3.1.2兩條直線平行與垂直的判定(高中數(shù)學(xué)人教版必修二)

兩條直線平行與垂直的判定1、求經(jīng)過A（0，0），B（-2，2）兩點(diǎn)的直線L1的斜率和傾斜角.復(fù)習(xí)回顧：Oxyl3l2l12、求經(jīng)過C（0，-3），D（-3,0）兩點(diǎn)的直線L2的斜率和傾斜角.3、求經(jīng)過M（0，0），N（1,1）兩點(diǎn)的直線L3的斜率和傾斜角.二、思考問題問題一：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種？問題二：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？反過來是否成立？問題三：“α=β”時(shí)“tanα=tanβ”是否成立？反過來是否成立？問題四：根據(jù)傾斜角和斜率的關(guān)系,能否利用斜率來判定兩條直線平行或垂直呢?探究問題一：

直線時(shí)，與滿足什么關(guān)系？兩直線平行同位角相等正切值相等

斜率相等

例1已知A（2，3），B（－4，0），P（－3，１），

Q（－1，2），判斷直線BA與PＱ的位置關(guān)系，分析：判斷直線BA與PＱ的位置關(guān)系BA與PＱ的斜率有什么關(guān)系分別求出BA與PＱ的斜率直線過兩點(diǎn)求其斜率的公式：解:直線BA的斜率直線PQ的斜率因?yàn)?所以直線BA∥PQ.兩直線平行判定的應(yīng)用1.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，分析：判斷四邊形ABCD的形狀判斷AB、CD、BC、DA有什么關(guān)系分別求出AB、CD、BC、DA的斜率直線過兩點(diǎn)求其斜率的公式：變式訓(xùn)練：已知A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)三點(diǎn),

試判斷△ABC的形狀.變式訓(xùn)練：又因?yàn)橹本€AB和AC有公共點(diǎn)A,所以這三點(diǎn)在同一條直線上2.已知三點(diǎn)A（1，2），B（-1，0），C（3，4）這三點(diǎn)是否在同一條直線上,為什么?因?yàn)閗AB=1,kAC=1所以kAB=kAC3.若三點(diǎn)A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一條直線上，確定常數(shù)a的值.探究問題二：

直線時(shí)，與滿足什么關(guān)系？xyol2l1幾何畫板演示oxyoxy結(jié)論2：:21ll和對(duì)于任意兩條直線.,0,21另一個(gè)不存在中一個(gè)為或kkl1⊥l2k1k2=-1.條件：注意：都有斜率探究問題二：

直線時(shí)，與滿足什么關(guān)系？xyol2l1例1：已知A(－6,0)，B(3,6)，P(0,3)，Q(6,－6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.兩直線垂直判定的應(yīng)用變式訓(xùn)練：1.已知A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)三點(diǎn),

試判斷△ABC的形狀.2.己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列).xOyABCDD簡(jiǎn)解：設(shè)Ｄ（a，b）(1)當(dāng)AB∥CD時(shí),由于AD⊥AB則kAB=kＣＤ,且kADkAB=-1解得：a＝，b＝此時(shí)ＡＤ與ＢＣ不平行。(２)當(dāng)AD∥BC時(shí),由于CD⊥BC則kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得：a＝3，b＝3

此時(shí)ＡB與CD不平行。試確定m的值，使過點(diǎn)A（m，1），B(–1,m)的直線與經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），Q（—5，0）的直線（1）平行；（2）垂直。實(shí)踐與探究3：學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí)學(xué)習(xí)必殺技:一、知識(shí)內(nèi)容上L1//L2k1=k2（前提:兩條直線不重合,斜率都存在）L1⊥L2k1k2=-1（前提：兩條直線都有斜率，并且都不等于零.）二、思想方法上（1）運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系（2）數(shù)形結(jié)合的思想強(qiáng)調(diào):1、2、當(dāng)k1不存在時(shí)，另