力學(xué)產(chǎn)品完美版資料

力學(xué)·產(chǎn)品

學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的重要作用與應(yīng)用。了解萬有引力、重力、彈性力、磨擦力、流體阻力的定義及相關(guān)的計(jì)算公式。掌握牛頓運(yùn)動(dòng)三個(gè)規(guī)律。正確理解材料力學(xué)的基本概念、物體的受力與約束、材料的力學(xué)性質(zhì)。能夠熟練掌握、靈活運(yùn)用力學(xué)基本原理對(duì)所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品進(jìn)行受力分析、平衡分析及流體阻力分析，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)更趨于科學(xué)、合理、安全。

李政道先生認(rèn)為：“科學(xué)和藝術(shù)是不可分割的，就像一枚硬幣的兩面，它們共同的基礎(chǔ)是人類的創(chuàng)造力，它們追求的目標(biāo)都是真理的普遍性，普遍性一定植根于自然，而對(duì)它的探索則是人類創(chuàng)造性的最崇高表現(xiàn)?！蔽锢韺W(xué)屬于自然科學(xué)，力學(xué)是物理學(xué)的最主要內(nèi)容之一，許多工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)都與力學(xué)相關(guān)。

本章著重介紹力學(xué)的基本知識(shí)及在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。力學(xué)基本知識(shí)質(zhì)點(diǎn)力學(xué)常識(shí)

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)的理論基礎(chǔ)是論述物體間的相互作用及其力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響。為此，我們先來認(rèn)識(shí)一下力。力的基本認(rèn)識(shí)人們將物體之間或者物體各部分之間的相互作用，用力這個(gè)概念來表述。自然界中存在著各種性質(zhì)的力，它們的起源和特性是不一樣的。人們最熟悉的有萬有引力、彈性力、磨擦力和流體阻力。這也是在工業(yè)設(shè)計(jì)中必須考慮的幾種常見的力。萬有引力蘋果可以落到地面，而月亮為什么不會(huì)掉下來呢？這一對(duì)司空見慣的現(xiàn)象使牛頓最終發(fā)現(xiàn)了引力。為了解決這一相互“矛盾”的現(xiàn)象，牛頓對(duì)地面附近物體的下落與月亮的運(yùn)動(dòng)認(rèn)真地作了一番比較。在高塔上如果向水平方向拋出一塊石子，它將會(huì)沿一條不斷向下彎的曲線運(yùn)動(dòng)，最后落到地面上，其運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線，如圖所示。平拋的石子為什么會(huì)作這種拋物運(yùn)動(dòng)呢？由伽利略等所建立的慣性定律給了牛頓很大的啟示。慣性定律指出：凡不受外力作用的物體將永遠(yuǎn)保持其原來的運(yùn)動(dòng)速度（包括速度的大小和速度的方向），如果它改變了運(yùn)動(dòng)速度，則必然有某種外來力的作用。既然石塊沒有沿著拋出時(shí)初速度vo的方向運(yùn)動(dòng)，而是不斷地彎向地面，這種外來力必然來自于地球，牛頓把這種外來力歸結(jié)為地球的引力。那么，同樣在地球旁的月亮為什么不掉向地球呢？牛頓對(duì)石塊的運(yùn)動(dòng)作進(jìn)一步的設(shè)想：如果拋石塊的力更大些，那石塊就能拋得更遠(yuǎn)些，運(yùn)動(dòng)的曲線向下彎的程度也小些。只要拋石塊的力足夠大，使石塊運(yùn)動(dòng)曲線的曲率恰好與地球表面的曲率相同，則石塊就永遠(yuǎn)落不到地面上，如2-2所示。牛頓認(rèn)為，月亮可以比作一拋體，如果月亮沒有受到地球引力的作用，則應(yīng)沿直線運(yùn)動(dòng)，正是由于地球引力的作用，使月亮離開直線，不斷偏向地球，其運(yùn)動(dòng)曲線的彎曲正好與地球表面的彎曲程度相同，因此月亮永遠(yuǎn)也掉不到地球上2-3為月亮在地球引力作用下運(yùn)動(dòng)的示意圖由于地球引力的存在，蘋果落到了地面，即重力作用；同樣由于地球引力的存在，月亮的速率雖然沒有改變，但它的速度方向卻不斷改變，且每一瞬時(shí)的改變都指向地球的中心，即星球運(yùn)動(dòng)的向心力。月亮繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)是由于地球引力作用的結(jié)果，而行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)與月亮十分相似，那么行星也必定受到太陽的引力作用。這使牛頓領(lǐng)悟到宇宙任何物體間都有引力作用。這種引力大小與兩物體間的距離成何種關(guān)系呢？牛頓把引力與開普勒定律聯(lián)系起來考慮，最終得到了萬有引力定律。即任何兩天體（或物體）間的引力大小與這兩個(gè)天體（或物體）的質(zhì)量乘積成正比，與兩天體（或物體）的距離的平方成反比，可用公式表達(dá)為：

m1m2F=GR2式中m1，m2分別為兩天體（或物體）的質(zhì)量；R為兩者之間的距離；G為引力常數(shù)，直到100多年后，才由英國物理學(xué)家卡文迪希在1798年測定，現(xiàn)在公認(rèn)值為：G=6.6726×10-11N.m2/kg2牛頓的萬有引力定律告訴我們，宇宙萬物，小到微觀粒子，大到天體星系，任何有質(zhì)量的物體與物體之間都存在著相互吸引的力。重力就是地球?qū)Φ厍虮砻嫖矬w的萬有引力（隨后有著重論述）。在工程實(shí)際中，一般物體之間的萬有引力，由于其質(zhì)量小，其萬有引力與其所受的其他力相比顯得十分微小，故可忽略不計(jì)；但在研究有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于涉及的質(zhì)量巨大，萬有引力起主要作用，它是航空航天設(shè)計(jì)最重要的理論依據(jù)之一。因此，牛頓的萬有引力定律深刻地提示了宇宙萬物間所遵循的引力規(guī)律，打破了以前人們頭腦中認(rèn)為天體運(yùn)動(dòng)與地上物體運(yùn)動(dòng)有著天壤之別的鴻溝，把天上和人間的和諧地統(tǒng)一了起來。重力重力是萬有引力的一個(gè)范例，通常把地球?qū)Φ孛娓浇矬w的萬有引力叫做重力W，其方向通常是指向地球中心的。重力的大小又叫重量。在重力W的作用下，物體具有的加速度叫生力加速度g，有

g=W/m

如以mE代表地球的質(zhì)量，r為地球中心與物體之間的距離，由2-1式可得

g=GmE/r2

在地球表面附近，物體與地球中心的距離r與地球的半徑R相差很小，即r≈R。故上式可近似表示為

g=GmE/R2已知G=6.6726×10-11N.m2/kg2,mE=5.98×1024kg,R=6.37×106m,代入式(2-4)計(jì)算得g=9.82m/s2。一般計(jì)算時(shí)，地球表面附近的重力加速度取g=9.80m/s2。順便指出，查找有關(guān)月球的質(zhì)量和半徑，可以算出月球表面附近的重力加速度約為1.62m/s2，亦即近似等于地球表面重力加速度的1/6。所以習(xí)慣于在地面行走的人，到了月球以后，就顯著地處于失重狀態(tài)了，即使處于地面約103km高空的宇航飛行器中，失重感也是很明顯的，故宇航員需在地面上進(jìn)行失重訓(xùn)練。彈性力彈性力是一種與物體形變相關(guān)的接觸力，起源于物體內(nèi)部分子間的相互作用。通常所說的支承力、正壓力、撞擊力、繩子的張力以及彈簧被拉伸或壓縮而產(chǎn)生的回復(fù)力等均為彈性力。

