圓周角定理經(jīng)典訓(xùn)練卷(含答案)9016

頁腳頁腳圓周角定理經(jīng)典訓(xùn)練卷一.選擇題1.如圖，AB、CD都是。O的弦，且ABLCD.若/CDB=62°,則/ACD的大小為（ ）A.28°B.31°C.38°D.62°.如圖，。0是AABC的外接圓，已知/ABO=40°,則/ACB的大小為（）A.40°B.30°C.45°D.50°.如圖，AB是。0的弦，點(diǎn)C在圓上，已知/OBA=40°,則/C=（ ）A.40°B.50°C.60°D.80°.如圖，已知AB、AD是。0的弦，/B=30°,點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長CO交于。0于點(diǎn)D,/D=20°,則/BAD的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°.如圖，已知圓心角/BOC=100°,則圓周角/BAC的大小是（ ）A.50°B.55°C.60°D.65°.如圖，A,B,「是半徑為2的&O上的三點(diǎn)，/APB=45°,則弦AB的長為（）A.2B.4C..2D.2.2.如圖，OA、OB是。O的半徑，C是。O上一點(diǎn)，/ACB=20°,則/OAB的度數(shù)為（ ）A.80°B.75°C.70°D.65°.如圖，在。O中，AB平分/CAO,/BAO=25°,則/BOC的大小為（）A.25°B.50°C.65°D.80°

.如圖，。0中，劣弧AB所對的圓心角/慶03=120°,點(diǎn)C在劣弧AB上，則圓周角/ACB二（）A.60°B.120°C.135°D.150°.如圖，。0的半徑是2,AB是。0的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1W0PW2,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°.如圖，P是。0外一點(diǎn)，PA、PB分別交。0于C、D兩點(diǎn)，已知恥和CD所對的圓心角分別為90°和50°,則/P=（ ）A.45° B.40°C.25°D.20°.已知AABC中，AB=AC,ZA=50°,。0是AABC的外接圓，D是優(yōu)弧BC上任一點(diǎn)（不與A、B、C重合），則/ADB的度數(shù)是（）A.50°B.65°C.65°或50°D.115°或65°C度數(shù)是50°,則/C的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.40°D.50°16.如圖，AB是。0的直徑，CD是。0的弦.若/BAC=23°小為（）A.23°B.C度數(shù)是50°,則/C的度數(shù)是（）A.25°B.30°C.40°D.50°16.如圖，AB是。0的直徑，CD是。0的弦.若/BAC=23°小為（）A.23°B.57°C.67°D.77°17.如圖,AB為。0的直徑,CD為。0的弦，/ABD=53°,A.37°B.47°C.45°D.53°/\\，則/慶口?的大\\xyA則/3?口為（ ）（16） A.75°B.60°C.45°D.30°14.如圖，BD是。0的直徑，/CBD=30°,則/A的度數(shù)為（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° .二15.如圖，已知CD是。0的直徑，過點(diǎn)D的弦DE平行于半徑0A,若/D的：底丁'「7（17） C18.如圖，若AB為。0的直徑,CD是。0的弦,A.25°B.45°C.55°D.75°（18） ， （19）/ABD=65°,則/BCD的度數(shù)為（ ）.如圖，AB是。O的直徑，C、D是。O上的兩點(diǎn)，分別連接AC、BC、CD、OD.若/DOB=140°,則/ACD二( )A.20°B.30°C.40°D.70°.在。O中，點(diǎn)A、B在。O上，且/AOB=84°,則弦AB所對的圓周角是()A.42° B.84° C.42°或138° D.84°或96°二.填空題 _21.如圖，在。O中，弦AC=2.3點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且/ABC=45°,則。O的半徑R二.22.如圖，在。O中，弦AB〃CD,若/ABC=40°,則/BOD二.23.如圖，OO的直徑CD經(jīng)過弦EF的中點(diǎn)G,/DCF=20°,則/EOD等于24.如圖，在。O中，/CBO=45°,/CAO=15°,則/AOB的度數(shù)是°..如圖，CD是。O的直徑，A、B是。O上的兩點(diǎn)，若/B=20°,則/ADC的度數(shù)為..如圖，BD是。O的直徑，/CBD=30°,則/A的度數(shù)為.27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。A經(jīng)過原點(diǎn)O,并且分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),已知B(8,0),C(0,6),則。A的半徑為.28.如圖，在。O中，AB為直徑，C、D為。O上兩點(diǎn)，若/C=25°,則/ABD二29.如圖，AABC內(nèi)接于。O,AB是。O的直徑，/BAC=60°,弦慶口平分/BAC,若AD=6,那么AC=

30.如圖，AB是。O的直徑，C是。。上一點(diǎn)，ODLBC于D,若AC:BC=4：3,AB=10cm,貝“OD的長為cm.三.解答題31.如圖，AB是。。的直徑，C是。。上的點(diǎn)，AC=6cm,BC=8cm,/ACB的平分線交。O于點(diǎn)D,求AB和BD的長.32、如圖，AABC的高AD、BE相交于點(diǎn)H,延長AD交ABC的外接圓于點(diǎn)G,連接BG.求證：HD二GD.33.已知：如圖，AB為。。的直徑，AB=AC,BC交。O于點(diǎn)D,AC交。O于點(diǎn)E.ZBAC=40°(1)求/EBC的度數(shù);⑵求證：BD二CD.34.如圖，AABC是。O的內(nèi)接三角形，/A=30°,BC=3cm.求。O的半徑.B35.如圖，AB是。O的直徑，過圓上一點(diǎn)C作CD^AB于點(diǎn)D,點(diǎn)C是弧AF的中點(diǎn)，連接AF交CD于點(diǎn)E,連接BC交AF于點(diǎn)G.⑴求證：AE=CE；.

