第二十三講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義_第1頁
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文檔簡介

第二十三講統(tǒng)計(jì)學(xué)講義第1頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三概念廣義指數(shù):狹義指數(shù):反映現(xiàn)象數(shù)量差異或變動(dòng)程度的相對數(shù)。例如,動(dòng)態(tài)相對數(shù),比較相對數(shù)、計(jì)劃完成程度相對數(shù)。反映不能直接相加的復(fù)雜現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對數(shù)。例如,消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、股價(jià)指數(shù)。反映復(fù)雜的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng);測定現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響;對多指標(biāo)復(fù)雜現(xiàn)象綜合測評。作用:第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和種類第2頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三特點(diǎn)1.相對性。指數(shù)作為一種對比性的分析指標(biāo),其基本特點(diǎn)就是相對性。無論何種統(tǒng)計(jì)指數(shù),其計(jì)算結(jié)果,一般都是用百分比表示的相對數(shù)。如:2009年全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為99.3%。

2.綜合性。雖然從廣義上講,所有相對數(shù)都可以稱為指數(shù),但指數(shù)理論的核心卻是狹義指數(shù),是反映多種不能直接相加事物的數(shù)量綜合變動(dòng)的相對數(shù),這是指數(shù)與一般相對數(shù)的重要區(qū)別,如上述的全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就是綜合了多種消費(fèi)品的價(jià)格變動(dòng)的相對數(shù),其它指數(shù)也都是一種綜合相對數(shù)。

3.平均性。指數(shù)是總體水平的一個(gè)代表值,它反映了總體中各個(gè)個(gè)體某一數(shù)量變動(dòng)的一般水平,是個(gè)體某一方面數(shù)量變動(dòng)的某種平均數(shù),如上述的全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就反映了多種商品和服務(wù)項(xiàng)目價(jià)格的平均變動(dòng)水平。第3頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三指數(shù)的編制最早起源于物價(jià)指數(shù),即使在今天,最常見、最常用、最重要的指數(shù)仍然是價(jià)格指數(shù)。1675年,英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家賴斯·伏漢(RiceVoughan)首創(chuàng)物價(jià)指數(shù),用來反映物價(jià)的變動(dòng)情況。從統(tǒng)計(jì)指數(shù)發(fā)展歷史看,這不僅是價(jià)格指數(shù)編制的首創(chuàng),也是在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中,應(yīng)用指數(shù)研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量發(fā)展變化的開端?,F(xiàn)在,指數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)由物價(jià)指數(shù)的計(jì)算逐漸擴(kuò)大到產(chǎn)量、成本、勞動(dòng)生產(chǎn)率等指數(shù)的計(jì)算,甚至于還被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)效益、生活質(zhì)量、綜合國力、社會發(fā)展水平等的綜合評價(jià)研究,指數(shù)已經(jīng)成為研究社會經(jīng)濟(jì)數(shù)量方面不可或缺的方法。第4頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類按對象的范圍分 按指標(biāo)的性質(zhì)分個(gè)體指數(shù)總指數(shù)種類:數(shù)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)按是否加權(quán)分簡單指數(shù)加權(quán)指數(shù)第5頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三按對比的場合分動(dòng)態(tài)指數(shù)靜態(tài)指數(shù)按編制的方法和表現(xiàn)形式分綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù)定基指數(shù)環(huán)比指數(shù)第6頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(一)個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)指數(shù)按照所反映的對象范圍的不同可以分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)。個(gè)體指數(shù)是反映一種事物的數(shù)量變動(dòng)情況或差異程度的相對數(shù)。如反映一種產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)情況或差異程度的相對數(shù)就叫個(gè)體產(chǎn)量指數(shù),反映一種商品價(jià)格變動(dòng)情況的相對數(shù)就叫個(gè)體價(jià)格指數(shù),等等。

總指數(shù)是反映多種事物的數(shù)量綜合變動(dòng)程度或差異程度的相對數(shù)。如反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量、單位成本綜合變動(dòng)程度的相對數(shù)稱為產(chǎn)量總指數(shù)、成本總指數(shù),反映多只股票成交量、價(jià)格綜合變動(dòng)程度的相對數(shù)稱為成交量總指數(shù)、價(jià)格總指數(shù),反映多種產(chǎn)品銷售額、產(chǎn)值、總成本綜合變動(dòng)的相對數(shù)就稱為銷售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù),等等。