下面，我們來分析彈性力產(chǎn)生的機(jī)理。先分析質(zhì)量為m的物體放在桌面上的受力情況。如圖2-4所示，物體因受有豎直向下的重力W而有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，但它被桌面擋住了，不能向下運(yùn)動(dòng)。因此，物體力圖沖破桌面的阻礙而竭力壓迫桌面，同時(shí)桌面也壓迫物體。結(jié)果雙方由于相互擠壓，均發(fā)生了形變，從面產(chǎn)生了一對(duì)彈性力。桌面因形變而對(duì)物體產(chǎn)生了支承力FN，作用在物體上，方向垂直于桌面向上；物體因形變而使桌面受到了正壓力F`N，作用在桌子上，方向垂直于桌面向下。正如后面牛頓第三定律所指出的，F(xiàn)N與F`N構(gòu)成了一對(duì)作用力與反作用力。由此分析可見，彈性力的產(chǎn)生，首先是在兩物體直接接觸時(shí)，其中至少有一個(gè)物體必須具有運(yùn)動(dòng)的趨勢，而另一個(gè)物體則要起阻礙作用，才能構(gòu)成兩者的相互擠壓而發(fā)生形變。因此，如果兩物體雖然相互直接接觸，但無“運(yùn)動(dòng)趨勢”和“阻礙作用”這兩個(gè)因素，當(dāng)然就不會(huì)出現(xiàn)“相互擠壓”的情形，也就無彈性力產(chǎn)生。如圖2-5所示，靜止的小球與墻壁雖然直接接觸，但并無彈性力相互作用，就是因?yàn)樾∏驔]有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢，與墻之間不存在相互擠壓的緣故。否則，如果墻對(duì)小球確有一個(gè)向右的支承力作用的話，那小球就不能保持靜止，而要向右運(yùn)動(dòng)了。但這與小球靜止的前提相違背。因此，第一定律也叫慣性定律。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)流速低時(shí)，二者具有同樣的阻力，而當(dāng)流速高時(shí)，流線型物體的阻力明顯小于圓柱體物體的阻力。在工程實(shí)際中，一般物體之間的萬有引力，由于其質(zhì)量小，其萬有引力與其所受的其他力相比顯得十分微小，故可忽略不計(jì)；在滑行狀態(tài)，升力FY+支撐力FN＜重力G，飛機(jī)在地面滑行，做好起飛前的準(zhǔn)備。可以推知，一個(gè)相對(duì)厚度大的翼型和相對(duì)厚度小的翼型，如果都是α＝0那么二者的流態(tài)以及速度、壓強(qiáng)都是對(duì)弦線對(duì)稱的，因而二者升力都等于零，所以單純的相對(duì)厚度不是產(chǎn)生升力的因素。在高塔上如果向水平方向拋出一塊石子，它將會(huì)沿一條不斷向下彎的曲線運(yùn)動(dòng)，最后落到地面上，其運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線，如圖所示。技術(shù)人員先是通過增大發(fā)動(dòng)機(jī)工作容積來提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率，但這樣的發(fā)動(dòng)機(jī)顯得很笨重，且會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)的整體高度增加，與降低車高相矛盾。研究表明，扶手可以減輕25%到40%的腰部受力。組合受力形式中，桿件將產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形。產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的力學(xué)分析在此，介紹一些材料力學(xué)的知識(shí)，以滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)的需要。了解萬有引力、重力、彈性力、磨擦力、流體阻力的定義及相關(guān)的計(jì)算公式。吊在空中的電燈受到了懸線和電線的制約；當(dāng)氣流以低速和零迎角（α＝0）流向一個(gè)對(duì)稱翼剖面時(shí)，流動(dòng)圖對(duì)弦線對(duì)稱，因而翼型上、下表面的速度v和壓強(qiáng)p也對(duì)弦線對(duì)稱，故在垂直氣流方向上的合力F=0，如圖2-28（a）所示。而對(duì)于圖2-23）c）、（d）所示的狀態(tài)，只能根據(jù)一定程度的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，做出假定，而引入半經(jīng)驗(yàn)的理論。再來看看彈簧的作用力。一個(gè)剛度系數(shù)為k的輕彈簧和物體A相連，彈簧的固有長度為L0，如圖2-6（b）所示，在這個(gè)位置彈簧對(duì)物體A不施力，稱為平衡位置，現(xiàn)取其為坐標(biāo)原點(diǎn)，且x的正方向向右。如果A向右移動(dòng)，如圖2-6（a）所示，則彈簧被拉長，為了恢復(fù)形變，于是彈簧將對(duì)物體施以向左的作用力。如將A向左移，如圖2-6（C）所示，則彈簧被壓縮，對(duì)A施以向右的力。根據(jù)胡克定律，兩力均符合下列規(guī)律，即F=-kx式中負(fù)號(hào)表明，力的位移方向相反，兩種情況下的力均指向平衡位置，故稱其為回復(fù)力，這種回復(fù)力就是彈性力。彈性力在工業(yè)設(shè)計(jì)中也是必須考慮的一種常見力。磨擦力除了彈性力是接觸力之外，磨擦力也是接觸力。兩個(gè)互相接觸的物體間有相對(duì)滑支的趨勢但尚未相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上便產(chǎn)生阻礙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力，這個(gè)力稱為靜磨擦力。如圖2-7所示，把物體放在一水平面上，有一外力F沿水平面作用在物體上，若外力F較小，物體尚未滑動(dòng)，這時(shí)靜磨擦力Ff與外力F在數(shù)值上相等，方向相反。靜磨擦力Ff隨著F的增大而增大，直到F增大到某一數(shù)值時(shí)，物體相對(duì)平面即將滑動(dòng)，這時(shí)靜磨擦力達(dá)到最大值，稱為最大靜磨擦力Ffm。實(shí)驗(yàn)表明，最大靜磨擦力的值與支撐面對(duì)物體的正壓力FN成正比，即Ffm=u0FNu0叫做靜磨擦因數(shù)。靜磨擦因數(shù)與兩接觸物體的材料性質(zhì)以及接觸面的情況有關(guān)，而與接觸面的大小無關(guān)。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，在一般情況下，靜磨擦力總是滿足下述關(guān)系的：Ff≤Ffm當(dāng)物體在平面上滑動(dòng)時(shí)，仍受磨擦力的作用。這個(gè)磨擦力叫做滑動(dòng)磨擦力Fk，其方向總是與物體相對(duì)平面的運(yùn)動(dòng)方向相反，其大小也是與支撐力FN成正比，即Fk=UFnu叫做滑動(dòng)磨擦因數(shù)。u與兩接觸物體的材料性質(zhì)、接觸表面的情況、溫度、干濕度等有關(guān)，還與兩接觸物體的相對(duì)速度有關(guān)。在相對(duì)速度不太大時(shí)，為計(jì)算簡單起見，可以認(rèn)為滑動(dòng)磨擦因數(shù)u略小于磨擦因數(shù)u0。在一般計(jì)算時(shí)，除非特別指明，可認(rèn)為它們是相等的。磨擦產(chǎn)生的影響有利弊兩個(gè)方面。所有機(jī)器的運(yùn)動(dòng)都有磨擦，它既磨機(jī)器又浪費(fèi)大量能量，而且由于磨擦?xí)箼C(jī)器局部溫度升高，從而降低機(jī)器的精度，這是磨擦有害的一面。因此，必須設(shè)法減少磨擦，通常是在產(chǎn)生有害磨擦的部位涂以潤滑油，或者以滾動(dòng)磨擦替代滑動(dòng)磨擦，或者改變磨擦材料的性能等。此外，磨擦也是生產(chǎn)和生活中所必需的，很難想象，沒有磨擦的自然界會(huì)是什么情況，人的行走，車輪的滾動(dòng)，貨物借助帶式輸送機(jī)的傳輸?shù)鹊?，都是依賴于磨擦才能進(jìn)行的。因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中同樣要考慮磨擦力。流體阻力當(dāng)固態(tài)物體穿過液態(tài)或氣體（統(tǒng)稱為流體）運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體的阻力。這種阻力與運(yùn)動(dòng)物體的速度方向相反，大小隨速度而變化。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體速度不太大時(shí)，阻力主要由流體的粘帶性產(chǎn)生。在運(yùn)動(dòng)物體的帶動(dòng)下，流體內(nèi)只形成有一定層次的平穩(wěn)流動(dòng)（層流），這時(shí)物體受的阻力與它的速率v成正比，如圖2-8（a）所示：F=bv式中b為常量，它依賴于流體性質(zhì)和物體的幾何形狀。當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時(shí)（但一般仍低于聲速），流體的層流開始混亂，在物體之后出現(xiàn)旋渦（形成湍流），這時(shí)物體受的阻力與它的速率平方成正比，如圖2-8（b）所示：F∝v2如果物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)，這時(shí)阻力將按迅速增大，如圖2-8（c）所示。F∝v3流體阻力在設(shè)計(jì)汽車、火車、飛機(jī)、輪船等交通工具時(shí)，是一個(gè)非常重要的問題。牛頓運(yùn)動(dòng)定律第一定律—任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，直到其他物體所作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。第二定律—物體在受到外力作用時(shí)，其所獲得的加速度的大小與所受外力矢量和的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與外力矢量和的方向相同。第三定律—兩物體相互作用時(shí)，作用力和反作用力大小相等，方向相反，在同一直線上。第一定律指出任何物體都具有的重要力學(xué)性質(zhì)—慣性，即物體在不受外力的具有保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。因此，第一定律也叫慣性定律。第二定律是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的核心，它給出了物體慣性的量度方法。而第三定律是前兩條定律的重要補(bǔ)充，對(duì)分析物體受力非常重要。牛頓運(yùn)動(dòng)定律不僅是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，而且是各種工程技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)。然而，牛頓運(yùn)動(dòng)定律也有局限性。它只適用于宏觀物體低速（遠(yuǎn)小于光速）的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，研究對(duì)象主要是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系以及剛體和剛體系，對(duì)于變形體的受力是不適用的。變形體的受力研究要用到材料力學(xué)。

