廣西公務(wù)員考試專題行政能力測試題301405題

2012年廣西公務(wù)員考試專題行政能力測試題301-405題【301】某公司需要錄用一名秘書，共有10人報名，公司經(jīng)理決定按照報名的順序逐個見面，前3個人面試后一定不錄用，自第4個人開始將與面試過的人比較；如果他的能力超過前面所有面試過的人，就錄用他，否則就不錄用，繼續(xù)面試下一個。如果前9個人都不錄用，那么就錄用最后一個面試的人。假定這10個人能力各不相同，求能力最差的人被錄用的概率。解析：把人分成三部分，第一部分是面試的前三個人組成，第二部分由最差的人組成，第三部分由其他的人組成，分別令這三個部分為A、B、C；由于要求最差的人錄取，則能力第一強的人一定在A中。因為，前3個面試的一定不錄取，所以，能力第一的人的位置可能是面試順序的第一、第二、第三中的一個。則：C(1,3)×P(8,8)代表當(dāng)能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一個時，存在的情況總數(shù)，P(10,10)代表不考慮任何限制，10個人的總排列情況的數(shù)目，則所求=[C(1,3)×P(8,8)]/P(10,10)=1/30

【302】某校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學(xué)生多少人？人；人；人；人解析：選b。方陣是四個"角"，所以,方陣的每一邊:(60+4)/4=16，總?cè)藬?shù)是:16×16=256

【303】某商店實行促銷手段，凡購買價值200元以上的商品可優(yōu)惠20%，那么用300元錢在該商店最多可買下價值（）元的商品解析：買到200元可以優(yōu)惠20%,就是說:160元買了200元的商品/，300=160+140/160買了200的商品;140只能買140的了,所以能買200+140=340的商品

【304】從前，有一個農(nóng)婦提了一籃雞蛋去賣。甲買了全部雞蛋的一半多半個；乙買了剩下雞蛋的一半多半個；丙又買了剩下的一半多半個；丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個。這樣，雞蛋剛好賣完。你知道農(nóng)婦的一籃雞蛋共有幾個嗎？解析：方法一：假設(shè)雞蛋的總數(shù)是X,甲買了全部雞蛋的一半多半個,則甲買了1/2X+1/2.乙買了剩下雞蛋的一半多半個,則乙買了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4丙又買了剩下的一半多半個,則丙買了1/8X+1/8丁買了最后剩下的雞蛋的一半多半個,則丁買了1/16X+1/16所以它們之和為X,列方程,X=15方法二：N+0.5

丁((N+0.5)+0.5)x2丙和?。?((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2

乙、丙和丁；((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2所有。((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2=8N+11雞蛋數(shù)一定為8N+11。所以最少雞蛋數(shù)為8x0.5+11=15。甲8

乙4丙2丁1

【305】張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個,又以2元錢5個蘋果的價格將賣出,如果他要賺得10元的利潤,那么他賣出蘋果多少個?解析：10/(2/5-1/3)=10/(1/15)=150

【306】某商店同時賣出兩件商品,每件各60元,但其中一件賺20%,另一件虧本20%,問這個商店賣出著兩件商品賺錢還是虧本?解析：進價分別是:60/(1+20%)=50元,60/(1-20%)=75元，60+60-50-75=-5元，所以虧了5元

【307】糧庫內(nèi)有兩堆糧食,堆放糧食的數(shù)量比是3:1,若從甲堆調(diào)到乙堆上240噸后,則甲乙兩糧堆糧數(shù)比是3;5,求甲乙兩堆糧食原來各有糧多少噸?解析：設(shè)甲是3A，乙是A，(3A-240)/(A+240)=3:5解出來A=160,3A=480

【308】某建筑工程隊施工時,要把一個池塘的水抽出.如果用15臺抽水機,每天抽水8小時,那么7天可以排水12600噸,如果每天抽水12小時,要求14天排水75600噸,那么應(yīng)該有幾臺抽水機?解析：對應(yīng)成比例:(15×8×7)/(X×12×4)=12600/75600解得X=30

【309】1個數(shù)除5余3，除6余4，除7余1，這樣的3位數(shù)有幾個？解析：這個數(shù)加2后同時能被5和6整除，所以加2后能被30整除，且除以7余3，被30整除的最小三位數(shù)是120，不滿足除以7余3，而150滿足除以7余3，若比150大的數(shù)除以7也余3，則要在150的基礎(chǔ)上增加7的倍數(shù)，而每次增加又要是30的倍數(shù)，所以每次應(yīng)該加210，所以滿足要求的三位數(shù)是：150-2=148，150+210-2=360-2=358，150+420-2=568，150+630=778，150+840-2=988，一共有5個.

【310】某運輸隊運一批大米,第一次運走總數(shù)的1/5還多60袋.第二次運走總數(shù)的1/4少60袋,還剩220袋沒有運走.著批大米一共有多少袋?解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)

【311】某商店有兩個進價不同的計算器都賣了64元，其中一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商店()A.不賠不賺；B.賺了8元；C.賠了8元；D.賺了32元；解析：選B。①進價：64/（1+60%）=40；②進價：64/（1-20%）=80；64+64+-40-80=8，所以是賺了8元

【312】四個連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和是（）；；；解析：估算一下1680開四次方，1600（接近1680）開方是40，36（接近40）開方是6，中間有個6，易看出是5X6X7X8=1680

【313】在一工廠，40%的工人有至少5年的工齡，16個工人有至少10年的工齡。如果90%的工人的工齡不足10年，問工齡至少5年但不足10年的工人有多少個？解析：＂90%的工人的工齡不足10年＂；則至少10工齡的占10％又因＂16個工人有至少10年的工齡＂則總工人數(shù)：16／（10％）＝160人；＂40%的工人有至少5年的工齡＂則至少5年的工齡的人有：160X40%=64；又因＂16個工人有至少10年的工齡＂則工齡至少5年但不足10年的工人－－－64－16＝48人

【314】一投資者以每股75元的價格買了一公司的股票N股，此后，他以每股120元的價格賣掉了60%，剩玉的在隨后一天又以每股70元的低價賣出。如果他從這次股票炒作中獲得7500元的利潤，那么他買了多少股，即N等于多少？解析：設(shè)買了N股。120X(60%N)+(40%N)X70-75N=7500N=300

