2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修2 第6章圓周運(yùn)動(dòng)第1節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)課件

圓周運(yùn)動(dòng)常用的有：線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速、頻率、向心加速度等．它們的比較見(jiàn)下表：定義、意義公式、單位線(xiàn)速度1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的物理量(v)2．是矢量，方向和半徑垂直，和圓周上1.v＝＝2．單位：m/s快慢每點(diǎn)切線(xiàn)方向相同一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位角速度1.描述物體繞圓心

的物理量(ω)2．矢量，中學(xué)不研究其方向1.ω＝＝

2．單位：rad/s周期和頻率1.周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間(T)2．頻率是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的

(f)1.T＝；單位s

2．f＝；單位：Hz向心加速度1.描述線(xiàn)速度

變化快慢的物理量(a)2．方向1.a＝＝rω22．單位：m/s2相互關(guān)系1.v＝rω2．a(chǎn)＝＝rω2＝ωv＝運(yùn)動(dòng)快慢一周圈數(shù)方向指向圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間里通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，否則是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩種運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小都用公式v＝＝計(jì)算．關(guān)于兩種運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、加速度、向心力比較如下表：項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是速度大小不變而方向時(shí)刻變化的變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是加速度

的變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度大小和方向都變化的變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，是加速度的變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)大小和方向都變化大小不變而方向時(shí)刻變化二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度加速度方向與線(xiàn)速度方向垂直，指向圓心，只存在

，沒(méi)有由于速度的大小、方向均變化，所以不僅存在向心加速度且存在切向加速度，合加速度的方向向心力F合＝F向＝F合法向加速度切向加速度不指向圓心設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，角速度為ω，向心力為F，如圖所示．(1)當(dāng)F＝mω2r時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F＜mω2r時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)F＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿切線(xiàn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；(4)當(dāng)F＞mω2r時(shí)，質(zhì)點(diǎn)做向心運(yùn)動(dòng)．例1小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱(chēng)為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度．他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē)的騎行速度．經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下數(shù)據(jù)：在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝__；要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有____；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v＝__.題型一：傳動(dòng)問(wèn)題【思路點(diǎn)撥】掌握線(xiàn)速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系和鏈條傳動(dòng)和同軸傳動(dòng)特點(diǎn)是解答這類(lèi)題的重要要素．

【方法與知識(shí)感悟】1.傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)傳動(dòng)問(wèn)題包括皮帶傳動(dòng)(鏈條傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng))和同軸傳動(dòng)兩類(lèi)，其中運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量遵循下列規(guī)律．(1)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子或同一輪子上的各點(diǎn)的角速度大小相等.(2)皮帶傳動(dòng)的兩輪，皮帶不打滑時(shí)，皮帶接觸處的線(xiàn)速度大小相等.(3)齒輪的齒數(shù)與半徑成正比，即周長(zhǎng)＝齒數(shù)×齒間距(大小齒輪的齒間距相等).(4)在齒輪傳動(dòng)中，大、小齒輪的轉(zhuǎn)速跟它們的齒數(shù)成反比．題型二：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一般動(dòng)力學(xué)問(wèn)題例2如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成“V”形，頂角為2θ，其對(duì)稱(chēng)軸豎直，在其中一邊套上一個(gè)質(zhì)量為m的小金屬環(huán)P.(1)若固定“V”形細(xì)金屬棒，小金屬環(huán)P從距離頂點(diǎn)O為x的A點(diǎn)處由靜止自由滑下，則小金屬環(huán)由靜止下滑至頂點(diǎn)O需多長(zhǎng)時(shí)間？(2)若小金屬環(huán)P隨“V”形細(xì)金屬棒繞其對(duì)稱(chēng)軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則小金屬環(huán)離對(duì)稱(chēng)軸的距離為多少？【方法與知識(shí)感悟】1.解答圓周運(yùn)動(dòng)的一般動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，實(shí)際就是牛頓第二定律問(wèn)題，關(guān)鍵是找出是什么力來(lái)提供向心力．基本思路如下：(1)審清題意，確定研究對(duì)象．(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線(xiàn)速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等．(3)分析物體的受力情況，畫(huà)出受力示意圖，確定向心力．無(wú)論是否為勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到沿半徑指向圓心的合力一定為其向心力．(4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程．(5)求解并討論．2．幾種常見(jiàn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例(1)火車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題在平直軌道上勻速行駛的火車(chē)，所受合外力為零，在火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，什么力提供向心力呢？在火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，讓外軌高于內(nèi)軌，如圖所示，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力由重力和彈力的合力提供．若軌道水平，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需向心力應(yīng)由外軌對(duì)車(chē)輪的擠壓力提供，而這樣對(duì)車(chē)軌會(huì)造成損壞．車(chē)速大時(shí)，容易出事故．例3如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置著兩個(gè)用細(xì)線(xiàn)相連的小物體A、B，它們的質(zhì)量均為m，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA＝20cm，rB＝30cm，A、B與盤(pán)面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：(g取10m/s2)(1)當(dāng)細(xì)線(xiàn)上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤(pán)的角速度ω0；(2)當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度ω；(3)當(dāng)A物體即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線(xiàn)，A、B狀態(tài)如何？題型三：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題【思路點(diǎn)撥】解答該題，應(yīng)該弄清以下問(wèn)題：(1)繩子沒(méi)有張力時(shí)A、B兩物體由什么力來(lái)提供向心力？(2)A、B處于什么狀態(tài)時(shí)繩子繃緊？(3)A即將滑動(dòng)的臨界條件如何？【解析】(1)繩子沒(méi)有拉力時(shí)，A、B均由靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律可得：fA＝mω2rA