材料力學(xué)常識(shí)材料力學(xué)是工程設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)之一。在進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，要依據(jù)材料力學(xué)的原理設(shè)計(jì)出桿狀構(gòu)件或零部件的合理形狀和尺寸，以保證它們具有一定的力學(xué)性質(zhì)。在此，介紹一些材料力學(xué)的知識(shí)，以滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)的需要。有關(guān)的基本概念彈性體的幾何分類根據(jù)幾何形狀以及各個(gè)方向上尺度的差異，彈性體大致可分為桿、板、殼、體四大類。桿—一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的尺度。板—一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺度，且各處曲率均為零。殼—一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺度，且至少有一個(gè)方向的曲率不為零。體—三個(gè)方向具有相同量級(jí)的尺度。工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件工程結(jié)構(gòu)—工程中各種結(jié)構(gòu)的統(tǒng)稱，包括機(jī)械結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、水利與水電站結(jié)構(gòu)、火電站與核電站結(jié)構(gòu)、核反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)、航空航天結(jié)構(gòu)、化工結(jié)構(gòu)以及電器電子元件結(jié)構(gòu)等等。構(gòu)件—工程結(jié)構(gòu)的組成部分統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)構(gòu)件，簡稱為構(gòu)件，包括各種零件、部件、元件、器件等等。桿件受力與變形的幾種形式軸向拉伸（或壓縮）—當(dāng)桿件兩端承受沿軸線方向的拉力或壓力時(shí)，桿件將產(chǎn)生軸向伸長或壓縮變形，如圖2-9（a）、（b）所示。剪切—在平行于桿橫截面的兩個(gè)相距很近的平面內(nèi)，方向相對(duì)地作用著兩個(gè)橫向力，當(dāng)這兩個(gè)力相互錯(cuò)動(dòng)并保持它們之間的距離不變時(shí)，桿件將產(chǎn)生剪切變形，如圖2-10所示。扭轉(zhuǎn)—當(dāng)作用在桿件上的力組成作用在垂直于桿軸線的平面內(nèi)的力偶Me時(shí)，將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿件的橫截面繞其軸相互轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-11所示。彎曲—當(dāng)外力偶M或外力作用于桿件的縱向平面內(nèi)時(shí)，桿件將發(fā)生組合受力，如圖2-13所示桿的受力即為拉伸與彎曲的組合受力，其中力偶M作用在紙平面內(nèi)。組合受力形式中，桿件將產(chǎn)生兩種或兩種以上的基本變形。實(shí)際桿件的受力不管多么復(fù)雜，在一定的條件下，都可以簡化為基本受力形式組合。工程上將承受拉伸的桿件統(tǒng)稱為拉桿；受壓桿件稱為壓桿或柱；將承受扭轉(zhuǎn)或主要承受扭轉(zhuǎn)的桿件統(tǒng)稱為軸；將承受彎曲的桿件統(tǒng)稱為梁。物體的受力與約束內(nèi)力與外力

