的單面連接時強度設計值的折減系數(shù)：

牛牛文庫文檔分享第49頁/共137頁例6.1某焊接組合工字形截面軸心受壓構件的截面尺寸如圖所示，承受軸心壓力設計值（包括自重）N=2000kN，計算長度l0x=6m，l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=310N/mm2，截面無削弱，試計算該軸心受壓構件的整體穩(wěn)定性。-250×8-250×12yyxx

牛牛文庫文檔分享第50頁/共137頁慣性矩：回轉半徑：[解]

1、截面及構件幾何性質計算截面面積：長細比：-250×8-250×12yyxx

牛牛文庫文檔分享第51頁/共137頁2、整體穩(wěn)定性驗算翼緣板為焰切邊，截面關于x軸和y軸都屬于b類，且查表得：滿足整體穩(wěn)定性要求。

牛牛文庫文檔分享第52頁/共137頁例6.2

某焊接T形截面軸心受壓構件的截面尺寸如右圖所示，承受軸心壓力設計值（包括自重）N=2000kN，計算長度l0x=l0y=3m，翼緣鋼板為火焰切割邊，鋼材為Q345，f=295N/mm2（t>16mm），截面無削弱，試計算該軸心受壓構件的整體穩(wěn)定性。y-250×8-250×24ycyxx[解]

1、截面及構件幾何性質計算截面面積：截面形心：

牛牛文庫文檔分享第53頁/共137頁慣性矩：回轉半徑：長細比：y-250×8-250×24ycyxx

牛牛文庫文檔分享第54頁/共137頁對于T形截面I＝02、整體穩(wěn)定性驗算因為繞對稱軸y軸屬于彎扭失穩(wěn)，必須計算換算長細比yzT形截面的剪力中心在翼緣板和腹板中心線的交點，所以剪力中心距形心的距離e0等于yc。即：

牛牛文庫文檔分享第55頁/共137頁截面關于x軸和y軸均屬于b類，查表得：整體穩(wěn)定性不滿足要求。

從以上兩個例題可以看出，例題2的截面只是把例題1的工字形截面的下翼緣并入上翼緣，因此兩種截面繞腹板軸線的慣性矩和長細比是一樣的。只因例題2的截面是T形截面，在繞對稱軸失穩(wěn)時屬于彎扭失穩(wěn)，使臨界應力設計值有所降低。

牛牛文庫文檔分享第56頁/共137頁圖6.5.1軸心受壓構件的局部失穩(wěn)

在外壓力作用下，截面的某些部分（板件），不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)而產(chǎn)生凸曲現(xiàn)象，稱為局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)會降低構件的承載力?！?.5軸心受壓實腹構件的局部穩(wěn)定6.5.1均勻受壓板件的屈曲（4.5.8）板在彈性階段的臨界應力表達式為：

牛牛文庫文檔分享第57頁/共137頁板件彈塑性階段的臨界應力

軸心受壓構件的板件的臨界壓應力常常超過比例極限fp，這時薄板進入彈塑性受力階段，單向受壓板沿受力方向的彈性模量E降為切線模量Et，Et=E；但與壓力垂直方向仍為彈性階段，其變形模量仍為E，這時薄板變?yōu)檎划愋园?，可采用下列近似公式計算臨界應力。（6.5.1）——彈性模量修正系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗：（6.5.2）——構件兩方向長細比的較大值。

牛牛文庫文檔分享第58頁/共137頁

準則：一是使構件應力達到屈服前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界力不低于屈服應力；二是不允許構件的局部失穩(wěn)先于整體失穩(wěn)發(fā)生。即局部失穩(wěn)的臨界應力≥整體失穩(wěn)臨界應力的設計準則。也稱局部與整體等穩(wěn)定性準則。實腹式軸心受壓構件的板件應滿足式6.5.1轉變成對板件寬厚比的限值，則變?yōu)椋海?.5.1*）

