北郵-通信網(wǎng)規(guī)劃理論 第二章-電信網(wǎng)規(guī)劃一

通信網(wǎng)規(guī)劃理論制作人：孫青華第二章電信網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)知識第二章電信網(wǎng)規(guī)劃的基礎(chǔ)知識第一節(jié)圖論基礎(chǔ)知識第二節(jié)隨機服務(wù)系統(tǒng)及其在電信中的應(yīng)用第三節(jié)業(yè)務(wù)預(yù)測的基本方法第四節(jié)流量預(yù)測的基本方法第五節(jié)電信網(wǎng)規(guī)劃中的評價準(zhǔn)則第六節(jié)電信網(wǎng)規(guī)劃中的財務(wù)經(jīng)濟評價指標(biāo)及經(jīng)濟分析方法第七節(jié)多目標(biāo)方法及其應(yīng)用第八節(jié)智能算法及其應(yīng)用3電信網(wǎng)規(guī)劃的過程：對業(yè)務(wù)量、發(fā)展動向、趨勢和前景等進(jìn)行預(yù)測提出電信網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃實施規(guī)劃方案規(guī)劃評價規(guī)劃調(diào)整優(yōu)化方案確定規(guī)劃目標(biāo)4本章目的通過本章介紹的一些定量分析方法，掌握電信網(wǎng)規(guī)劃的一般方法。為進(jìn)一步的進(jìn)行實際的規(guī)劃工作奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容涉及：圖論經(jīng)濟計量學(xué)預(yù)測學(xué)智能理論5第一節(jié)圖論基礎(chǔ)知識主要應(yīng)用領(lǐng)域：傳輸網(wǎng)絡(luò)電路理論編碼理論可靠性理論集成電路設(shè)計及計算機領(lǐng)域6第一節(jié)圖論基礎(chǔ)知識網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃簡介網(wǎng)絡(luò)中各最短連接方法電信網(wǎng)中局、站間最短路的算法網(wǎng)絡(luò)流及其算法電信網(wǎng)的可靠性72.1.1網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

簡介網(wǎng)絡(luò)：電信網(wǎng)絡(luò)、計算機網(wǎng)絡(luò)、運輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)、能源和物質(zhì)分派網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)等等。網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃就是研究如何有效地計劃、管理和控制網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最大的社會和經(jīng)濟效益82.1.1網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

簡介網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與圖網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的例子圖與網(wǎng)路分析92.1.1網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

簡介——網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃與圖

網(wǎng)絡(luò)：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)----圖從若干可能的安排或方案中尋求某種意義下的最優(yōu)安排或方案，數(shù)學(xué)上把這種問題稱為（最）優(yōu)化(Optimization)問題

運籌學(xué)（OperationsResearch）廣義：管理科學(xué)（OR/MS)、系統(tǒng)科學(xué)/工程狹義：最優(yōu)化 連續(xù)優(yōu)化：數(shù)學(xué)規(guī)劃（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等） 離散優(yōu)化：組合優(yōu)化（網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等）、整數(shù)規(guī)劃等 不確定規(guī)劃：隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃等方法之一：研究與（賦權(quán)）圖有關(guān)的最優(yōu)化問題102.1.1網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃

簡介梁雄健、李魯湘，《電信網(wǎng)規(guī)劃》，人民郵電出版社馬永源、馬力，《電信規(guī)劃方法》，北京郵電大學(xué)出版社謝金星、邢文訓(xùn)，《網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化》，清華大學(xué)出版社，2000年8月。Ahuja,R.K.,MagnantiT.L.,OrlinJ.B.NetworkFlows:Theory,Algorithms,andApplications.PrenticeHall,1993:EnglewoodCliffs,NewJersey.內(nèi)容：網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃（優(yōu)化）模型、算法及應(yīng)用參考書11電信網(wǎng)管理問題是一個系統(tǒng)工程問題任何一個通信管理措施的實施，都會引起整個電信網(wǎng)絡(luò)流量的重新分布！12改為單向通行13引起的流量變化14引起的速度變化15通行能力流量流量時間分布早高峰晚高峰16流量空間分布172.1.1網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃簡介——網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的例子18網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的例子

例2.1.1電信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中的最短路問題（SPP-ShortestPathProblem）從甲電信局到乙電信局要建設(shè)一條通信線路，從甲電信局到乙電信局有多種可選擇的建設(shè)路線，應(yīng)選擇種建設(shè)方案，使通信線路最短？19網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題的例子

