中考總復(fù)習(xí)-圓

------------------------------------------------------------------------中考總復(fù)習(xí)--圓中考總復(fù)習(xí)：圓綜合復(fù)習(xí)—知識(shí)講解

第1講：圓中的線段和角

[考點(diǎn)1]

理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念；能利用圓的有關(guān)概念解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；

[考點(diǎn)2]

了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，理解圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系；

[考點(diǎn)3]

能利用垂徑定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用圓周角定理及其推論解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；

[考點(diǎn)4]

運(yùn)用圓的性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題

命題1圓周角的定理及推論例1.如圖，是的外接圓，連接、，，則的度數(shù)為（

）。A:

B:

C:

D:

命題2圓周角,弧,弦之間的關(guān)系例2如圖,圓O通過(guò)五邊形OABCD的四個(gè)頂點(diǎn).若,,,則所對(duì)的圓心角的度數(shù)為(

)25405055例3如圖，已知在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑作半圓O，交BC于點(diǎn)D．若∠BAC=40°，則

的度數(shù)是______度．例4已知

O

中，弦

AB⊥AC

，且

AB=AC=6

，點(diǎn)

D

在

O

上，連接

AD

，

BD

，

CD.(1)如圖

1

，若

AD

經(jīng)過(guò)圓心

O

，求

BD

，

CD

的長(zhǎng)；(2)如圖

2

，若

∠BAD=2∠DAC

，求

BD

，

CD

的長(zhǎng)。實(shí)戰(zhàn)演練1．如圖所示，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)。若，則

度。2.如圖2-5-12，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP+BP的最小值為(

)A.1

B.

C.

-1

D.

3.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點(diǎn)在⊙O上，若∠C=40°，則∠ABD的度數(shù)為（）40°50°80°90°

4.如圖

,

點(diǎn)A.B.C.

D

為

⊙O

上的點(diǎn)

,

四邊形

AOBC

是菱形

,

則

∠ADB

的度數(shù)是

()

A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

75°5.如圖,四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形,E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),已知,則的度數(shù)為(

)第2講：（點(diǎn)）直線與圓的位置關(guān)系

[考點(diǎn)1]

了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系;

[考點(diǎn)2]

理解直線與圓的位置關(guān)系；會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系；理解切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；

[考點(diǎn)3]

掌握切線的概念；能利用切線的判定和性質(zhì)解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用直線與圓的位置關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；能利用切線長(zhǎng)定理解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題；

[考點(diǎn)4]

運(yùn)用圓的切線的有關(guān)內(nèi)容解決有關(guān)問(wèn)題命題1切線的性質(zhì)例1如圖，內(nèi)接于，且為的直徑，，與交于點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)的的切線交于點(diǎn)。（1）若，，求的長(zhǎng)。（2）試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。命題2切線的判定例2如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)是直徑上的一點(diǎn)（不與重合），過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)。（1）在線段上取一點(diǎn)，使，連接，試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（5分）（2）若，，，求的長(zhǎng)。（4分）命題3與圓有關(guān)的位置關(guān)系例3已知的半徑為1,圓心O的坐標(biāo)為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是(

)點(diǎn)P在內(nèi)點(diǎn)P在上點(diǎn)P在外點(diǎn)P在上或外實(shí)戰(zhàn)演練1.如圖所示,線段AB是☉O的直徑,∠CDB=20°,過(guò)點(diǎn)C作☉O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則∠E等于()A.50°B.40°

C.60°D.70°2.如圖，在

Rt△

ABC中，∠

A=90°，

BC=

，以

BC的中點(diǎn)

O為圓心分別與

AB，

AC相切于

D，

E兩點(diǎn)，則

的長(zhǎng)為（）

A．B．C．πD．2π3.如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

（1）求證：DB="DE；"

（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑.4)如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°。

（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

（2）若⊙O的半徑為，，求∠ADE的正弦值．

5如圖

,

在矩形

ABCD

中

,AB=4,BC=6,E

是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)