水準測量方法與測量成果計算培訓講義

第一章水準測量主講人：潘繼軍臨滄農校工程技術職業(yè)群教改研究部第二講水準測量方法與測量成果計算本講學習簡介學習目標學習重點水準測量基本方法水準測量成果計算水準測量誤差分析水準測量基本方法水準測量誤差分析學習難點學習導向水準測量成果計算方法復習思考題量實驗二：簡單水準測量實驗三：路線水準測量一、水準測量基本方法

為了統(tǒng)一全國高程系統(tǒng)和滿足科研、測圖、國家建設的需要，測繪部門在全國各地埋設了許多固定的測量標志，并用水準測量的方法測定了它們的高程，這些標志（高程控制點）稱為水準點（BenchMark），常用BM表示。水準點有:永久點臨時點

（一）水準點（二）簡單水準測量適用情景：已知水準點到待定點之間的距離較近（小于200m），高差較?。ㄐ∮谒疁食唛L度），由一個測站即可測出待定點的高程。計算方法：高差法或儀高法，由A點求B點的高程。操作程序：（1）在兩點之間安置水準儀，進行粗平。（2）照準后視點塔尺，讀數(shù)。（3）照準前視點塔尺，讀數(shù)。（4）計算出兩點間高差，推算未知點的高程。操作簡圖：以組為單位，畫出儀高法和高差法進行簡單水準測量的示意圖？？？？數(shù)據(jù)記錄：？？？？？？（三）路線水準測量

1、適用情景即采取路線水準測量原因：當高程待定點離開已知點較遠或高差較大時，僅安置一次儀器進行一個測站的工作就不能測出兩點之間的高差。這時需要在兩點間加設若干個臨時立尺點，分段連續(xù)多次安置儀器來求得兩點間的高差。這些臨時加設的立尺點是作為傳遞高程用的，稱為轉點，一般用符號TP表示。AP前進方向hAP

=h1+h2+h3Hp＝HA＋hAP2、路線水準測量模擬h1h2h3hAP

3、在第一測站上的觀測程序為：

⑴安置儀器，使圓水準器氣泡居中；

⑵照準后視(A點)尺，并轉動微傾螺旋使水準管氣泡精確居中，用中絲讀后視尺讀數(shù)a1=2.036。記錄員復誦后記入手簿。

⑶照準前視（即轉點TP1）尺，精平，讀前視尺讀數(shù)b1=1.547。記錄員復誦后記入手簿，并計算出A點與轉點TP1之間的高差：h1＝2.036-1.547=＋0.489

填入高差欄。水準測量手薄見表（1）水準儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或“雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-h5mm4、觀測要求5、路線水準測量記錄水準測量BMAB2.0361.118TP1H1=+0.9180.869

TP2h1=-0.3181.187

TP31.495H1=+0.4171.0781.256h1=-0.5751.831前進方向6、水準測量的主要技術要求（四）水準測量注意事項由于測量誤差是不可避免的，我們無法完全消除其影響。但是可采取一定的措施減弱其影響，以提高測量成果的精度。同時應絕對避免在測量成果中存在錯誤，因此在進行水準測量時，應注意以下各點：