我國鋼結構設計規(guī)范用限制板件寬厚比的方法來實現(xiàn)設計準則。6.5.2軸心受壓構件局部穩(wěn)定的計算方法1.確定板件寬（高）厚比限值的準則即板件的臨界應力不小于構件整體穩(wěn)定的臨界應力

牛牛文庫文檔分享第59頁/共137頁

將各種狀況的k、、

代入（6.5.1*），得到軸心受壓實腹構件的板件寬厚比限值。＝30～100時：2.軸心受壓構件板件寬（高）厚比限值腹板熱軋T型鋼焊接T型鋼翼緣（1）工字形截面b’（2）T形截面twh0b’

牛牛文庫文檔分享第60頁/共137頁（3）箱形截面（4）圓管截面

牛牛文庫文檔分享第61頁/共137頁3.加強局部穩(wěn)定的措施1）增加板件厚度；2）對于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不滿足規(guī)定時，也可以設縱向加勁肋來加強腹板?？v向加勁肋與翼緣間的腹板，應滿足高厚比限值。

縱向加勁肋宜在腹板兩側成對配置，其一側的外伸寬度bz≥10tw，厚度tz≥0.75tw。橫向加勁肋的尺寸應滿足外伸寬度bs≥（h0/30）+40mm，厚度ts≥bs/15?？v向加勁肋橫向加勁肋bz≥10twtz≥0.75twh0’bs

牛牛文庫文檔分享第62頁/共137頁

軸心受壓構件設計時應滿足強度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的要求。設計時為取得安全、經(jīng)濟的效果應遵循以下原則。6.6.1截面設計原則1.等穩(wěn)定性

桿件在兩個主軸方向上的整體穩(wěn)定承載力盡量接近。因此盡可能使兩個方向的穩(wěn)定系數(shù)或長細比相等，以達到經(jīng)濟效果。2.寬肢薄壁

在滿足板件寬厚比限值的條件下，使截面面積分布盡量遠離形心軸，以增大截面慣性矩和回轉半徑，提高桿件的整體穩(wěn)定承載力和剛度?！?.6實腹式軸心受壓構件的截面設計3.連接方便桿件截面應便于與其它構件連接和傳力。4.制造省工應使構造簡單，能充分利現(xiàn)代化制造能力和減少制造工作量。

牛牛文庫文檔分享第63頁/共137頁

軸心受壓實腹柱宜采用雙軸對稱截面。不對稱截面的軸心壓桿會發(fā)生彎扭失穩(wěn)，往往不很經(jīng)濟。軸心受壓實腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。

牛牛文庫文檔分享第64頁/共137頁6.6.2.截面選擇

設計截面時，首先要根據(jù)使用要求和上述原則選擇截面形式，確定鋼號，然后根據(jù)軸力設計值N

和兩個主軸方向的計算長度（

l0x和l0y）初步選定截面尺寸。具體步驟如下：2）求截面兩個主軸方向所需的回轉半徑1）確定所需的截面面積。假定長細比

=50～100范圍內(nèi)，當軸力大而計算長度小時，取較小值，反之取較大值。如軸力很小可取容許長細比。根據(jù)及截面分類查得

值，按下式計算所需的截面面積A。

初選截面規(guī)格尺寸。根據(jù)A、ix、iy查型鋼表，可初選截面規(guī)格?；蚋鶕?jù)截面的近似回轉半徑求截面輪廓尺寸，即求高度

h和寬度b

（組合截面）。（查P394附錄5）

牛牛文庫文檔分享第65頁/共137頁3）確定截面各板件尺寸

由

A

和h、b

，根據(jù)構造要求、局部穩(wěn)定和鋼材規(guī)格等條件，確定截面所有其余尺寸。如對組合工字形截面查P394附錄5得h0和b宜取10mm的倍數(shù)，t和tw宜取2mm的倍數(shù)且應符合鋼板規(guī)格，tw應比t小，但一般不小于4mm。

