數(shù)學(xué)教案－長(zhǎng)方體和正方體的表面積

數(shù)學(xué)教案－長(zhǎng)方體和正方體的表面積2．培育同學(xué)的抽象概括力量、推理力量和思維的敏捷性，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念．

教學(xué)重點(diǎn)

表面積的意義．

教學(xué)難點(diǎn)

長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法．

教學(xué)過程（.）

一、復(fù)習(xí)預(yù)備．

1、說出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式．

2、看圖回答．

（1）指出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空．

這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）寬是（）．

左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）寬是（）．

前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（）寬是（）．

3、想一想．

長(zhǎng)方體和正方體都有幾個(gè)面？（6個(gè)面）

二、揭示課題．

今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和討論有關(guān)這6個(gè)面的一些學(xué)問．

三、教學(xué)新課．

（一）長(zhǎng)、正方體表面積的意義．

1．老師和同學(xué)們都拿出預(yù)備好的長(zhǎng)方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上．

2．沿著長(zhǎng)方體和正方體的棱剪開并展平．（老師先示范，同學(xué)再做）

3．你知道長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？

老師明確：長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．

（板書：長(zhǎng)方體和正方體的表面積．）

（二）長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法．

例1．做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的'硬紙板？

1．這題的問題，實(shí)際上就是要我們求什么？

2．長(zhǎng)方體的表面積包括幾組面積相等的長(zhǎng)方形？每組面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？

3．同學(xué)分組爭(zhēng)論．

解法（一）

652＋642＋542

＝60＋48＋40

＝148（平方厘米）

解法（二）

（65＋64＋54）2

＝（30＋24＋20）2

＝742

＝148（平方厘米）

4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和，再乘2，依據(jù)乘法的安排律可將解法（一）轉(zhuǎn)變成解法（二）．

四、鞏固練習(xí)．

1．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算）

2．一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬15厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

五、課堂小結(jié)．

通過解答例1和做一做，你發(fā)覺長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法嗎？

結(jié)論：長(zhǎng)方體的表面積＝長(zhǎng)寬2＋長(zhǎng)高2＋寬高2

＝（長(zhǎng)寬＋長(zhǎng)高＋寬高）2

六、課后作業(yè)．

1．一個(gè)長(zhǎng)方體的木箱，長(zhǎng)1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個(gè)木箱至少要用多少平方米木板？假如這個(gè)木箱不做上蓋呢？

2．一個(gè)長(zhǎng)方體的外形大小如下圖．

（1）它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

（2）它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

（3）它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

七、板書設(shè)計(jì)

長(zhǎng)方體和正方體的表面積

長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積．

例1、做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？

答：至少要用148平方厘米的硬紙板．

探究活動(dòng)

小小設(shè)計(jì)師

活動(dòng)目的

1、理解正方體表面積的意義．

2、進(jìn)展同學(xué)的空間觀念．

活動(dòng)形式

每4名同學(xué)為一組，分小組設(shè)計(jì)．

活動(dòng)題目

紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個(gè)正方形連接在一起，組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構(gòu)成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面綻開圖．請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的立方體表面綻開圖．

參考答案

在立方體綻開圖的設(shè)計(jì)中，為了使圖形既不重復(fù)又不遺漏，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆诸悾覀兎Q立方體綻開圖中最長(zhǎng)的一條為主干，這一條假如由四個(gè)正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把