物體的受力可以分為內(nèi)力與外力。外力是該物體以外的其他物體對(duì)此物體施加的力，而物體的內(nèi)力則是該物體內(nèi)的一部分對(duì)另一部分施加的力。僅僅把一個(gè)自然而成的物體看成物體，在概念上講是太狹窄了。通?？梢园褞讉€(gè)自然物體組成的體系也看作一個(gè)物體。這樣，同樣可以劃分該體系的內(nèi)力和外力。當(dāng)圈定了一個(gè)分析研究范圍或體系后，此范圍或體系內(nèi)就是物體的內(nèi)部，此范圍或體系外就是物體的外部。因此，內(nèi)力與外力都是相對(duì)而言的。一個(gè)力究竟是內(nèi)力還是外力，一切都隨范圍或體系的設(shè)定而定。約束、主動(dòng)力與約束反力物體通常通過各種渠道與周圍物體相聯(lián)系。而這種聯(lián)系又常常制約著這個(gè)物體，使其運(yùn)動(dòng)和受力受到一定的限制。例如放在桌面上的書受到桌面的制約；吊在空中的電燈受到了懸線和電線的制約；門或窗受到門軸的制約只能在垂直于軸的方向上轉(zhuǎn)動(dòng)。

約束—物體受周圍物體的制約，使其運(yùn)動(dòng)或受力受到一定的限制。

主動(dòng)力—物體受到約束以外其他物體施加的力，使物體有脫離約束的趨勢。約束反力—約束對(duì)欲脫離物體施加的力，使物體不至于脫離約束。常見的約束主要有以下幾種：柔性繩—由于柔性繩只能受拉，因此約束反力是沿著柔性繩方向的。光滑表面—物體在光滑表面上時(shí)，如果動(dòng)力是使物體“壓”向光滑表面的，那么約束反力必然是垂直于表面且朝向使物體離開表面的方向。光滑鉸鏈—鉸鏈通常由一個(gè)圓環(huán)套在一個(gè)圓軸上構(gòu)成，如圖2-14（a）所通常把鉸鏈上所受的力分解為沿水平坐標(biāo)軸和垂直坐標(biāo)軸兩個(gè)方向上的約束反力，如圖2-14（b）所示，其簡化示意圖如圖2-14（c）所示固定端—固定端也稱為插入端，類似于在墻上敲入水泥鋼釘，如圖2-15所示。研究約束和約束反力對(duì)于分析物體的受力是很有意義的。因?yàn)榉治鲅芯课矬w受力的最終目的是求出所有外力的大小和方向，而根據(jù)約束及約束反力的性質(zhì)就可使得求解約束反力變得比較簡單。材料的力學(xué)性質(zhì)材料在外力作用下可以有破壞、變形過大、失去穩(wěn)定等多種喪失工作能力的可能。與此對(duì)應(yīng)而有強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等研究材料抵抗外力、維持正常功能的能力，這些統(tǒng)稱為材料的力學(xué)性質(zhì)。

強(qiáng)度—構(gòu)件或零部件在確定的外力作用下，不發(fā)生破裂或過量的塑性變形的能力。

剛度—構(gòu)件或零部件在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許的范圍的能力。

穩(wěn)定性—構(gòu)件或零部件在某種受力形式（例如軸向壓力）下，其平衡形式不會(huì)發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力。在研究材料受力與變形之間關(guān)系時(shí)，必須用到應(yīng)力和應(yīng)變的概念。以桿件為例，在其橫截面上的微小面積△A所受到分布內(nèi)力的合力為△F，則稱△F/△A為這個(gè)微小面積上的平均應(yīng)力，當(dāng)所取的面積趨近于零時(shí)，這個(gè)平均應(yīng)力趨于一極限值，這值就稱橫截面上一點(diǎn)處的應(yīng)力。當(dāng)桿件受到應(yīng)力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生變形，這種變形稱為應(yīng)變。應(yīng)變隨應(yīng)力的變化可用一條曲線表示，如圖2-16的（a）、（b）所示，稱為應(yīng)力—應(yīng)變曲線。在許多材料的應(yīng)力—應(yīng)變曲線中，都存在一段直線段，稱為彈性區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力與應(yīng)變之比稱為材料的彈性模量（楊氏模量），過了直線段，存在這樣一點(diǎn)，該點(diǎn)處應(yīng)力—應(yīng)變曲線的斜率為零，表明在無應(yīng)力增量的情形下也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)變?cè)隽?，這種現(xiàn)象稱屈服，此時(shí)的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力。大多數(shù)韌性材料在單向壓縮荷載作用下，可表現(xiàn)為與單向拉伸時(shí)相同的彈性模量以及相同的屈服應(yīng)力，如圖2-16（a）所示。不難看出，在屈服之后，二者表現(xiàn)出很大的差異。更重要的是壓縮時(shí)由于橫截面面積不斷增加，試樣橫截面的真實(shí)應(yīng)力很難達(dá)到材料的強(qiáng)度極限，因而不會(huì)發(fā)生斷裂。對(duì)于脆性材料，承受壓縮荷載時(shí)，試樣內(nèi)部原有裂紋不是被張開而是被閉合，從而使斷裂不易發(fā)生，因而這類材料壓縮時(shí)具有比拉伸時(shí)高得多的強(qiáng)度極限。更重要的是，這類材料在壓縮時(shí)會(huì)表現(xiàn)出明顯的塑性變形。而且所發(fā)生的失效也不再是脆性斷裂，例如灰鑄鐵試樣壓縮后會(huì)變成鼓形，最后沿著與軸線約成45°角的斜面剪斷，如圖2-16（b）所示。根據(jù)以上分析，不難看到，當(dāng)材料發(fā)生屈服或斷裂時(shí)都會(huì)使之喪失正常功能，這種現(xiàn)象稱為失效。材料的失效形式（屈服還是斷裂）不僅與材料的性能（韌性還是脆性）有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。例如在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，韌性材料也會(huì)發(fā)生脆性斷裂；而在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，脆性材料也能表現(xiàn)出屈服行為。設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)構(gòu)件或元件時(shí)，都要根據(jù)設(shè)計(jì)要求，使它們具有確定的功能。在某些條件下，例如過大的荷載或過高的溫度，構(gòu)件或元件有可能喪失它們應(yīng)有的功能，此即構(gòu)件或元件的失效。因此，可以定義為，由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象，稱為構(gòu)件失效。

構(gòu)件或元件在常溫、靜載作用下的失效，表現(xiàn)為很多種，如強(qiáng)度失效、剛度失效、屈曲失效、疲勞失效、蠕變失效和應(yīng)力松弛失效，現(xiàn)簡單介紹如下：強(qiáng)度失效—由于材料屈服或斷裂引起的失效。剛度失效—由于構(gòu)件過量的彈性變形引起的失效。屈曲失效—由于構(gòu)件平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效。疲勞失效—由于交變應(yīng)力作用發(fā)生斷裂而引起的失效。蠕變失效—在一定的溫度和應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨著時(shí)間的增加而增加，最終導(dǎo)致構(gòu)件失效。產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的力學(xué)分析

