電磁場第五章均勻平面波演示文稿

電磁場第五章均勻平面波演示文稿目前一頁\總數七十九頁\編于二十點電磁場第五章均勻平面波目前二頁\總數七十九頁\編于二十點

主要內容理想介質中的均勻平面波、電磁波的極化、均勻平面波在導電媒質中的傳播、相速、群速、能速1864年，麥克斯韋推導出麥克斯韋方程組，預言了電磁波的存在，并證明了它是以光速傳播的。1888年，赫茲利用實驗方法證明了電磁波的存在，從而驗證了麥克斯韋預言的正確性。1894年和1895年，俄國的波波夫和意大利的馬可尼成功發(fā)明了通信裝置，電磁理論從此得到蓬勃發(fā)展。目前三頁\總數七十九頁\編于二十點按照頻率劃分的電磁波頻譜分布如圖所示目前四頁\總數七十九頁\編于二十點5.1理想介質中的均勻平面波5.1.1均勻平面波的概念5.1.2均勻平面波的傳播特性及其相關參數5.1.3任意方向傳播的均勻平面波目前五頁\總數七十九頁\編于二十點5.1.1均勻平面波的概念

波陣面：空間相位相同的點構成的曲面，即等相位面

平面波：電磁波等相位點組成的面是一個平面

均勻平面波：電磁波等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波

均勻平面波是電磁波的一種理想情況，其分析方法簡單，但又表征了電磁波的重要特性。EHz波傳播方向

均勻平面波波陣面xyo目前六頁\總數七十九頁\編于二十點由于5.1.1一維波動方程的均勻平面波解

設在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質。均勻平面波沿z軸傳播，則電場強度和磁場強度均不是x和y

的函數，即同理

結論：均勻平面波的電場強度和磁場強度都垂直于波的傳播方向——橫電磁波（TEM波）目前七頁\總數七十九頁\編于二十點設電場只有x分量，即其解為：可見，表示沿+z方向傳播的波。的波形解的物理意義

第一項

第二項沿－z

方向傳播的波目前八頁\總數七十九頁\編于二十點由，可得

其中稱為媒質的本征阻抗。在真空中

相伴的磁場同理，對于磁場與電場相互垂直，且同相位

結論：在理想介質中，均勻平面波的電場強度與磁場強度相互垂直，且同相位。目前九頁\總數七十九頁\編于二十點1、均勻平面波的傳播參數周期T

：時間相位變化2π的時間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期平面波的時間變化特性，固定空間位置點角頻率ω

：表示單位時間內的相位變化，單位為rad/s

頻率f

：

t

T

o

xE

的曲線5.1.2均勻平面波的傳播特性及其相關參數目前十頁\總數七十九頁\編于二十點（2）波長和相位常數平面波的空間變化特性，固定時間點k的大小等于空間距離2π內所包含的波長數目，因此也稱為波數。波長λ：空間相位差為2π的兩個波陣面的間距，即相位常數

k

：表示波傳播單位距離的相位變化

o

xE

lz的曲線目前十一頁\總數七十九頁\編于二十點（3）相速（波速）真空中：由相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動速度相速只與媒質參數有關，而與電磁波的頻率無關故得到均勻平面波的相速為目前十二頁\總數七十九頁\編于二十點2、能量密度與能流密度由于，于是有能量的傳輸速度等于相速故電場能量與磁場能量相同目前十三頁\總數七十九頁\編于二十點3、理想介質中的均勻平面波的傳播特點xyzEHO理想介質中均勻平面波的和EH

目前十四頁\總數七十九頁\編于二十點

例

頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為εr=2.26。若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。解：由題意因此

目前十五頁\總數七十九頁\編于二十點

解：以余弦為基準，直接寫出例均勻平面波的磁場強度的振幅為A/m，以相位常數為30rad/m在空氣中沿方向傳播。當t=0和z=0時，若取向為，試寫出和的表示式，并求出頻率和波長。因，故則目前十六頁\總數七十九頁\編于二十點沿+z方向傳播的均勻平面波5、沿任意方向傳播的均勻平面波沿傳播方向的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波

波傳播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面

目前十七頁\總數七十九頁\編于二十點

解：（1）因為，所以則

例

在空氣中傳播的均勻平面波的磁場強度的復數表示式為式中A為常數。求：（1）波矢量；（2）波長和頻率；（3）A的值；（4）相伴電場的復數形式；（5）平均坡印廷矢量。目前十八頁\總數七十九頁\編于二十點（2）（3）（4）（5）目前十九頁\總數七十九頁\編于二十點目前二十頁\總數七十九頁\編于二十點目前二十一頁\總數七十九頁\編于二十點目前二十二頁\總數七十九頁\編于二十點5.2電磁波的極化5.2.1極化的概念