【315】某商品按20%利潤定價,然后按折賣出,工獲得利潤84元,求商品的成本是多少?解析：設(shè)賣價為A則A×88%---A×（100---20）%=84解得A=1050元，則成本是A×80%=840元

【316】某服裝廠生產(chǎn)的一批襯衫中大號和小號各占一半.其中25%是白色的,75%是蘭色的.如果這批襯衫總共有100件,其中大號白色襯衫有10件,問小號蘭色襯衫有多少?解析：根據(jù)題意可知共100件襯衫大小號各50件白色的有25%即25件蘭色的75%即75件又已知大號白色有10件可以得出余下的40件大號都是蘭色的綜上可得知小號蘭色有件75-40=35件

【317】10年前小紅的年齡是他女兒的7倍,15年后小紅的年齡是她女兒的2倍,問女兒的年齡是多少?解析：女兒現(xiàn)在X歲，小紅Y歲，（Y-10）/（X-10）=7（Y+15）/（X+15）=2，解得：X=15即女兒15歲

【318】有一條一米長的繩子,第一次減掉一半,第二次減掉剩下的一半,那么連續(xù)減掉6次之后,減掉的部分長度的總和?解析：一共是6次截半，所以最后剩下的是(1/2)6=1/64減掉的就是1-1/64=63/64

【319】如果2斤油可換5斤肉，7斤肉可換12斤魚，10斤魚可換21斤豆，那么27斤豆可換（）油。解析：14斤油=35斤肉=60斤魚=126斤豆，所以14/X=126/27，解得X=3

【320】甲、乙兩瓶酒精溶液分別重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。從兩瓶中應(yīng)各取出（）才能兌成濃度為50％的酒精溶液140克。解析：設(shè)：取出甲X克，乙（140-X）克，[X×120/300+(140-X)×90/120]/140=50%，解得：X=100，所以甲取100克，乙取（140-100）=40克

【321】某班有35個學(xué)生，每個學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的—個課外活動小組?，F(xiàn)已知參加英語小組的有17人。參加語文小組的有30人，參加數(shù)學(xué)小組的有13人。如果有5個學(xué)生三個小組全參加了，問有多少個學(xué)生只參加了一個小組?

解析（方法1）：17+13+30-35-5×2

=參加二門的人

得15，再加上參加3門的為5.，可得只參加一門的為15，最好是自己要紙上畫三個圓。二二(3)相交。就可以看到有七個小分區(qū)了。然后標(biāo)上記號。1234567看看就明白了。（方法2）：設(shè)：參加1個的人數(shù)為X

那么參加2個的為35-5-X=30-XX+5×3+（30-X）×2=17+30+13，X=15

【322】四人進行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式：種；種；種；種；解析（方法1）：若甲只有第一次、第五次傳球，有3×2×2×2=24種若甲第一次第二次第五次傳球，有3×3×2=18種若甲第一次第三次第五次傳球，有3×2×3=18種（方法2）：24+18+18=60甲○○○○甲：3×2×2×2×1＝24甲○甲○○甲：3×1×3×2×1＝18甲○○甲○甲：3×2×1×3×1＝1824＋18＋18＝60

【323】為了把2008年北京奧運辦成綠色奧運,全國各地都在加強環(huán)保,植樹造林.某單位計劃在通往兩個比賽館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹,現(xiàn)運回一批樹苗,已知一條路的長度是另一條路的兩倍還多600米,若每隔千米栽上一棵,則少2754棵,若每隔5米栽一棵,則多396棵,則共有樹苗()；；；解析：X/4=X/5+（2754+396）/2；X=31500米；31500×2/4=15750；15750+4-2754=13000；

【324】將一車6300斤重的蔬菜按6:5:4:3:2:1的比例分成6份,最少的一份的重量是多少?；；；解析：最少的一份=[1/(6+5+4+3+2+1)]×6300=300

【325】某農(nóng)產(chǎn)(戶)去年101112月份的月平均收入為662元,月增長為10%問去年12月份該農(nóng)產(chǎn)(戶)的收入為多少元?；；；解析：月收入為662元3個月一共為662×3；設(shè)10月X則X×1.1X=662×3；3.31X=662×3；X=600元12月為×600=726

【326】在全縣上下的共同努力下,某縣廣均稅費負(fù)擔(dān)逐年下降,2001年比2000年下降了3%.2002年下降了4%,2003年比2002年下降下5%,問2003年該縣的戶均稅費負(fù)擔(dān)比2000年下降了百分之幾?；；；解析：2003年稅收=2000年稅收×(1-3%)(1-4%)(1-5%)=2000年稅收×88.464%=2000稅收×(1-11.536%)=>選A

【327】一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球和3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法，每次取出7個黃球和3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問木箱內(nèi)原共有乒乓球多少個？；；；解析：3N=3M+24；5N+8=7M；M=24；N=32；總球＝3N+5N+8＝264

【328】在一條馬路的兩旁植樹，每隔3米植一棵，植到頭還剩3棵；每隔米植一棵，植到頭還缺少37棵，求這條馬路的長度。；；；解析：3×(N-3-1)=2.5×(N+37-1)得到N=204所以長度為C600米

【329】有300張多米諾骨牌，從1——300編號，每次抽取奇數(shù)牌，問最后剩下的一張牌是多少號？解析：不論題中給出的牌數(shù)是多少，小于等于總牌數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號。（例題中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號。

【330】把一張紙剪成6快，從所得的紙片中取出若干塊，每塊剪成6塊；再從所有的紙片中取出若干塊，每塊各剪成6塊.....如此進行下去，到剪完某一次后停止，所得的紙片總數(shù)可能是2000，2001，2002，2003這四個數(shù)的（）；；；D.2003 解析：假設(shè)第二次的紙片總數(shù)是：6N+（6-N）=5N+6，即和的規(guī)律是5N+6。帶入答案，只有2001滿足條件。

【331】三個質(zhì)數(shù)的和為100，這三個質(zhì)數(shù)的積最大是多少？；；；解析：三個質(zhì)數(shù)的和為100，那么必有一個偶數(shù)2（因為只有偶數(shù)2的末位是奇數(shù)的和為偶數(shù)）然后還剩下98，要積最大，必須差最小。而98/2=49，也就是必須一個小于49，一個大于49，和為98。所以這3個數(shù)是：26137答案為C