⑴、觀測前對所用儀器和工具，必須認真進行檢驗和校正。

⑵、在野外測量過程中，水準儀及水準尺應盡量安置在堅實的地面上。三腳架和尺墊要踩實，以防儀器和尺子下沉。

⑶、前、后視距離應盡量相等，以消除視準軸不平行水準管軸的誤差和地球曲率與大氣折光的影響。（四）水準測量注意事項（續(xù)）

⑷、前、后視距離不宜太長，一般不要超過100m。視線高度應使上、中、下三絲都能在水準尺上讀數(shù)以減少大氣折光影響。

⑸、水準尺必須扶直不得傾斜。使用過程中，要經(jīng)常檢查和清除尺底泥土。塔尺銜接處要卡住，防止二、三節(jié)塔尺下滑。

⑹、讀完數(shù)后應再次檢查氣泡是否仍然吻合，否則應重讀。

⑺、記錄員要復誦讀數(shù)，以便核對。記錄要整潔、清楚端正。如果有錯，不能用橡皮擦去而應在改正處劃一橫，在旁邊注上改正后的數(shù)字。

⑻、在烈日下作業(yè)要撐傘遮住陽光避免氣泡因受熱不均而影響其穩(wěn)定性。（五）水準測量的檢驗方法1、測站檢核

為了確保觀測高差正確無誤，須對各測站的觀測高差進行檢核，這種檢核稱為測站檢核。常用的檢核方法有兩次儀器高法和雙面尺法兩種：⑴兩次儀器高法

兩次儀器高法是在同一測站上用兩次不同的儀器高度，兩次測定高差。即測得第一次高差后，改變儀器高度約10cm以上，再次測定高差。若兩次測得的高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則需重測。

⑵雙面尺法

雙面尺法是在一測站上，儀器高度不變，分別用雙面水準尺的黑面和紅面兩次測定高差。若兩次測得高差之差未超過5mm，則取其平均值作為該測站的高差。否則需要重測。

1、測站檢驗2、路線檢驗（五）水準測量的檢驗方法（續(xù)1）兩次儀器高法：立尺，尺中間安置水準儀，粗平照準后視尺，精平，讀數(shù)照準前視尺，精平，讀數(shù)計算高差變動儀器高（升或降大于10cm）再觀測高差互差不大于±5mm時，取平均值（四）水準測量的檢驗方法（續(xù)2）雙面尺法（黑面、紅面）：用雙面尺，每尺均讀黑、紅面讀數(shù)立尺，尺中間安置水準儀，粗平瞄準后視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺黑面，精平，讀數(shù)瞄準前視尺紅面，精平，讀數(shù)瞄準后視尺紅面，精平，讀數(shù)黑面：以零開始刻劃紅面：一尺從4687開始刻劃，另一尺從4787開始紅黑面計算高差理論上相差0.1m（五）水準測量的檢驗方法2.路線檢核

雖然每一測站都進行了檢核，但一條水準路線是否有錯還是沒有保證。例如，在前、后視某一轉點時，水準尺未放在同一點上，利用該轉點計算的相鄰兩站的高差雖然精度符合要求，但這一條水準路線卻含有錯誤，因此必須進行路線檢核。水準路線檢核方法一般有以下三種：

⑴附合水準路線

水準路線從已知水準點BM1（起始點）出發(fā)，沿著待定點進行水準測量，最后測到已知水準點BM2（終點），這樣的水準路線稱為附合水準路線。

∑h理＝H終一H始(2-4)實測的高差與已知高差一般不可能完全相等，其差值稱為高差閉合差fh:

(2-5)

水準測量

⑵閉合水準路線

由BM5出發(fā)，沿環(huán)線進行水準測量，最后回到原水準點BM5上，稱為閉合水準路線。路線上各點之間高差的代數(shù)和應等于零，即：

∑h理＝0(2-6)

如不等于零，則高差閉合差為：

(2-7)

⑶支水準路線

由一水準點BM8出發(fā)，既不附合到其他水準點上，也不自行閉合，稱為支水準路線。支水準路線要進行往返觀測，往測高差與返測高差觀測值的代數(shù)和∑h往+∑h返理論上應為零。如不等于零，則高差閉合差為：

(2-8)

二、水準測量成果計算3.5水準測量的成果計算水準測量的精度要求

建筑工程中對水準測量的精度要求，一般規(guī)定為：平地(mm)(2.12)

山地(mm)(2.13)式中fh容為高差閉合差的容許值；L為水準路線長度，以km為單位；n為水準路線測站數(shù)。當?shù)匦纹鸱^大，每1km水準路線超過16個測站時按山地計算容許閉合差。水準測量水準測量成果計算計算步驟如下（以附合水準路線為例）：

⑴計算實測高差之和∑h測與理論高差∑h理＝H終一H始

⑵計算高差閉合差

⑶計算容許閉合差fh容=±12√n如果│fh│<=│fh容│，則其精度符合要求，可做下一步計算。

⑷計算高差改正數(shù)