工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)是研制工業(yè)產(chǎn)品過程的重要組成部分和第一環(huán)節(jié)。工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)綜合利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的成果，以系統(tǒng)工程的方法，用工程語言（圖紙和技術(shù)文件）的形式指導(dǎo)工業(yè)產(chǎn)品的制造、實(shí)驗(yàn)和使用。同時(shí)，它也是研究工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)理論、方法和設(shè)計(jì)過程的一門綜合性技術(shù)學(xué)科。即任何兩天體（或物體）間的引力大小與這兩個(gè)天體（或物體）的質(zhì)量乘積成正比，與兩天體（或物體）的距離的平方成反比，可用公式表達(dá)為：通過重心G向通過浮心Cf`的浮力作用線引垂線，則力偶矩等于GK×F。第三定律—兩物體相互作用時(shí)，作用力和反作用力大小相等，方向相反，在同一直線上。但在研究有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于涉及的質(zhì)量巨大，萬有引力起主要作用，它是航空航天設(shè)計(jì)最重要的理論依據(jù)之一。1903年12月17日晨，弟弟奧維爾·萊特駕駛著“飛行者1號(hào)”進(jìn)行了世界上首次動(dòng)力飛行。g=W/m剛度—構(gòu)件或零部件在確定的外力作用下，其彈性變形或位移不超過工程允許的范圍的能力。各類桿類構(gòu)件簡單結(jié)構(gòu)如圖2-30所示。順便指出，查找有關(guān)月球的質(zhì)量和半徑，可以算出月球表面附近的重力加速度約為1.1932年，第一部“氣流”樣車制成。順便指出，查找有關(guān)月球的質(zhì)量和半徑，可以算出月球表面附近的重力加速度約為1.1901年，萊特兄弟發(fā)明了最早的簡易風(fēng)洞裝置，以此來研究機(jī)翼形狀和氣流的關(guān)系。通常把鉸鏈上所受的力分解為沿水平坐標(biāo)軸和垂直坐標(biāo)軸兩個(gè)方向上的約束反力，如圖2-14（b）所示，其簡化示意圖如圖2-14（c）所示6726×10-11N.g=GmE/R2材料的失效形式（屈服還是斷裂）不僅與材料的性能（韌性還是脆性）有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。根據(jù)以上工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的定義可知，許多工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)都與力學(xué)相關(guān)。它可能用到的力學(xué)知識(shí)是非常多的，如靜力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、材料力學(xué)、彈性力學(xué)等等。對(duì)于設(shè)計(jì)不同的產(chǎn)品或產(chǎn)品的不同部件，設(shè)計(jì)者將會(huì)涉及的力學(xué)知識(shí)內(nèi)容也是不同的。

這一節(jié)，我們分析幾種產(chǎn)品的力學(xué)問題。受力的分析力是我們生活中遇到的最多的，而在工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，常常要對(duì)被設(shè)計(jì)的產(chǎn)品作受力分析，以便產(chǎn)品的設(shè)計(jì)更具有科學(xué)性。以下就幾種產(chǎn)品的受力進(jìn)行分析。小口尖底瓶在6000多年前的我國半坡彩陶文化中有一種小口尖底瓶，它運(yùn)用汲水時(shí)重心下移的原理，使瓶體自動(dòng)從傾斜回復(fù)到垂直，這是一個(gè)十分聰明的發(fā)明，如圖2-17所示。自行車輻條自行車輻條雖不是繩索，但因其細(xì)長，事實(shí)上只能受拉、不能受壓。自行車輻條內(nèi)端通過輪轂、軸承與車軸連接，外端通過鋼圈（輪圈）與車胎連接。車架上所承受的垂直荷載傳到車軸上，使車軸有向下（變形或位移）的傾向。但車胎與地面接觸，除了適量的彈性變形外，車胎不可能陷入地面中去。如果不考慮鋼圈的變形，也不考慮輻條的預(yù)緊，車軸要向下而地面和鋼圈又不能再向下的必然結(jié)果是：在整圈輻條中，只有上半圈的輻條在承受拉力，而且離垂直位置最近的（也就是越上面的）輻條承受的拉力越大；下半圈的輻條全部處于松弛狀態(tài)。工作座椅19世紀(jì)中期以前，西方銀行和郵局白領(lǐng)職員一直是站著工作，后來雇主認(rèn)為他們坐著工作可能效率更高，從此開始坐下上班。那么，座椅應(yīng)當(dāng)多高？座面和靠背應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)成什么形狀?座椅應(yīng)當(dāng)傾斜多大角度？表面一定應(yīng)當(dāng)用什么材料？這些問題并不是由藝術(shù)設(shè)計(jì)決定的，而是由人體椎間盤所受壓力而決定的。納何森發(fā)現(xiàn)，椎間盤受到的壓力大約等于它所承受人體重量的垂直分量的1.5倍。如果以垂直站立時(shí)，椎間盤的壓力為100%，那么平躺時(shí)椎間盤受力為24%，軀干筆直坐時(shí)椎間盤受力為140%，向前傾斜彎腰坐時(shí)椎間盤受力為190%。換句話說，坐姿勢下椎間盤受力比站力時(shí)受力大。當(dāng)靠背傾斜120°、座面傾斜14°時(shí)，椎間盤和肌肉活動(dòng)處在最有利條件，座椅舒服可以提高工作效率24%。根據(jù)這一研究結(jié)果，在座椅設(shè)計(jì)中既要求滿足各種坐姿，又要減少脊柱承擔(dān)的體重。上體重量大約是人體重量的一半，雙臂和雙肩占人體重量的15%。座椅靠背和扶手可以幫助減輕椎間盤負(fù)擔(dān)。研究表明，扶手可以減輕25%到40%的腰部受力。當(dāng)靠背傾斜20°時(shí)，它可以承受47%的上半人體重量。美國以姆斯設(shè)計(jì)的著名軟墊座椅如圖2-18所示。平衡分析首先，我們來認(rèn)識(shí)一下平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。設(shè)一圓球處于圖2-19所示的三種靜止的平衡位置。第一種是穩(wěn)定平衡。當(dāng)圓球受到輕微的外力擾動(dòng)后，能自動(dòng)恢復(fù)到原來的平衡位置。第二種是不穩(wěn)定平衡。當(dāng)圓球受到輕微擾動(dòng)后，將向一邊運(yùn)動(dòng)，不能自動(dòng)恢復(fù)原先的平衡位置。第三種是隨遇平衡。又稱中立平衡。當(dāng)圓球受到擾動(dòng)后，不能自動(dòng)恢復(fù)到原先的平衡位置，但可在新的位置平衡下來。由上可見，物體平衡位置穩(wěn)定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)，就是物體偏離其平衡位置的擾動(dòng)作用停止后，物體能否自動(dòng)恢復(fù)到原先的平衡位置。下面我們看幾個(gè)例子。船舶的穩(wěn)定性船舶穩(wěn)定性是指船舶在航行或在停泊中，受到外力（矩）的作用，導(dǎo)致船舶離開原來平衡位置發(fā)生傾斜而不致傾覆；當(dāng)外力（矩）的作用消除之后船舶具有回復(fù)原來平衡位置的能力，是保證船舶航行安全的重要性能。船舶受到外力矩的作用，離開原來平衡位置而傾斜，船體水下部分的發(fā)生改變，如圖2-20（a）所示致使浮心位置Cf向傾斜一側(cè)移動(dòng)到Cr`。由于船上的重物（包括所有結(jié)構(gòu)和設(shè)備）是固定的，且重量不會(huì)變化，因此船舶的重量和重心位置G在傾斜前后均沒有改變。由于浮心位置Cf的移動(dòng)，從而導(dǎo)致浮力作用線與重力作用線不在同一鉛垂線上，這樣由浮力和重力形成了一個(gè)與外力矩相對(duì)抗的力偶矩Mh來阻止船舶傾斜。當(dāng)外力矩消除之后，由于力偶矩Mh的作用，將迫使船舶能回到初始的平衡位置（穩(wěn)定平衡）。通過重心G向通過浮心Cf`的浮力作用線引垂線，則力偶矩等于GK×F。此力偶矩稱為回復(fù)力矩或復(fù)原力矩，通常以Mh來表示，即