【332】小鯨魚說：媽媽我到您現(xiàn)在這么大，您就31了；老鯨魚說：我像你這么大，你才1歲；那么，小鯨魚現(xiàn)在幾歲？解析：令現(xiàn)在小鯨魚x歲，老鯨魚和小鯨魚年齡差為y，老鯨魚現(xiàn)在x+y歲則：小鯨魚說：媽媽我到您現(xiàn)在這么大，您就31了=>(y+x)+y=31老鯨魚說：我像你這么大，你才1歲=>x-y=1，x=11

【333】某公共汽車從起點開往終點站，途中共有13個停車站。如果這輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這一站到以后的第一站。為了是每位乘客都有座位，那么，這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個座位？？A：48；B：52；C：56；D：54解析：圖片：

【334】現(xiàn)有60根型號相同的圓鋼管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的鋼管盡可能少，則余下的鋼管數(shù)是：；；；解析：堆放成三角形垛后，從上向下數(shù)：第1層1根、第二層2根、第三層3根。。。。。。。最后一層x根，則堆放成三角形垛總共需要1+2+3+。。。+x=[x(1+x)]/2根鋼管，要求剩下的鋼管最少=>用掉的鋼管[x(1+x)]/2最大，又總共有鋼管60個，=>[x(1+x)]/2<60=>x(1+x)<120=>x最大為10=>所用鋼管最大值為[x(1+x)]/2=55=>所剩下的鋼管最小值為60-55=5。

【335】商店購進甲、乙兩種不同的糖所用的錢數(shù)相等，已知甲種糖每千克6元，乙種糖每千克4元，如果把這兩種糖混在一起為什錦糖，那么這種什錦糖每千克的成本是多少元？

；；；；解析：商店購進兩種糖所用的錢數(shù)是m,則購進甲糖m/6千克,乙糖m/4千克,兩種糖混合在一起總錢數(shù)是2m,總重量是(m/6+m/4),所以價格即成本是選C

【336】一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天；順流而行，從B地到A地需4天。問若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天?天；天；天；天解析：設(shè)靜水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程組：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4；可解得1/Y=24，即為水流速度漂到的時間

【337】求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的結(jié)果解析：1+3+5=9，2+4+6=12，3+5+7=15，4+6+8=18，5+7+9=21，從上面的9，12，15，18，21不難發(fā)現(xiàn)其公差都為3，那么按按上面五個式子的排列推最后的五個加式應(yīng)該為：91+93+95，92+94+96，93+95+97，94+96+98，95+97+99，最后一項是96＋98＋100＝294這幾個式子公差也為3，那么上面的的數(shù)列就可以變?yōu)閺?+12……+291+100，（294-9）÷3+1=96，（9+294）÷2×96=14544

【338】有一列火車以每小時140千米的速度離開洛杉磯直奔紐約，同時，另一列火車以每小時160千米的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥以每小時30千米的速度和兩列車同時啟動，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一列車后返回，往返在兩列火車間，直到兩列火車相遇為止。已知洛杉磯到紐約的鐵路長4500千米，請問，這只小鳥飛行了多遠(yuǎn)路程？解析：解析：小鳥在兩列火車之間往返飛行，思維也很容易隨著"跑"起來。如果我們試圖算出那些越來越短的路程，問題就會十分復(fù)雜。其實大可不必，因為這只小鳥一直在兩列火車間一刻不停地飛，所以，火車的相遇時間就是小鳥的飛行時間。這樣，小鳥的飛行路程為：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。

【339】有磚26塊，兄弟二人爭著去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準(zhǔn)備挑多少塊？解析：先算出最后各挑幾塊：（和差問題）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后來還原：1.哥哥還給弟弟5塊：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2.弟弟把搶走的一半還給哥哥：搶走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就應(yīng)該是9+9=18，弟弟是17-9=8；3.哥哥把搶走的一半還給弟弟：那么弟弟原來就是8+8=16塊.

【340】甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是多少元？解析：三人最后一樣多，所以都是81÷3=27元，然后我們開始還原：1.甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應(yīng)該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2.甲和丙把錢還給乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3.最后是乙和丙把錢還給甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.

【341】有一輛自行車，前輪和后輪都是新的，并且可以互換，輪胎在前輪位置可以行駛5000千米，在后輪位置可以行駛3000千米，問使用兩個新輪胎，這輛自行車最多可以行多遠(yuǎn)？解析：如果我們考慮在中途某個時刻將車輪調(diào)換，則非常麻煩。如果將這個問題轉(zhuǎn)化成工程問題：把一個車輪的使用壽命看作單位“1”，則每行1千米，前輪被使用了1/5000，后輪被使用了1/3000，這樣用兩個輪子的壽命2÷(1/5000+1/3000)=3750(千米)，很容易就求出使用這兩個輪子最多可以行3750千米，就不用考慮何時調(diào)換輪子這個惱人的問題。

【342】星期六，某同學(xué)離家外出時看了看鐘，2個多小時后回到家又看了看鐘，發(fā)現(xiàn)時針和分針恰好互換位置。請計算，該同學(xué)離家外出多少小時？解析：這看上去是個時間問題，但如果我們僅僅局限于鐘面上的時間問題去思考，很難找到解題思路?？梢詫⑦@個問題轉(zhuǎn)化成行程問題，這樣想：在這兩個多小時中，分鐘轉(zhuǎn)兩圈多(紅線表示)，時針走了兩個多大格(綠線表示)，兩針交換了位置，如下圖，兩針這段時間里正好走了三圈，相當(dāng)于這段時間內(nèi)時針和分針合走了三圈，這樣就將鐘面的時間問題轉(zhuǎn)化成了行程中的相遇問題。用總路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分針1小時走1圈，時間1小時走1大格，即1/12】，列式為3÷(1+1/12)=2又13分之10(小時)。

【343】一個男子到一家手杖店去買了一根30元的手杖，付出一張50元的鈔票。店主找不出零錢，就到隔壁小店去競零票。零票兌來，付給顧客20元的找頭，顧客就離去了。隔了一會，隔壁店主慌張地過來說，那張50元的鈔票是偽鈔，手杖店的店主不得不賠了50元。事后，店主覺得很傷心。他算了一下找給顧客20元，又賠給隔壁的店主50元，一共損失了70元。但又一想，顧客只占了50元的便宜，隔壁店主沒有損失，也沒有占便宜。這相差的20元咋回事呢？解析：其實，當(dāng)手杖店主與隔壁小店沒有發(fā)生經(jīng)濟往來。手杖店主與顧客的經(jīng)濟往來是，顧客給小店50元偽鈔，而小店給顧客一根手杖（30元）和20元找頭，計50元。所以，手杖店主損失50元，而不是70元。

