2016年上海市普陀區(qū)高三數(shù)學(xué)一模卷【附答案】

學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)讓人生更美好第頁2015-2016學(xué)年第一學(xué)期普陀區(qū)高三質(zhì)量教研卷理科數(shù)學(xué)2015.12.23一、填空題（本大題56分）本大題共有14小題，要求直接將結(jié)果填寫在答題紙對應(yīng)的空格中，每小空格填對得4分，填錯或不正確的位置一律得零分）1.若全集，集合，，則_______.2.若函數(shù)，，則________.3.在的二項展開式中，第四項的系數(shù)為__________.4.在，則函數(shù)的值域為__________.5.在數(shù)列中，，，則數(shù)列的各項和為______.6.若函數(shù)的反函數(shù)是，則不等式的解集為_______.7.設(shè)為坐標(biāo)原點，若直線與曲線相交于點，則扇形的面積為_________.8.若正六棱柱的底面邊長為10，側(cè)面積為180，則這個棱柱的體積為_________.9.若在北緯的緯度圈上有兩地，經(jīng)度差為，則兩地的球面距離與地球半徑的比值為________.10.方程的解________.11.設(shè)是雙曲線上的動點，若到兩條漸近線的距離分別為，則_________.12.如圖，已知正方體，若在其12條棱中隨機(jī)地取3條，則這三條棱兩兩是異面直線的概率是___________（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）13．若是拋物線的焦點，點在拋物線上，且，則________.14.若函數(shù)最大值記為，則函數(shù)的最小值為__________.二、選擇題（本大題20分，共4小題，每小題5分）15.下列命題中的假命題是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則16.若集合，則“”是“”成立的（）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17.如圖，在四面體，，分別是的中點，若與所成的角的大小為，則和所成的角的大小為（）A. B.C.或 D.或18、若函數(shù)，關(guān)于的方程，給出下列結(jié)論：①存在這樣的實數(shù)，使得方程由3個不同的實根；②不存在這樣的實數(shù)，使得方程由4個不同的實根；③存在這樣的實數(shù)，使得方程由5個不同的實數(shù)根；④不存在這樣的實數(shù)，使得方程由6個不同的實數(shù)根.其中正確的個數(shù)是（）1個2個3個4個23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體，存在實數(shù)，對于定義域內(nèi)的任意均有成立，稱數(shù)對為函數(shù)的“伴隨數(shù)對”（1）判斷是否屬于集合，并說明理由；（2）若函數(shù)，求滿足