例2.1.2通信網(wǎng)規(guī)劃中通信線路的連接問題某一地區(qū)有若干個主要城市，現(xiàn)準(zhǔn)備修建信息高速公路把這些城市連接起來，使得從其中任何一個城市都可以經(jīng)信息高速公路直接或間接到達(dá)另一個城市.假定已經(jīng)知道了任意兩個城市之間修建信息高速公路的成本，那么應(yīng)如何決定在哪些城市間修建信息高速公路，使得總成本最?。?0網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化端問題的例伐子例2.1紀(jì).3路拔由方案(假Tran沉spor測tati盡onP太robl蚊em)有M個信息源寒，現(xiàn)在需袋要將信息貞從M個信立息源發(fā)送呀到N個節(jié)點啊.假繪定M個信息下源的信膛息量和N節(jié)點接箏收的信息停量已知，單貴位信息從浪任一節(jié)點雨到任一節(jié)咐點的信息現(xiàn)傳輸費用渾已知，那覺么如何安夫排路由方秩案可以使抄總傳輸成隸本最低？21網(wǎng)絡(luò)優(yōu)播化問題前的例子例2.堂1.5文中國悼郵遞員遞問題(內(nèi)CPP因-Ch晴ine泉se之Pos油tma冬nP翠rob條lem釘)一條信息耳將走遍網(wǎng)趕絡(luò)中的所栽有結(jié)點,次最后返回頸起始點。新請設(shè)計一齊條最短的臨信息回路另(從起點遺出發(fā)，經(jīng)館過網(wǎng)絡(luò)中鋒的每一條各線路至少建一次，最慮后返回起稅點)？由涼于這一問蚊題是我國守復(fù)旦大學(xué)輩管梅谷勻教授19包60年首勿先提出的紅，所以國腸際上稱之怒為中國郵墳遞員問題赴.22網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃款問題的例蜂子例2.1亞.6贊(TSP廚-Tra為veli剪ngS婆ales未man興Prob昌lem)一條信潑息將走饅遍網(wǎng)絡(luò)茄中的所想有結(jié)點爺,最后誼返回起團始點。蝕請設(shè)計夾一條最熱短的信扭息回路飯(從起警點出發(fā)恢，經(jīng)過扁網(wǎng)絡(luò)中墨的每一脅節(jié)點恰得好一次曲，最后女返回起篩點)？之這一問波題的研咐究歷史削十分悠退久，通齊常稱之望為旅行悲商問題臟.23電信網(wǎng)描規(guī)劃問排題的例延子《網(wǎng)絡(luò)優(yōu)羽化》：《債網(wǎng)絡(luò)流》田（Net可work孝Flo述ws)特點：（1）與圖形景有關(guān)，條或易于會用圖形思方式表灰示（2）所優(yōu)化問坑題：從籍若干可怎能的安堪排或方處案中尋鞋求某種膚意義下句的最優(yōu)殃安排或梢方案242.1.喘1網(wǎng)忘絡(luò)規(guī)劃簡糾介——圖與網(wǎng)辯路分析25圖與網(wǎng)螺絡(luò)–擱定義從圖論沿的觀點姑看，網(wǎng)其是由節(jié)繼點集V投={v1,v2,…,艷vn}和邊叼鏈路的緩集L=煎{l1,l2,…,扔lm}組成，設(shè)圖表述網(wǎng)平的模型稱舟為圖（G寨raph晨），記為兔G(V,鼠L)26圖與網(wǎng)路役的基本概兄念圖與網(wǎng)路節(jié)點高(Vert呢ex)物理實體控、事物、均概念一般用vi表示邊(Edg爺e)節(jié)點間的壁連線，表胖示有關(guān)系一般用eij表示圖(Gra拴ph)節(jié)點和邊糖的集合一般用財G(V,E)表田示點集V={v1,v2,…,vn}邊集E={eij}網(wǎng)路(Netw翼ork)邊上具有芽表示連接航強度的權(quán)會值，如wij又稱加權(quán)圖(Weig糧hted吐gra旋ph)自環(huán)平行邊(para雅llel奪edg須es)27無向圖與兆有向圖弧邊關(guān)聯(lián)邊相鄰(adj盤ace幫nt)節(jié)點鏈(l潤ink迷)圈(lo剖op)相鄰邊既沒有自當(dāng)環(huán)也沒有輕平行邊的硬圖稱為簡單圖(simp敬leg舅raph)在無向圖速中，與節(jié)纏點相關(guān)聯(lián)身邊的數(shù)目戀，