Mh=GK×F（2-12）式中GK為回復(fù)力臂或復(fù)原力臂。若回復(fù)力矩Mh的方向與船舶進(jìn)一步傾斜，如圖2-20（b）所示（不穩(wěn)定平衡）。回復(fù)力矩的大小取決于排水量、重心高度及浮心移動(dòng)的距離等因素。致使船舶離開原來平衡位置的力矩，稱為傾斜力矩，它受裝載情況的變化、貨物的移動(dòng)、旅客集中程度、風(fēng)浪的作用等外界條件的影響。研究船舶的穩(wěn)定性應(yīng)從兩方面考慮，一是作用于船上的傾斜力矩，二是回復(fù)力矩。在這一對(duì)矛盾中，前者是外因，后者是內(nèi)因。因此，在討論穩(wěn)定性問題時(shí)，既要研究如何減小傾斜力矩的作用，更要著重研究船舶抗傾斜的回復(fù)能力。受外力矩的作用，船舶在任意方向的傾斜，可以分解為橫傾和縱傾兩種基本浮態(tài)。傾斜力矩的作用平行于船中橫剖面者，稱為橫傾力矩，它使船舶橫傾和縱傾時(shí)的回復(fù)性能，分別稱為橫穩(wěn)性和縱穩(wěn)性。兩者在方向和大小上盡管有顯著的差別，但是研究的方法和原理基本是相同的。飛機(jī)的穩(wěn)定性飛機(jī)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性是研究飛機(jī)恢復(fù)到原先的（基本的）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的問題。就是說，當(dāng)飛機(jī)受到外界干擾作用停止后，飛機(jī)的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)能否恢復(fù)到基本運(yùn)動(dòng)的特性，稱為飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性問題。也可以說，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性就是指飛機(jī)自動(dòng)地保持原先飛行狀態(tài)的能力。飛機(jī)在起飛滑跑時(shí)作用的飛機(jī)上的力除推力F、重力G、升力FY和阻力FX外，還有地面垂直向上的支撐力FN以及機(jī)輪與地面的磨擦力Ff，如圖2-21所示。在滑行狀態(tài)，升力FY+支撐力FN＜重力G，飛機(jī)在地面滑行，做好起飛前的準(zhǔn)備。當(dāng)升力FY越來越大，最終等于重力時(shí)，飛機(jī)起飛，支撐力FN和磨擦力Ff消失，如圖2-22所示。

飛機(jī)在降落時(shí)，受力情況同以上情況類似，請(qǐng)學(xué)生自己分析。飛機(jī)在高空正常飛行中的受力除了重力G和升力FY以外，尚需考慮空氣阻力。在平穩(wěn)飛行時(shí)，重力G和升力FY是作用在一條直線上的。飛機(jī)的穩(wěn)定性同船舶的穩(wěn)定性有類似之處，同樣需考慮橫傾力（矩）和縱傾力（矩），討論方法也類似。在出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，重力G和升力FY就不作用在一條直線上了，這一對(duì)力將會(huì)產(chǎn)生力矩，與擾動(dòng)力矩相抗衡。若此力矩與擾動(dòng)力矩方向相同，擾動(dòng)結(jié)束后，飛機(jī)偏離原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（不穩(wěn)定平衡）；反之，飛機(jī)自平衡到原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（穩(wěn)定平衡）。流體阻力分析圓柱體與流線型物體的流態(tài)與阻力

當(dāng)物體在水和空氣等流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，在物體上產(chǎn)生阻力，其大小在低速時(shí)與速度一次方成正比；高速時(shí)，與速度的二次方成正比。流線型物體與非流線型物體所受的阻力不同，根據(jù)試驗(yàn)，得到如圖2-23所示的現(xiàn)象。把圓柱體置于水和空氣等定常流中。由于流速大小不同，流態(tài)出現(xiàn)很大區(qū)別。流速慢時(shí)，流線幾乎前后對(duì)稱，如圖2-23（a）所示；當(dāng)流速稍稍增加時(shí)，圓柱背后形成一對(duì)“目”、“玉”字形的渦，如圖2-23（b）所示；當(dāng)流速進(jìn)一步增加時(shí)，渦對(duì)開始不穩(wěn)定，一對(duì)一對(duì)地交錯(cuò)流動(dòng)，在圓柱的下游，形成一對(duì)很漂亮的渦，如圖2-23（c）所示，這叫卡門渦；當(dāng)流速進(jìn)一步提高時(shí)，產(chǎn)生急驟的渦，卡門渦崩潰了，在圓柱的背后，出現(xiàn)了時(shí)間和空間都不規(guī)則變化的渦，如圖2-23（c）所示。這表明，在尾流區(qū)，出現(xiàn)了復(fù)雜的渦流區(qū)，在圓柱的上流和側(cè)方，流態(tài)保持定常狀態(tài)。在圖2-23（a）所示的流動(dòng)中，阻力與流速成比例；在圖2-23（d）所示的狀態(tài)中，阻力與流速的二次方成比例；圖2-23（b）、（C）所示的流動(dòng)，阻力的大小介于兩者之間。另外一種試驗(yàn)是把流線型柱體放在同樣的不可壓縮的理想流體中，此時(shí)，見不到如圖2-23（b）所顯示的渦對(duì)，同時(shí)也見不到如圖2-23（d）所顯示的復(fù)雜的渦流區(qū)，不論流速大小，流態(tài)幾乎保持定常狀態(tài)，即保持漂亮的流線型，如圖2-24所示。但是，流速高時(shí)（如圖2-24（a）所示）比流速低時(shí)（如圖2-24（b）所示）物體表面流速為零的區(qū)域急驟增大。用一個(gè)流線型物體與一個(gè)圓柱體進(jìn)行阻力比較實(shí)驗(yàn)，該圓柱體的直徑為流線形物體的長度。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)流速低時(shí)，二者具有同樣的阻力，而當(dāng)流速高時(shí)，流線型物體的阻力明顯小于圓柱體物體的阻力。這一性質(zhì)被人們采用，即采用流線型來減小阻力。物體阻力分析用以圓柱體為代表的“鈍頭體”和“流線型”相區(qū)別來說明流體阻力的理論。為進(jìn)一步對(duì)圖2-23與圖2-24所揭示的各種流態(tài)的機(jī)理進(jìn)行分析，必須定量地求出各種狀態(tài)下的阻力值。本節(jié)只討論以圓柱體為代表的“鈍頭體”的問題。對(duì)于“鈍頭體”的低速狀態(tài)，即對(duì)應(yīng)于圖2-23（a）、（b）所示的狀態(tài)，可用純理論的阻力計(jì)算法，求出其阻力。而對(duì)于圖2-23）c）、（d）所示的狀態(tài)，只能根據(jù)一定程度的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，做出假定，而引入半經(jīng)驗(yàn)的理論。這里，引入雷諾數(shù)這一重要的無量綱系數(shù)Re=pvl/μ