高差閉合差的調整方法和原則：按與測站數(shù)或與距離成正比的分配原則，改正數(shù)的符號與閉合差的符號相反。

每一測站的改正數(shù)為：各測段的改正數(shù)為：

檢核∑v=-fh水準三測量⑸計三算改三正后三高差h改三各測三段觀三測高三差hi分別三加上三相應三的改三正數(shù)三后vi，即三得改三正后三高差三：h1改=h三1+三v1三h2改=h三2+三v2……h(huán)i改=h三i+三vi改正三后的三高差三代數(shù)三和，三應等三于高三差的三理論三值，三即：三∑h總=三∑h理三如不三相等三，說三明計三算中三有錯三誤存三在。水準三測量⑹待三定點三高程三計算測段三起點三高程三加測三段改三正后三高差三，即三得測三段終三點高三程，三以此三類推三。最三后推三出的三終點三高程三應與三該點三的已三知高三程相三等。三即：H1三=H三A+三h1總H2三=H三1+三h2總……三H三A（算三）=H三A(已知)計算三中應三注意三各項三檢核三的正三確性三。水準三測量對于三閉合三水準三路線三計算三步驟三類似三于附三合水三準路三線，三以下三例說三明其三計算三步驟三：計算三步驟三如下三：⑴計三算實三測高三差之三和∑h測=-三0.三01三7m理論三高差∑h理＝0⑵計算三高差三閉合三差=-三0.三01三7m⑶計算三容許三閉合三差fh容=±三12三√n三=三=±三12三√3三2=三±6三8m三m因為三│fh三│<三=│三fh容│三，三故其三精度三符合三要求三，可三做下三一步三計算三。水準三測量⑷計三算高三差改三正數(shù)三高三差閉三合差三的調三整方三法和三原則三與符三合水三準路三線的三方法三一樣三。本三例各三測段三改正三數(shù)vi計算三如下三：v1三=-三(f三h/三∑n三)×三n1三=-三(-三17三/3三2)三×1三1=三6m三m三v2三=-三(f三h/三∑n三)×三n2三=-三(-三17三/3三2)三×8三=4三mm三……檢核三∑v=三-f三h=三0.三01三7m水準三測量⑸計三算改三正后三高差h改三各測三段觀三測高三差hi分別三加上三相應三的改三正數(shù)三后vi，即三得改三正后三高差三：h1改=h三1+三v1=-三1.三35三2+三0.三00三6=三-1三.3三46三mh2改=h三2+三v2=2三.1三58三+0三.0三04三=2三.1三62三m……h(huán)i改=h三i+三vi改正三后的三高差三代數(shù)三和，三應等三于高三差的三理論三值0，即三：三∑h總=三0如不三相等三，說三明計三算中三有錯三誤存三在。水準三測量⑹待三定點三高程三計算三測段三起點三高程三加測三段改三正后三高差三，即三得測三段終三點高三程，三以此三類推三。最三后推三出的三終點三高程三應與三起始三點的三高程三相等三。即三：H1三=H三A+三h1總=5三1.三73三2-三1.三34三6=三50三.3三86三m三H2三=H三1+三h2總=5三0.三38三6+三2.三16三2=三52三.5三48三m三…三…三HA（算三）=H三A(已知)=三51三.7三32三m計算三中應三注意三各項三檢核三的正三確性三。水準三測量3.三6水準三儀的三檢驗三與校三正水準三儀應三滿足三的幾三何條三件為了三保證三儀器三提供三一條三水平三視線三，水三準儀三的四三條主三要軸三線：三望遠三鏡視三準軸ZZ、水三準管三軸LL、圓三水準三器軸L′三L′和儀三器豎三軸VV應滿三足以三下條三件：⑴圓三水準三器軸L′三L′應平三行于三豎軸VV；⑵水三準管三軸LL應平三行于三視準三軸ZZ；⑶十三字絲三橫絲三應垂三直于三儀器三豎軸VV。儀器三出廠三前都三經(jīng)過三嚴格三檢查三，均三能滿三足條三件，三但經(jīng)三過長三期使三用或三某些三震動三，軸三線間三的關三系會三受到三破壞三。