石大水力學(xué)課件06明渠恒定均勻流

1第六章明渠恒定均勻流第一節(jié)概述明渠（Channel）：是人工渠道、天然河道以及不滿流管道統(tǒng)稱為明渠。明渠流（ChannelFlow）：具有露在大氣中的自由液面的槽內(nèi)液體流動(dòng)稱為明渠流（明槽流）或無(wú)壓流（FreeFlow）。一、明渠水流1、概念22、明渠流動(dòng)的特點(diǎn)(1)具有自由液面，p0=0，無(wú)壓流（滿管流則是有壓流）。(2)重力是流動(dòng)的動(dòng)力，明渠流是重力流，管流則是壓力流。(3)渠道的坡度影響水流的流速、水深。坡度增大，則流速

，水深。(4)邊界的突然變化將影響明渠流動(dòng)的狀態(tài)。v1v2v閘門無(wú)閘門有閘門壓力流無(wú)壓流31、按橫斷面形狀分類：

梯形：常用的斷面形狀

矩形：用于小型灌溉渠道當(dāng)中

拋物線形：較少使用

圓形：為水力最優(yōu)斷面，常用于城市的排水系統(tǒng)中

復(fù)合式：常用于豐、枯水量懸殊的渠道中高水位低水位概述3、明渠流的分類明渠流非恒定流恒定流非均勻流均勻流漸變流急變流二、渠道的形式4棱柱形渠道（PrismaticChannel）：斷面形狀和尺寸沿程不變

的長(zhǎng)直明渠稱為棱柱形渠道。h=f(i)

非棱柱形渠道（Non-PrismaticChannel）：斷面形狀和尺寸沿程不斷變化的明渠稱為非棱柱形渠道。h=f(i,s)明渠概述2、按明渠的斷面形狀、尺寸是否沿流程變化分：5平坡（HorizontalBed）：i=0，明槽槽底高程沿程不變者稱為平坡。三、渠道的底坡底坡i——渠道底部沿程單位長(zhǎng)度的降低值。i=0i<0逆坡（AdverseSlope）：

i<0，明槽槽底沿程增高者稱為反坡或逆坡。正坡（DownhillSlope）：i>0，明槽槽底沿程降低者稱為正坡或順坡。概述vi>0ll′zh6第二節(jié)明渠均勻流特性及其產(chǎn)生條件1）過(guò)水?dāng)嗝娴男螤詈统叽?、斷面平均流速、流量和水深沿程不變?）總水頭線、測(cè)壓管水頭線（水面坡度）和渠底線互相平行，即：列（1）-（2）能量方程得：FGi>0vhvh總水頭線水面線渠底線JJPi（1）（2）lzP2P1一、明渠均勻流特性7注：物理意義：水流因高程降低而引起的勢(shì)能減少正好等于克服阻力所損耗的能量，而水流的動(dòng)能維持不變。FGi>0vhvh總水頭線水面線渠底線JJPi（1）（2）lzP2P18二、明渠均勻流的形成條件

1）底坡和糙率沿程不變的長(zhǎng)而直的棱柱形渠道；4）明渠中的水流必須是恒定的，沿程無(wú)水流的匯入、匯出，即流量不變。3）渠道中沒(méi)有建筑物的局部干擾；2）渠道必須為順坡(i>0)；9第三節(jié)明渠均勻流的計(jì)算公式一、明渠均勻流水力計(jì)算的基本公式式中：R——水力半徑（m），R=A/P；C——謝才系數(shù)（m1/2/s）?！髑鶆蛄鞯牧髁磕?shù)，——相應(yīng)于明渠均勻流正常水深時(shí)的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e。J——水力坡度；謝才公式：連續(xù)性方程：P——過(guò)水?dāng)嗝鏉裰?0二、梯形斷面的幾何計(jì)算1、基本量

b——底寬；h——水深；m——邊坡系數(shù)

m=ctg——m越大，邊坡越緩；m越小，邊坡越陡；m=0時(shí)是矩形斷面。

m根據(jù)邊坡巖土性質(zhì)及設(shè)計(jì)范圍來(lái)選定。

2、導(dǎo)出量

B——水面寬B=b+2mhbhm1BmhA——過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA=(b+mh)hχ——過(guò)水?dāng)嗝鏉裰躌——水力半徑11第四節(jié)水力最優(yōu)斷面與實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面