第7頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三總指數(shù)與俠義指數(shù)的異同:總指數(shù)與前面的狹義指數(shù)并不完全相同,不能將二者混淆起來。總指數(shù)屬于廣義指數(shù),包括俠義指數(shù)??傊笖?shù)中既包括反映多種不能直接相加事物數(shù)量綜合變動(dòng)程度的相對數(shù),也包括反映多種可以直接相加數(shù)量綜合變動(dòng)程度的相對數(shù)。前者如多種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)、銷售量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)、價(jià)格總指數(shù)等,屬于狹義指數(shù);后者如多種產(chǎn)品銷售額總指數(shù)、產(chǎn)值總指數(shù)、總成本總指數(shù)等,屬于廣義指數(shù)??傊笖?shù)的外延大于狹義指數(shù),雖然狹義指數(shù)都是總指數(shù),但總指數(shù)卻并不都是狹義指數(shù),或者說,總指數(shù)中包含著狹義指數(shù)。狹義指數(shù)是指數(shù)理論的核心部分,我們將在以下各節(jié)討論總指數(shù),主要是狹義指數(shù)的計(jì)算問題。

總指數(shù)俠義指數(shù)第8頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三總指數(shù)與個(gè)體指數(shù)之間的聯(lián)系:總指數(shù)反映了個(gè)別事物數(shù)量變動(dòng)的平均程度,是各個(gè)個(gè)體指數(shù)的平均數(shù),所以,其數(shù)值總是介于最大的個(gè)體指數(shù)與最小個(gè)體指數(shù)之間。例如,股票價(jià)格總指數(shù)反映所有股票價(jià)格的平均變動(dòng)情況,它是各個(gè)股票個(gè)體價(jià)格指數(shù)的平均數(shù),其數(shù)值絕不會大于最大的個(gè)體價(jià)格指數(shù),也絕不會小于最小的個(gè)體價(jià)格指數(shù)。

在編制總指數(shù)的實(shí)踐中,常把指數(shù)法和分組法相結(jié)合,計(jì)算組指數(shù)或類指數(shù)。類指數(shù)是介于總指數(shù)和個(gè)體指數(shù)之間的概念,其研究的對象范圍比總指數(shù)窄,但比個(gè)體指數(shù)寬,其編制方法與總指數(shù)相同。例如,我國現(xiàn)在的全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)下共分八類,分別為食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住。第9頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(二)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)(數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù))指數(shù)按反映的對象不同,可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對數(shù)。如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、股票成交量指數(shù)等;質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映質(zhì)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對數(shù),如商品價(jià)格指數(shù),產(chǎn)品成本指數(shù)等。第10頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(三)簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)指數(shù)按其計(jì)算時(shí)是否加權(quán),可以分為簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)。簡單指數(shù):當(dāng)計(jì)算總指數(shù)時(shí),如果采用簡單綜合或平均的方法求得總指數(shù),就稱為簡單指數(shù)。加權(quán)指數(shù):當(dāng)計(jì)算總指數(shù)時(shí),如果采用加權(quán)綜合或平均的方法求得總指數(shù),就稱為加權(quán)指數(shù)。簡單指數(shù)對各個(gè)個(gè)體等量齊觀,一視同仁,往往不能真實(shí)反映實(shí)際情況,所以,現(xiàn)在所使用的指數(shù)幾乎都是加權(quán)指數(shù),只有極個(gè)別的指數(shù)為了計(jì)算簡便或權(quán)數(shù)資料不易取得,才使用簡單綜合或平均的方法來計(jì)算。

第11頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(四)動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)指數(shù)按對比的場合不同,可分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)又稱為時(shí)間指數(shù),是反映同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上發(fā)展變化情況的相對數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)是應(yīng)用最廣泛的指數(shù),本章主要討論的指數(shù)就是這種指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)按對比的基期不同,又可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù):在指數(shù)數(shù)列中,若所有各期指數(shù)均使用同一基期計(jì)算的,稱為定基指數(shù);環(huán)比指數(shù):若所有各期指數(shù)均使用上一個(gè)時(shí)期為基期的,稱為環(huán)比指數(shù)。第12頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三靜態(tài)指數(shù)又包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成程度指數(shù)兩種??臻g指數(shù)又稱為地域指數(shù)或區(qū)域指數(shù),是反映同一現(xiàn)象在不同空間(如不同國家、地區(qū)、部門、單位)之間差異程度的相對數(shù)。如由聯(lián)合國組織實(shí)施的國際對比項(xiàng)目中的購買力平價(jià)指數(shù)就是一種著名的空間指數(shù)。計(jì)劃完成程度指數(shù)是將某種現(xiàn)象的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對比的結(jié)果,反映計(jì)劃的完成情況,如產(chǎn)品成本計(jì)劃完成程度指數(shù)。