為三此，三測量三之前三必須三對儀三器進三行檢三驗校三正。水準三測量水準三儀的三檢驗三和校三正1、圓三水準三器軸三平行三于儀三器豎三軸的三檢驗三與校三正檢驗三方法三：旋三轉腳三螺旋三使圓三水準三氣泡三居中三，之三后將三儀器三水平三旋轉18三0°，氣三泡仍三居中三則正三常，三否則三需要三校正三（圓三水準三器的三檢驗三與校三正）三。2、望三遠鏡三十字三絲橫三絲垂三直于三儀器三豎軸三的檢三驗檢驗三方法三：瞄三準一三固定三點，三轉微三動螺三旋使三儀器三水平三旋轉三，若三點始三終沿三橫絲三移動三，則三水平三；否三則需三校正三（十三字絲三的檢三驗與三校正三）三。水準三測量3、水三準管三軸平三行于三望遠三鏡視三準軸三的檢三驗校三正i角誤三差(管水三準器三的檢三驗與三校正)水準三測量3.三7三水準三測量三的誤三差分三析包括三儀器三誤差三、觀三測誤三差、三外界三環(huán)境三的影三響。一三、儀三器誤三差★儀三器校三正后三的殘三余i三角誤三差：原因三：三i角三誤差三檢校三后的三殘余三值方法三：觀三測時三注意三使前三、后三視距三相等三，可三消除三或減三弱其三影響三?！锼郎食呷`差三：原因三：水三準尺三分劃三不準三確、三尺長三變化三、尺三彎曲三等。方法三：檢三驗水三準尺三上真三長與三名義三長度三，加三尺長三改正三數(shù)；◎水三準尺三的零三點差三：一三測段三中采三用偶三數(shù)站三到達三方式三予以三消除三。水準三測量二三、觀三測誤三差★三氣泡三居中三誤差★三讀數(shù)三誤差★三水準三尺傾三斜（三尤其三注意三前后三傾斜三）★三視差三的影三響這些三誤差三須嚴三格認三真操三作、三讀數(shù)三，來三避免三誤差三的影三響水準三測量三、三外界三環(huán)境三的影三響★三儀器三下沉三：（三在軟三土或三植被三上時三容易三發(fā)生三下沉三）三采用三“后三—前三—前三—后三”，三的觀三測順三序，三可以三削弱三其影三響。★三尺墊三下沉三：采三用往三返觀三測取三觀測三高差三的中三數(shù)可三以削三弱其三影響三?！锶厍蛉嗜痛笕龤庹廴庥叭懀旱厍蛉嗜绊懭海ㄈ叭笠暼嘞嗳葋砣慈厍蛉嗜龑η叭蟪呷x數(shù)三影響三相同三）大氣三折光三影響三：（三由三于大三氣折三光，三視線三會發(fā)三生彎三曲。三越靠三近地三面，三光線三折射三的影三響也三就越三大。三因此三要求三視線三要高三于地三面0三.3三m以三上，三前后三視距三相等三也可三消減三該影三響）★三溫度三影響：觀測三時應三注意三撐傘三遮陽三。水準三測量3.三8自動三安平三水準三儀及三數(shù)字三水準三儀簡三介1精密三水準三儀（DS三1）——采用三光學三測微三器讀三數(shù)，三儀器三整體三結構三穩(wěn)定2自動三安平三水準三儀——內部三有自三動安三平補三償器三，無三須管三水準三器和三微傾三螺旋三，提三高整三平效三率3激光三水準三儀——安裝三發(fā)射三激光三的裝三置，三用激三光束三代替三望遠三鏡水三平視三線。4數(shù)字三水準三儀——用傳三感器三代替三人眼三觀測三，獲三得水三準尺三的影三像，三對影三像處三理獲三得高三差信三息。注：這幾三類水三準儀三都必三須與三配套三的水三準尺三一起三使用三。水準三測量7．水三準測三量的三方法當高三程待三定點三離已三知點三較遠三或高三差較三大時三，需三要加三設轉三點，三分段三連續(xù)三多次三安置三儀器三來求三得兩三點間三的高三差。8．一三個測三站的三操作三程序三：安置—粗平—照準—精平—讀數(shù)—記錄9．水三準點三測三繪部三門在三全國三各地三埋設三的固三定的三測量三標志三，并三用水三準測三量的三方法三測定三了它三們的三高程三，這三些標三志稱三為水三準點三。10．水三準測三量的三檢核三方法三有三測站三檢核三和路三線檢三核。⑴三測站三檢核三：常三用