【344】一次考試共有五道試題，做對第（原題沒有“第”字）1、2、3、4、5題的分別占考試人數(shù)的84%、88%、72%、80%、56%，如果做對三道或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少？解析：假設(shè)這次考試有100人參加，那么五題分別做對的人數(shù)為84、88、72、80、56人。全班共做對84+88+72+80+56=380（題）。要求及格率最少，也就是讓不及格人盡量的多，即僅做對兩題的人盡量的多；要讓及格的人盡量的少，也就是說共做對5題和共做對4題的人要盡量的多。我們可以先假設(shè)所有人都只做對兩題，那么共做對100×2=200（題）。由于共做對5題的最多有56人，他們一共多做了56×3=168（題），這時還剩下380－（200+168）=12（題）。因為做對4題的人要盡量的多，所以每2題分給一個人，可以分給12÷2=6（人），即最多6個人做對4題。加上做對5題的56人，那么及格的人最少有56+6=62（人），也就是及格率至少為62%。

【345】大小球共100個，取出大球的75％，取出小球的50％，則大小球共剩30個。問原有大小球各多少個？解析：依題意“取出大球的75％，取出小球的50％，則大小球共剩30個”得：大球個數(shù)×（1-75％）+小球個數(shù)×（1-50％）=30，大球個數(shù)×25％=30-小球個數(shù)×50％，大球個數(shù)×25％=（60-小球個數(shù)）×50％即，大球個數(shù)∶（60-小球個數(shù)）=50％∶25％=2∶1，從而知，大球個數(shù)是2份，（60-小球個數(shù)）是1份，大球個數(shù)比（60-小球個數(shù)）多（2-1）份，即[大球個數(shù)-（60-小球個數(shù)）]為（2-1）份，也就是（大球個數(shù)+小球個數(shù)-60）為（2-1）份，又知大小球共100個，故（100-60）個為（2-1）份，又知大小球共100個，故（100-60）個為（2-1）份，即40個是1份。因此，大球個數(shù)有（40×2=）80（個），小球個數(shù)有（100-80=）20（個）。

【346】四年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共有多少人？解析：用131+134=265，這是1個甲、丁和2個乙、丙的總和，因為乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，所以用265-1=264就剛好是3個乙、丙的和，264÷3=88，就是說乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四個班的和是88+89=177人.

【347】有老師和甲乙丙三個學(xué)生，現(xiàn)在老師的年齡剛好是三個學(xué)生的年齡和；9年后，老師年齡為甲、乙兩個學(xué)生的年齡和；又3年后，老師年齡為甲、丙兩個學(xué)生的年齡和；再3年后，老師年齡為乙、丙兩個學(xué)生的年齡和。求現(xiàn)在各人的年齡。解析：老師=甲+乙+丙，老師+9=甲+9+乙+9，比較一下這兩個條件，很快得到丙的年齡是9歲；同理可以得到乙是9+3=12歲，甲是9+3+3=15歲，老師是9+12+15=36歲.

【348】全家4口人，父親比母親大3歲，姐姐比弟弟大2歲。四年前他們?nèi)业哪挲g和為58歲，而現(xiàn)在是73歲。問：現(xiàn)在各人的年齡是多少？解答：73-58=15≠4×4，我們知道四個人四年應(yīng)該增長了4×4=16歲，但實際上只增長了15歲，為什么呢？是因為在4年前，弟弟還沒有出生，那么弟弟今年應(yīng)該是幾歲呢？我們可以這樣想：父親、母親、姐姐三個人4年增長了12歲，15-12=3，3就是弟弟的年齡！那么很快能得到姐姐是3+2=5歲，父母今年的年齡和是73-3-5=65歲，根據(jù)和差問題，就可以得到父親是（65+3）÷2=34歲，母親是65-34=31歲.

【349】小明爸爸讓他將3個酒瓶賣5角錢.結(jié)果小明分別賣給3個人每個2角.得了6角.爸爸讓他把多的錢退還.小明路上買了4分錢的冰棒.剩的6分剛好退還3人每人2分.也就是說3人每人是1角8.共計5角4.加買冰棒的4分.共計5角8.還有2分錢跑哪去了?解析：3人每人是1角8.共計5角4,"加買冰棒的4分"是沒有道理的。應(yīng)該減去買冰棒的4分，剛好是他們買酒瓶的錢

【350】一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊共30輛，每輛車長4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊共排列了多長？如果車隊每秒行駛2米，那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地，需要多少時間？解析：車隊間隔共有30-1＝29(個)，每個間隔5米，所以，間隔的總長為：(30-1)×5＝145(米)，而車身的總長為30×4＝120(米)，故這列車隊的總長為：(30-1)×5+30×4＝265(米)。由于車隊要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，車隊通過檢閱場地需要(265＋535)÷2＝400(秒)＝6分40秒。

【351】某村有甲、乙、丙、丁四位老人。他們四個人的平均年齡是82歲，甲、乙兩位老人的平均年齡比丙、丁兩位老人的平均年齡大2歲，丙老人比丁老人小2歲。甲老人今年已經(jīng)92歲了。求今年乙、丙、丁三位老人的年齡各是多少？解析：由四位老人的平均年齡是82歲，可知四位老人的年齡之和為（歲），由甲、乙兩位老人的平均年齡比丙、丁兩位老人的平均年齡大2歲，可知甲、乙兩位老人的年齡之和比丙、丁兩位老人的年齡之和大4歲。因此可以求出甲、乙兩位老人的年齡之和為（歲），因為甲老人今年92歲，所以乙老人今年（歲）。由甲、乙兩位老人的年齡之和是166歲可以求出丙、丁兩位老人的年齡之和為（歲），因為丙老人比丁老人小2歲，所以丙老人今年（歲），丁老人今年（歲）。

【352】一種商品，按期望得到50％的利潤來定價。結(jié)果只銷售掉70％商品，為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折出售。這樣獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的82％問打了幾折？解析：假設(shè)成本為x，打折a，則定價為，期望利潤為，所以（×0.5x+（）×30%），求得

【353】有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶，運費按到達(dá)時完好的瓶子數(shù)目計算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運費，還要每只賠償1元.結(jié)果得到運費元，問這次搬運中玻璃瓶破損了幾只？解析：如果沒有破損，運費應(yīng)是400元.但破損一只要減少（元）.因此破損只數(shù)是（）÷（）=17（只）.