式中v為速度；l為物體的特征長度（如圓柱體，l是其直徑）；p為流體的密度；μ為粘度。雷諾數(shù)代表流場中物體所受的慣性力與粘性力的比。因此，Re數(shù)越小的流動(dòng)，粘性作用越大（相對(duì)于慣性來說）；Re數(shù)越大的流動(dòng)，粘性作用越小。如圖2-23（a）（b）（c）（d）所示的各狀態(tài)下，Re數(shù)分別為Re＜1（低速流動(dòng)），Re≈10，Re≈100，Re＞1000（高速流動(dòng)）總之，物體背后的渦流區(qū)是相當(dāng)復(fù)雜的隨時(shí)間而變動(dòng)的流動(dòng)，但物體所受的阻力幾乎不隨時(shí)間改變，這表明了流場中有互相抵消的變動(dòng)成分而使流場保持定常狀態(tài)，如圖2-25所示。實(shí)例分析1．汽車外部流場使汽車受到力和力矩的作用。通過流態(tài)分析，可以理解重要的流動(dòng)過程，如氣流在汽車車后緣發(fā)生分離，形成一個(gè)很大的滯區(qū)，以及車身尾部的氣流分離過程。圖2-26表明某車型縱向中心斷面的流態(tài)，其流動(dòng)存在滯區(qū)，從圖中可看出各流線之間不是等間距，而各流線之間間距的差異，表明了升力的來源。間距近，表明流速高，因此靜壓低，產(chǎn)生與汽車行駛方向垂直的縱向力（升力），它是向上的，趨于提起汽車，從而減小有效荷載，隨之產(chǎn)生的俯仰力矩，則造成前后軸荷載的轉(zhuǎn)移。這種上升力也是空氣阻力的一種，稱為誘導(dǎo)阻力，約占整車空氣阻力的7%，雖然比例較小，但危害很大。其他空氣阻力只是消耗轎車的動(dòng)力，這個(gè)阻力不但消耗動(dòng)力，還會(huì)產(chǎn)生承托力危害轎車的行駛安全。因?yàn)楫?dāng)轎車的時(shí)速達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，升力就會(huì)克服車重而將車子向上托起，減少了車輪與地面的附著力，使車子發(fā)飄，造成行駛穩(wěn)定性變差。還有一種擾流板是人們受到飛機(jī)機(jī)翼的啟發(fā)而產(chǎn)生的，就是在轎車的尾端上安裝一個(gè)與水平方向呈一定角度的平行板，這個(gè)平行板的橫截面與機(jī)翼的橫截面相同，只是反過來安裝，平滑面在上，拋物面在下，這樣車子在行駛中會(huì)產(chǎn)生與升力同樣性質(zhì)的作用力，只是方向相反，從而保障了行車的安全。這種擾流板一般安裝在時(shí)速比較高的轎車上，如圖2-27所示。目前不少轎車都裝有導(dǎo)流板和擾流板，借以提高轎車的性能。低速飛機(jī)翼型的繞流圖及其升力氣流以低速繞翼型流動(dòng)時(shí)的情況可以通過煙風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)看出。當(dāng)氣流以低速和零迎角（α＝0）流向一個(gè)對(duì)稱翼剖面時(shí)，流動(dòng)圖對(duì)弦線對(duì)稱，因而翼型上、下表面的速度v和壓強(qiáng)p也對(duì)弦線對(duì)稱，故在垂直氣流方向上的合力F=0，如圖2-28（a）所示。當(dāng)迎角α＞0時(shí)，流動(dòng)圖對(duì)弦線不對(duì)稱，上表面流管變細(xì)，由連續(xù)方程可知，流管越細(xì)，流速越快，再由伯努利方程可知，流速成加快，壓強(qiáng)降低，翼型下表面流管變粗，流速減慢，壓強(qiáng)增大。這樣，翼型上下表面就出現(xiàn)壓力差，從而產(chǎn)生了一個(gè)垂直于來流方向的力，稱為升力Y，如圖2-28（b）所示。比較圖2-28（a）和圖2-28（b）可知迎角α是產(chǎn)生升力的一個(gè)因素?？梢酝浦粋€(gè)相對(duì)厚度大的翼型和相對(duì)厚度小的翼型，如果都是α＝0那么二者的流態(tài)以及速度、壓強(qiáng)都是對(duì)弦線對(duì)稱的，因而二者升力都等于零，所以單純的相對(duì)厚度不是產(chǎn)生升力的因素。如圖2-29所示的是一個(gè)有相對(duì)彎度的翼型，迎角α＝0的繞流圖，由于彎度作用使上翼面流管比下翼面流管細(xì)，同樣出現(xiàn)上下翼面的壓力差，產(chǎn)生升力F。比較圖2-28（a）及圖2-29，可知二者迎角均為零，而對(duì)稱翼型的升力F=0，不對(duì)稱翼型的升力F＞0。所以翼型的相對(duì)彎度是產(chǎn)生升力的另外一個(gè)因素?？梢娫龃笠硇偷膹澏?，增大迎角，將增大上下翼面的壓力差，即增大升力。桿類構(gòu)件強(qiáng)度與剛度分析

強(qiáng)度分析設(shè)計(jì)