fB＝mω2rB當(dāng)物體B的靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開(kāi)始出現(xiàn)張力，則有：代入數(shù)據(jù)得：ω0＝3.65rad/s(2)繩子出現(xiàn)張力后，A、B均由摩擦力與繩子拉力的合力提供向心力，則有：fA－T＝mω2rA

T＋kmg＝mω2rB當(dāng)fA＝kmg時(shí)，A即將滑動(dòng)，代入上述兩式得：ω＝4rad/s(3)由第(2)問(wèn)中的兩式可知，燒斷細(xì)線(xiàn)，A所受的摩擦力足夠提供向心力，故A仍然隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)所受的最大靜摩擦力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，故B做離心運(yùn)動(dòng)．【方法與知識(shí)感悟】解答臨界問(wèn)題的關(guān)鍵主要是找到臨界狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的臨界條件．常見(jiàn)的幾種臨界狀態(tài)有：(1)物體即將滑動(dòng)的臨界狀態(tài)——達(dá)到最大靜摩擦力；(2)繩子是否繃緊的臨界狀態(tài)——繩子拉直，繩子的拉力恰好為零；(3)物體即將脫離軌道的臨界狀態(tài)——物體與軌道間的彈力恰好為零．題型四：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例4如圖甲，ABC為豎直放置的半徑為0.1m的半圓形軌道，在軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)A、C各安裝了一個(gè)壓力傳感器，可測(cè)定小球在軌道內(nèi)側(cè)通過(guò)這兩點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FA和FC.質(zhì)量為0.1kg的小球，以不同的初速度v沖入ABC軌道．(g取10m/s2)(最后結(jié)果可用根式表示)(1)若FA＝13N，求小球滑經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度vA;(2)若FC和FA的關(guān)系圖線(xiàn)如圖乙所示且FA＝13N，求小球由A滑至C的過(guò)程中損失的機(jī)械能．【方法與知識(shí)感悟】解答豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，主要運(yùn)用兩個(gè)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)、抓住一個(gè)關(guān)鍵：(1)動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)：在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)由什么力提供向心力；(2)功能的觀(guān)點(diǎn)：建立起最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的速度關(guān)系；(3)抓住一個(gè)關(guān)鍵：過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的兩種模型輕繩模型輕桿模型常見(jiàn)類(lèi)型均是沒(méi)有支撐的小球均是有支撐的小球過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件由小球能運(yùn)動(dòng)即可得v臨＝0由mg＝m得v臨＝

