初中數(shù)學案例在“磨課”中經(jīng)歷,在“反思”中提升

在“磨課”中經(jīng)歷，“反思”中提升—我的一次教研經(jīng)歷【案例背景】我們學校每年都有一次教育科研活動周來校內(nèi)公開課著校對教育科研的重視，這一活動逐漸演變?yōu)榻虒W開放周，我承擔了這一次的開課任務?！景咐龑嵤恳贿x作為年青教師想擇簡單點的內(nèi)容上同組的教師說這樣的研討價值不大，因此，把開課的內(nèi)容定為大家都沒有上過的一次函數(shù)與一元一次不等式。在設計這節(jié)課前，我對教材進行了一番研究課是在學生已初步建立用函數(shù)觀點看一元一次方程的基礎上展開教學，引導學生探究一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關系。寫完教案我就把我的意圖與我?guī)煾到涣髁艘环X得應該沒有多大的問題了使教學效果更好，師傅建議我先試教一次。二第次教（一）復習引新師：通過上節(jié)課的學習，我們已經(jīng)知道一一次方程

”與“求當

為何值時，

yax

的值為

”是同一個問題，現(xiàn)在我們來看看：（）下兩個問題是不是同一個問題？①解不等式：

x0②當x為值時，函數(shù)

y2x

的值大于

？生1：是同一個問題。師）你如何利用圖象來說明？生2先出函數(shù)y=2x-4的圖象觀察圖象得到的，由函y=2x-4，y>0時就到不等式2x-4>0，反映到圖象上y>0就是在x軸方的部分的點。（二）探究新知師：根據(jù)下列一次函數(shù)的圖象，你能求出哪些不等式解集？并直接寫出相應不等式的解集？

y

O

x生3：我找到的不等式是3x+6>0它的解集是x>-2.生4：我找到的不等式是3x+6<0它的解集是x<-2，方法與生的樣。師：還有其他的不等式嗎？表示不等關系的符號還有哪些？1

生5：我知道了，我找到的不等是

，它的解集是

x

。生6：我也知道了，我找到的不式可以是

x

，它的解集是

x

。出示例：如右圖，利用

y

52

x

的圖象，

y（）出

52

x

的解

（）出

5x2

的解集；（）出

52

x

的解集；

x（）還能求出哪此不等式的解集呢？O生）師：通過以上的分析和練習，我們知道，對于一般的一元一次不等式，它與一次函數(shù)的求值，從數(shù)的角度:利用圖象分析數(shù)量關系等問題關系很密切，具體見如下框圖：

5y2求

ax0(

的解

為何值時

y

ax

的值大于

從形的角度看：求axa0)

的解

確定直線y在x軸上方的圖象所對應的x值出示例：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10。生5：利用解不等式的方法）生6：不等式可化為3x-6<0，出直線y=3x-6可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸下方，即這時，所以不等式的解集是x<2。生7：將這個不等式的兩邊分別作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，可以看出，它們交點的橫坐標為2當x<2時，直線y=5x+4上點在直y=2x+10上應點的下方，這時

141045x+4<2x+10，所以不等式的解集x<2??

y=5x+4

O2

三第次評課上完后，雖然學生積極配合，表現(xiàn)較好，但自己覺得上得很“累別是引導學生的過程有點“累且覺得教學中自己的話太多，好像整節(jié)課中就老師從頭講到尾。和一起聽課的師傅進行了交流與討論，她給我提出了寶貴的意見：1、認識剖析教材，在本節(jié)課的學中，如何讓學生站在更高的起點上，用運動的觀點動態(tài)地分析一函數(shù)把一元次方程一次不等式統(tǒng)一起來認識教時的重點，也是教學的難點。從教學實際來看，沒有突破難點。因此，可適當減少練習的題量，讓學生有充分時間討論、探究。2示例后用不同的方法解等式5x+4<2x+10規(guī)的不等式直接解起來更簡便，讓學生用圖象來解，學生不愿多此一舉，這樣教師便陷入了尷尬的境地。因此，能否把“用函數(shù)的觀點統(tǒng)領方程不等式作為重點在學中使學生體會到在運動變化的過程中的同類量的大小變化，加深對三者關系的認識。四第次思聽了師傅的意見后我夜修改教案并教師如何使用教材有了初步的認識師要吃透教材問題。在教師上一節(jié)課之前，應該充分地鉆研教材，分析清楚每一部分的意圖，是讓學生掌握什么知識教如這都弄不清楚教來肯定非常的膚淺這課的第一次嘗試，我僅僅停留在教材的表面，沒有對它的內(nèi)涵、深度進行挖掘，一堂課下來，雖然很順利，但感覺對知識的傳授只浮在上面。五第次教教片1：根據(jù)下面的一次函數(shù)圖象，你們能找出

y些不等式？并直接寫出相應不等式的解集。生1：我找到的不等式是3x+6>0，它的解集是x>-2.師：這個解集你是怎樣確定的呢？生1：我是觀察圖象得到的，由數(shù)y=3x+6當y>0就得到不等式3x+6>0映到圖上就是在軸上方的部分的點，它們的橫坐標的范圍是x>-2。