一般桿類構(gòu)件的外部荷載作用下，其橫截面上的內(nèi)力分量沿桿長度非均勻分布。強(qiáng)度設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是根據(jù)各種內(nèi)力分量分布狀況（主要依據(jù)是內(nèi)力圖），確定可能最先發(fā)生強(qiáng)度失效的那些橫截面，這類橫截面稱為危險(xiǎn)面。除了軸向拉、壓桿之外，桿類構(gòu)件橫截面上的應(yīng)力分布都是非均勻的。因此，在確定了可能的危險(xiǎn)面之后，還應(yīng)根據(jù)各個(gè)內(nèi)力分量引起的正應(yīng)力與切應(yīng)力分布，確定危險(xiǎn)面上哪些點(diǎn)可能最先發(fā)生強(qiáng)度失效，這類點(diǎn)稱為危險(xiǎn)點(diǎn)。強(qiáng)度失效不僅與應(yīng)力大小有關(guān)，而且與危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。因此，除了確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置外，還應(yīng)確定危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，亦即確定表征危險(xiǎn)點(diǎn)的微元各對(duì)面上正應(yīng)力與切應(yīng)力（大小和方向）。確定了危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)之后，即可根據(jù)材料性能（韌性材料還是脆性材料），判斷可能的失效形式（屈服還是斷裂），從而選擇相應(yīng)的設(shè)計(jì)，這就是強(qiáng)度分析設(shè)計(jì)。剛度分析設(shè)計(jì)所謂剛度設(shè)計(jì)就是根據(jù)要求，對(duì)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證在確定的外部荷載作用下，構(gòu)件彈性位移（最大位移或指定位置處的位移）不超過規(guī)定的數(shù)值。

各類桿類構(gòu)件簡單結(jié)構(gòu)如圖2-30所示。具體的設(shè)計(jì)會(huì)遇到許多比較復(fù)雜的計(jì)算，在此從略。典型安例低頂長頭老爺車學(xué)習(xí)了力學(xué)基本知識(shí)之后，不難理解汽車的誕生和發(fā)展本身就是力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用。低頂長頭老爺車的出現(xiàn)就是一個(gè)典型的例子。從20世紀(jì)20年代中期開始，人們對(duì)汽車的要求總是在不斷地提高，這些要求又總是被賦予時(shí)代特點(diǎn)，人們除了希望造型美觀外，還普遍希望自己的代步工具跑得更快。在設(shè)計(jì)師滿足這些要求的同時(shí)，汽車工業(yè)也就不斷向前邁進(jìn)。當(dāng)時(shí)，技術(shù)人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)汽車低速行駛時(shí)，遇到的阻力主要是車輪與地面之間的滾動(dòng)阻力，空氣阻力并不很大。但當(dāng)車速高于60km/h時(shí)，隨著車速的進(jìn)一步提高，所遇到的空氣阻力就會(huì)急劇增大。當(dāng)車速超過10km/h后發(fā)動(dòng)機(jī)的功率幾乎全部消耗在克服空氣阻力上。因此，汽車設(shè)計(jì)師們絞盡腦汁來尋求減小空氣阻力的方法。汽車設(shè)計(jì)師們首先想到的是通過減小迎風(fēng)面積來減小汽車的空氣阻力。經(jīng)過多年的努力，車身高度已由原來的2m降至1.3m甚至更低。至20世紀(jì)20年代末期，許多汽車的車頂被壓得很低，使得前風(fēng)擋玻璃變成窄窄的一條，嚴(yán)重影響了駕駛員視野，乘客也感到不適。于是，技術(shù)人員便放棄對(duì)降低車身高的努力，改用提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率來提高車速。技術(shù)人員先是通過增大發(fā)動(dòng)機(jī)工作容積來提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率，但這樣的發(fā)動(dòng)機(jī)顯得很笨重，且會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)的整體高度增加，與降低車高相矛盾。進(jìn)而又改為通過增加氣缸數(shù)量來提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率，于是不少車上開始采用6缸甚至8缸發(fā)動(dòng)機(jī)。由于技術(shù)水平所限，當(dāng)時(shí)在多數(shù)廠家還制作不了復(fù)雜的曲柄連桿機(jī)構(gòu)，發(fā)動(dòng)機(jī)的氣缸不可能像今天這樣呈V型布置，只能按“一”排開，即直列布置。這就使得汽車前面的發(fā)動(dòng)機(jī)室隨之變長，為此，當(dāng)時(shí)有許多人認(rèn)為，車頭越長，跑得越快。這種長長的發(fā)動(dòng)機(jī)罩，低低的車頂，兩前輪顯露于汽車最前端，優(yōu)美的前翼子板像少女的長裙，一直拖到車身后部與后翼子板相連的汽車造型，在20世紀(jì)20年代末、30年代初期很流行，人們親切地稱其為老爺車，如圖2-31所示。早在20世紀(jì)20年代末期，美國克萊斯勒汽車公司的工程技術(shù)人員就開始對(duì)汽車空氣動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入的研究。一次，工程師卡爾·比爾到密執(zhí)安的休倫湖空軍基地度假，機(jī)場上停放的漂亮的軍用教練機(jī)，以及它們快速的編隊(duì)飛行，給他留下了深刻的印象，使他頓開茅塞，為什么汽車不能設(shè)計(jì)成飛機(jī)這樣的流線型呢？帶著這個(gè)問題，比稱回來后立刻把這一想法告訴了他的好朋友飛機(jī)發(fā)明家奧維爾·萊特，想弄清楚空氣到底是怎么流過汽車表面的。此前萊特自己建造了風(fēng)洞試驗(yàn)室，已經(jīng)對(duì)200多種形狀不同的機(jī)翼曲面進(jìn)行過空氣動(dòng)力學(xué)的研究。不久，比爾與他的同事們?cè)诙砗ザ碇莸拇D建起了一個(gè)昂貴的風(fēng)洞試驗(yàn)室，用來測量汽車模型的風(fēng)阻。通過對(duì)各種各樣的木制車模進(jìn)行測試發(fā)現(xiàn)，將普通箱式造型的汽車調(diào)過頭來，使車尾面向氣流，則空氣阻力明顯減小，如圖2-32所示，這是一次具有歷史意義的試驗(yàn)。此后，美國密執(zhí)安大學(xué)流體力學(xué)研究中心的朗依教授，在風(fēng)洞試驗(yàn)室對(duì)不同形狀的汽車模型測量了空氣阻力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同造型的車身所產(chǎn)生的空氣阻力是截然不同的，流線型后背的車型與方方正正的車型相比，空氣阻力可減小1/2，若將汽車前端也呈流線造型，則空氣阻力可再次降低近1/2。這一研究成果很快便應(yīng)用到汽車生產(chǎn)中。于是他們模仿齊伯林飛艇的形狀—前面有較大的橢圓形橫截面，沿艇身縱向越往后橫面越小的小滴狀造型—將車身制成流線型，如圖2-33所示，試驗(yàn)表明其最高車速可達(dá)162km/h。在此設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，技術(shù)人員為了增加車身強(qiáng)度，將車身做成整體承載結(jié)構(gòu)，并把前風(fēng)擋玻璃的造型由傳統(tǒng)的中分式平面玻璃改換成整體曲面玻璃，大大減小風(fēng)阻。1932年，第一部“氣流”樣車制成。1934年1月，在每年舉辦一次的紐約汽車展覽會(huì)上，“氣流”