零基礎(chǔ)學(xué)會數(shù)學(xué)建模-0

零基礎(chǔ)學(xué)會數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模學(xué)問之新手上路一、數(shù)學(xué)模型的定義現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型還沒有一個統(tǒng)一的精確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。

不過我們可以給出如下定義：

數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)。

詳細來說，數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖像、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達式。

一般來說數(shù)學(xué)建模過程可用如下框圖來表明：

數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實際問題就必需建立數(shù)學(xué)模型，從今意義上講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。

例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬有引力定律也是數(shù)學(xué)建模的一個光輝典范。

今日，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域滲透，過去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在快速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。

特殊是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在很多高新技術(shù)上起著非常關(guān)鍵的作用。

因此數(shù)學(xué)建模被時代給予更為重要的意義。

二、建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟1.模型打算要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。

2.模型假設(shè)依據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。

假如對問題的全部因素一概考慮，無疑是一種有志氣但方法欠佳的行為，所以超群的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和推斷力，擅長辨別主次，而且為了使處理方法簡潔，應(yīng)盡量使問題線性化、勻稱化。

3.模型構(gòu)成依據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學(xué)工具，構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

這時，我們便會進入一個廣袤的應(yīng)用數(shù)學(xué)天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有很多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等很多很多，真是泱泱大國，別有洞天。

不過我們應(yīng)當牢記，建立數(shù)學(xué)模型是為了讓更多的人明白并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡潔愈有價值。

4.模型求解可以采納解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法，特殊是計算機技術(shù)。

一道實際問題的解決往往須要紛繁的計算，很多時候還得將系統(tǒng)運行狀況用計算機模擬出來，因此編程和熟識數(shù)學(xué)軟件包實力便舉足輕重。

5.模型分析對模型解答進行數(shù)學(xué)上的分析。

橫看成嶺側(cè)成峰，