2022年安徽省阜陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省阜陽市普通高校高職單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.B.C.D.

2.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過一定的時間后，再從該魚池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中魚的數(shù)量既不減少，也不增加），則魚池中大約有魚（）A.120條B.1000條C.130條D.1200條

3.如圖所示的程序框圖，當輸人x的值為3時，則其輸出的結(jié)果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

4.己知，則這樣的集合P有（）個數(shù)A.3B.2C.4D.5

5.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，則(CUA)∩(CUB)=()A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}

6.設(shè)x∈R，則“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7.某高職院校為提高辦學(xué)質(zhì)量，建設(shè)同時具備理論教學(xué)和實踐教學(xué)能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓(xùn)，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

8.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

9.已知拋物線方程為y2=8x，則它的焦點到準線的距離是（）A.8B.4C.2D.6

10.下列句子不是命題的是A.

B.

C.

D.

11.一條線段AB是它在平面a上的射景的倍，則B與平面a所成角為（）A.30°B.45°C.60°D.不能確定

12.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

13.由直線l1:3x+4y-7=0與直線l2:6x+8y+1=0間的距離為（）A.8/5B.3/2C.4D.8

14.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6=0的兩個根，則tan(α+β)的值為()A.-1/2B.-3C.-1D.-1/8

15.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，則2a-b=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)

16.已知雙曲線x2/a2-y2/b2=1的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是（）A.(±1，0)B.(±2,0)C.(0,±2)D.(±1，0)

17.2與18的等比中項是（）A.36B.±36C.6D.±6

18.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

19.設(shè)平面向量a（3，5）,b（-2，1），則a-2b的坐標是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

20.在等差數(shù)列中，若a3+a17=10，則S19等于（）A.75B.85C.95D.65

二、填空題(20題)21.己知兩點A(-3,4)和B(1，1)，則=

。

22.在等比數(shù)列{an}中,a5

=4，a7

=6，則a9

=

。

23.(x+2)6的展開式中x3的系數(shù)為

。

24.已知一個正四棱柱的底面積為16，高為3，則該正四棱柱外接球的表面積為_____.

25.已知點A（5，-3）B（1，5）,則點P的坐標是_____.

26.函數(shù)y=x2+5的遞減區(qū)間是

。

27.Ig2+lg5=_____.

28.

29.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

30.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則ab的最大值是____________.

31.

32.有一長為16m的籬笆要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是________m2.

33.當0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

34.為橢圓的焦點，P為橢圓上任一點，則的周長是_____.

35.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

36.若f(x)=2x3+1，則f(1)=

。

37.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

38.設(shè)向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.

39.

40.設(shè)A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

三、計算題(5題)41.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

42.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

45.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、簡答題(5題)46.若α，β是二次方程的兩個實根，求當m取什么值時，取最小值，并求出此最小值

47.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

48.數(shù)列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

49.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

50.解關(guān)于x的不等式

五、解答題(5題)51.已知等比數(shù)列{an}的公比q==2,且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列.⑴求a1及an;(2)設(shè)bn=an+n，求數(shù)列{bn}前5項和S5.

52.已知遞增等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中項.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＜63成立的正整數(shù)n的最大值.

53.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A，B兩點，O為坐標原點.(1)求m的取值范圍；(2)若OA丄OB，求實數(shù)m的值.

54.已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pnn+2n,n∈N(1)求p的值及an;(2)在等比數(shù)列{bn}中，b3=a1，b4=a2+4，若{bn}的前n項和為Tn，求證：數(shù)列{Tn+1/6}為等比數(shù)列.

55.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通項公式an(2)若bn=a2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.C

2.D抽樣分布.設(shè)魚池中大約有魚M條，則120/M=10/100解得M=1200

3.B程序框圖的運算.當輸入的值為3時，第一次循環(huán)時，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.輸出：y=1.故答案為1.

4.C

5.B集合補集，交集的運算.因為CuA={2,4,6,7,9}，CuB={0，1，3,7,9}，所以（CuA)∩（CuB)={7,9}.

6.C充分條件，必要條件，充要條件的判斷.由x＞1知，x3＞1;由x3＞1可推出x＞1.

7.C

8.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

9.B拋物線方程為y2=2px=2*4x，焦點坐標為（p/2,0）=（2,0），準線方程為x=-p/2=-2，則焦點到準線的距離為p/2-（-p/2）=p=4。

10.C

11.B根據(jù)線面角的定義，可得AB與平面a所成角的正切值為1，所以所成角為45°。

12.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

13.B點到直線的距離公式.因為直線l2的方程可化為3x+4y+1/2=0所以直線l1與直線l2的距離為=3/2

14.D

15.A平面向量的線性計算.因為a=(2,4)，b=(-1，1)，所以2a-b=(2×2-(-1)，2×4-1)=(5,7).

16.B雙曲線的定義.∵2a=2，∴a=1，又c/a=2,∴.c=2,∴雙曲線C的焦點坐標是(±2,0).

17.D

18.B

19.A由題可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

20.C

21.

22.

23.160

24.41π，由題可知，底面邊長為4，底面對角線為，外接球的直徑即由高和底面對角線組成的矩形的對角線，所以外接球的直徑為，外接球的表面積為。

25.（2，3），設(shè)P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

26.(-∞，0]。因為二次函數(shù)的對稱軸是x=0，開口向上，所以遞減區(qū)間為(-∞，0]。

27.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

28.-1

29.-1.對數(shù)的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

30.2基本不等式求最值.由題

31.π/4

32.16.將實際問題求最值的問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.設(shè)矩形的長為xm，則寬為：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

33.1/2均值不等式求最值∵0＜

34.18，

35.

雙曲線的性質(zhì).由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

36.3f（1）=2+1=3.

37.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

38.-2/3平面向量的線性運算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

39.a<c<b

40.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

41.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.

45.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

46.

47.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

48.

49.由已知得整理得（2x+m）2=