2015年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案

DABCD4.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.5.圖2中的三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體是() 6.如圖3，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE圖3圖4圖3圖4圖57.在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖4，則表示的點(diǎn)落在()圖5A.段①B.段②C.段③D.段④ 8.如圖5，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是()10.一臺(tái)印刷機(jī)每年印刷的書本數(shù)量y(萬(wàn)冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20，則y與x的函數(shù)圖像大致是()11.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是()A.要消去y，可以將B.要消去x，可以將C.要消去y，可以將D.要消去x，可以將12.若關(guān)于x的方程不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A.a<1B.a>1C.a≤1D.a≥1將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是()圖6A.B.C.D.圖6如圖6，直線與直線(為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，則可能在()A.B.C.D.圖7如圖7，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：圖7①線段MN的長(zhǎng)；②△PAB的周長(zhǎng)；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小.圖8其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是()圖8A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤圖8是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則()A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上)17.若，則18.若，則的值為圖919.平面上，將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，如圖9，則∠3+∠1－∠2=°圖920.如圖10，∠BOC=9°，點(diǎn)A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2，得第2條線段A1A2再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3，得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=圖10圖10解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)(本小題滿分10分)老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：(1)求所捂的二次三項(xiàng)式；(2)若，求所捂二次三項(xiàng)式的值.(本小題滿分10分)嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖11的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證。已知：如圖11，在四邊形ABCD中，已知：如圖11，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=.求證：四邊形ABCD是四邊形.圖11我的想法是：利用三角形全等，依據(jù)“我的想法是：利用三角形全等，依據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來(lái)證明.嘉淇(2)按的想法寫出證明；證明：(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為(本小題滿分10分)水平放置的容器內(nèi)原有210毫米高的水，如圖12，將若干個(gè)球逐一放入該容器中，每放入一個(gè)大球水面就上升4毫米，每放入一個(gè)小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸沒(méi)水中且水不溢出，設(shè)水面高為y毫米.(1)只放入大球，且個(gè)數(shù)為x大，求y與x大的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x大的范圍)；(2)僅放入6個(gè)大球后，開始放入小球，且小球個(gè)數(shù)為x小.①求y與x小的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x小的范圍)；②限定水面高不超過(guò)260毫米，最多能放入幾個(gè)小球？圖12圖1224.(本小題滿分11分)某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整，營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線圖：圖13A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表圖13第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(jià)(元/件)3.543并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：；(1)補(bǔ)全圖13中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線圖，B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了%；(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)??；(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件上調(diào)m%(m>0)，使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值。(本小題滿分11分)如圖14，已知點(diǎn)O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，拋物線(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C。(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的解析式，并寫出此時(shí)的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，求的最大值，此時(shí)上有兩點(diǎn)，，其中，比較與的大??；(3)當(dāng)線段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值。圖13圖13圖15－圖15－1平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖15－1擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蜷_始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為.發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P直線AB上.(填“在”或“不在”)求當(dāng)是多少時(shí)，OQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)B？(2)在OQ旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，簡(jiǎn)要說(shuō)明是多少時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最小