牛牛文庫文檔分享第66頁/共137頁構件的截面驗算：

A、截面有削弱時，進行強度驗算；

B、整體穩(wěn)定驗算；

C、局部穩(wěn)定驗算；

對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進行局部穩(wěn)定的驗算。

D、剛度驗算：可與整體穩(wěn)定驗算同時進行。6.6.3截面驗算

牛牛文庫文檔分享第67頁/共137頁1）強度驗算式中：

N

——軸心壓力設計值；

An——壓桿的凈截面面積；

f

——鋼材抗壓強度設計值。（6.2.2）

式中：N——軸心壓力設計值，A——構件毛截面面積，?——材料設計強度——軸心受壓構件整體穩(wěn)定系數(shù)。與截面類型、構件長細比、所用鋼種有關。

2）整體穩(wěn)定驗算（6.4.2）應力表達式：

驗算整體穩(wěn)定時，應對截面的兩個主軸方向進行驗算。

牛牛文庫文檔分享第68頁/共137頁4)剛度驗算（6.2.4）3）局部穩(wěn)定驗算腹板

對于受壓構件，長細比更為重要。長細比過大，會使其穩(wěn)定承載力降低太多，在較小荷載下就會喪失整體穩(wěn)定；因而其容許長細比限制應更嚴。翼緣（6.5.4）（6.5.3）

牛牛文庫文檔分享第69頁/共137頁bs橫向加勁肋≤3h0h0ts6.6.4構造要求大型實腹式構件應在受有較大橫向力處、在運輸單元的端部以及其它需要處設置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的9倍，也不得大于8m。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構造選定焊腳尺寸即可。對于實腹式柱，當腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發(fā)生過大的變形，應設橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

牛牛文庫文檔分享第70頁/共137頁例6.3

如圖所示一管道支架，其支柱的設計壓力為N＝1600kN（設計值），柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無孔削弱，試設計此支柱的截面：①用普通軋制工字鋼，②用熱軋H型鋼，③焊接工字形截面，翼緣板為火焰切割邊。解：

支柱在兩個方向的計算長度不相等故取圖中所示的截面朝向，將強軸順x軸方向，弱軸順y軸方向，這樣柱軸在兩個方向的計算長度分別為l0x=600cml0y=300cmxxxxyyyyNN

牛牛文庫文檔分享第71頁/共137頁1.初選截面

假定

＝90，對于熱軋工字鋼，當繞軸x失穩(wěn)時屬于a類截面當繞軸y失穩(wěn)時屬于b類截面。一、熱軋工字鋼查附表4.1得查附表4.2得

由附表3-6中不可能選出同時滿足A、ix、iy的型號，可適當照顧到A、iy進行選擇，試選I56a

，

A＝135.38cm2、ix=22.01cm、iy=3.18cm.

需要的截面幾何量為:

牛牛文庫文檔分享第72頁/共137頁2、截面驗算

因截面無孔削弱，可不驗算強度；又因軋制工字鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗算局部穩(wěn)定，只需進行整體穩(wěn)定和剛度驗算。

長細比整體穩(wěn)定性滿足要求。剛度滿足要求。

牛牛文庫文檔分享第73頁/共137頁

由于熱軋H型鋼可以選用寬翼緣的形式，截面寬度較大，因而長細比的假設值可適當減小，假設=60，對寬翼緣H型鋼因b/h>0.8，所以不論對x軸或y軸均屬b類截面。1、初選截面二、熱軋H型鋼查附表4.2得

需要的截面幾何量為：

由P431附表8.9中試選HW250×250×9×14

A＝92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm。

牛牛文庫文檔分享第74頁/共137頁2、截面驗算因截面無孔削弱，可不驗算強度。故剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗算長細比故整體穩(wěn)定性滿足要求。