稱為該礙節(jié)點的“次”(degr吳ee)，記為d；次數(shù)為疑奇數(shù)的點己稱為奇點(odd),次錯數(shù)為偶劇數(shù)的點溫稱為偶點(eve壞n)；圖中埋都是偶點吸的圖稱為陶偶圖(even余gra膊ph)28無向圖與貨有向圖有向圖躍中，由析節(jié)點指權(quán)向外的震弧的數(shù)仁目稱為乖正次數(shù)漆，記為d+，指向該背節(jié)點的弧敬的數(shù)目稱蜓為負(fù)次數(shù)孝，記為d–次數(shù)為悔0的點劣稱為孤立點(isol刷ated沃ver聾tex)，次數(shù)眉為1睜的點匠稱為懸掛點(pend蘋ant掌vert據(jù)ex)圖中奇嗎點的個私數(shù)總是躍偶數(shù)個走過圖紹中所有貍邊且每巾條邊僅朵走一次曾的閉行就走稱為歐拉回路偶圖一定麗存在歐拉?；芈?一恒筆畫定理繩)無向圖業(yè)中，若客任意兩唇點間至襪少存在獵一條路巧徑，則邀稱為連通圖(con痰nec研ted短gr都aph)，否創(chuàng)則為非連通緩圖(dis姐con揭-ne魔cte碼dg鞋rap懶h)；非換連通圖徑中的每競個連通子圖稱為成分(comp跡onen沈t)292.1.繁2網(wǎng)占絡(luò)中各端箭點的最短變連接方法最小生成雀樹算法30最小生月成樹多級輻射菌制的電信圾網(wǎng)絡(luò)、管庫理的指標(biāo)牲體系、家魔譜、分類叫學(xué)、組織主結(jié)構(gòu)等都叼是典型的麻樹圖任兩點之選間有且只遞有一條路得徑的圖稱農(nóng)為樹(tre笨e)，記座為T樹的性質(zhì)：最少邊的鐮連通子圖駁，樹中必檔不存在回軋路任何樹必叛存在次數(shù)銜為1柿的點具有n個節(jié)點的劣樹T膊的邊恰好狀為n1條，閣反之，任絞何有n個節(jié)點集，n1條邊租的連通圖替必是一棵愁樹31圖的生斬成樹樹T辛是連通圖揚G的生成樹(spa清nni究ng利tre糞e)，若舉T是帽G的子圖慶且包含圖魂G的篩所有的節(jié)滔點如何找到斬一棵生成侄樹深探法(dep鵝th陡fir搬st肆sea秀rch)：任趕選一點負(fù)標(biāo)記為館0稅點開始會搜索，眉選一條姓未標(biāo)記國的邊走耽到下一端點，該茂點標(biāo)記逢為1責(zé)，將走閣過的邊運標(biāo)記；靜假設(shè)已擴標(biāo)記到i點，總源是從最弊新標(biāo)記塞的點向吹下搜索斑，若從i點無法向嘗下標(biāo)記，雁即與i點相關(guān)拔聯(lián)的邊栗都已標(biāo)墳記或相甲鄰節(jié)點竊都已標(biāo)漿記，則店退回到i1點測繼續(xù)搜縮慧索，直選到所有度點都被管標(biāo)記廣探法(bre摟adt譜hf娃irs選ts憲ear樂ch)：是一妨種有層級米結(jié)構(gòu)的搜仍索，一般而得到的是陵樹形圖32最小生私成樹（室最小部富分樹）例2.怖1.2通信網(wǎng)元規(guī)劃中和通信線扭路的連錘接問題某一地?zé)﹨^(qū)有若飯干個主豎要城市抹，現(xiàn)準(zhǔn)炭備修建隊信息高狼速公路市把這些她城市連迅接起來桌，使聯(lián)得從其駝中任何社一個城但市都可車以經(jīng)信田息高速若公路直罷接或間限接到達(dá)李另一個雜城市.傾假定擾已經(jīng)知販道了任贊意兩個爆城市之惕間修建溝信息高吼速公路涌的成本李，那么數(shù)應(yīng)如何狀決定在未哪些城炮市間修哀建信息眾高速公梁路，使漠得總成殿本最小放？顯然，捕這要求盯在已知察邊長度揚的網(wǎng)路漠圖中找案最小生緒成樹最小生成驚樹的算法：33Krus冷kal算法：將圖中嘉所有邊鼠按權(quán)值彼從小到眨大排列選所剩最小的邊加入邊集T是否和前面加入的邊構(gòu)成回路T中是否有n1條邊將邊加入圖中NNT是最小生成樹Y舍去該邊Y定理指定圖中全任一點vi，如果vj是距vi最近的相辭鄰節(jié)點，喉則關(guān)聯(lián)邊eij必在某效個最小酷生成樹姓中。推論將網(wǎng)路太中的節(jié)帆點劃分洋為兩個懷不相交精的集合V1和V2，V2=VV1，則V1和V2間權(quán)值最誓小的邊必概定在某個怨最小生成扒樹中。34謝謝觀看/歡