【354】某部門原計劃召開為期10天的重要會議，預(yù)算費用為32000元，由于議程安排緊湊，會期比計劃縮短了兩天，實花費用節(jié)省了25%。其中，僅住宿一項就占會議節(jié)省費用的60%，問會議住宿費節(jié)省了多少元?元；元；元；元解析：設(shè)節(jié)省住宿費為x，則x=32000×25%×60%=4800(元)。這道題有些繞彎，但不難，只要搞清預(yù)算的25%是多少元，即為節(jié)約的費用，再乘以60%即可。故本題正確答案為C。

【355】A、B兩人從同一起跑線上繞300米環(huán)形跑道跑步，A每秒鐘跑6米，B每秒鐘跑4米，問第二次追上B時A跑了多少圈?；；；解析：因為是環(huán)形跑道，當(dāng)A第一次追上B時，實際上A比B多跑了一圈(300米)，當(dāng)?shù)诙巫飞螧時，A比B則需多跑兩圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需時為600÷2=300(秒)時間。所以可列式為：追及距離÷速度差=追及時間。設(shè)圈數(shù)為x，則x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本題正確答案為D。

【356】某劇團男女演員人數(shù)相等，如果調(diào)出8個男演員，調(diào)進6個女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團原有多少女演員?；；；解析：從題中可知，女演員調(diào)進6人后，女演員人數(shù)則是男演員調(diào)出8人后的3倍。故可設(shè)原男女演員皆為x，即x+6=(x-8)×3，x=15。所以，女演員原來是15人。故本題的正確答案為B。

【357】一個村的東、西、南、北街的總?cè)藬?shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1∶2∶3∶4，問北街的人數(shù)是多少?；；；解析：四條街總?cè)藬?shù)可分成1+2+3+4=10(份)，每份為50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本題的正確答案為B。

【358】假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日?A.2005年2月28日C.2005年3月12日解析：計算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、5、7、8、10、12這七個月是31天，二是每年的4、6、9、11這四個月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，則該年的2月是29天(如2004年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2005年)。記住這些特殊的算法，到時按月日去推算即可。具體到這一題，11月是30天，還剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本題正確答案為D。

【359】今天是星期二，問再過36天是星期幾?；；C.3；解析：這類題的算法是，天數(shù)÷7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即36÷7=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。

【360】一籠中的雞和兔共250條腿，已知雞的只數(shù)是兔只數(shù)的3倍，問籠中共有多少只雞?；；；解析：雞2條腿。兔子4條腿設(shè)雞X只兔Y只有2X＋4Y＝250又X＝3Y代入，10y＝250Y＝25所以X＝3×25＝75故本題正確答案為B。推廣公式：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）；兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

【361】一架飛機所帶燃料最多可用6小時，飛機順風(fēng)，每小時可飛1500千米，飛回時逆風(fēng)，每小時可飛1200千米，這架飛機最多飛出________千米，就需往回飛？解析：某人以速度a從A地到達(dá)B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度。證明：設(shè)A、B兩地相距S，則往返總路程2S，往返總共花費時間，故根據(jù)上面的公式：飛機往返的平均速度為千米/時往返總路程為千米故這架飛機最多飛出千米，就需往回飛。

【362】6個身高不同的人分成2排，每排3人，每排從左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，問有多少種排法？解析：5種。窮舉發(fā)。6個人，為1，2，3，4，5，6，即1

561，5，6，三數(shù)固定，把2，3，4，在里面擺。此題在2001年一月份出現(xiàn)。

【363】甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距A地80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進，甲車到達(dá)B地、乙車到達(dá)A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米處相遇。求A、B兩地間的路程。解析：甲、乙兩車從同時出發(fā)到第二次相遇，共行駛了3個全程，第一次相遇距A地8O千米，說明行完一個全程時，甲行了8O千米。兩車同時出發(fā)同時停止，共行了3個全程。說明兩車第二次相遇時甲車共行了：80×3＝24O（千米），可以看出來甲車實際行了兩個全程少60千米，所以A、B兩地間的路程就是：（24O＋6O）÷2＝150（千米）可見，解答兩次相遇的行程問題的關(guān)鍵就是抓住兩次相遇共行三個全程，然后再根據(jù)題意抓住第一次相遇點與三個全程的關(guān)系即可解答出來。

【364】某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有公里。則甲、乙兩地距離多少公里？；；；；解析：答案為B。全和的2/5處與1/2處相距公里，這一段路程占全程的1/10；（1/2-2/5），則全程為：÷1/10=25公里。

【365】在一本300頁的書中，數(shù)字“1”在書中出現(xiàn)了多少次？；；；解析：解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn)“1”的次數(shù)為30，十位也為30，百位為100。

【366】一個體積為1立方米的正方體，如果將它分為體積各為1立方分米的正方體，并沿一條直線將它們一個一個連起來，問可連多長（米）？；；；.10000解析：答案為A大正方體可分為1000個小正方體，顯然就可以排1000分米長，1000分米就是100米?？忌灰雎粤祟}中的單位是米。

【367】在1至1000這1000個自然數(shù)中，能被5或11整除的自然數(shù)一共有多少個？

解析：如下圖，小圓表示能被11整除的自然數(shù)，大圓表示能被5整除的自然數(shù)。如果把大圓內(nèi)的200個自然數(shù)和小圓內(nèi)90個自然數(shù)相加，陰影部分的自然數(shù)事實上被加了兩次。因此要想求出：能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)就應(yīng)該：能被5整除的自然數(shù)的個數(shù)+能被11整除的自然數(shù)的個數(shù)－既能被5整除又能被11整除的自然數(shù)的個數(shù)=能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)。

解答：能被5整除的自然數(shù)有多少個？

1000÷5=200；有200個。能被11整除的自然數(shù)有多少個？1000÷11=90……10

；有90個。既能被5整除又能被11整除的自然數(shù)有多少個？1000÷55=18……10

有18個。所以能被5或11整除的自然數(shù)的個數(shù)是：200+90－18=272個。

【368】有128位旅客，其中25人既不懂英語、又不懂法語，有98人懂英語，75人懂法語，請問：既懂英語、又懂法語的有多少人？

解析：從128位旅客中減去既不懂英語、又不懂法語的25人，剩下的128－25=103人中至少懂一門外語（懂英語或懂法語），懂英語的98人中包含了同時懂法語的人數(shù)；懂法語的75人中也包含了同時懂英語的人數(shù)；（98+75）人恰好比103人多出了既懂英語、又懂法語的人，所以既懂英語、又懂法語的人數(shù)=懂英語的人數(shù)+懂法語的人數(shù)－至少懂一門外語的人數(shù)。