5.2.2直線極化波5.2.3圓極化波5.2.4橢圓極化波5.2.5三種類型極化的相互關系及應用目前二十三頁\總數七十九頁\編于二十點5.2.1極化的概念

波的極化表征在空間給定點上電場強度矢量的取向隨時間變化的特性,是電磁理論中的一個重要概念。

在電磁波傳播空間給定點處，電場強度矢量的端點隨時間變化的軌跡。

波的極化目前二十四頁\總數七十九頁\編于二十點

電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅之間和相位之間的關系，分為：線極化、圓極化、橢圓極化。

一般情況下，沿+z方向傳播的均勻平面波，

線極化：電場強度矢量的端點軌跡為一直線段

圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個圓

橢圓極化：電場強度矢量的端點軌跡為一個橢圓目前二十五頁\總數七十九頁\編于二十點5.2.2線極化波-初始相位相差0°或180°直線極化電磁波的發(fā)射接收裝置往往比較簡單，易于實現(xiàn)，從而在便攜式電子設備中大量使用E=excos(wt-kz)yxo觀察平面，z=constzyzxo目前二十六頁\總數七十九頁\編于二十點5.2.3、圓極化波-初始相位相差±90°圓極化電磁波被廣泛使用在遙感遙測、通信、雷達、電子偵察與電子干擾等領域。目前二十七頁\總數七十九頁\編于二十點右旋圓極化波oExyxE

Eya

左旋圓極化波oxEyxEyEa

右旋圓極化波：若φ2－φ1＝－π/2，則電場矢端的旋轉方向與電磁波傳播方向成右手螺旋關系，稱為右旋圓極化波

左旋圓極化波：若φ2－φ1＝π/2，則電場矢端的旋轉方向電磁波傳播方向成左手螺旋關系，稱為左旋圓極化波目前二十八頁\總數七十九頁\編于二十點5.2.4橢圓極化波

橢圓極化波的軸比（AR-AxialRatio）定義為極化橢圓的長軸與短軸的比值當AR=0dB時，為圓極化波

當AR→∞時為線極化

軸比|AR|不大于3dB的帶寬定義為圓極化輻射器的極化帶寬。

目前二十九頁\總數七十九頁\編于二十點

合成波極化的小結

線極化：φ＝0、±

。φ＝0，在1、3象限；φ＝±

，在2、4象限。線極化電磁波在空間構成余弦變化。

橢圓極化：其它情況。0<φ<，左旋；－<φ＜0，右旋。電場兩個分量就構成了一個以波長為螺距的橢圓柱螺旋線方程。

圓極化：φ＝±

/2，Exm＝Eym。取“＋”，左旋圓極化；取“－”，右旋圓極化。電場兩個分量構成了一個以波長為螺距的圓柱螺旋線方程。

電磁波的極化狀態(tài)取決于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差

φ＝φ2－φ1

對于沿+z方向傳播的均勻平面波：目前三十頁\總數七十九頁\編于二十點

例

說明下列均勻平面波的極化方式。(1)(2)(3)

解：（1）

（2）

（3）右旋圓極化波線極化波左旋橢圓極化波目前三十一頁\總數七十九頁\編于二十點5.2.5三種類型極化的相互關系及應用直線極化圓極化橢圓極化目前三十二頁\總數七十九頁\編于二十點任何一個線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極化波的疊加,即任何一個橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓極化波的疊加，即任何一個線極化波、圓極化波或橢圓極化波可分解成兩個線極化波的疊加目前三十三頁\總數七十九頁\編于二十點應用電磁波的極化特性主要由發(fā)射天線決定線極化天線接收與自身平行的線極化電磁波，性能最好。圓極化天線只能接收與自身旋向相同的圓極化電磁波。如果收發(fā)天線有一方為圓極化而另一方采用線極化，總可以保證信號暢通；如果收發(fā)天線都采用線極化，則可能由于極化正交而接收不到信號。目前三十四頁\總數七十九頁\編于二十點*5.2.6極化信息簡介當某種類型的電磁波照射到特定目標上，其反射電磁波的極化信息可能發(fā)生改變，這就是目標的去極化作用極化如何改變取決于目標的形狀、尺寸、結構等特性。也就是說反射電磁波中極化的改變蘊含了目標的很多重要信息

極化識別技術

目前三十五頁\總數七十九頁\編于二十點一、極化的歷史回顧

EramusBartolinus(1625~1695)利用方解石晶體將一束入射光分解為“普通光”和“異常光”ChristionHuynens(1629~1695)觀察到兩束方解石光線的本質差別，從而發(fā)現(xiàn)了極化光(1667)

