2021年高考全國乙卷數(shù)學試題分析

2021年高考全國乙卷數(shù)學試題分析

2021年的高考數(shù)學試題基于高考評價體系，難度設計科學合理，

有利于高?？茖W選拔人才。試題突出以學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)導向，

落實立德樹人根本任務，貫徹德智體美勞全面發(fā)展教育方針。

試題仍然著重考查學生的理性思維能力，綜合運用數(shù)學思維方法

分析問題、解決問題的能力，全面覆蓋基礎知識。試題增強綜合性和

應用性，適度創(chuàng)新穩(wěn)中有變，布局設計科學合理，試圖主力破解僵化

的應試教育，考查學生的靈活應變能力和學習潛能。

比如體現(xiàn)在傳統(tǒng)文化方面的理科試卷第9題以魏晉時期著作《海

島算經》為背景考查學生解三角形的問題，考查學生對于知識運用與

實際聯(lián)系的能力并且使學生感悟到我國古代數(shù)學家的聰明才智。

體現(xiàn)在體育教育方面的理科試卷第6題以冬奧會冰上項目為背

景考查了排列組合的分配問題，也提到了冬奧會的志愿者體現(xiàn)了德育

方面的教育。

體現(xiàn)在考查有效信息的收集、處理能力，以及應用數(shù)學模型解決

實際問題的應用性方面的理科與文科試卷第17題，以芯片生產中的

刻蝕速率為原型，設計了概率統(tǒng)計的應用問題，考查考生對平均數(shù)、

方差等知識的理解和應用，引導考生樹立正確的人生觀、價值觀。同

時給出新的定義，考查學生對新定義問題的理解能力、分析能力和數(shù)

學文化素養(yǎng)。

試題在題型、題量、分值上與去年完全相同。試題在知識分布與

覆蓋上保持相對穩(wěn)定。主干考點相對穩(wěn)定，局部有變化。試卷中必修

題和選修題的分值比例依舊為14：1其中必修題140分中代數(shù)、幾

何、三角函數(shù)和概率統(tǒng)計與排列組合分值分別為59分、44分、15分

和22分相比2020年，幾乎沒有變化。

對于基礎知識的考查主要體現(xiàn)在選擇題、填空題的前幾道題上，

在試題設計上，單個試題涉及的知識點相對較少，思維相對簡單，易

于作答，全國乙卷的第1-8題和13、14、15、17、20（1）題都是考

查基礎知識和基本方法的基礎試題。

此外，試題在穩(wěn)中求變。一是試題排列順序較往年又略有調整，

如數(shù)列從往年第17題移動19題，試題難度增加，導數(shù)從去年21題

移動到20題，概率統(tǒng)計從去年的19移動到17題，試題難度不斷變

化。

二是整份試卷中加大了對立體幾何的考查力度，增強學生的直觀

想象素養(yǎng)，難度加大。文、理客觀題壓軸的16題和主觀題的18題均

考查的是立體幾何。16題考查三視圖的部分，到去年為止文科在主

干試題中已經連續(xù)三年沒有單獨考查三視圖，但今年三視圖作為文科

的客觀題壓軸16題，可見在立體幾何上三視圖在復習階段仍然不能

忽略。

三是部分主干考查內容有變，文、理科目的客觀題難度梯度有變；

今年文、理填空題的難度與去年相比有所下降，但選擇題的難度有所

上升，理科中選擇題的出題方式也有所改變，比如集合從往年的一道

題變成兩道題，指對函數(shù)比較大小從往年的基礎題變?yōu)檫x擇壓軸題。

綜上所述，這些變化旨在釋放一個明顯的信號，對重點內容的考

查在整體符合高考評價體系和數(shù)學課程標準的要求的前提下，在各部

分內容的布局和考察難度上可以進行動態(tài)設計，這種設計有助于學生

全面學習，掌握重點知識和重點內容，同時有助于破解僵化的應試教

育。

與去年情況類似，在即將步入新課改之際，過渡時期的數(shù)學科考

查必定要關注到未來文理科不分科的特點，所以本次考試中客觀題共

有7題與理科完全相同，分別是全國一卷理科的第1、3、4、5、10、

15、16題；主觀題的6道大題中，有一道題完全相同，是17題，與

去年相同的是仍然是概率統(tǒng)計試題完全相同。選做題22題和23題

和往年一樣與理科試題完全相同。有一道題背景完全一致，屬于“子

母題”，是18題。除此以外，19題文理均考查了導數(shù)，雖然背景完全

不同，但考查的知識點有較高的相似之處；可見，在主觀題中，文理

趨于一致，順應了新課程改革。

在對比去年全國Ⅱ卷（黑龍江考生用卷），全國乙卷閱讀量減少，

特別是客觀題中的實際應用題與概率統(tǒng)計題。整張試卷中主觀題的題

型順序又略有調整，整體給人感覺偏難。但對比從前全國Ⅱ卷的分析

情況來看，全國乙卷試題難度適中，基本沒有發(fā)生變化，特別是客觀

題中的填空題，學生還是能夠得心應手，甚至導數(shù)、圓錐曲線的壓軸

題，學生也會有足夠的時間思考并完成。

二、學習建議

2021年高考數(shù)學全國卷命題滲透數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推

理等數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學思想方法的應用，注重理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)

數(shù)學的應用價值，對選拔與育人具有積極的意義。對于未來新高二和

新高三的學生們來說，在數(shù)學學習過程中應該注意以下幾點：

（一）注重基礎

一定要以基礎知識為主，重視教材，不錯過教材中的每一個知識

點，不放棄教材中的每一個細節(jié)。定期將教材各單元的知識點進行細

致地梳理、整合。把所學知識結合起來形成自己的思維導圖，納入自

己的知識體系。實際上，就是注重知識聯(lián)系，復習鞏固學過的知識點。

這樣，學生便以查缺補漏，再次加深理解知識點。

（二）多思考、多理解

要想學好數(shù)學，必須要熟悉掌握各種題型的解題思路，提高自身

的解題能力。不是強記題型、死背結論，而是把重點放在掌握例題涵

蓋的知識及解題方法上，這樣的學習才更有實效。進而學會舉一反三，

把知識點也能用到各種題型中。

（三）積累錯題，學會舉一反三

錯題是學生某知識點掌握不牢固的體現(xiàn)，也是某?？贾攸c難點的

部分，所以對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和

正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正，

定期翻看，再訓練，以錯題為切入點，從易到難，循序漸進。。

（四)提高計算能力

一定要關注算法和算理的培養(yǎng)，提升自身數(shù)學運算的學科素養(yǎng)，

保證計算結果的準確無誤。

（五）限時訓練，調整心態(tài)

平時的訓練要講究時效性，按規(guī)定時間完成，在做題上學會取舍，

同時在考試的過程中以積極和平穩(wěn)的心態(tài)面對考試，積極備考。這也

是高考中要求考生具有健康意識，注重增強體質，健全人格，鍛煉意

志的體現(xiàn)。

總之，2021年高考數(shù)學全國乙卷試題很好地落實了立德樹人、

服務選才、引導教學的高考核心功能，就是說高考最重視的是具有普

遍意義的方法和相