解答：至少懂一門外語的人數(shù)：128－25=103（人）；

既懂英語、又懂法語的人數(shù)：98+75－103=70（人）

【369】60名同學(xué)面向老師站成一橫排。老師先讓同學(xué)們從左到右按照1、2、3、4、……、59、60的順序依次報數(shù)，再讓報數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)。請問：現(xiàn)在面向老師的學(xué)生還有多少名？

解析：由于兩次向后轉(zhuǎn)的學(xué)生最后還是面向老師，要想轉(zhuǎn)兩次必需既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)，也就是轉(zhuǎn)兩次的學(xué)生和一次都不轉(zhuǎn)的學(xué)生是最后面向老師的。

解答：從1到60中，4的倍數(shù)一共有：60÷4=15個，6的倍數(shù)一共有：60÷6=10個，既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)有：60÷12=5個。一次都不轉(zhuǎn)的學(xué)生是：60－（15+10－5）=40個，轉(zhuǎn)兩次的學(xué)生有5個，所以面向老師的學(xué)生還有40+5=45個。

說明：也可以這樣想：最開始向后轉(zhuǎn)的學(xué)生（也就是背對老師的學(xué)生）有15人，然后共有10名報數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，其中：報12、24、36、48、60這5個人已經(jīng)向后轉(zhuǎn)了，又第二次向后轉(zhuǎn)，結(jié)果就又面對老師了，可是報6、18、30、42、54這5個人第一次向后轉(zhuǎn)，他們背對老師。因此仍然是有有15人背對老師，所以有：60－15=45人面向老師。

【370】李老師出了兩道題，全班40人中，第一道題有30人對，第2題有12人未做對，兩題都做對的有20人。請問：（1）第2題對，但是第1題不對的有多少人？（2）兩道題都不對的有幾個人？

解析：本題涉及以下幾類：（1）第1題對但第2題不對的人；（2）第2題對但第1題不對的人；（3）兩題都對的人；（4）兩題都不對的人；可用一個長方形表示全班的人，其內(nèi)畫兩個相交的圓，一個圓表示第1題對的人；另一個圓表示第2題對的人；兩圓相交的公共部分表示兩題都對的人；長方形內(nèi)、兩圓之外的部分表示兩題都不對的人，據(jù)此進行計算。解答：用A表示“第1題對第2題不對的人數(shù)”；

用B表示“第2題對第1題不對的人數(shù)”；用C表示“兩題都對的人數(shù)”；用D表示“兩題都不對的人數(shù)”；據(jù)題意

A+B+C+D=40

（1）

A+C=30

（2）

A+D=12

（3）

C=20

（4）

比較（2）、（4），可得A=10

（5）

比較（3）、（5），可得D=2

（6）

比較（1）、（4）、（5）、（6），可得B=8

答：第2題對第1題不對的有8人，兩題都不對的有2人。說明：“兩題至少有1題做對的人數(shù)=第1題做對的人數(shù)+第2題做對的人數(shù)-兩題都做對的人數(shù)。”這通常表示的是簡單的容斥原理。在解決這類問題時，也常常按例6的方法進行分類，這樣做思考起來較為簡便。

【371】一個班有學(xué)生48人，每人至少參加跑步、跳高兩項比賽中的一項。已知參加跑步的有37人，參加跳高的有40人，請問：這兩項比賽都參加的學(xué)生有多少人？解析：兩項比賽都參加的學(xué)生人數(shù)，就是參加跑步人數(shù)、參加跳高人數(shù)重復(fù)的部分，排除掉重復(fù)部分，所得的就是全體參賽人數(shù)，也就是全班學(xué)生人數(shù)。解答：設(shè)兩項比賽都參加的有X人，那么（37+40）-X=48；X=29說明：通過上題我們發(fā)現(xiàn)，解答這類問題最好先畫圖，它可以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系。另外我們還發(fā)現(xiàn)在解答問題時可以分兩步進行：第一步先把兩類數(shù)量加在一起，即都“包含”進來。37+40=77，第二步再減掉一個班有學(xué)生48人，這個數(shù)量，即“排除”，就可以求出正確答案了。77-48=29。還可以這樣計算：40-（48－37）=29人。你能講出道理來嗎？請你想一想，你還能再列出一種算式來嗎？

想一想：如果全班有3人哪一個比賽項目都不參加，將會得出什么結(jié)果？

說明：一般地，假設(shè)具有性質(zhì)A的事物（人）有XA個，具有性質(zhì)B的事物（人）有XB個，既具有性質(zhì)A，又具有性質(zhì)B的事物（人）有XAB個，至少具有A、B中一種性質(zhì)的事物（人）有X個，那么：X=（XA＋XB）-XAB。這個關(guān)系式可用下圖來表示：這個示意圖直觀形象地揭示了包含排除原理，同時也為計算一些組合圖形的面積提供了另一種思路。

【372】三個空酒瓶能換一瓶啤酒，現(xiàn)在有50個空瓶子，問最多能換多少瓶啤酒？解析：其實，每喝一瓶酒就有一個酒瓶，換種方法思考，假如，一開始我們就用兩個酒瓶換一瓶酒，喝完酒后就把瓶只壓在那里，那也算是3個酒瓶換一瓶酒，因為題目中并沒有說明一定要在換酒之前先給瓶子（所以大家也不用死扣著3個空瓶換一瓶酒的字眼），所以我們也可以一開始就用兩個空瓶換一瓶酒，換完最后一瓶酒喝完后就直接壓在那里。（也就是說，喝完最后一瓶酒后，沒有剩下空瓶）所以就是：50÷2=25

【373】車庫中停放著若干輛兩輪摩托車和四輪小汽車，車的輛數(shù)與車輪數(shù)之比為2：5。問摩托車的數(shù)量與小汽車的數(shù)量之比為多少？解析：設(shè)有x輛摩托，y輛小汽車；x+y:2x+4y=2:5；5x+5y=4x+8y；x=3y；x:y=3:1