牛牛文庫文檔分享第75頁/共137頁

假設＝60，火焰邊組合截面不論對x軸或y軸均屬b類截面。1、初選截面三、焊接工字鋼查附表4.2得

需要的截面幾何量為查P394附錄5對工字形截面

牛牛文庫文檔分享第76頁/共137頁

根據(jù)h=23cm，b=21cm，和計算的A=92.2cm2，設計截面如下圖。這一步，不同設計者的差別較大。估計的尺寸h、b只是一個參考，給出一個量的概念。設計者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗確定截面尺寸。按照設計截面，計算幾何特性：A=90cm2

牛牛文庫文檔分享第77頁/共137頁因截面無孔削弱，可不驗算強度。故剛度滿足要求。整體穩(wěn)定驗算長細比故整體穩(wěn)定性滿足要求。2、截面驗算

牛牛文庫文檔分享第78頁/共137頁局部整體穩(wěn)定驗算故局部穩(wěn)定性滿足要求。

由上述計算結果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼截面面積約大46％。盡管弱軸方向的計算長度僅為強軸方向計算長度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對強軸則有較大富裕，經(jīng)濟性較差。對于熱軋H型鋼，由于其兩個方向的長細比比較接近，用料較經(jīng)濟，在設計軸心實腹柱時，宜優(yōu)先選用H型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，但制作工藝復雜。比較上面3種截面耗材熱軋工字型鋼：A＝135.38cm2

熱軋H型鋼：A=92cm2；組合工字鋼：A=90cm2

牛牛文庫文檔分享第79頁/共137頁§6.7

格構式軸心受壓構件圖6.7.1格構式構件

格構式軸心受壓構件組成肢件——槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管綴材——綴條、綴板綴條

肢件綴板肢件l1

牛牛文庫文檔分享第80頁/共137頁圖6.7.2格構式柱的截面型式(b)xxyy虛軸虛軸xxyy虛軸虛軸xyxyxy(a)虛軸虛軸虛軸實軸實軸肢件：受力件。由2肢（工字鋼或槽鋼）、4肢（角鋼）、3肢（圓管）組成。

牛牛文庫文檔分享第81頁/共137頁綴條和綴板一般設置在分肢翼緣兩側平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。實軸和虛軸格構式構件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。綴件截面選取原則：盡可能做到等穩(wěn)定性要求。

牛牛文庫文檔分享第82頁/共137頁則穩(wěn)定計算：yyxx實軸虛軸6.7.1格構式軸心受壓構件繞實軸的整體穩(wěn)定

當構件繞實軸喪失整體穩(wěn)定時，格構式雙肢軸心受壓構件相當于兩個并列的實腹構件，其整體穩(wěn)定承載力的計算方法與實腹式軸心受壓構件相同。對于常見的格構式截面形式，只能產(chǎn)生彎曲屈曲。

牛牛文庫文檔分享第83頁/共137頁6.7.2格構式軸心受壓構件繞虛軸的整體穩(wěn)定

實腹式軸心受壓構件彎曲屈曲時，剪切變形影響很小，一般可忽略不計。格構式軸心受壓構件繞虛軸（x-x）彎曲屈曲時，兩分肢非實體相連，連接兩分肢的綴件的抗剪剛度比實腹式構件腹板弱，除彎曲變形外，還需要考慮剪切變形的影響，因此穩(wěn)定承載力有所降低。

牛牛文庫文檔分享第84頁/共137頁1.綴條布置體系

兩端鉸接等截面格構式軸心受壓構件繞虛軸彎曲屈曲的臨界應力為：(6.7.1)(6.7.3)(6.7.2)VV

規(guī)范在設計上用換算長細比0x代替對x軸的長細比x來考慮剪切變形對臨界力的影響。

牛牛文庫文檔分享第85頁/共137頁

由于＝40o～70o之間，在此范圍內(nèi) 的值變化不大（25.6～32.7），本著偏于安全的原則，我國設計規(guī)范?。簞t公式簡化為(6.7.4)102030405060708090(度)10080604020027α

