高三理科數(shù)學(xué)數(shù)列求和裂項(xiàng)相消法

數(shù)列求和解題(jiětí)方法指導(dǎo)—裂項(xiàng)相消法信宜一中高三28張樂第一頁，共29頁。1答案(dáàn)：B第二頁，共29頁。2裂項(xiàng)相消：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和，正負(fù)(zhènɡfù)相消剩下首尾假設(shè)干項(xiàng)．注：1.裂項(xiàng)相消法求和的形式,即什么時(shí)候用.2.如何(rúhé)裂項(xiàng)，裂項(xiàng)后是否與原式相等.3.如何(rúhé)提系數(shù)，消去之后余項(xiàng)是什么，即怎么用.第三頁，共29頁。3第四頁，共29頁。4第五頁，共29頁。5第六頁，共29頁。6第七頁，共29頁。7第八頁，共29頁。8第九頁，共29頁。9第十頁，共29頁。10第十一頁，共29頁。11第十二頁，共29頁。12第十三頁，共29頁。13第十四頁，共29頁。14第十五頁，共29頁。15【易錯(cuò)警示】使用裂項(xiàng)相消法的易錯(cuò)點(diǎn)使用裂項(xiàng)相消法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去(xiāoqù)了哪些項(xiàng)，保存了哪些項(xiàng)，切不可漏寫或?qū)戝e(cuò)未被消去(xiāoqù)的項(xiàng)，未被消去(xiāoqù)的項(xiàng)有前后對稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源與目的，如求的前n項(xiàng)和時(shí)，剩下的是第十六頁，共29頁。16第十七頁，共29頁。17第十八頁，共29頁。18第十九頁，共29頁。19第二十頁，共29頁。20第二十一頁，共29頁。21第二十二頁，共29頁。22第二十三頁，共29頁。23第二十四頁，共29頁。24解：(1)依題意(tíyì)可設(shè)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，那么f′(x)＝2ax＋b.由f′(x)＝6x－2得a＝3，b＝－2，∴f(x)＝3x2－2x.又由點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，得Sn＝3n2－2n.第二十五頁，共29頁。25當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2×1＝1＝6×1－5.所以(suǒyǐ)an＝6n－5(n∈N*).第二十六頁，共29頁。26(2)由(1)得bn＝故Tn＝因此，使得(shǐde)(n∈N*)成立的m必須且僅需滿足，即m≥10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.第二十七頁，共29頁。27小結(jié)：1裂項(xiàng)相消方法求和的步驟有哪些.2能運(yùn)用裂項(xiàng)相消的方法解答(jiědá)不等式關(guān)系、求參數(shù)范圍、不等式恒成立等問題.3放縮方法.注：1.應(yīng)用裂項(xiàng)相消法求和的形式,即什么(shénme)時(shí)候用.2.如何裂項(xiàng)，裂項(xiàng)后是否與原式相等.3.如何提系數(shù)，消去之后余項(xiàng)是什么(shénme)，即怎么用.

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