【374】小明家的號碼是7位數(shù)。將前四位數(shù)組成的數(shù)與后三位數(shù)組成的數(shù)相加得9534，將前三位組成的數(shù)與后四位組成的數(shù)相加得2523。那么小明家的號碼是？解析：設(shè)號碼為ABCDEFG，根據(jù)題意得：ABCD+EFG=9534；ABC+DEFG=2523,列成豎式；答案為8901633

【375】當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點時,比乙領(lǐng)先10米,比丙領(lǐng)先20米.如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點,那么當(dāng)乙沖過終點時將比丙領(lǐng)先多少米?解析：甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米；速度之比為6：5：4；60-60/5×4=12米

【376】有面值為1分，2分，5分的硬幣各4枚，用它們?nèi)ブЦ?角3分。問：有多少種不同的支付方法?解析：5分的至少3枚，5分3枚，2分可以2、3、4枚；5分4枚，2分可以0，1枚，一共5種.

【377】小明家離火車站很近，他每天都可以根據(jù)車站大樓的鐘聲起床。車站大樓的鐘，每敲響一下延時3秒，間隔1秒后再敲第二下。假如從第一下鐘聲響起，小明就醒了，那么到小明確切判斷出已是清晨6點，前后共經(jīng)過了幾秒鐘？解析：分析與解從第一下鐘聲響起，到敲響第6下共有5個“延時”、5個“間隔”，共計（3+1）×5=20秒。當(dāng)?shù)?下敲響后，小明要判斷是否清晨6點，他一定要等到“延時3秒”和“間隔1秒”都結(jié)束后而沒有第7下敲響，才能判斷出確是清晨6點。因此，答案應(yīng)是：（3＋1）×6=24（秒）。

【378】文具店以每個元的批發(fā)價購進一批小皮球,按元的零售價賣出,當(dāng)賣到還剩下30個小皮球時,已獲利12元,文具店購進小皮球(

)個。解析：30個的本錢是30×元。加上還賺12元一共元。要賣除以0.45-0.35=225（個）

【379】甲，乙，丙3人分別從3張寫有不同自然數(shù)的卡片中各取1張，每取一次都各自記下卡片上的數(shù)字，然后放回卡片。這樣取了幾次之后，甲，乙，丙各自取得數(shù)字的累計和分別是23，15，13。已知乙有一次取得3張卡片中最大的。那么，3張卡片中所寫數(shù)字最小的是幾？解析：說明每個數(shù)都出現(xiàn)三次,(X+Y+Z)×3=23+15+13=51可以列兩組方程三個牌之和是17這樣說明沒有甲，乙，丙三個人沒有人拿到有不同的牌,又加上之三個人中只有乙是三的倍數(shù),但乙有一次拿到三張牌中的最大,所以三個人中沒有拿到同樣的牌,2X+Y=23；2Y+Z=15；2Z+X=13；或2X+Z=23；

2Y+X=15；2Z+Y=13；得到,X=9；Z=5Y=3

【380】把一個多邊形沿著幾條直線剪開，分割成若干個多邊形。分割后的多邊形邊數(shù)總和比原來的多13條，內(nèi)角和是原來的倍。請問原來的多邊形是幾邊形，被分割成了多少個多邊形？解析：12邊形分成2個三角形,1個四邊形,3個五邊形。共25條邊,剛好比12邊形多13條邊。原內(nèi)角總和為1800度，現(xiàn)內(nèi)角總和為2340度,剛好符合題意.答案是：12邊形分成5個三角形和1個10邊形.

【381】小華每分一次肥皂泡，每次恰好吹100個。肥皂泡吹出之后，經(jīng)過一分有一半破裂，經(jīng)過兩分還有1/20沒有破裂，經(jīng)過兩分半肥皂泡全部破裂。小華在第21次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破裂的肥皂泡共有（

）個。解析：因為分鐘后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155個

【382】在一張正方形的紙片上，有900個點，加上正方形的4個頂點，共有904個點。這些點中任意3個點不共線，將這紙剪成三角形，每個三角形的三個點是這904個點中的點，每個三角形都不含這些點。可以剪多少個三角形？共剪多少刀？解析：（方法一）可以從最簡單的情況考慮，假設(shè)開始正方形中一的點都沒有，在其中任意加上一點,然后將這點分別與正方形的四個頂點連起來,若順著4條連線剪下就能得到4個三角形.若再加上一個點,因為不存在三點共線,所以這點一定在原來的某個三角形區(qū)域D中,將它與D的三個頂點相連,這樣就增加了三條線,若沿線剪下就把D分成了3個小三角形,即增加了2個三角形.依次類推,以后每加一個點就與包含它的最小三角形區(qū)域Di的頂點連起來,再沿連線剪開,直到第900個點也這樣處理.這樣一來就得到題目說的那種情況,增加第1個點時出現(xiàn)了4個三角形,4條連線,以后每增加一個點就會出現(xiàn)2個三角形和3條連線.所以900個點就有4+2×899=1802個三角形,一共要剪4+3×899=2701刀.（方法2）也可以這樣想：先沿正方形的對角線把它剪成2個三角形，之后，在任意一個三角形內(nèi)增加一個點，它與三角形的三個頂點相邊可以構(gòu)成三個三角形，增加了2個，所以，共可以剪下：900×2＋2＝1802個三角形；剪的刀數(shù)：剪正方形剪成２個三角形需要剪一刀，之后，每增加一個點都需要剪三刀，所以，共需要剪：900×3＋1＝2701刀。

【383】有一個半徑是1分米的圓片，沿著一個邊長是6分米的等邊三角形滾一周，圓片經(jīng)過的部分的面積是多少平方分米？解析：6×2×3+(1×2)2××(120/360)×3=36+4×3.14=48.56(平方分米)

【384】甲乙兩個倉庫,乙倉庫原有存貨1200噸,當(dāng)甲倉庫的貨物運走15分之7，乙倉庫的貨物運走3分之1以后，再從甲倉庫取出剩下貨物的10%放入乙倉庫，這時，甲乙兩個倉庫的貨物一樣重。那么甲倉庫原有貨物多少噸？解析：1200×(1-1/3)=800(噸)；800/(100-2×10%)=1000(噸)；1000/(8/15)=1875(噸)