第13頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(五)綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)指數(shù)按其編制方法和表現(xiàn)形式不同,可以分為綜合指數(shù)、平均指數(shù)和平均指標(biāo)指數(shù)。綜合指數(shù)是通過兩個(gè)總量指標(biāo)的對比計(jì)算出來的相對數(shù),其特點(diǎn)可概括為“先綜合,后對比”;平均指數(shù)則是通過對個(gè)體指數(shù)求平均計(jì)算出來的相對數(shù),其特點(diǎn)可概括為“先對比,后平均”;平均指標(biāo)指數(shù)是將某一平均指標(biāo)在不同時(shí)期的數(shù)值(加權(quán)算術(shù)平均數(shù))加以對比所形成的相對數(shù),其基本原理仍屬綜合指數(shù)的范疇。第14頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)平均指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)眾數(shù)指數(shù)中位指數(shù)幾何平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)最常見平均指標(biāo)指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)第15頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第二節(jié)總指數(shù)的編制方法總指數(shù)是反映一定范圍內(nèi)多種事物數(shù)量綜合變動(dòng)的相對數(shù),其編制方法與個(gè)體指數(shù)不同。編制總指數(shù)通常有兩種方法:綜合指數(shù)和平均指數(shù),以下分別介紹它們的編制方法。第16頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三一、綜合指數(shù)(一)綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式之一,其基本方法是“先綜合,后對比”,即先把各種不能直接相加的個(gè)體數(shù)值,通過某一媒介因素變?yōu)榫C合數(shù)值,再進(jìn)行對比求得的總指數(shù)。具體來說,綜合指數(shù)的編制必須解決以下兩個(gè)問題:第17頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第一,尋找合適的媒介因素,將不同度量的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。例如,要綜合反映多種商品銷售量的總變動(dòng),其基本方法是首先把各種商品在不同場合的銷售量加以綜合,然后再進(jìn)行對比。但由于各種商品的使用價(jià)值和度量單位不同,若直接加總各種商品的銷售量,其經(jīng)濟(jì)意義難以使人理解,不能作出恰當(dāng)解釋,所以一般要引入一個(gè)媒介因素——價(jià)格,通過價(jià)格這個(gè)媒介因素把各種商品的銷售量過渡為價(jià)值指標(biāo)——銷售額,各種商品的銷售量不可直接相加,但其銷售額卻是可以相加的,這樣我們便解決了加總的問題。同理,要綜合反映多種商品價(jià)格的總變動(dòng),也不能直接加總各種商品的價(jià)格,而是引進(jìn)銷售量作為媒介因素,通過銷售量這個(gè)媒介因素把各種商品的價(jià)格過渡為銷售額,最終解決加總的問題。第18頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三在綜合指數(shù)的編制中,通常把要研究其數(shù)值變動(dòng)或差異的指標(biāo)稱為指數(shù)化因素,而把能夠使不能直接相加的數(shù)量過渡為在經(jīng)濟(jì)意義上可以相加的數(shù)量的那個(gè)媒介因素稱為同度量因素,如在物量總指數(shù)中,銷售量或產(chǎn)量是指數(shù)化因素,價(jià)格是同度量因素;而在價(jià)格總指數(shù)中,價(jià)格是指數(shù)化因素,銷售量或產(chǎn)量是同度量因素。如果一個(gè)綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有質(zhì)量指標(biāo)的特征(即數(shù)值具有比值的形式),則稱其為質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù);如果一個(gè)綜合指數(shù)的指數(shù)化因素具有數(shù)量指標(biāo)的特征(即數(shù)值具有絕對數(shù)的形式),則稱其為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)。第19頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第二,將引入的媒介因素固定起來,以單純反映指數(shù)化因素的變動(dòng)。編制綜合指數(shù)的目的是測定指數(shù)化因素的變動(dòng),同度量因素的主要作用只是將不同度量的數(shù)量轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)量,其本身在對比中是不應(yīng)變動(dòng)的,即在對比過程中分子、分母要用同一個(gè)時(shí)間的數(shù)值,只有這樣,才能達(dá)到單純反映指數(shù)化因素變動(dòng)的目的。如在研究多種商品銷售量總變動(dòng)時(shí),我們允許同度量因素價(jià)格也變動(dòng),則會成為兩期實(shí)際銷售額的對比,這樣得到的將是全部商品的銷售額指數(shù),它既不能單獨(dú)表明價(jià)格的綜合變動(dòng)程度,也不能單獨(dú)表明銷售量的綜合變動(dòng)程度,而是反映了價(jià)格和銷售量共同變動(dòng)的結(jié)果,屬于廣義綜合指數(shù)的范疇,不是我們本章研究的核心——狹義綜合指數(shù)。第20頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第21頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三(二)綜合指數(shù)的各種形式第22頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三2.帕氏綜合指數(shù)第23頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三3.馬埃綜合指數(shù)第24頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三4.費(fèi)舍理想指數(shù)第25頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三5.楊格綜合指數(shù)第26頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三【例10-2】設(shè)某商業(yè)企業(yè)的商品銷售量、價(jià)格及銷售額資料如表10-2所示,試求各種銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。第27頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第28頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三第29頁,共30頁,2023年,2月20日,星期三由上述資料的計(jì)算結(jié)果可以看出,

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