牛牛文庫文檔分享第86頁/共137頁

對于綴板式壓桿，用同樣原理也可得綴板式壓桿的換算長細比為：（6.7.5）2.綴板布置體系1——相應分肢長細比 1＝l1/i1k——綴板與分肢線剛度比值k＝(Ib/c)/(I1/l1)

通常k值較大，當k＝6~20時，2(1+2/k)/12=1.097~0.905，即在k≥6的常用范圍，接近于1，為簡化起見《規(guī)范》規(guī)定換算長細比為：(6.7.6)1——分肢對最小剛度軸的長細比 1＝l01/i1當k＝2~6時，應用式（6.7.5）計算換算長細比。

牛牛文庫文檔分享第87頁/共137頁

max—構件兩方向長細比（對虛軸取換算長細比）的較大值；綴條構件（6.7.7）綴板構件（6.7.8）當

max<50時，取max=50。

當格構式構件的分肢長細比滿足下列條件時，即可認為分肢的穩(wěn)定和強度可以滿足而不必再作驗算（即能保證分肢的穩(wěn)定和強度高于整體構件）。

6.7.3格構式軸心受壓構件分肢的穩(wěn)定和強度計算當綴件采用綴條時，l01取綴條節(jié)點間距

牛牛文庫文檔分享第88頁/共137頁6.7.4格構式軸心受壓構件分肢的局部穩(wěn)定

分肢為軋制型鋼一般可以滿足，焊接組合截面應驗算翼緣和腹板的寬（厚）比。腹板翼緣

牛牛文庫文檔分享第89頁/共137頁1.格構式軸心受壓構件的剪力6.7.5格構式軸心受壓構件的綴件的設計

考慮初始缺陷的影響，《規(guī)范》用以下實用公式計算格構式軸心受壓構件可能產(chǎn)生的最大剪力設計值

軸心壓桿在受力撓曲后任意截面上的剪力V

為:圖6.7.3格構式軸心受壓構件的彎矩和剪力（6.7.9）

牛牛文庫文檔分享第90頁/共137頁2.綴條的設計（穩(wěn)定驗算）圖6.7.4綴條的內(nèi)力

綴條柱的每個綴件面如同一平行弦桁架，綴條的內(nèi)力可與桁架的腹桿一樣計算。一個斜綴條的內(nèi)力

Nd1為：

式中：

V1

——分配到一個綴條面上的剪力；

θ——斜綴條與構件軸線的夾角。（5-83）Nd1Nd1

綴條的最小尺寸不宜小于L45×4和L50×36×4。橫綴條不受剪力，主要用來減小分肢的計算長度，截面尺寸與斜綴條相同。

牛牛文庫文檔分享第91頁/共137頁

綴條按軸心受壓構件設計。綴條采用單角鋼時，應考慮受力偏心的不利影響，引入折減系數(shù)，并按下式計算整體穩(wěn)定。（6.4.2*）

牛牛文庫文檔分享第92頁/共137頁綴板與構件兩個分肢組成單跨多層平面剛架體系。當它彎曲時，反彎點分布在各段分肢和綴板中點，從柱中取出脫離體如圖b，則可得綴板所受的剪力Vb1

和端部彎矩Mb1

為：3.綴板的設計式中：l1——綴板中心線間 的距離；c——肢件軸線間的 距離。

圖6.7.5綴板格構構件的剪力及受力分析Vb1Vb1Mb1Vb1l1/2Vb1Vb1Mb1Vb1l1/2l1l1/2（6.7.11）

牛牛文庫文檔分享第93頁/共137頁

綴板的尺寸由剛度條件確定，為了保證綴板的剛度，規(guī)范規(guī)定在同一截面處綴板的線剛度之和不小于柱較大單肢線剛度的6倍。

一般?。?/p>

根據(jù)計算的彎矩Mb1和剪力Vb1

可驗算綴板的彎曲強度、剪切強度以及綴板與分肢的連接強度。即可滿足上述線剛度比、受力和連接等要求。VMlw

牛牛文庫文檔分享第94頁/共137頁

為了增強桿件的整體剛度，保證桿件截面的形狀不變，桿件除在受有較大的水平力處設置橫膈外，尚應在運輸單元的端部設置橫膈，橫膈的間距不得大于柱截面較大寬度的9倍和不得大于8m。橫膈可用鋼板或角鋼做成。6.7.6格構式軸心受壓構件的橫隔和綴件連接構造圖6.7.6格構式構件的橫隔

