隨機現(xiàn)象樣本空間高一年級上冊

第一頁，共32頁。1654年,一個名叫梅累的騎士就“兩個賭徒約定(yuēdìng)賭假設(shè)干局,且誰先贏c局便算贏家,假設(shè)在一賭徒勝a局(a<c),另一賭徒勝b局(b<c)時便終止賭博,問應(yīng)如何分賭本〞為題求教于帕斯卡,帕斯卡與費馬通信討論這一問題,于1654年共同建立了概率論的第一個根本概念數(shù)學(xué)期望.一、概率論的誕生(dànshēng)及應(yīng)用1.概率論的誕生(dànshēng)2第二頁，共32頁。2.概率論的應(yīng)用(yìngyòng)概率論是數(shù)學(xué)的一個分支，它研究隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，概率論的應(yīng)用幾乎普及所有的科學(xué)領(lǐng)域，例如天氣預(yù)報、地震預(yù)報、產(chǎn)品的抽樣調(diào)查，在通訊工程(gōngchéng)中概率論可用以提高信號的抗干擾性、分辨率等等.3第三頁，共32頁。概率一門開始(kāishǐ)于研究賭博時機的科學(xué)，居然成了人類知識中最重要的學(xué)科〔概率〕，這無疑是令人驚訝的事情?！绽埂瞚rresimonlaplce，1749—1827〕第七章延遲(yánchí)符第四頁，共32頁。目錄CATALOG01020304引言(yǐnyán)隨機(suíjī)現(xiàn)象樣本空間練習(xí)(liànxí)延遲符第五頁，共32頁。延遲(yánchí)符引言(yǐnyán)PART01延遲(yánchí)符摸球試驗第六頁，共32頁。延遲(yánchí)符隨機(suíjī)現(xiàn)象PART02延遲(yánchí)符第七頁，共32頁。隨機(suíjī)現(xiàn)象的兩個特點隨機(suíjī)現(xiàn)象(1)確定性現(xiàn)象:在一定條件(tiáojiàn)下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象．(2)隨機現(xiàn)象:在一定條件(tiáojiàn)下，進(jìn)行試驗或觀察會出現(xiàn)不同的結(jié)果，而且每次試驗之前都無法預(yù)言會出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象，稱為隨機現(xiàn)象．延遲符§1隨

機

現(xiàn)

象

與

隨

機

事

件〔1〕結(jié)果至少有２種〔2〕事先并不知道會出現(xiàn)哪一種結(jié)果第八頁，共32頁。D[當(dāng)堂達(dá)標(biāo)·固雙基]第九頁，共32頁。判斷以下現(xiàn)象是確定性現(xiàn)象還是隨機現(xiàn)象．(1)小明在校學(xué)生會主席競選中成功；(2)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)的結(jié)果；(3)某人購置(gòuzhì)的彩票號碼恰好是中獎號碼；(4)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱至100℃沸騰．第十頁，共32頁。拋硬幣(yìngbì)模擬第十一頁，共32頁。2.隨機現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性,但在大量試驗或觀察中,這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性,概率論就是研究隨機現(xiàn)象這種本質(zhì)(běnzhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.隨機現(xiàn)象是通過(tōngguò)試驗來研究的.問題(wèntí)什么是試驗?如何來研究隨機現(xiàn)象?說明1.隨機現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系,其數(shù)量關(guān)系無法用函數(shù)加以描述.12第十二頁，共32頁。延遲(yánchí)符§1隨

機

現(xiàn)

象

與

隨

機

事

件第十三頁，共32頁。1延遲(yánchí)符案例(ànlì)分析1、觀察以下試驗，請說出可能出現(xiàn)(chūxiàn)的試驗結(jié)果．第十四頁，共32頁。試驗(shìyàn)E１解析：在試驗中，有放回的摸取，雖然不能確定出現(xiàn)的結(jié)果是白還是黑，但試驗的所有可能結(jié)果共有四種白白、白黑、黑白、黑黑，且在每一次試驗中，上述(shàngshù)2種結(jié)果有且只有一種出現(xiàn)．試驗(shìyàn)E2在試驗E2中圖7-1來表示.案例分析白白白黑黑白黑第一次第二次第三次黑白白黑黑白黑第一次第二次第三次試驗結(jié)果（白白白）（白白黑）（白黑白）（白黑黑）試驗結(jié)果（黑白白）（黑白黑）（黑黑白）（黑黑黑）圖7-1第十五頁，共32頁。延遲(yánchí)符窮舉法