水力最優(yōu)斷面（TheBestHydraulicSection）：是指當(dāng)渠道底坡、糙率及面積大小一定時(shí)，通過(guò)最大流量時(shí)的斷面形式。對(duì)于明渠均勻流，有

一、水力最優(yōu)斷面

說(shuō)明：1）具有水力最優(yōu)斷面的明渠均勻流，當(dāng)i，n，A給定時(shí)，水力半徑R最大，即濕周P最小的斷面能通過(guò)最大的流量。

2）i，n，A給定時(shí)，濕周P最小的斷面是圓形斷面，即圓管為水力最優(yōu)斷面。12梯形過(guò)水?dāng)嗝媲赖乃ψ顑?yōu)斷面1:mh1mbBmh

梯形水力最優(yōu)斷面的寬深比值為結(jié)論：1）梯形水力最優(yōu)斷面的寬深比僅是邊坡系數(shù)m的函數(shù)。

2）在任何邊坡系數(shù)的情況下，水力最優(yōu)梯形斷面的水力半徑R為水深h的一半。此時(shí)，對(duì)于水力最優(yōu)斷面有：13注意：

1）水力最優(yōu)斷面是一種窄深式渠道（當(dāng)m1時(shí)，m<1），只是水力條件最優(yōu)。在工程應(yīng)用上，還應(yīng)綜合考慮施工，經(jīng)濟(jì)方面的條件。

例如：對(duì)于梯形渠道，當(dāng)m=2時(shí)，m=0.472，即b=0.472h，底寬不到水深的一半。

2）一般地，水力最優(yōu)斷面應(yīng)用于一些小型的排水渠或小型的灌溉渠道中。2.矩形斷面的水力最優(yōu)斷面即矩形渠道水力最優(yōu)斷面的底寬是水深的兩倍。矩形斷面，有m=0，則：14二、實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面的計(jì)算公式式中：，具有腳標(biāo)m的量表示最佳斷面的水力要素。當(dāng)時(shí)，

見(jiàn)表（6-3）15第五節(jié)明渠均勻流水力計(jì)算中的粗糙系數(shù)與允許流速在設(shè)計(jì)中，要求渠道流速在不沖、不淤的允許流速范圍內(nèi)，即：——不沖允許流速（m/s）；根據(jù)壁面材料而定?！挥僭试S流速（m/s）。（同時(shí)考慮避免渠中滋生雜草，一般流速應(yīng)大于0.5m/s。式中：一、粗糙系數(shù)二、渠道中的允許流速16例1：有一梯形渠道，在土層中開(kāi)挖，邊坡系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，底坡i=0.0005，設(shè)計(jì)流量Q=1.5m3/s。按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸。解：水力最優(yōu)深寬比則b=0.606hA=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2又水力最優(yōu)斷面的水力半徑

R=0.5h將A、R代入基本公式b=0.6061.092=0.66m17例題2：有一梯形斷面中壤土渠道，已知：渠中通過(guò)的流量Q=5m3/s，邊坡系數(shù)m=1.0，粗糙系數(shù)n=0.020，底坡i=0.0002。試求：（1）按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)斷面；（2）若寬深比=2來(lái)設(shè)計(jì)斷面，檢查渠中流速是否滿足不沖條件。解：(1)水力最優(yōu)A=(b+mh)h=（0.83h+h）h=1.83h2又水力最優(yōu)R=h/2即hm=1.98m；bm=1.980.83m=1.64m18（2）∵=2=b/h∴b=2hA=(b+mh)h=（2h+h）h=3h2∴h=1.55m又中壤土渠道不沖流速為0.64~0.84m/s∴渠道滿足不沖條件。此時(shí)19第六節(jié)