牛牛文庫文檔分享第95頁/共137頁1.截面選擇6.7.7格構式軸心受壓構件的截面設計(1)按實軸整體穩(wěn)定條件選擇截面尺寸。

設計截面時，當軸力設計值N

、計算長度（

l0x和l0y）、鋼材強度設計值f和截面類型都已知時，截面選擇分為兩個步驟：首先按實軸穩(wěn)定要求選擇截面兩分肢的尺寸，其次按繞虛軸與實軸等穩(wěn)定條件確定分肢間距。假定長細比

，一般在60～100范圍內(nèi)，當軸力大而計算長度l0y小時，取較小值，反之取較大值。根據(jù)y及鋼號和截面分類查得值，按下式計算所需的截面面積A。對于型鋼截面，根據(jù)A、iy查型鋼表，可選擇分肢型鋼的規(guī)格。對于焊接組合截面，根據(jù)截面的面積和寬度b

初選截面尺寸。以上要進行實軸穩(wěn)定和剛度驗算，必要時還應進行強度驗算和板件寬厚比驗算。

牛牛文庫文檔分享第96頁/共137頁

由x

求出對虛軸所需的回轉半徑ix

，查附錄5可求得兩分肢間的距離h，一般取截面寬度h為10mm的倍數(shù)。（查表時應注意虛實軸的位置）。兩分肢翼緣間的凈空應大于100mm。可得綴條柱綴板柱

綴條柱

綴板柱

為了獲得等穩(wěn)定性，應使0x=

y

（x為虛軸，y為實軸）。用換算長細比的計算公式，即可解得格構柱的x對于雙肢格構柱則有：(2)按對虛軸與實軸等穩(wěn)定原則確定兩肢間距。

牛牛文庫文檔分享第97頁/共137頁格構柱的構造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩(wěn)，應滿足： 綴條柱的分肢長細比： 綴板柱的分肢長細比：

牛牛文庫文檔分享第98頁/共137頁（1）強度驗算強度驗算公式與實腹柱相同。柱的凈截面面積

An不應計入綴條或綴板的截面面積。（2）整體穩(wěn)定驗算

分別對實軸和虛軸驗算整體穩(wěn)定性。對實軸作整體穩(wěn)定驗算時與實腹柱相同。對虛軸作整體穩(wěn)定驗算時，軸心受壓構件穩(wěn)定系數(shù)應按換算長細比0x

查出。（3）剛度驗算（4）單肢穩(wěn)定驗算（5）綴條、綴板設計

2.截面驗算

牛牛文庫文檔分享第99頁/共137頁例6.4

某廠房柱，l0x＝l0y

＝6m，承受軸心壓力設計值N＝1600kN，鋼材為Q235BF，f＝215N/mm2，擬采用格構式柱（x為虛軸，y為實軸），柱肢采用熱軋槽鋼，試設計此柱。1、初選截面一、綴條柱設計設y

＝60，對實軸按b類查附表4.2得

需要的截面幾何量為：1）確定柱肢截面尺寸

牛牛文庫文檔分享第100頁/共137頁查P429附表8.7，初選2[28b,其截面特征為：A＝2×45.62=91.24cm2，iy＝10.59≈10.6cm，y0＝2.02cm，i1＝2.3cm，I1＝242.1cm4柱自重：g＝2×35.81×9.8×1.2×1.3＝6572N

式中的1.2為荷載分項系數(shù)，1.3為考慮綴材、柱頭和柱腳等用鋼后柱自重的增大系數(shù)。對實軸整體穩(wěn)定驗算滿足要求。

牛牛文庫文檔分享第101頁/共137頁2）按雙軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢槽鋼的距離b