36.如圖，AABC中，AB>AC,/BAC的平分線交外接圓于D,DELAB于E,DM1AC(1)求證：BE=CM. /(2)求證：AB-AC=2BE. X；\137.如圖，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在。O上，CD是高，D是垂足，CE是直徑，求證：/ACD二ZBCE.8.如圖，已知。。是AABC的外接圓，AD是。O的直徑，作CELAD,垂足為E,CE的延長線與AB交于F.試分析AC、AF、AB的關(guān)系，并說明理由..如圖，AABC內(nèi)接于。O,AD為AABC的外角平分線，交。O于點(diǎn)D,連接BD,CD,(1)判斷ADBC的形狀，并說明理由.⑵若/BAC=60°,判斷AD、AB、AC有怎樣的關(guān)系？并說明理由..如圖，AB是。O的直徑，弦CD^AB,垂足為點(diǎn)E,G是AC上的任意一點(diǎn)，AG、DC的延長線相交于點(diǎn)F,/FGC與/AGD的大小有什么關(guān)系？為什么？ 二

.選擇題（共20小題）1.D；2.C；3.A；4.C；5.A；6.D；7.A；8.B；9.C；10.A；11.D；12.C；13.C；14.B；15.B；16.A；17.C；18.D；19.A；20.D；.填空題供10小題） _21..6；22.80°；23.70°；24.60°；25.5；26.40°；27.60；28.65°；29.2-,反；30.4；三解答題28.如圖，AB是。O的直徑，C是。O上的點(diǎn)，AC=6cm,BC=8cm,/ACB的平分線交。O于點(diǎn)D,求AB和BD的長.【解答】解：如圖，???AB是。O的直徑，/.ZACB=90°,ZADB=90°.??AB=.AC2+BC2=.62+82=10（cm）.'/AC=6cm,BC=8cm,??CD是/ACB的平分線，「./ACD=/BCD,則AD=BD,??AD=BD,「.BD=-^"AB=5-2cm.綜上所述，AB和BD的長分別是10cm,5月cm.29.如圖，AABC是。O的內(nèi)接三角形，/A=30°,BC=3cm.求。O的半徑.【解答】解：作直徑CD,連結(jié)BD,如圖CD為直徑，2CBD=90°,/ZD=ZA=30°,.CD=2BC=2x3=6,?OO的半徑為3cm.

30.如圖，AB是。O的直徑，過圓上一點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,點(diǎn)C是弧AF的中點(diǎn)，連接AF交CD于點(diǎn)E，連接BC交AF于點(diǎn)G.(1)求證：AE二CE；⑵已知AG=10,ED：AD=3：4,求AC的長.F【解答】（1）證明：???點(diǎn)C是弧AF的中點(diǎn)，/.ZB=ZCAE,「AB是。O的直徑，「./ACB=90°,即/ACE+/BCD=90°,?CD1AB,/.ZB+ZBCD=90°,/.ZB=ZCAE=ZACE,??AE=CE…（6分）⑵解：?.2ACB=90°,ZCAE+ZCGA=90°,又???/ACE+/BCD=90°,ZCGA=ZBCD,「AG=10,CE=EG=AE=5,「ED：AD=3：4,AD=4,DE=3,?AC=.-'AD2KD2=/42+82=4；5…（10分）31.(2015秋?揚(yáng)中市期中)如圖，AABC中，AB>AC,/BAC的平分線交外接圓于D,DELAB于E,DMLAC于M.(1)求證：BE=CM.(2)求證：AB-AC=2BE.【解答】證明：(1)連接BD,DC,???AD平分/BAC,/.ZBAD=ZCAD,???弧BD二弧CD,???BD=CD,???/BAD=/CAD,DELAB,DM1AC,.?./M=/DEB=90°,DE=DM,在RtADEB和RtADMC中，fBD=DC.①二DM'/.RtADEB^RtADMC(HL),二BE=CM.(2)vDE±AB,DM1AC,???/M=/DEA=90°,在RtADEA和RtADMA中/AD二AD［優(yōu)二皿/.RtADEA^RtADMA(HL),二AE=AM,「.AB-AC,=AE+BE-AC,=AM+BE-AC,=AC+CM+BE-AC,=BE+CM,=2BE.

34.（2009秋?哈爾濱校級期中）如圖，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在。O上，CD是高，D是垂足,【解答】解：連接AE,?.CE為直徑，?./EAC=90°,/.ZACE=90°-ZAEC,??CD是高，D是垂足，.ZBCD=90°-ZB,ZB=ZAEC（同弧所對的圓周角相等）,?.ZACE二ZBCD,??ZACE+ZECD=ZBCD+ZECD,?.ZACD二ZBCE.39.如圖，已知。O是AABC的外接圓，AD是。O的直徑，作CELAD,垂足為E,CE的延長線與AB交于F.試分析ZACF與ZABC是否相等，并說明理由.延長CE交。O于M,???AD是。O的直徑，作CE^AD,???弧AC二弧AM,/.ZACF=ZABC（在同圓中，等弧所對的圓周角相等）.40.如圖，AABC內(nèi)接于。O,AD為AABC的外角平分線，交。O于點(diǎn)D,連接BD,CD,判斷ADBC的形狀，并說明理由.【解答】解：ADBC為等腰三角形.理由如下：