高中立體幾何測試題

PAGE13第頁(共6頁)高中立體幾何測試題廣元外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題試卷滿分：150分考試時間：120分鐘班級___________姓名__________學(xué)號_________分?jǐn)?shù)___________第Ⅰ卷一、選擇題（每小題5分，共60分）1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、B、C、由線段的長短而定D、以上都不對2、下列說法正確的是A、三點確定一個平面B、四邊形一定是平面圖形C、梯形一定是平面圖形D、平面和平面有不同在一條直線上的三個交點3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說法正確的是A、B、C、與成角D、與成角5、若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、B、與異面C、與相交D、與沒有公共點6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個數(shù)有A、1B、2C、3D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點，如果與能相交于點，那么 A、點必在直線上 B、點必在直線BD上C、點必在平面內(nèi) D、點必在平面外8、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若bM，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中正確命題的個數(shù)有 A、0個 B、1個 C、2個 D、3個9、一個棱柱是正四棱柱的條件是 A、底面是正方形，有兩個側(cè)面是矩形B、底面是正方形，有兩個側(cè)面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直D、每個側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、B、C、D、11、已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點到的距離為3，點C到棱的距離為4，那么的值等于A、 B、 C、 D、12、如圖:直三棱柱ABC—A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積為A、B、C、D、二、填空題（每小題4分，共16分）13、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_____(填”大于、小于或等于”).14、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為15、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是.16、如圖，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_________時，有A1B⊥B1D1．(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.第Ⅱ卷一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）13、14、15、16、三、解答題(共74分,要求寫出主要的證明、解答過程)17、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.(10分)18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD.(12分)19、已知中，面，，求證：面．(12分)20、一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域.(12分)21、已知正方體，是底對角線的交點.求證：（１）面；（2）面．(14分)22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？(14分)高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDDBCBDDDB二、填空題（每小題4分，共16分）13、14、15、16、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解:設(shè)圓臺的母線長為,則1分圓臺的上底面面積為3分圓臺的上底面面積為5分所以圓臺的底面面積為6分又圓臺的側(cè)面積8分于是7πl(wèi)=29π9分即為所求.10分18、證明：面，面面6分又面，面面，12分19、證明：1分又面4分面7分10分又面12分20、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為.在中,,3分所以,6分于是10分依題意函數(shù)的定義域為12分21、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)，是正方體是平行四邊形且2分又分別是的中點，且是平行四邊形4分面，面面6分（2）面7分又，9分11分同理可證，12分又面14分22、證明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分 又 ∴不論λ為何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF, ∴不論λ為何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面A