1852年，GeorgeGabrielStokes(1819~1903)提出四個參數描述光的極化，這就是著名的“Stokes參數”所有可能的極化狀態(tài)可以由Riemann球面上的點來表示。目前三十六頁\總數七十九頁\編于二十點二、經典的極化問題及應用雷達通過發(fā)射特定的電磁波照射到不同目標上，其反射電磁波將會攜帶關于目標的相關信息，雷達就是通過接收攜帶目標信息的回波探測目標的雷達極化信息處理領域的研究

極化濾波第一類措施是空域濾波和極化濾波技術第二類措施是電磁信號的時域、頻域以及時頻聯(lián)合域濾波技術目前三十七頁\總數七十九頁\編于二十點三、電磁波的瞬態(tài)極化和寬帶極化電磁波的極化概念是基于單色平面電磁波隱含了對所研究的電磁波對象的“窄帶性”或者“時諧性”假設

必須具有良好的幾何規(guī)則性(即橢圓性)和“長程重復性”(即周期性)

對于絕大多數非定常電磁波而言，它們特殊的極化現(xiàn)象和特性迄今為止仍未得到系統(tǒng)深入的研究和描述目前三十八頁\總數七十九頁\編于二十點5.3均勻平面波在導電媒質中的傳播

導電媒質的典型特征是電導率≠0。

電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電流J=E存在，同時伴隨著電磁能量的損耗。

電磁波的傳播特性與非導電媒質中的傳播特性有所不同。目前三十九頁\總數七十九頁\編于二十點實際的介質都存在損耗：

導電媒質——當電導率有限時，存在歐姆損耗。

電介質——受到極化時，存在電極化損耗。

磁介質——受到磁化時，存在磁化損耗。損耗的大小與媒質性質、隨時間變化的頻率有關。一些媒質的損耗在低頻時可以忽略，但在高頻時就不能忽略。5.3.1復電容率和復磁導率

導電媒質的等效介電常數其中c=

－jσ/ω、稱為導電媒質的等效介電常數。

對于介電常數為、電導率為的導電媒質，有目前四十頁\總數七十九頁\編于二十點電介質的復介電常數同時存在極化損耗和歐姆損耗的介質磁介質的復磁導率

對于存在電極化損耗的電介質，有，稱為復介電常數或復電容率。其虛部為大于零的數，表示電介質的電極化損耗。在高頻情況下，實部和虛部都是頻率的函數。對于同時存在電極化損耗和歐姆損耗的電介質，復介電常數為

對于磁性介質，復磁導率數為，其虛部為大于零的數，表示磁介質的磁化損耗。目前四十一頁\總數七十九頁\編于二十點損耗角正切（在導電媒質中反映傳導電流和位移電流的比值關系）導電媒質導電性能的相對性電介質導電媒質磁介質——弱導電媒質和良絕緣體——一般導電媒質——良導體

工程上通常用損耗角正切來表示介質的損耗特性，其定義為復介電常數或復磁導率的虛部與實部之比，即有

導電媒質的導電性能具有相對性，在不同頻率情況下，導電媒質具有不同的導電性能。目前四十二頁\總數七十九頁\編于二十點沿z軸傳播的均勻平面波解為令，則均勻平面波解為5.3.2導電媒質中的均勻平面波

稱為電磁波的傳播常數，單位：1/m是衰減因子，稱為衰減常數，單位：Np/m（奈培/米）是相位因子，稱為相位常數，單位：rad/m（弧度/米）瞬時值形式振幅有衰減波動方程目前四十三頁\總數七十九頁\編于二十點本征阻抗導電媒質中的電場與磁場非導電媒質中的電場與磁場

相伴的磁場本征阻抗為復數磁場滯后于電場目前四十四頁\總數七十九頁\編于二十點相速不僅與媒質參數有關，而且與電磁波的頻率有關

傳播參數目前四十五頁\總數七十九頁\編于二十點平均坡印廷矢量

導電媒質中均勻平面波的傳播特點：電場、磁場與傳播方向兩兩相互垂直且滿足右手螺旋關系，電場與磁場只能位于傳播方向的橫截面內；由于導電率的存在，電場與磁場的振幅呈指數衰減，從而導致電磁波能量的損耗；波阻抗為復數，電場與磁場不等相位；電磁波的相速與頻率有關，有耗媒質是一種色散媒質；平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。目前四十六頁\總數七十九頁\編于二十點弱導電媒質：5.3.3弱導電媒質中的均勻平面波