Ox師：非常好，抓住了函數(shù)值y在化的過程中大于0，用數(shù)形結(jié)合來確定對應的自變量的取值范圍。其他同學有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：我找到的不等式是3x+6<0，它的解集是x<-2方法與生1的樣。生3：找到的不等式是3x+6>6它的解集是x>0我是由函數(shù)圖象與軸于0,6)點道的。當x=0時，y=6,那就可以得到不等式3x+6>6，時對應的圖象部分的點的橫坐標都在y軸右側(cè)，也就是x>0師：你觀察得很好，看來你在這個函數(shù)變化過程中，觀察到了y時，得到方程3x+6=6，而當y>6時得到不等式3x+6>6，從而將函數(shù)、不等式、方程之間關系的認識進一步深化統(tǒng)一了。生4老我不同的看法，我和生3樣也得到了不等式是但確定解集的方法與他的不同。3

師：哦？那你是怎么確定的呢？生4：因為不等式3x+6>6可變?yōu)?x>0所以我將直線

yy=3x+6向平移6個單，就得到直線y=3x如圖所示樣在x軸方的部分的坐標的范圍是。師：對于他的做法，你們有什么看法嗎？可以交流一下。

生5：老師，我認為生的做是對的，生4把3x+6>6變形為3x>0，這樣做的目的是更易在圖形上觀察。師：是啊，生4非聰明，他通平移把不易觀察的范圍

O

x轉(zhuǎn)化為大家已知的軸上方的部分點的橫坐標的范圍，這種化未知為已知、化復雜為簡單的方法在數(shù)學中有著十分廣泛的應用。師：那么剛才這幾位同學又是怎樣從函數(shù)得到不等式的呢？生6：因為函數(shù)y是變的，所可以先寫出一個關于的不式，比如y>0，，y>6，然后再把y換3x+6，就得到關x的不式了。生7：老師，我有問題，為什么這個函數(shù)圖象中我得不到無數(shù)個不等式呢？師：對于他的疑惑，誰來解答？生8肯定有無數(shù)個不這函數(shù)圖象中所給出的現(xiàn)成的點的坐標太少了容看出。師總得很好為數(shù)是變化的以由這個函數(shù)圖象應該也能得到無數(shù)個不等式的。教片2：用不同的方法解不等式5x+4<2x+10。生9：利用解不等式的方法）生10：原不等式可化為3x-6<0畫出直線y=3x-6可以看出，當x<2時，這條直線上的點在x軸下方，即這時，所以不等式的解集是x<2。生11：將這個不等式的兩邊分別作兩個一次函數(shù)，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10，可以看出，它們交點的橫坐標為2當x<2時，直線y=5x+4上點在直y=2x+10上應點的下方，這時

141045x+4<2x+10，所以不等式的解集x<2師：大家比較生10、生11的方，你們有什么體會呢？

y=5x+4

O生12：雖然方法不同，但思考起有很多共同的地方，比如，他們都是把直線看成函數(shù)，利用畫函數(shù)圖象來解題。師：好，找到他們的共性。生：覺得生10的方是先要對不等式進行變形，再看成函數(shù)，好處是只需要畫一條直線；生11直接將不等式變成函，但卻要畫兩條直線，有點麻煩。師：多好啊，有比較才會有提高，這就是收獲。生14：從中我還知道了不等式的題也可以轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題來解決。師你說得非常全面我既以運用函數(shù)圖象解不等式可以運用解不等式幫助研究4

函數(shù)問題，二者相互滲透，相互作用。六第次評第二次試教是正式上公開課，從教研組課后的評課來說，主要有以下幾個亮點：1、本課準確把握教材的編排意圖。注重抓住教學重點，突出數(shù)學本質(zhì)，幫助學生深入思考，形成自己的觀點．2、在體的過程設計中；既突出本質(zhì)講解，又y取定范圍的值時相應x值確定予以足夠的重視，并輔之以必要的補充練習，使學生在積累了一定的理性認識的基礎上，能增加更多的形象儲備和直觀理解．同時注意讓學生體驗學習圖象法解方程不等式的必要性．七第次思我覺得，每上一次課，對我來說就是一次提高。在不斷發(fā)現(xiàn)問題、不斷改進的過程中，我學到了許多課改理念且知道了在課堂中怎樣去實施這些課改理念樣提高課堂教學的有效性。這個過程是一個經(jīng)歷了痛苦、迷惘、頓悟、欣慰、收獲的過程。我享受這樣的過程。【案例反思】一個人的成長離不開磨練，教師專業(yè)素質(zhì)的提高離不開磨課。俗話說“上一分鐘，臺下十年功過這一次的教研活動周，使我對磨課有了一定的認識。所謂“磨課年備課組確定課題，由同一教師在不同班級面對不同學生就同一課題進行兩次或兩次以上的教學實踐不教師在不同班級面對不同學生就同一課題各進行一次教學實踐。而主講教師上完一節(jié)課，聽課教師就及時展開討論客評價提最佳方法改課堂教學，然后由同一教師進行第二次課堂嘗試。如此“教學→探究→再教學→再探究”循環(huán)往復，層層遞進，再三磨合，才能對教育教學的本質(zhì)與精髓從容把握，對教材的理解和掌握高屋建瓴學的心理和學習障礙洞察了然科的教育教學方法運用自如。教師的專業(yè)發(fā)展離不開“專業(yè)引領，同伴互助和實踐反思“磨課”則是這三位一體的綜合體現(xiàn)公開課前般執(zhí)教者總會請名師給予選課課和上課上的專業(yè)指導，這種向名師的求教，其實就是“課”的一種形式，是自我提升的有效途徑，是許多教