2022年河南省洛陽市伊川縣第六高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2022年河南省洛陽市伊川縣第六高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某路段的雷達(dá)測速區(qū)檢測點，對過往汽車的車速進行檢測所得結(jié)果進行抽樣分析，并繪制如圖所示的時速（單位km/h）頻率分布直方圖，若在某一時間內(nèi)有200輛汽車通過該檢測點，請你根據(jù)直方圖的數(shù)據(jù)估計在這200輛汽車中時速超過65km/h的約有（）A．30輛B．40輛C．60輛D．80輛參考答案：C2.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為()A.(x+1)2+(y-1)2=2

B.(x-1)2+(y+1)2=2

C.(x-1)2+(y-1)2=2

D.(x+1)2+(y+1)2=2參考答案：B3.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值7，則它在上（

）

A.是減函數(shù)，有最小值-7

B.是增函數(shù)，有最小值-7

C.是減函數(shù)，有最大值-7

D.是增函數(shù)，有最大值-7參考答案：D略4.過點(1,2)，且與原點距離最大的直線方程是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A解析：

由分析可知當(dāng)直線過點且與垂直時原點到直線的距離最大．因為，所以，所以所求直線方程為，即．5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A．若點A的縱坐標(biāo)是，那么sinα的值是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題；方程思想；綜合法；三角函數(shù)的求值．【分析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα的值．【解答】解：由題意可得，點A的縱坐標(biāo)是，那么sinα的值是，故選：B【點評】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．6.函數(shù)的一條對稱軸方程是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.函數(shù)的圖象(

)A．關(guān)于原點對稱

B．關(guān)于軸對稱

C．關(guān)于軸對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：B【知識點】函數(shù)的奇偶性解：因為

所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故圖像關(guān)于軸對稱。

故答案為：B8.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.過球的一條半徑的中點作垂直于這條半徑的球的截面，則此截面面積是球表面積的()A．

B．

C．

D．參考答案：B10.方程根的個數(shù)為（

）A．無窮多

B．

C．

D．參考答案：

C

解析：作出的圖象，

交點橫坐標(biāo)為，而二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合至多有一個元素，則的取值范圍

；若至少有一個元素，則的取值范圍

。參考答案：，12.已知，下面四個等式中，正確的命題為__________________.①；②；③；④；參考答案：③略13.將函數(shù)的圖象y=cos2x向左平移個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的圖象關(guān)于點

對稱（填坐標(biāo)）參考答案：（，0），k∈Z【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移法則，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式，求出它的對稱中心坐標(biāo)．【解答】解：函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移個單位后，得到y(tǒng)=cos2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x的圖象；∴函數(shù)y=g（x）=﹣sin2x；令2x=kπ，k∈Z，解得x=，k∈Z，∴y=g（x）的圖象關(guān)于點（，0），k∈Z對稱；故答案為：（，k∈Z．【點評】本題考查了三角函數(shù)的圖象平移問題，也考查了三角函數(shù)圖象的對稱問題，是基礎(chǔ)題．14.

已知，若則實數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：或15.如圖，菱形ABCD的邊長為1，，若E是BC延長線上任意一點，AE交CD于點F，則向量的夾角的大小等于

度。參考答案：

16.已知_______.參考答案：17.求值：sin960°=__________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求使函數(shù)取得最大值時的集合。參考答案：（1）因為

所以最小正周期為（2）當(dāng)取最大值時此時

即所以所求X的集合為

略19.(本題滿分8分)已知函數(shù)，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：解:（Ⅰ）（4分）

∴的最大值為．（Ⅱ）（4分）因為，即

∴

∴．略20.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．若A∩B＝[1,3]，求實數(shù)m的值；參考答案：略21.若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值；(2)x取何值時，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．參考答案：(2)由題意??0<x<1.22.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，在等比數(shù)列{bn}中，，.（1）求{an}和{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知條件計算，然后驗證當(dāng)時也是成立，求出通項公式.（2