弱導電媒質中均勻平面波的特點

相位常數和非導電媒質中的相位常數大致相等；

衰減小；

電場和磁場之間存在較小的相位差。目前四十七頁\總數七十九頁\編于二十點良導體：5.3.3良導體中的均勻平面波

良導體中的參數波長：相速：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導體。例如銅：

目前四十八頁\總數七十九頁\編于二十點趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。

趨膚深度（）：電磁波進入良導體后，其振幅下降到表面處振幅的1/e時所傳播的距離。即本征阻抗良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度45o。趨膚深度目前四十九頁\總數七十九頁\編于二十點銅：目前五十頁\總數七十九頁\編于二十點表一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱電導率σ/(S/m)趨膚深度δ/m表面電阻RS/Ω銀6.17×107紫銅5.8×107鋁3.72×107鈉2.1×107黃銅1.6×107錫0.87×107石墨0.01×107目前五十一頁\總數七十九頁\編于二十點良導體和弱導體定義是按照傳導電流與位移電流的比值區(qū)分的目前五十二頁\總數七十九頁\編于二十點目前五十三頁\總數七十九頁\編于二十點目前五十四頁\總數七十九頁\編于二十點目前五十五頁\總數七十九頁\編于二十點目前五十六頁\總數七十九頁\編于二十點

例

一沿x方向極化的線極化波在海水中傳播，取+z軸方向為傳播方向。已知海水的媒質參數為εr=81、μr=1、σ=4S/m，在z=0處的電場Ex=100cos(107πt)V/m。求：（1）衰減常數、相位常數、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；（2）電場強度幅值減小為z=0處的1/1000時，波傳播的距離（3）z=0.8m處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；（4）z=0.8m處穿過1m2面積的平均功率。解：（1）根據題意，有所以此時海水可視為良導體。目前五十七頁\總數七十九頁\編于二十點故衰減常數相位常數本征阻抗相速波長趨膚深度目前五十八頁\總數七十九頁\編于二十點

（2）令e-αz＝1/1000，即eαz＝1000，由此得到電場強度幅值減小為z=0處的1/1000時，波傳播的距離故在z=0.8m處，電場的瞬時表達式為磁場的瞬時表達式為

（3）根據題意，電場的瞬時表達式為目前五十九頁\總數七十九頁\編于二十點（4）在z=0.8m處的平均坡印廷矢量穿過1m2的平均功率Pav=0.75mW

由此可知，電磁波在海水中傳播時衰減很快，尤其在高頻時，衰減更為嚴重，這給潛艇之間的通信帶來了很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使在1kHz的低頻下，衰減仍然很明顯。海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線目前六十頁\總數七十九頁\編于二十點

例5.3

在進行電磁測量時，為了防止室內的電子設備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構造屏蔽室，通常取銅板厚度大于5δ就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到100MHZ，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數為μ=μ0、ε=ε0、σ=5.8×107S/m。

解：對于頻率范圍的低端fL

=10kHz，有對于頻率范圍的高端fH

=100MHz，有目前六十一頁\總數七十九頁\編于二十點由此可見，在要求的頻率范圍內均可將銅視為良導體，故為了滿足給定的頻率范圍內的屏蔽要求，故銅板的厚度d至少應為目前六十二頁\總數七十九頁\編于二十點5.3.5媒質的色散特性及其對電磁波傳播的影響廣義安培環(huán)路定理可推廣為

目前六十三頁\總數七十九頁\編于二十點目前六十四頁\總數七十九頁\編于二十點色散現(xiàn)象：相速隨頻率變化

單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個頻率的正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。

電磁波的傳播特性與介質參數(、和)有關，當這些參數和傳播常數隨頻率變化時，不同頻率電磁波的傳播特性就會有所不同，這就是色散效應，這種媒質稱為色散媒質。5.4相速、能速、群速以及信號速度

目前六十五頁\總數七十九頁\編于二十點5.4.1相速單一頻率的電磁波，無論在簡單介質還是在色散媒質中傳播，其相速度都是固定的。

理想媒質中的多個頻率電磁波，所有頻率的電磁波相速與頻率無關，相速就是信號傳播的速度。在色散媒質中，不同頻率分量的單色波具有不同的相速，在傳播過程中各頻率分量之間的相位關系將發(fā)生變化，導致信號畸變，稱為“色散”。目前六十六頁\總數七十九頁\編于二十點5.4.2群速

在弱色散媒質或者窄帶信號或者近距離傳播情況下，由于各頻率分量的相速差別不大，可以應用線性疊加的方法通過群速度的概念來描述信號傳播的速度。

兩個振幅均為Em、角頻率分別為0

+

和0－

、相位常數分別為0+

和0－

的同向行波目前六十七頁\總數七十九頁\編于二十點振幅，包絡波，以角頻率緩慢變化行波因子，代表沿z