1．甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的an－r圖象如圖所示，由圖象可知(甲為雙曲線(xiàn)的一支)()A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)速度大小變小B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)速度大小變小D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變D2．“飛車(chē)走壁”雜技表演比較受青少年的喜愛(ài)，簡(jiǎn)化后的模型如圖所示，表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若表演時(shí)雜技演員和摩托車(chē)的總質(zhì)量不變，摩托車(chē)與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說(shuō)法中正確的是()A．摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力越大B．摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線(xiàn)速度越大C．摩托車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，向心力做功越多D．摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力隨高度H變大而減小B3．如圖所示，把一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物體通過(guò)兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩a、b長(zhǎng)都是1m，AB長(zhǎng)度是1.6m，求直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度為多少時(shí)，b繩上才有張力？(g取10m/s2)【鞏固基礎(chǔ)】1．如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊隨圓盤(pán)由靜止一起做圓周運(yùn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)速增大過(guò)程中，兩者始終保持相對(duì)靜止，從上往下看，則列選項(xiàng)中能正確表示出物塊所受靜摩擦力的方向的是()C【解析】由于受做題經(jīng)驗(yàn)的影響，認(rèn)為靜摩擦力提供物體隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向指向圓心，于是錯(cuò)選A.本題中，圓盤(pán)轉(zhuǎn)速在增大，物體做非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力不指向圓心，物體在豎直方向上受重力和支持力，這兩力的合力為零，所以物體所受的合力只能是物體與圓盤(pán)間的靜摩擦力，這時(shí)摩擦力的方向不指向圓心，摩擦力的方向應(yīng)與線(xiàn)速度方向成銳角，其指向圓心方向的分力提供向心力，切向分力使物體線(xiàn)速度增大．也可以從功能關(guān)系的角度來(lái)理解．物塊與圓盤(pán)間沒(méi)有相對(duì)位移，但物體有對(duì)地位移，f靜可以做功，f靜與線(xiàn)速度的方向應(yīng)成銳角，f靜做正功，使物體的動(dòng)能增大．AC

BC

D

AC

除最高點(diǎn)和最低點(diǎn)外，其他點(diǎn)、靜摩力都不指向圓心，會(huì)做功，上升，靜摩擦力做正功，下降，靜摩擦力做負(fù)功，選A、C.*6．無(wú)級(jí)變速在變速范圍內(nèi)可以任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速，很多種高檔汽車(chē)都應(yīng)用了無(wú)級(jí)變速．如圖是截錐式無(wú)級(jí)變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪之間有一個(gè)滾輪，主動(dòng)輪、滾輪、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng)．以下判斷中正確的是()A．當(dāng)位于主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的滾輪從右向左移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從左向右移動(dòng)時(shí)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加【提升能力】BC*7.鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還與火車(chē)在彎道上的行駛速率v有關(guān)．下列說(shuō)法正確的是()A．v一定時(shí)，r越小則要求h越大B．v一定時(shí)，r越大則要求h越大C．r一定時(shí)，v越小則要求h越大D．r一定時(shí)，v越大則要求h越大ADC

9．蕩秋千一直是小朋友們喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，秋千上端吊環(huán)之間不斷磨損，承受拉力逐漸減?。鐖D所示，一質(zhì)量為m的小朋友在吊繩長(zhǎng)為l的秋千上，如果小朋友從與吊環(huán)水平位置開(kāi)始下落，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，吊繩突然斷裂，小朋友最后落在地板上．如果吊繩的長(zhǎng)度l可以改變，不計(jì)空氣阻力，則()A．吊繩越長(zhǎng)，小朋友在最低點(diǎn)越容易斷裂B．吊繩越短，小朋友在最低點(diǎn)越容易斷裂C．吊繩越長(zhǎng)，小朋友落地點(diǎn)越遠(yuǎn)D．吊繩長(zhǎng)度是吊繩懸掛點(diǎn)高度的一半時(shí)，小朋友落地點(diǎn)最遠(yuǎn)D10．過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施．如圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑R1＝2.0m、R2＝1.4m．一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A