15.2+隨機(jī)事件的概率（課件） 高一數(shù)學(xué) （蘇教版2019必修第二冊）

蘇教版（2019）必修第二冊15.2

隨機(jī)事件的概率第15章

概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解古典概型的概念及特點(diǎn)。2.掌握利用古典概型概率公式解決簡單的概率計(jì)算問題。3.理解概率的基本性質(zhì)。探究新知

0≤P(A)≤1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用概率來量化一個(gè)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性的大小，將事件記為A,用P(A)表示事件A發(fā)生的概率，則P(A)滿足如下基本性質(zhì)：

這是概率滿足的第二個(gè)基本性質(zhì)。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：古典概型思考：怎樣確定一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率呢?

探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：古典概型上面的問題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：(1)樣本空間2只含有有限個(gè)樣本點(diǎn)；(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。我們將滿足上述條件的隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型稱為古典概型。

探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：古典概型回到上述拋擲一顆骰子的試驗(yàn)中，可知

重點(diǎn)探究例1：下列概率模型是古典概型嗎？為什么？(1)從區(qū)間[1,10]內(nèi)任意取出一個(gè)實(shí)數(shù)，求取到實(shí)數(shù)2的概率；(2)向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率；(3)從1,2,3，…，100這100個(gè)整數(shù)中任意取出一個(gè)整數(shù)，求取到偶數(shù)的概率。

重點(diǎn)探究

解：(1)不是古典概型，因?yàn)閰^(qū)間[1,10]中有無限多個(gè)實(shí)數(shù)，取出的實(shí)數(shù)有無限多種結(jié)果，與古典概型定義中“所有可能結(jié)果只有有限個(gè)”矛盾。(2)不是古典概型，因?yàn)橛矌挪痪鶆驅(qū)е隆罢娉稀迸c“反面朝上”的概率不相等，與古典概型定義中“每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同”矛盾。(3)是古典概型，因?yàn)樵谠囼?yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的，而且每個(gè)整數(shù)被抽到的可能性相等。重點(diǎn)探究古典概型需滿足兩個(gè)條件(1)樣本點(diǎn)總數(shù)有限。(2)各個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相等。重點(diǎn)探究例2：一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.求：(1)樣本空間的樣本點(diǎn)的總數(shù)n；(2)事件“摸出2個(gè)黑球”包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(3)摸出2個(gè)黑球的概率。

重點(diǎn)探究

重點(diǎn)探究

重點(diǎn)探究例3：先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子.(1)求點(diǎn)數(shù)之和為7的概率；(2)求擲出兩個(gè)4點(diǎn)的概率；(3)求點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率。

重點(diǎn)探究

重點(diǎn)探究在求概率時(shí)，若事件可以表示成有序數(shù)對的形式，則可以把全體樣本點(diǎn)用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示，即采用圖表的形式可以準(zhǔn)確地找出樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)。故采用數(shù)形結(jié)合法求概率可以使解決問題的過程變得形象、直觀，更方便。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：概率的性質(zhì)獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率最直接的方法就是試驗(yàn)或觀察。例如，奧地利遺傳學(xué)家孟德爾在研究生物遺傳規(guī)律時(shí)，做了大量的豌豆雜交試驗(yàn)。表為試驗(yàn)結(jié)果(其中F1為第一子代，F(xiàn)2為第二子代)。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：概率的性質(zhì)孟德爾發(fā)現(xiàn)，第一子代出現(xiàn)一種性狀(圓粒、黃色)的頻率為1,出現(xiàn)另一性狀的頻率為0.而第二子代出現(xiàn)前一性狀的頻率接近0.75,出現(xiàn)后一性狀的頻率接近0.25.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，孟德爾驗(yàn)證了他關(guān)于生物遺傳方面的猜想，建立了遺傳學(xué)的相關(guān)理論。

探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：概率的性質(zhì)例題：某市1999～2002年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)(單位：人)的數(shù)據(jù)如表所示。(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率(精確到0.001);(2)該市男嬰出生的概率約是多少?

探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：概率的性質(zhì)例題：對某地近50年的8月1日和9月1日的天氣資料進(jìn)行分析，其中降雨的結(jié)果如表所示。問：該地8月1日與9月1日哪一天降雨的可能性大?解：該地8月1日與9月1日的降雨頻率如下表所示(精確到0.01)。探究新知核心知識(shí)點(diǎn)：概率的性質(zhì)從上表可以看到，8月1日該地降雨的頻率在0.8至0.85之間，其降雨的概率大約在0.8至0.85之間。而9月1日該地降雨頻率在0.3至0.35之間，其降雨的概率大約在0.3至0.35之間。因此，可以估計(jì)該地8月1日的降雨可能性更大一些。對于隨機(jī)現(xiàn)象，雖然事先無法確定某個(gè)隨機(jī)事件是否發(fā)生，但是在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的發(fā)生與否呈現(xiàn)出某種規(guī)律性.概率論正是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)