明渠均勻流的水力計(jì)算一、驗(yàn)算渠道的輸水能力二、確定渠道的底坡

已知渠道的土壤或護(hù)面材料、設(shè)計(jì)流量以及斷面的幾何尺寸，即已知n，Q和b，m，h各量，確定渠道的底坡i:明渠均勻流的基本公式為：

對(duì)已成渠道進(jìn)行校核性的水力計(jì)算，特別是驗(yàn)算渠道的輸水能力。即已知：n，i，m，b，h，確定Q：

直接用公式:202、底寬b已定，求相應(yīng)的水深h三、確定渠道的斷面尺寸

在設(shè)計(jì)一條新渠道時(shí)，一般已知流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n，要求設(shè)計(jì)渠道的斷面尺寸，即確定渠道的底寬b和水深h。這時(shí)將有多組解，為得到確定解，需要另外補(bǔ)充條件。1、水深h已定，求相應(yīng)的底寬bbKK=f(b)K0hKK=f(h)K0213、寬深比已定，求相應(yīng)的b和

h

小型渠道，按水力最優(yōu)設(shè)計(jì)；大型土渠，考慮經(jīng)濟(jì)條件；通航渠道，則按特殊要求設(shè)計(jì)。4、從最大允許流速max出發(fā)，求相應(yīng)的b和

h四、確定渠道的糙率n22五、復(fù)式斷面渠道的計(jì)算b1b2b3h3h2h1IIIIII1122整個(gè)明渠的流量為各個(gè)單式斷面的流量之和：注意：1、J1=J2=J3=i；

2、計(jì)算濕周x時(shí)，不計(jì)分界線1-1，2-2。23n1，P1n2，P2n3，P3六、明渠過(guò)水?dāng)嗝娓鞑糠植诼什煌瑫r(shí)的水力計(jì)算24例1：有一梯形斷面順直小河，每公里落差0.5m，渠底寬3m，水

深0.8m，邊坡系數(shù)1.5，河床n=0.032，求K、Q。解：i=0.5/1000=0.0005A=(b+mh)h=(3+1.5×0.8)×0.8=3.36m2smiKQsmRACKRnCmXARmmhb/614.10005.02.72/2.7257.046.2836.346.2857.0032.01157.088.55.118.0231233616122=*===**========+*+=++=25例題2：某梯形斷面土渠中發(fā)生均勻流動(dòng)，已知：底寬b=2m，m=ctg=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系數(shù)n=0.0225，試求渠中流速V，流量Q。解：一般渠道中流動(dòng)均為紊流，總是應(yīng)用謝才公式：∵A=(b+mh)h=（2+1.5

1.5）1.5=6.38m2∴Q=vA=0.80

6.38=5.10m3/s26例3：如圖所示的復(fù)式斷面，已知渠底坡i=0.64×10-3

，n1=0.025，n2=n3=0.040，m1=1，m2=m3=2，求：通過(guò)該復(fù)式斷面的流量。解：將此渠道分成三部分，其面積分別為A1、A2、A3

?？傻茫?12297m66m77mA3A2A1m1m2m3n1n2n32.0m3.5m27第八節(jié)U形與圓形斷面渠道正常水深的迭代計(jì)算

一、U形渠道正常水深迭代公式水力要素如下：

A=X=B=h=式中：符號(hào)解釋28分界流量（弓形面積的流量）：

弓形弦線處水深：當(dāng)

時(shí)，

，迭代求

，

，（

）。當(dāng)

時(shí)，

，計(jì)算正常水深過(guò)程與圓形過(guò)水?dāng)嗝嫦嗤?9過(guò)水?dāng)嗝婷娣e：濕周：水力半徑：hd流量：式中：二、圓形無(wú)壓管流計(jì)算的基本公式30三、圓形無(wú)壓管流水力最優(yōu)1、最大流量2、最大流速實(shí)驗(yàn)指出：無(wú)壓圓管為不滿流時(shí)，流量、流速在h/d=0.97和h/d=0.83時(shí)分別達(dá)最大值。31四、無(wú)壓圓管流水力計(jì)算的基本問(wèn)題1、驗(yàn)算輸水能力

已知d、h、n及i，求圓管所通過(guò)的流量Q。直接應(yīng)用公式2、確定底坡i

已知Q、d、n及h，確定圓管底坡I

直接應(yīng)用公式3、設(shè)計(jì)圓管的過(guò)水?dāng)嗝娉叽纾ㄇ蠊軓絛）已知Q、、h、i，求圓管直徑d代入基本公式便可求出管道直徑d。32計(jì)算問(wèn)題已知條件解題步驟驗(yàn)算渠道的輸水能力Q

給定渠道斷面的形式及尺寸、渠道的土壤或護(hù)面材料、渠底坡度，即已知n、i、m、b、h

1.