【385】甲乙兩隊學(xué)生參加郊區(qū)夏令營，只有一輛車接送，坐不下。甲隊學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時，乙隊學(xué)生開始步行，車到途中某處讓甲隊學(xué)生下車步行去營地，車立即返回接乙隊學(xué)生并直接開到營地，結(jié)果是兩隊學(xué)生同時到達(dá)。已知學(xué)生步行的速度為每小時4千米，汽車載學(xué)生的速度為每小時40千米，空車速度為每小時50千米，那么甲隊學(xué)生步行路程與全程的比是（）解析：設(shè)全程X,甲步行了Y,第一次乙步行了(X-Y)/40再乘4=(X-Y)/10，X-Y-(X-Y)/10=(9X-9Y)/10,這是車去接乙時與乙相遇的路程,(9X-9Y)/10除(50+4)=(X-Y)/60.車與已相碰的時間,(X-Y)/60乘50再加Y=(5X+Y)/6乙上車離終點的距離，(5X+Y)/6再除40=(5X+Y)/240這是乙上車到終點的時間,所以得到,(X-Y)/60加上(5X+Y)/240=Y/4

只此比X等于1比7

【386】一個正方形能分成4個正方形能分成11個正方形嗎大小不一定相等?解析：大正方形邊長為8，左下角放一個邊長為6的正方形，再把這個正方形分成四個小正方形；右上角放一個小正方形，在這個小正方形的左邊放三個邊長為2的小正方形，下邊放三個邊長為2的小正方形，一共十一個

【387】用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順序排列：1，2，3，4，5，12，……，54321。其中，第206個數(shù)是。；；；解析：一位數(shù)有5個，兩位數(shù)有5×4=20個，三位數(shù)有5×4×3=60個，5+20+60=85<206,所以可以排除A、C、D，只能選B。若繼續(xù)分析，四位數(shù)有5×4×3×2=120個，這樣由1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的一、二、三、四位數(shù)共有85+120=205個，所以第206個應(yīng)該是由1，2，3，4，5組成的沒有重復(fù)數(shù)字的最小五位數(shù)，即：12345，所以選B.

【388】三條邊均為正整數(shù)，且最長邊為11的三角形有（）個。；；；解析：另兩條邊的和要大于11，且每條邊都不能超過11，符合條件的數(shù)對有：2,10；3,9；3,10；4,8；4,9；4,10；5,7；5,8；...；5,10；6,6；6,7；...；6,10；7,7；7,8；...；7,10；8,8；8,9；9,10；9,9；9,10；10,10；所以一共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(種)

【389】牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭?？梢猿?0天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？解析：設(shè)每頭牛每天吃X個單位的草，草地每天生長Y的單位的草，草地原有Z個單位的草，則有方程組：200X=Z+20Y；150X=Z+10Y；解得Y=5X；Z=100X；設(shè)25頭牛要吃M天；則M×25X=Z+M×5X；M×25X=100X+M×5X；M=5

【390】有一批木材，木材可以做30張桌子，也可以做15張床，現(xiàn)在做了2張桌子，2張床，2張凳子用了1/4的木材，剩下的木材還可以做多少張凳子？；；；解析：設(shè)總木材W，1張桌子需木材D，1張床需木材B，1張椅子需木材C列方程組W=30D;W=15B;1/4W=2D+2B+2C；則求3/4W=?C解得W=40C則3/4W=30C

【391】從自然數(shù)列1,2,3,4......中依次劃去2的倍數(shù)和3的倍數(shù),但保留5的倍數(shù),剩下的數(shù)列如下:1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29......在剩下的數(shù)列中,第2005個數(shù)是幾?解析：第2005個數(shù)滿足這樣的條件，設(shè)它為n,則n-[n/2]-[n/3]+[n/6]+[n/10]+[n/15]-[n/30]=2005,(其中[n/k]表示不超過n/k的最大整數(shù)，對于正數(shù)，相當(dāng)于取它整數(shù)部分。)首先估計一下范圍：n-n/2-n/3+n/6+n/10+n/15-n/30=2005,解得n大概為：4296，將4296代入：4296-[4296/2]-[4296/3]+[4296/6]+[4296/10]+[4296/15]-[4296/30]=4296-2148-1432+716+429+286-143=2004，比2005小1，取4297，代入，發(fā)現(xiàn)[]內(nèi)的值與4296時都一樣，所以結(jié)果正好是2005，所以第2005個數(shù)是4297.

【392】如果生兒子，兒子占2/3母親占1/3，如果生女兒，女兒占1/3，母親占2/3，生了一個兒子和一個女兒怎么分？解析：母親占2/7;兒子占4/7;女兒占1/7；母親：兒子＝1：2＝2：4；母親：女兒＝2：1；則兒子：母親：女兒＝4：2：1＝(4/7):(2/7):(1/7)

【393】用1條直徑和1條弦最多可以把圓分成4份（不一定相等），用2條直徑與1條弦最多可以把圓分成7份……問：用20條直徑與1條弦最多可以把圓分成多少份？解析：20條直徑分成20×2=40個部分；加一條弦多21,一共40+21=61個部分

【394】在1、2、3、4、5……499、500.問數(shù)字"2"在這些數(shù)中一共出現(xiàn)了多少次？解析：這道題看上去不那么復(fù)雜，如2，32，42，23這些數(shù)中"2"分別出現(xiàn)一次；在22，232中又分別出現(xiàn)了二次；而在222中，它出現(xiàn)了三次.如果這樣盲目地去找，仍然是非常困難的.因此，解答這道題的最佳方法是把"2"在不同數(shù)位上出現(xiàn)的情況進行"分位"統(tǒng)計.

在個位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我們把這些數(shù)的個位上相同的"2"都劃掉，那么就只剩下

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因為0~49有50個數(shù)，這就說明在1、2、3、4、5……499、500這些數(shù)中個位上的"2"共出現(xiàn)50次.

在十位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為：

20、21、22、23、……29（10個）；

120、121、122、123、……、129（10個）；220、221、222、223、……、229（10個）；……420、421、422、423、……、429（10個）.在十位上"2"共出現(xiàn)：5×10=50（次）.在百位上"2"出現(xiàn)的次數(shù)為：200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都劃掉，那么剩下的數(shù)為：00、01、02、03、……98、99.從0到99共有100個數(shù)，所以在百位上"2"共出現(xiàn)100次.綜合以上分析，得到在1~500這些數(shù)中"2"共出現(xiàn)50+50+100=200次.

答：在這