高考復(fù)習(xí)體系-高考母題A-第一論母題-解析幾何（市一等獎）

東北師大附中高三數(shù)學(xué)（文、理）第一輪復(fù)習(xí)041解析幾何（二）直線的方程（1課時）一基礎(chǔ)知識：1直線方程的點斜式：；2直線方程的斜截式：；3直線方程的兩點式：；4直線方程的截距式：；5直線方程的一般式：；注：（1）應(yīng)該明確每種形式應(yīng)具備的條件；（2）在具體問題中應(yīng)該明確使用那種形式的方程；（3）除特殊要求外，直線方程的結(jié)果化成一般形式.二例題：例1直線經(jīng)過點，與軸、軸分別交于、兩點，且：，求直線的方程.例2直線經(jīng)過點，與軸、軸的正半軸分別交于、兩點，為坐標(biāo)原點.（1）當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求直線的方程；（2）當(dāng)最小時，求直線的方程.例3已知定點與定直線，過點的直線交于第一象限的一點，與軸的正半軸交于一點，原點為，求使的面積最小時的直線的方程.三鞏固練習(xí)：（一）選擇題1如果，那么直線不通過（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2經(jīng)過點的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正數(shù)，且截距之和最小，則直線方程是（）（A）（B）（C）（D）3軸上的兩個點，點在直線上，且，若直線的方程是，則直線的方程是（）（A）（B）（C）（D）4若直線始終平分圓的周長，則的最小值是（）（A）4（B）2（C）（D）5直線向左移動2個單位，再向上移動1個單位得到直線，若直線的方程是，則直線的方程是（）（A）（B）（C）（D）6直線繞著它與軸的交點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，所得到的直線方程是（）（A）（B）（C）（D）（二）填空題7條件：過點，且在兩條坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等，滿足該條件的直線的條數(shù)是.8直線在軸上的截距為，傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則直線的方程是.9直線關(guān)于軸對稱的直線方程是；關(guān)于軸對稱的直線方程是；關(guān)于直線對稱的直線方程是.（三）解答題10平行四邊形的兩條對角線的交點，一條邊所在的直線方程是，求該邊的對邊所在的直線方程.11設(shè)動點、滿足，.是否存在過點、的直線？如果存在寫出直線方程；如果不存在，說明理由.參考答案例1解：設(shè)直線：，得點、.當(dāng)點的內(nèi)分點時，，得，得；當(dāng)點的外分點時，，得，得；例2(可使用直線的點斜式方程,下面使用截距式方程)解:(1)設(shè)直線,點……①.當(dāng)時，的面積最小，得，所以.（2）..當(dāng)有最小值，所以例3解：設(shè)點，若直線，直線，得的縱坐標(biāo)為.所以.當(dāng)且僅當(dāng)時，的面積最小時.所以直線的方程是（也可使用判別式法……）鞏固練習(xí)（一）選擇題（二）填空題7、3；8、；9、；；.解答題10、解：設(shè)所求直線上任意一點，點關(guān)于點的對稱點在直線上.所以.所求直線方程是.11、解：假設(shè)存在直線（不同時為0），使點、，得……①，……②，將，代入②