把一個試驗所有可能的結(jié)果一一列舉出來的方法叫作窮舉法．

窮舉法是計數(shù)問題中最基本的方法．如圖7-1，用樹狀圖的形式說明了窮舉一個試驗的所有可能結(jié)果的方法．

由圖7-1可知在試驗

E2

中，試驗的所有可能結(jié)果共有8種，且在每一次試驗中，上述8種結(jié)果有且只有一種出現(xiàn)．案例(ànlì)分析第十六頁，共32頁。2.不觀察試驗，你能說出可能(kěnéng)出現(xiàn)的試驗結(jié)果．2延遲(yánchí)符案例(ànlì)分析第十七頁，共32頁。延遲(yánchí)符樣本空間PART03延遲(yánchí)符第十八頁，共32頁。樣本空間：一般地，將試驗E的所有可能結(jié)果組成(zǔchénɡ)的集合稱為試驗E的樣本空間，記作Ω．樣本點:樣本空間Ω

的元素，即試驗E的每種可能結(jié)果，稱為試驗E的樣本點，記作ω．有限樣本空間：如果樣本空間Ω的樣本點的個數(shù)是有限的，那么稱樣本空間Ω

為有限樣本空間．例如，試驗E：拋擲一枚骰子，觀察骰子擲出的點數(shù)．如果用k表示“擲出的點數(shù)為k〞這一結(jié)果，那么試驗E的所有可能結(jié)果組成的集合為｛1，2，3，4，5，6｝，因此稱集合Ω＝｛1，2，3，4，5，6}為實驗E的空間樣本；其中,1，2，3，4，5，6分別(fēnbié)稱為試驗E的樣本點。延遲(yánchí)符抽象概括第十九頁，共32頁。延遲(yánchí)符例1寫出以下(yǐxià)實驗的樣本空間第二十頁，共32頁。延遲(yánchí)符答案(dáàn)解析表７-１第二十一頁，共32頁。延遲(yánchí)符答案(dáàn)解析圖７-2ω1ω2ω3b1b2ω2ω1ω2b1b2ω3ω1ω2b1b2b1ω1ω2ω3b2b1ω1ω2ω3b2第二十二頁，共32頁。圖７-2ω1ω2ω3b1b2ω2ω1ω2b1b2ω3ω1ω2b1b2b1ω1ω2ω3b2b1ω1ω2ω3b2第二十三頁，共32頁。延遲(yánchí)符例1寫出以下(yǐxià)實驗的樣本空間第二十四頁，共32頁。延遲(yánchí)符答案(dáàn)解析第二十五頁，共32頁。第二十六頁，共32頁。延遲(yánchí)符練習(xí)(liànxí)PART04延遲(yánchí)符第二十七頁，共32頁。第二十八頁，共32頁。第二十九頁，共32頁。

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信(míxìn)，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：但凡死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽〞，即在兩張小紙片上分別寫著“生〞和“死〞的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽．如果抽到“死〞字的簽，那么立即處刑；如果抽到“生〞字簽，那么被認(rèn)為這是神的旨意，應(yīng)予當(dāng)場赦免．有一次，國王決定處死一個敢于“犯上〞的大臣，為了不讓這個大臣得到半點獲赦的時機，他與幾個心腹密謀暗議，想出一條狠毒的計策：暗中囑咐執(zhí)法官，把“生死簽〞的兩張紙都寫成“死〞字，這樣，不管犯人抽的是哪張簽紙，終難免一死．請問，那個大臣為什么鎮(zhèn)定自假設(shè)？

第三十頁，共32頁?！吧篮灗暤膬蓮埣埗紝懗伞八括曌?，這樣，不管犯人抽的是哪張簽紙，終難免一死．當(dāng)執(zhí)法官宣布抽簽的方法后，只見大臣以