專題22函數(shù)的單調(diào)性與最值2020年高考數(shù)學一輪復習對點提分文理科通用學生版紙間書屋

第二 函數(shù)及其性專題 f(x)Df(x)Dy＝f(x)Dy＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)Dy＝f(x)的單調(diào)區(qū)間.x0∈I，使得x0∈I，使得MM＝ 1 ＝

的增區(qū)間為(－∞，－a)，(a，＋∞)；單調(diào)減區(qū)間是[－a，0)，(0，對于函數(shù)f(x)，x∈D，若對任意x1，x2∈D，且x1≠x2有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是

＝x 【衍化

C.y＝ln 3.(必修1P31例4改編)函數(shù)y＝2在區(qū)間[2，3]上的最大值 【體驗 ＝ 1 R＝ 1D.y＝－f(x)R5.(2019·青島調(diào)研)若函數(shù)f(x)＝(m－1)x＋b在R上是增函數(shù)，則f(m)與f(1)的大小關系是( 6.(2017Ⅱ卷)函數(shù)f(x)＝ln(x2－2x－8)的單調(diào)遞增區(qū)間是( 考點一確定函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間】2

【規(guī)律方法】1.(1)1(1).(2)單調(diào)區(qū)間不能【訓練1】(一題多解)試討論函數(shù) 考點二】為

(2)f(x)＝

則 【規(guī)律方法】【訓練2】(1)(2019·煙臺調(diào)研)函數(shù)f(x)＝

是

－x2 D.(2)(2019·湖南懷化質(zhì)檢)定義max{a，b，c，}a，b，cM＝max{2x，2x－3，6－x} 考點三函數(shù)單調(diào)性的應用角度1 角度 【例3－2】(2018Ⅰ卷)設函數(shù)

角度

3－3

滿足對任意x1≠x2，都

>0a取值范圍 【訓練3】

4.1)，c＝f(20則a，b，c的大小關系為

a 【與感悟確定函數(shù)單調(diào)性有四種常用方法：定義法、導數(shù)法、復合函數(shù)法、圖象法，也可利用單調(diào)函數(shù)的和差確定單調(diào)性.區(qū)間(－1，0)上是減函數(shù)，在(0，1)上是減函數(shù)，但在(－1，0)∪(0，1)上卻不一定是減函數(shù)，如函數(shù)f(x)1 2.(2019·廣州模擬)下列函數(shù)f(x)中，滿足“?x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]<0”的是(

3.(2019·濟寧一模)已知函數(shù)f(x)＝loga(－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0 4.函數(shù) 6.(2019楊鎮(zhèn)一中月考)已知f(x)和g(x)在定義域內(nèi)均為增函數(shù)，但f(x)·g(x)不一定是增函數(shù)，請寫出一對這樣的函數(shù)：例如當f(x)＝ ，且g(x)＝ 7.設函數(shù) 8.(一題多解)(2019河東區(qū)模擬)對于任意實數(shù)a，b，定義

g(x)＝log2x，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值 已知函數(shù) f(x)＝0的解已知函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).若f(1)＝－1，則滿足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范圍

＝ 已知

f(x＋a)>f(2a－x)在[a