初選綴條規(guī)格為L45×4，一個角鋼的截面面積為：A1＝3.486cm2，前后兩平面綴條總面積：A1x＝2×3.486＝6.97cm2。

需要的繞虛軸的回轉半徑ix

由附錄5得ix＝0.44b 則b＝11.24/0.44＝25.54cm，取b

＝270mm。xyxyb11[28bl1兩槽鋼翼緣間凈距＝270mm-2×84mm=102mm>100mm滿足構造要求

牛牛文庫文檔分享第102頁/共137頁

（1）整體穩(wěn)定驗算因為是按對實軸的整體穩(wěn)定而選擇的截面尺寸，對實軸的整體穩(wěn)定滿足要求。對虛軸的整體穩(wěn)定驗算2.截面驗算回轉半徑繞虛軸的換算長細比

牛牛文庫文檔分享第103頁/共137頁故整體穩(wěn)定性滿足要求。2）剛度驗算滿足要求。3）單肢穩(wěn)定驗算設＝45°，則l1=b-2y0=27-2×2.02=22.96cm，單肢長細比滿足單肢自身穩(wěn)定性要求。

牛牛文庫文檔分享第104頁/共137頁橫向剪力4）綴條的穩(wěn)定性

每肢斜綴條的壓力單根綴條截面面積為A1＝3.486cm2

，最小回轉半徑i＝0.89cm

長細比

牛牛文庫文檔分享第105頁/共137頁折減系數(shù)，綴條采用等邊角鋼時

穩(wěn)定性驗算

滿足要求。雖然應力富裕較大，但所選綴條截面規(guī)格已屬于最小規(guī)格。查表6.4.1截面為b類，查附表4.2得：

＝0.912

牛牛文庫文檔分享第106頁/共137頁1.初選截面二、綴板柱設計1）確定柱肢截面尺寸與綴條柱相同，選用2[28b2）按雙軸等穩(wěn)定原則確定兩分肢槽鋼的距離b∵y＝56.6，按規(guī)范規(guī)定1≤0.5y＝0.5×56.6＝28.3且1≤40，取

1＝28.3。則A＝91.24cm2，iy＝10.59≈10.6cm，y0＝2.02cm，i1＝2.3cm，I1＝242.1cm4柱自重：g＝2×35.81×9.8×1.2×1.3＝6572N

牛牛文庫文檔分享第107頁/共137頁需要的繞虛軸的回轉半徑ix由附錄5得ix＝0.44b

則b＝12.2/0.44＝27.7cm，取b

＝28cm。兩槽鋼翼緣間凈距:280-2×82＝116mm>100mmxyxyb11[28bl01

（1）整體穩(wěn)定驗算因為是按對實軸的整體穩(wěn)定而選擇的截面尺寸，對實軸的整體穩(wěn)定滿足要求。對虛軸的整體穩(wěn)定驗算2.截面驗算

牛牛文庫文檔分享第108頁/共137頁回轉半徑故整體穩(wěn)定性滿足要求。

牛牛文庫文檔分享第109頁/共137頁2）剛度驗算滿足要求。

綴板應有一定的剛度，規(guī)范規(guī)定，同一截面處兩側綴板線剛度之和不得小于一個分肢線剛度的6倍。一般取綴板寬度hb≥2c/3，（c為兩肢軸線間的距離）；厚度tb≥c/40且不小于6mm。4）綴板的穩(wěn)定性