由已知值求出A、R和C；

2.

由基本公式求出流量Q。其中：確定渠道底坡i

已知土壤或護(hù)面材料、設(shè)計(jì)流量及斷面的幾何尺寸，即已知n、Q、m、b和h

1.由已知值求出A、R和C；

2.

算出流量模數(shù);3.

由式求得渠道底坡i。

設(shè)計(jì)擬建渠道的斷面尺寸底寬b

已知新渠流量Q、渠道底坡i、邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n，求渠道斷面尺寸b和h

已知水深h

1假定幾個(gè)b值，算出相應(yīng)的，并作曲線；

2.由已知值算出;3.由曲線找出對(duì)應(yīng)于K′值的b值，即為所求的底寬b水深h

已知底寬b

1.假定幾個(gè)h值，算出相應(yīng)的，并作曲線；

2.由已知值算出;3.由曲線找出對(duì)應(yīng)于K′值的h值，即為所求的水深h1)底寬b和水深h

已知寬深比

1.

寬深比確定b與h的關(guān)系；

2.

由、、確定b與h的另一關(guān)系式；

3.

聯(lián)解方程求得b和h。2)底寬b和水深h

已知渠道的最大允許流速vmax

1.由vmax得；

2.

由謝才公式和曼寧公式求得；

3.

將R、A、m值代入和中求得b和h331、明渠均勻流的產(chǎn)生條件是什么？有何水力特征？

明渠均勻流的產(chǎn)生條件是：

1）底坡和糙率沿程不變的長(zhǎng)而直的棱柱形渠道；

2）渠道必須為順坡(i>0)；

3）渠道中沒(méi)有建筑物的局部干擾；

4）明渠中的水流必須是恒定的，沿程無(wú)水流的匯入、匯出，即流量不變。水力特征有：

1）過(guò)水?dāng)嗝娴男螤詈统叽纭嗝嫫骄魉?、流量和水深沿程不變?/p>

2）總水頭線、測(cè)壓管水頭線（水面坡度）和渠底線互相平行。342、為什么只有在正坡渠道上才能產(chǎn)生均勻流，而平坡和逆坡

則沒(méi)有可能？

水流由于粘性在流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生了阻力，阻力作負(fù)功消耗能量，而在正坡渠道中，因高程降低，重力勢(shì)能降低可用來(lái)克服阻力所損耗的能量。在平坡和逆坡中重力是不做功或做負(fù)功無(wú)法來(lái)提供阻力所損耗的能量，所以不可能產(chǎn)生均勻流。3、水力最優(yōu)斷面有何特點(diǎn)？它是否一定是渠道設(shè)計(jì)中的最佳

斷面？為什么？

水力最優(yōu)斷面的水力半徑是水深的一半，即R=h/2，而對(duì)于梯形斷面有：，矩形斷面有b=2h。由于在實(shí)際中一般m1，這時(shí)m<1即b<h是一種窄深式斷面，施工開(kāi)挖、維修管理都不經(jīng)濟(jì)，所以它只是水力最優(yōu)，不一定是設(shè)計(jì)中的最佳斷面。35End4、圓形無(wú)壓管道中，為什么其流量在滿管流之前即已達(dá)到最大值？

這是由于水深h增大到一定程度后，過(guò)水?dāng)嗝婷娣e的增長(zhǎng)率小于濕周的增長(zhǎng)率，從而使無(wú)壓圓管流中通過(guò)的流量相對(duì)減小。5、按最大流量設(shè)計(jì)無(wú)壓管流，工程中是否合理？

（不合理，會(huì)造成有壓無(wú)壓交替的不穩(wěn)定流）36一、名詞解釋

正常水深明渠邊坡系數(shù)棱柱形渠道允許流速

水力最佳斷面實(shí)用經(jīng)濟(jì)斷面復(fù)習(xí)題

二、填空題

1、明渠