綴板凈距3）單肢穩(wěn)定滿足要求

柱分肢軸線的距離則綴板寬度

牛牛文庫文檔分享第110頁/共137頁綴板長度取200mm，綴板的中心距l(xiāng)1＝l0+200=650+200=850mm則綴板厚度綴板內(nèi)力

牛牛文庫文檔分享第111頁/共137頁計算綴板強度滿足要求綴板焊縫計算（略）

牛牛文庫文檔分享第112頁/共137頁1、設計內(nèi)容：2、構件類型：（實腹式、格構式）3、截面設計：（等穩(wěn)定性原則；先初選截面，后驗算）4、整體穩(wěn)定的概念及柱子曲線的應用：（歐拉公式、影響因素、截面分類）5、（板件）局部穩(wěn)定的概念及其寬厚比限值6、格構式構件單肢穩(wěn)定的概念軸心受力構件小結

牛牛文庫文檔分享第113頁/共137頁1、軸心受壓構件設計內(nèi)容強度計算整體穩(wěn)定驗算局部穩(wěn)定驗算剛度驗算2、構件類型：實腹式、格構式。3、截面設計原則1）在滿足局部穩(wěn)定和使用等條件下，盡量加大截面輪廓尺寸

——寬肢薄壁；2）使兩個主軸方向的長細比盡量接近，即x≈y，

——等穩(wěn)定性；3）便于與其它構件連接，構造簡單，制造省工，節(jié)約鋼材。

牛牛文庫文檔分享第114頁/共137頁4、整體穩(wěn)定5、局部穩(wěn)定

采用限制構件截面板件寬厚比的辦法來實現(xiàn)，即限制板件寬度與厚度之比不要過大，否則臨界應力cr很低，會過早發(fā)生局部屈曲。確定板件寬（高）厚比限值的準則：使構件整體屈曲前其板件不發(fā)生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力大于或等于整體臨界應力（或極限應力），稱作等穩(wěn)定性準則。

牛牛文庫文檔分享第115頁/共137頁§6.1

軸心受力構件的應用及截面形式實腹式構件和格構式構件格構式構件實軸和虛軸綴條和綴板軸心受力構件軸心受拉構件軸心受壓構件強度（承載能力極限狀態(tài)）剛度（正常使用極限狀態(tài)）強度剛度（正常使用極限狀態(tài)）穩(wěn)定（承載能力極限狀態(tài)）軸心受力構件的設計

牛牛文庫文檔分享第116頁/共137頁§6.2軸心受力構件的強度和剛度（6.2.1）軸心受力構件的強度計算1.截面無削弱2.有孔洞等削弱（6.2.2）軸心受力構件采用螺栓連接時最危險凈截面的計算軸心受力構件的剛度計算（正常使用極限狀態(tài)）（6.2.4）

牛牛文庫文檔分享第117頁/共137頁§6.3

軸心受壓構件的整體穩(wěn)定無缺陷軸心受壓構件的屈曲1、彈性彎曲屈曲2、彈塑性彎曲屈曲

牛牛文庫文檔分享第118頁/共137頁3、柱子曲線圖6.3.3歐拉及切線模量臨界應力與長細比的關系曲線

牛牛文庫文檔分享第119頁/共137頁鋼結構設計原理DesignPrinciplesofSteelStructure力學缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲的影響1、殘余應力影響下短柱的－曲線殘余應力對短柱應力－應變曲線的影響是：降低了構件的比例極限；當外荷載引起的應力超過比例極限后，殘余應力使構件的平均應力－應變曲線變成非線性關系，同時減小了截面的有效面積和有效慣性矩，從而降低了構件的穩(wěn)定承載力。σ=N/Aε0fyfpσrcfy-σrcABC

牛牛文庫文檔分享第120頁/共137頁2、殘余應力對構件穩(wěn)定承載力的影響fy0λ歐拉臨界曲線σcrxσcryσE僅考慮殘余應力的柱子曲線lp

牛牛文庫文檔分享第121頁/共137頁構件幾何缺陷對軸心受壓構件彎曲屈曲影響1、構件初彎曲（初撓度）的影響0.50v0=3mm1.0Ym/0v0=1mmv0=0ABB’A’有初彎曲的軸心受壓構件的荷載－撓度曲線如圖，具有以下特點：①y和Y與0成正比，隨N的增大而加速增大；②初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；當y趨于無窮時，